銀行卡的密碼

◎重慶 丁學(xué)明

今天，爺爺?shù)缴虉?chǎng)附近的ATM機(jī)上支取現(xiàn)金以備消費(fèi)。插入磁卡后，屏幕上顯示“請(qǐng)輸入您的密碼”。爺爺在鍵盤上按往常各密碼的位置(如圖1)熟練地輸入了六位數(shù)的密碼，屏幕提示“密碼錯(cuò)誤，請(qǐng)重新輸入”。爺爺默背一遍密碼，沒錯(cuò)??！爺爺急忙掏出老花鏡戴上，這才發(fā)現(xiàn)鍵盤上的數(shù)字是另一種排序(如圖2)，致使末兩位密碼輸錯(cuò)。爺爺重新輸入后才取出現(xiàn)金。

爺爺回到家后，向明明講起了今天取錢的事。講完后，爺爺問明明：“如果向你透露兩點(diǎn)信息，你能推斷出我銀行卡的密碼嗎？”信息如下：

①密碼從左往右遞增；

②密碼中奇數(shù)占一半。

明明思考一會(huì)后，便告訴了爺爺他的思路。分析如下：

爺爺?shù)拿艽a是一個(gè)六位數(shù)，在他不熟悉排序的鍵盤上(如圖2)，只有兩個(gè)數(shù)字輸錯(cuò)了，那就是說，有四個(gè)數(shù)字輸入的是正確的。

觀察上面兩種排序的鍵盤，數(shù)字的位置一致的只有四個(gè)數(shù)字4、5、6、0。也就是說，在兩種鍵盤上，這四個(gè)數(shù)字都不會(huì)輸入錯(cuò)誤，由此可見爺爺?shù)拿艽a中有 4、5、6、0。

因?yàn)槊艽a中奇數(shù)和偶數(shù)一樣多，而輸入正確的四個(gè)數(shù)字中已經(jīng)有了三個(gè)偶數(shù)4、6、0，一個(gè)奇數(shù)5，由此可見，爺爺在不熟悉排列的鍵盤上(如圖2)輸錯(cuò)的是兩個(gè)奇數(shù)。

因?yàn)闋敔斆艽a的六個(gè)數(shù)字從左往右遞增，一個(gè)比一個(gè)大；只有末兩位密碼輸錯(cuò)了。那密碼中比數(shù)字6大(要滿足“末兩位”的已知條件)的奇數(shù)只有7和9。

所以，根據(jù)密碼從左往右遞增排序，可知爺爺銀行卡的密碼就是045679。