內(nèi)燃機(jī)用自由活塞永磁直流直線發(fā)電機(jī)分析

陳益廣，周 華，唐明龍，李增賀

(1.天津大學(xué)，天津300072;2.天津蹊徑動(dòng)力技術(shù)有限公司，天津300457)

0 引 言

傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)通過(guò)曲軸將兩者連接，運(yùn)動(dòng)中曲軸產(chǎn)生側(cè)向壓力導(dǎo)致摩擦損耗;活塞上下止點(diǎn)固定，對(duì)點(diǎn)火要求很高。而自由活塞型內(nèi)燃機(jī)-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)無(wú)曲軸，活塞與發(fā)電機(jī)動(dòng)子直接連接。多個(gè)系統(tǒng)可以分散布置，每個(gè)系統(tǒng)可獨(dú)立工作，節(jié)約大量空間。目前，國(guó)外在直線電機(jī)研究方面做出較大貢獻(xiàn)的有西維吉尼亞大學(xué)、美國(guó)能源部Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室和英國(guó)謝菲爾德大學(xué)［1］等;在國(guó)內(nèi)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的鄭萍教授對(duì)徑向磁場(chǎng)永磁直線電機(jī)和橫向磁通永磁直線電機(jī)進(jìn)行了深入的研究［2］。

1 永磁直流直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及基本尺寸

本文所提出的永磁直流直線發(fā)電機(jī)也由動(dòng)子和靜子兩主要部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。它適合與四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)配合工作，一個(gè)行程發(fā)電，其它三個(gè)行程由系統(tǒng)儲(chǔ)能彈簧維持系統(tǒng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)子由活塞驅(qū)動(dòng)做軸向往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)子由軸、動(dòng)子支架和永磁體等主要部件構(gòu)成。軸為普通碳鋼軸。動(dòng)子支架為導(dǎo)磁的鋼制材料或由硅鋼片軸向疊壓而成，外緣開(kāi)口，避免軸向磁通變化而在閉合環(huán)路中產(chǎn)生渦流損耗。動(dòng)子支架上粘貼多塊徑向充磁或近似徑向平行充磁的稀土永磁體，若充磁方向是由內(nèi)到外，則動(dòng)子永磁磁場(chǎng)是由內(nèi)靜子指向外靜子的徑向單磁極磁場(chǎng)。

靜子由內(nèi)、外靜子鐵心，內(nèi)、外靜子支架，以及磁路調(diào)整環(huán)等主要部件構(gòu)成。繞組由嵌入各槽中成型同心線圈依次串聯(lián)而成。內(nèi)靜子鐵心共4塊，每塊成扇形，由呈放射狀布置的條形硅鋼片間擠壓入軟磁復(fù)合導(dǎo)磁材料制作而成;4塊扇形內(nèi)靜子鐵心分別穿過(guò)動(dòng)子支架，于電機(jī)兩端由內(nèi)靜子支架支撐固定。外靜子鐵心共4塊，每塊由沖有槽型的條形硅鋼片疊壓而成;槽中嵌入同心圓形成型線圈;4塊外靜子鐵心在電機(jī)兩端由外靜子支架支撐固定。為了防止電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)電樞反應(yīng)引起磁路飽和，在電機(jī)發(fā)電運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)子的下止點(diǎn)一端內(nèi)、外靜子鐵心支架間設(shè)置不導(dǎo)磁的磁路調(diào)整環(huán)。

電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)，靜、動(dòng)子間的軸向電磁力與靜、動(dòng)子間相對(duì)位置以及繞組電流有關(guān);電機(jī)瞬時(shí)電磁功率不僅取決于瞬時(shí)電流大小，關(guān)鍵取決于該時(shí)刻永磁電動(dòng)勢(shì)。永磁電動(dòng)勢(shì)正比于永磁磁通和動(dòng)子速度。動(dòng)子速度基本按正弦規(guī)律變化，動(dòng)子運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和結(jié)束階段的速度低，永磁電動(dòng)勢(shì)、電磁功率低。同樣的電樞電流，在動(dòng)子速度較高的中間運(yùn)動(dòng)階段，瞬時(shí)電磁功率很大。因此，將電機(jī)設(shè)計(jì)成短動(dòng)子和相對(duì)于動(dòng)子全行程較短的長(zhǎng)靜子，即該長(zhǎng)靜子的繞組并不是布置在動(dòng)子永磁體徑向能夠掃過(guò)的整個(gè)區(qū)域，而是在長(zhǎng)靜子鐵心兩端各有一段區(qū)域不布置繞組。動(dòng)子由右至左一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜子繞組永磁電動(dòng)勢(shì)波形如圖2(a)中的實(shí)線所示，圖中虛線為同一動(dòng)子、繞組布滿長(zhǎng)靜子時(shí)的永磁電動(dòng)勢(shì)曲線。由圖可見(jiàn)，動(dòng)子在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和結(jié)束兩階段，永磁電動(dòng)勢(shì)有所降低，但對(duì)電機(jī)輸出功率的影響不大，卻為電機(jī)運(yùn)行帶來(lái)以下好處:用銅量、銅損和發(fā)熱降低;電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)降低，減小了其對(duì)永磁磁場(chǎng)的影響;電樞電感減小，提高可控整流控制時(shí)電樞電流的響應(yīng)速度。若采用4極三相交流直線電機(jī)，一個(gè)行程為動(dòng)子移動(dòng)兩對(duì)極，動(dòng)子由右至左一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三相繞組永磁電動(dòng)勢(shì)波形如圖2(b)所示，永磁電動(dòng)勢(shì)的幅值和周期都在不斷變化，可控整流控制的難度很大。

電機(jī)額定數(shù)據(jù):動(dòng)子往復(fù)頻率50 Hz時(shí)峰值電壓240 V，方波電流85 A，動(dòng)子行程100 mm。外靜子兩端各留了出兩個(gè)齒槽的空間不放置繞組，中間8個(gè)槽放置線圈，即采用較短些的長(zhǎng)靜子結(jié)構(gòu)，線圈采用扁平線繞制，每槽線圈6匝。電機(jī)基本尺寸如下:外靜子鐵心外徑250 mm，內(nèi)徑182 mm;內(nèi)靜子鐵心外徑150 mm，內(nèi)徑40 mm;齒距18 mm，齒寬9 mm，槽深12 mm;軸直徑40 mm，永磁體軸向長(zhǎng)度93 mm;永磁體徑向充磁方向厚度12 mm;永磁體與外靜子鐵心和動(dòng)子支架與內(nèi)靜子鐵心間的兩個(gè)氣隙長(zhǎng)度均取1 mm。

2 磁路調(diào)整環(huán)厚度的確定

電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)，電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)作用的磁路為由外靜子鐵心經(jīng)外靜子支架、磁路調(diào)整環(huán)、直徑較小的內(nèi)靜子支架2、內(nèi)靜子鐵心、直徑較大的內(nèi)靜子支架1、外靜子支架回到外靜子鐵心。雖然電樞反應(yīng)磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)空間正交，但是兩者在電機(jī)內(nèi)外靜子軛部共磁路，相互影響。因此，為了防止電機(jī)電樞反應(yīng)引起磁路飽和現(xiàn)象出現(xiàn)，特意在電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)作用的磁路中設(shè)置磁路調(diào)整環(huán)。

為了便于定性分析，畫出如圖1(d)所示的發(fā)電機(jī)水平放置時(shí)的簡(jiǎn)化等效磁路，如圖3所示。

圖3 發(fā)電機(jī)等效磁路

圖3中，ReL、ReR分別為左、右側(cè)內(nèi)外靜子軛部磁阻;RδL為磁路調(diào)整環(huán)磁阻;Rδ為永磁體與外靜子鐵心和動(dòng)子支架與內(nèi)靜子鐵心間的兩個(gè)氣隙的等效磁阻;R0為永磁體內(nèi)磁阻;Fc為永磁體磁動(dòng)勢(shì)源的計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)，對(duì)于給定的稀土永磁體性能和尺寸，它是一個(gè)常數(shù)，即

式中:Hc為永磁體計(jì)算矯頑力;hm為永磁體充磁方向厚度。

圖3中，F(xiàn)aL、FaR分別為電樞反應(yīng)作用于電機(jī)左、右側(cè)磁路的等效磁動(dòng)勢(shì)，兩者關(guān)系:

式中:Fa為電樞反應(yīng)總磁動(dòng)勢(shì)，且:

式中:W為電樞繞組串聯(lián)總匝數(shù);i為電樞電流。

由圖3可見(jiàn)，空載時(shí)右側(cè)永磁磁通較高;負(fù)載時(shí)，電樞反應(yīng)使右側(cè)磁通減小，則左側(cè)磁通增大，若磁路調(diào)整環(huán)磁阻較小，左側(cè)磁路極易飽和?？蛰d時(shí)動(dòng)子處于電機(jī)中間位置時(shí)的二維永磁磁場(chǎng)分布如圖4(a)所示，永磁體充磁方向由下向上，磁路左側(cè)設(shè)置調(diào)整環(huán)，永磁磁通大部分走右側(cè)。負(fù)載時(shí)動(dòng)子處于電機(jī)中間位置時(shí)的二維磁場(chǎng)分布如圖4(b)所示，線圈電流方向由內(nèi)向外，電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)由永磁體和電樞反應(yīng)共同產(chǎn)生，其結(jié)果是，右側(cè)兩磁場(chǎng)方向相反，磁密降低;左側(cè)兩磁場(chǎng)方向相同，磁密增強(qiáng);調(diào)整環(huán)的設(shè)置避免了磁路高度飽和。為了充分利用內(nèi)外靜子鐵心，使負(fù)載時(shí)左右兩側(cè)軛部的永磁磁通接近，磁路調(diào)整環(huán)處鐵心軸向?qū)挾缺扔覀?cè)窄。

磁路調(diào)整環(huán)的厚度對(duì)電機(jī)的性能有很大的影響。確定其厚度時(shí)，是以動(dòng)子獲得較大的純電磁推力、磁路不過(guò)度飽和、鐵耗較低為目標(biāo)的。結(jié)合三維有限元分析，采用虛位移法或麥克斯韋應(yīng)力張量法可以計(jì)算動(dòng)子所受的軸向齒槽力［3］。電機(jī)空載時(shí)不同磁路調(diào)整環(huán)厚度h下動(dòng)子所受的軸向齒槽力如圖5(a)所示。電樞通85 A額定方波電流時(shí)動(dòng)子所受的軸向電磁推力如圖5(b)所示。將圖5(b)中與圖5(a)中對(duì)應(yīng)的曲線相減得如圖5(c)所示額定負(fù)載時(shí)動(dòng)子所受的純電磁推力曲線。由圖5可見(jiàn)，隨著磁路調(diào)整環(huán)厚度h逐漸增加，三個(gè)力都增加，但當(dāng)h超過(guò)5 mm后，純電磁推力幾乎不變?？紤]到h＜5 mm時(shí)，h越小，電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)越容易使左側(cè)磁路飽和，鐵耗增加。綜合考慮，選定調(diào)整環(huán)厚度為5 mm。

3 永磁齒槽力波動(dòng)的削弱

永磁齒槽力是由外靜子齒槽和永磁磁極的邊端效應(yīng)引起，由于永磁體軸向較長(zhǎng)，在理想狀態(tài)下，其左、右兩端可視為相互獨(dú)立的［4-5］。如圖6(a)所示，模型動(dòng)子受的齒槽力FC可以用如圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)所示的3個(gè)模型分別求出的FP、FR和FL合成而等效求得，分析中規(guī)定力的正方向向右，單位N。

可以認(rèn)為FP是由于左側(cè)有調(diào)整環(huán)導(dǎo)致磁路左右兩端不對(duì)稱而產(chǎn)生的軸向電磁力，F(xiàn)P可以通過(guò)將永磁體與外靜子鐵心間氣隙長(zhǎng)度乘以氣隙系數(shù)kδ，把帶有齒槽的外靜子鐵心等效成如圖6(b)所示的光滑外靜子鐵心模型后，采用有限元計(jì)算得到。

可以認(rèn)為FR是由外靜子右側(cè)齒槽和永磁磁極的邊端效應(yīng)和左側(cè)有調(diào)整環(huán)導(dǎo)致磁路左右兩端不對(duì)稱引起的，即:

式中:FCR為假設(shè)右側(cè)齒槽和永磁磁極的邊端效應(yīng)產(chǎn)生的永磁齒槽力。通過(guò)將動(dòng)子右邊一部分外靜子仍保留原來(lái)齒槽形狀不變，而將其余外靜子氣隙長(zhǎng)度乘以氣隙系數(shù)等效成如圖6(c)所示的光滑表面模型后，采用有限元計(jì)算得到FR。FR隨動(dòng)子運(yùn)動(dòng)而基本上呈周期性變化，且以齒距τs為周期。

可以認(rèn)為FL是由外靜子左側(cè)齒槽和永磁磁極的邊端效應(yīng)和左側(cè)有調(diào)整環(huán)導(dǎo)致磁路左右兩端不對(duì)稱引起的，即:

式中:FCL為假設(shè)左側(cè)齒槽和永磁磁極的邊端效應(yīng)產(chǎn)生的永磁齒槽力。通過(guò)將動(dòng)子左邊一部分外靜子仍保留原來(lái)齒槽形狀不變，而將其余外靜子氣隙長(zhǎng)度乘以氣隙系數(shù)等效成如圖6(d)所示的光滑表面模型后，采用有限元計(jì)算得到FL。FL隨動(dòng)子運(yùn)動(dòng)也基本上呈周期性變化，也以齒距τs為周期。

由以上分析可知，上述各力滿足以下關(guān)系:

分析時(shí)，為了分析結(jié)果具有一般性，初步確定動(dòng)子永磁磁極長(zhǎng)為100 mm，齒距為18 mm，對(duì)圖6中4個(gè)模型中動(dòng)子由圖示位置向左移動(dòng)兩個(gè)齒距時(shí)進(jìn)行一系列的有限元分析可得如圖7所示的FC、FP、FR和FL各力。圖7中同時(shí)還給出了根據(jù)分析結(jié)果依據(jù)式(6)間接計(jì)算所得的永磁齒槽力，直接計(jì)算與間接計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖7 齒槽力的各個(gè)分量

以一個(gè)齒距τs=18 mm為周期，對(duì)上述三維有限元分析所得的FR與FL進(jìn)行傅里葉分解［4］，得:

縮短約為7 mm時(shí)，即動(dòng)子永磁體軸向長(zhǎng)τ=93 mm時(shí)，F(xiàn)R和FL的一、二次諧波齒槽力的相位基本相同，它們的一、二次諧波齒槽力大部分抵消。

不同動(dòng)子長(zhǎng)度下齒槽力變化曲線如圖8所示，由圖8可見(jiàn)，動(dòng)子長(zhǎng)度為93 mm時(shí)齒槽力波動(dòng)最小。

圖8 不同動(dòng)子長(zhǎng)度下的齒槽力

當(dāng)動(dòng)子長(zhǎng)度為93 mm時(shí)，電機(jī)額定負(fù)載時(shí)的電磁推力波動(dòng)也最小。由于電機(jī)外靜子兩端各留出兩個(gè)槽未安裝繞組，討論推力波動(dòng)時(shí)只考慮動(dòng)子行程20～80 mm間的推力。優(yōu)化后的電機(jī)推力波形如圖9所示，其中純電磁推力為電機(jī)推力與齒槽力之差。

圖9 優(yōu)化設(shè)計(jì)后的發(fā)電機(jī)推力波形

平均推力Fav為1 293.7 N，電磁推力中與平均推力的最大差值Fav為70.8 N，則推力波動(dòng)率:

對(duì)一系列不同的磁路調(diào)整環(huán)厚度、齒寬和槽寬的該結(jié)構(gòu)電機(jī)進(jìn)行有限元分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)動(dòng)子長(zhǎng)度滿足式(13)時(shí)，動(dòng)子所受齒槽力波動(dòng)最小:

式中:N為正整數(shù)。

4 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電感

通過(guò)三維有限元分析得到當(dāng)動(dòng)子速度按正弦規(guī)律變化時(shí)的電動(dòng)勢(shì)曲線如圖10所示，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)最大值Emax=240 V。若電流為方波、幅值為85 A，則功率瞬時(shí)最大值Pmax達(dá)20 kW。

圖10 電動(dòng)勢(shì)曲線

發(fā)電機(jī)可控整流時(shí)，電機(jī)電樞反應(yīng)電感決定著電路電氣時(shí)間常數(shù)?？衫媚芰繑z動(dòng)法［6］計(jì)算電感。不同電流和動(dòng)子位置下的電樞電感如圖11所示。電樞電感呈現(xiàn)出高度非線性。

圖11 不同電流和動(dòng)子位置下的電樞電感

5 結(jié) 論

新結(jié)構(gòu)內(nèi)燃機(jī)用自由活塞永磁直線電機(jī)是一個(gè)短動(dòng)子、相對(duì)于動(dòng)子全行程較短的長(zhǎng)靜子、永磁磁場(chǎng)于氣隙處呈徑向單磁極分布的直流永磁直線發(fā)電機(jī)。為了防止電機(jī)電樞反應(yīng)引起磁路飽和現(xiàn)象出現(xiàn)，電機(jī)中特意設(shè)置磁路調(diào)整環(huán)，且當(dāng)其取5 mm時(shí)電機(jī)性能較好;改變永磁動(dòng)子的軸向長(zhǎng)度即改變動(dòng)子兩側(cè)齒槽力的相位關(guān)系，可以有效地削弱永磁齒槽力波動(dòng)，當(dāng)永磁動(dòng)子的軸向長(zhǎng)度取時(shí)，齒槽力波動(dòng)最小;應(yīng)用能量攝動(dòng)法求出的不同電流和動(dòng)子位置下的電樞電感呈現(xiàn)出高度非線性。

［1］ Wang J B，Howe D，West M，et al.Design and experimental verification of a linear permanent magnet generator for a free-piston energy converter［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2):299-306.

［2］ 李斐斐，薜斌峰，鄭萍.電動(dòng)車用徑向充磁自由活塞式永磁直線發(fā)電機(jī)研究［J］.微電機(jī)，2008，41(2):22-24.

［3］ Benhama A，Williamson A C，Reece A B J.Force and torque computation from 2-D and 3-D finite element field solutions［J］.IEE Proceedings of Electric Power Application，1999，146(1):25-31.

［4］ 羅宏浩，吳峻，常文森.動(dòng)磁式永磁無(wú)刷直流直線電機(jī)的齒槽力最小化［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(6):12-16.

［5］ Zhu Z Q，Hor P J，Howe D，et al.Calculation of cogging force in a novel slotted linear tubular brushless permanent magnet motor［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1997，35(5):4098-4100.

［6］ 王騫，鄒繼斌，付興賀，等.永磁體磁共能的計(jì)算方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(5):25-30.