追隨物理學發(fā)展的質(zhì)量分析技術：從桿秤到質(zhì)譜儀

丁傳凡，方 向

（1.復旦大學化學系激光光學研究所，上海 200433；2.國家標準化管理委員會，北京 100088）

質(zhì)量分析，顧名思義，是對一個未知物品的質(zhì)量進行測量。在文明初期的商品交換活動中，所用的質(zhì)量分析工具主要是桿秤，后來發(fā)明了彈簧秤。隨著人類生產(chǎn)力水平的發(fā)展，特別是有了科研活動后，對分析工具的要求也越來越高，這促進了分析工具的發(fā)展，如人們對化學的研究促使了機械天平的出現(xiàn)，近代電子學的進步又將機械天平發(fā)展為電子天平等。質(zhì)量分析工具的進步使得分析的結果更準確，精度也更高。目前廣泛使用的質(zhì)譜學技術則可以直接測量出電子、原子和分子的質(zhì)量。隨著19世紀末電磁學理論的建立和完善，質(zhì)量分析技術發(fā)生了質(zhì)的飛躍，一系列建立在電磁學理論上的質(zhì)量分析技術逐漸發(fā)展和建立起來，其中，最具代表性的質(zhì)量分析工具——各種質(zhì)譜儀器[1－10]也相繼被發(fā)明和完善。由于質(zhì)譜分析的高靈敏度、高準確度、快速和普適性，被廣泛應用于許多科學研究和日常生活領域[11－17]。近年來，隨著生命科學、材料科學、環(huán)境保護等科學研究工作的進一步深入和人類物質(zhì)生活水平的大幅度提高，使得質(zhì)譜分析技術水平日益提高，應用領域也越來越廣泛。同時，質(zhì)譜分析技術的飛速發(fā)展也大大促進了科學研究工作的發(fā)展和社會的進步。

本工作將系統(tǒng)地介紹質(zhì)量分析技術的發(fā)展歷程，及每一種質(zhì)量分析技術所依賴的物理學原理。為表達上方便，將以克或克以上為單位的質(zhì)量分析稱之為“宏觀質(zhì)量分析”，以原子或分子質(zhì)量為單位的質(zhì)量分析稱之為“微觀質(zhì)量分析”。

1 物理學理論發(fā)展概況

物理學的發(fā)展是循著力學、電磁學、量子力學和相對論這一條主線前進的。由于物理學研究的是從宏觀到微觀世界的一切物質(zhì)的運動和運動規(guī)律，并且這些運動是不依賴于具體物質(zhì)的，因此物理學研究產(chǎn)生的理論是普遍適用的規(guī)律。物理學的發(fā)展直接或間接地影響了其他一切以具體物質(zhì)為研究對象的學科，如化學、生命科學、環(huán)境科學、材料科學等，化學科學中以分析物質(zhì)種類和多少為目標的分支學科——質(zhì)量分析，同樣受到物理學理論發(fā)展的影響。

1.1 力學

經(jīng)典物理學之父牛頓（1643～1727年）將前人對于力與運動的觀測、應用與研究進行了總結和歸納，建立了經(jīng)典物理學的基石——力學三大定律和萬有引力定律。牛頓的這幾個定律幾乎解決了宏觀世界里有關力與運動的一切問題。從現(xiàn)代質(zhì)量分析的觀點看，牛頓定律解決了質(zhì)量分析中幾個根本的原理問題：第一，地球上的一切物質(zhì)為什么都是有重量的，而且物質(zhì)的重量與其本身所包含的物質(zhì)的量，即物理學中所謂的物質(zhì)固有質(zhì)量是嚴格成比例的，這是人類所有一切稱量物體質(zhì)量方法的基礎；第二，能量是守恒的，如果物體的動能是由其他形式的能量轉換而來，如電場能，其能量也一定守恒，這正是質(zhì)譜分析的基本物理學原理之一。

和牛頓同時代的物理學家胡克（1635～1703年）發(fā)現(xiàn)了有關彈簧運動的物理學定律，即彈簧拉伸或壓縮的長度正比于它所受到的力。如果這個力是來自某個物體的重力，則可以根據(jù)彈簧拉伸或壓縮的長度，計算出這個物體的質(zhì)量。

杠桿原理被中國人和古埃及人用于宏觀質(zhì)量分析千百年后，由阿基米德（前287～前212年）總結出另一條重要的物理學基本原理。牛頓定律，胡克定律和阿基米德的杠桿原理是進行一切宏觀質(zhì)量分析的物理學基礎。

1.2 電磁學

在經(jīng)典力學理論基本完善半個多世紀后，電磁學的理論才逐漸被發(fā)現(xiàn)和建立起來。電磁學理論解決的核心問題是有關電、電荷、電場、磁場以及它們之間的相互作用和轉化。比如，庫侖定律從數(shù)學上給出了兩個點電荷之間的相互作用力與它們之間的距離的關系。電磁學理論還有其他很多基本的定律，如法拉第定律、安培定律、洛倫茨定律等，以及在電磁學理論中可與力學理論中牛頓方程相提并論的麥克斯韋方程組。隨著電磁理論的建立和完善，人們很快發(fā)現(xiàn)電磁學理論在質(zhì)量分析中的革命性應用，并逐漸建立起各種基于電磁學理論的質(zhì)量分析方法。電磁學理論在現(xiàn)代質(zhì)量分析中的重要作用在于它給出了以下幾個最基本的知識：第一，電荷可以產(chǎn)生電場，而電場又可以對電荷發(fā)生作用，電荷和電場之間的相互作用可以用數(shù)學的方法加以精確描述；第二，電荷的運動產(chǎn)生電流，電流可以產(chǎn)生磁場，而磁場也可以反過來對電荷產(chǎn)生作用，電荷和磁場之間的相互作用也可以用數(shù)學的方法加以精確描述。

電磁學理論結合經(jīng)典力學理論成為了現(xiàn)代質(zhì)量分析，特別是原子或分子水平上的微觀質(zhì)量分析的基石。

1.3 量子力學和相對論

19世紀末，科學家們普遍認為隨著牛頓力學和電磁學理論的基本建成，人們對于自然界中一切運動的規(guī)律已了然于胸。開爾文（1824～1907年）在英國皇家學會的新年慶祝大會上激情地宣布物理學的大廈已經(jīng)建成，未來的物理學家只需要做些修修補補的工作就行了。但他沒有預料到的是，在20世紀初，現(xiàn)代物理學中的兩個最重要的理論體系——量子力學和相對論得到了迅猛發(fā)展。量子力學和相對論的建立，不僅使得整個物理學的研究領域發(fā)生了根本性的改觀，也同樣促進了相關學科，特別是與物理學最近的學科——化學學科的飛速發(fā)展。量子力學是由以薛定諤（1887～1961年）、狄拉克（1902～1984年）為代表的一批科學家于二十世紀初建立的物理學理論。量子力學的研究發(fā)現(xiàn)了與宏觀世界里完全不一樣的物質(zhì)運動規(guī)律，如微觀粒子的隧道效應、波粒二相性、微觀粒子位置與能量的測不準原理、微觀粒子之間的相互作用規(guī)律等。相對論主要研究時間和空間的問題，如時空的因果結構、宇宙的結構與演化、黑洞物理等。近年來，科學家們又將量子力學和相對論理論結合起來，產(chǎn)生了如量子宇宙學、量子場論、量子引力等新興學科。

質(zhì)量分析方法是基于物理學基本理論而建立起來的，質(zhì)量分析技術的進步隨著物理學理論的發(fā)展而發(fā)展。正因為質(zhì)量分析對于物理學理論的依賴關系，質(zhì)量分析技術的發(fā)展一般落后于物理學理論的進步?？v觀現(xiàn)有的質(zhì)量分析領域，建立在量子力學和相對論理論基礎上的質(zhì)量分析技術還沒有出現(xiàn)，這有可能成為研究發(fā)明下一代質(zhì)量分析方法的指路明燈。

2 基于力學原理的質(zhì)量分析技術

基于力學原理所建立的質(zhì)量分析方法有幾種：基于杠桿原理的桿秤和機械天平、基于胡克定律的彈簧秤。不論是根據(jù)杠桿原理來比較質(zhì)量，還是根據(jù)胡克定律來推算重量，都必須在萬有引力定律的前提下才有意義，下面分別加以介紹。

2.1 桿秤、天平與杠桿原理

桿秤是人類最早發(fā)明的質(zhì)量分析工具。雖然它所依賴的是一條基本的力學原理——杠桿原理，但桿秤在中國和古埃及的使用可以追溯到公元前幾千年，遠早于阿基米德對杠桿原理的理論描述。杠桿原理可以簡單描述為：假定將一杠桿置于一支點上，L1和L2分別表示支點兩邊的杠桿長度，或稱之為兩條力臂的長度，若需使支點兩邊的杠桿保持平衡，則施加于杠桿一端的力M1與杠桿一條力臂的長度L1的乘積M1×L1必須等于施加于杠桿另一端的力M2與杠桿另一力臂的長度L2的乘積，即：M1×L1＝ M2×L2。如果已知 M1的重量，并測得L1、L2的長度，則可以計算出未知樣品M2的重量。后來發(fā)明的機械天平也同樣根據(jù)這個原理而制造。機械天平由于在機械加工方面更精致，所用的砝碼的質(zhì)量更準確，所測樣品的質(zhì)量也更精確。

2.2 彈簧秤與胡克定律

彈簧秤的發(fā)明年代雖然難以考證，但可以肯定它是根據(jù)胡克定律制造的。胡克定律告訴我們，對于一根彈簧來說，它被拉伸或壓縮的長度L，將正比于它所受到的作用力M的大小，很顯然，當這個力是一個物體的重力時，彈簧被拉伸的長度就反映了這個物體的重量大小。因此，結合牛頓的萬有引力定律，就可以用彈簧來稱物體的重量了。胡克定律的數(shù)學表達式為：L＝kM，L表示彈簧被拉伸的長度，k為彈簧的彈性系數(shù)，M為作用在彈簧上的力，當這個力是重力時，它就等于被測量物體的重量。

3 電子稱與電子天平——力學與電學的結合

隨著更多的物理學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和電子學技術的進步，近年來人們又陸續(xù)發(fā)明了新的質(zhì)量分析工具。電子秤和電子天平的工作原理是壓電現(xiàn)象，即有一種材料，當給它施加一定的壓力時，會產(chǎn)生電信號，如電流信號。當這種壓力為重力時，根據(jù)所得到的電流大小就有可能推算出重力的大小。由此可見，電子秤和電子天平的使用需要兩個物理學定律的支持，一個是萬有引力定律，一個是壓電現(xiàn)象依賴的電磁學定律。

4 電磁學原理與質(zhì)譜儀

質(zhì)量分析技術的進步總是隨著物理學的發(fā)展而發(fā)展，在只有力學理論的年代，人們無法想象如何稱出一縷青煙的質(zhì)量（現(xiàn)在我們知道，一縷青煙是由千百萬個不同種類的分子組成的）。對原子、分子水平上的質(zhì)量分析，只有在電磁學理論建立以后才有可能。

4.1 磁場與磁質(zhì)譜

首先根據(jù)電磁學理論建立的質(zhì)量分析工具是磁質(zhì)譜儀。Thomson在他的一系列著名實驗中[18－20]，使用自制的磁質(zhì)譜發(fā)現(xiàn)了電子和離子，并因此獲得1906年諾貝爾物理學獎。對于磁質(zhì)譜儀技術的發(fā)展有重大貢獻的還有Dempster[21]和 Aston[1，22－23]等 人。Dempster在 質(zhì) 譜學領域的杰出貢獻在于改進了磁質(zhì)譜的質(zhì)量分辨能力，并首先使用電子轟擊電離的方法作為質(zhì)譜儀的離子源。Aston由于改進了磁質(zhì)譜的分辨能力，并用于同位素的研究而獲得1922年諾貝爾化學獎。

磁質(zhì)譜儀的工作原理依據(jù)洛倫茨定律。當一個帶電粒子以一定的速度進入磁場中時，它的運動方向將會由于受到磁場的作用而發(fā)生偏轉，如圖1所示，其偏轉的程度可以用下列方程表示：

上式中，m為粒子的質(zhì)量，v為粒子的速度，R為粒子在磁場作用下所偏轉的圓弧半徑，B為磁場強度，q為粒子所帶的電荷數(shù)。由此，可以得到粒子在磁場B作用下的偏轉半徑R：

由（2）式可知，在磁場強度和粒子運動速度一定的情況下，偏轉半徑與粒子的質(zhì)量和所帶電荷有關。當電荷數(shù)為1時，則偏轉半徑只與粒子質(zhì)量有關。只要測量出某種帶電粒子在磁場中的偏轉程度，就可以根據(jù)（3）式推斷出這個粒子的質(zhì)量。如果一個被分析樣品中含有很多種不同的帶電粒子，只要分別測量出它們在一個已知磁場中的偏轉程度，則可以分別推斷出這些帶電粒子的種類。

圖1 磁質(zhì)譜儀工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the principle of magnetic－sector mass spectrometer

4.2 靜電場與飛行時間質(zhì)譜

飛行時間質(zhì)譜是由Stephens[24]于1946年首先提出來的，它所依賴的同樣是電磁學理論。電磁學理論告訴我們，電場與電荷是相互作用的，電荷在電場力作用下將作加速運動，其加速運動規(guī)律可用牛頓第二定律描述。電荷在電場作用下可以獲得能量，電荷所獲得的能量與電荷所處位置的電勢成比例，且電荷從電場中所獲得的電場能可以轉換成帶電粒子的動能。飛行時間質(zhì)譜的工作原理示于圖2。

圖2 飛行時間質(zhì)譜工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of time－of－flight mass spectrometer

如圖2所示，假定一質(zhì)量為m，所帶電荷為q的帶電粒子處于電壓為2V，電場強度為E的電場中，則它所受到的電場力為：

根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，此粒子在電場中將作加速運動。假定該粒子在電場中運動的距離為d，則該粒子在運動出此電場后所獲得的速度v、能量K和所花的時間t1分別由下式給出：

由（5）和（6）可得到：

由（9）可知，如果可以測出帶電粒子飛出電場時的速度，則可以準確推算出粒子的質(zhì)量和電荷的比值。由于準確測定一個高速運動的粒子的速度往往是很困難的，所以可以通過測量粒子運動一定距離所需要的時間來推算它們的速度，進而計算出其質(zhì)量。例如，假定上述粒子在飛出電場后又繼續(xù)飛行了一段距離L，它所用的時間為t2，則：

因此，只要測出某種粒子飛行一定距離所用的時間，則可以準確得到此粒子的質(zhì)量。鑒于飛行時間質(zhì)譜是根據(jù)帶電粒子與靜電場的相互作用和運動來分析它們的質(zhì)量的，其儀器結構和使用都較簡單。在實際應用中，由于任何粒子都有初始的位置和運動狀態(tài)的分布，這些初始位置和速度的不同又會導致它們所受到的電場作用和最終運動速度的差別。所以要想獲得質(zhì)譜分析中所謂的高分辨，需要解決很多的技術問題，科學家們也已研究出很多的解決方案，如所謂的粒子雙聚焦技術、粒子延時推出技術、反射式飛行時間質(zhì)譜 技 術[4－5，25－28]等，使 得 目 前 的 飛 行 時 間質(zhì)譜可以有高達50 000的質(zhì)量分辨能力。

4.3 交流電場與四極質(zhì)譜

科學家們在發(fā)明了磁質(zhì)譜和飛行時間質(zhì)譜后，一直在不斷探討利用電磁學理論進行質(zhì)量分析的新理論和新方法。電磁學的理論告訴我們，交變電場與粒子的相互作用，其結果也一定與粒子的質(zhì)量有關。1953年，Paul等人[3]發(fā)明了一種利用四極電場來區(qū)分帶電粒子的質(zhì)量的方法，即四極質(zhì)量分析器。Paul本人由于在四極質(zhì)譜理論方面的杰出貢獻而獲得1989年諾貝爾物理學獎。目前，四極質(zhì)譜已成為一種最常用的質(zhì)譜儀器，受到廣泛關注[29]。

根據(jù)電極形狀的不同和功能的差別，四極質(zhì)量分析器又可分為四極桿質(zhì)量分析器和四極離子阱質(zhì)量分析器，下面分別加以介紹。

Paul等提出的理想四極桿質(zhì)量分析器是由4根雙曲面電極按照一定方式組合而成，示于圖3。其電極系統(tǒng)的橫截面滿足雙曲面方程：

r0為4根電極所圍成的同心圓的半徑，即所謂的場半徑。

圖3 由4根雙曲面電極組成的四極桿電極系統(tǒng)截面示意圖Fig.3 Schematic diagram of the cross－section of aquadrupole mass analyzer

當四極桿質(zhì)量分析器的工作電源按照圖3所示的方式連接到4根電極上時，將在四極桿所圍成的中心區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生所謂的四極場。

四極桿質(zhì)量分析器的工作電壓具有以下表達形式：

上式中，U為直流電壓值：V為交流電壓的峰－峰值：ω＝2πf，為交流電壓角頻率：f為交流電壓頻率。

當將上述工作電源加載在4個電極上時，在電極之間任意位置上產(chǎn)生的電勢可以寫作：

當質(zhì)量為m，電荷為e的離子從z方向進入四極桿中心區(qū)域時，其運動過程滿足牛頓第二定律，即：

由上述方程可以解出粒子在四極桿電極之間的運動軌跡。

在四極質(zhì)量分析器中，是通過固定其工作電壓的頻率ω，和改變其工作電壓U 和V來實現(xiàn)質(zhì)量分析功能的。其具體的工作方式有很多文獻可以參考[30－33]，這里不作詳細描述。

四極離子阱質(zhì)量分析器是由3個電極所組

四極離子阱的工作電壓與四極桿質(zhì)量分析器的完全相同，產(chǎn)生的電場也是四極場。利用四極離子阱分析粒子質(zhì)量的原理也基本上一致，粒子在離子阱中的運動同樣可以從數(shù)學上求解，這里不做進一步的描述。

總之，四極質(zhì)量分析器是利用粒子與四極交變電場的相互作用來進行質(zhì)量分析的，雖然它們與磁質(zhì)譜和飛行時間質(zhì)譜儀在電極結構上有很大的區(qū)別，但真正的不同在于它們是利用粒子與動態(tài)的交變電場間的相互作用來區(qū)分質(zhì)量的。

4.4 磁場與電場的完美結合——傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜

從上面介紹的3種質(zhì)譜儀可以看到，它們的基本原理都是利用電磁學中帶電粒子在磁場或靜電場或交變電場的作用下發(fā)生運動，其運動狀態(tài)和結果與粒子的質(zhì)量相關來分析其質(zhì)量的。根據(jù)電磁學理論，電場或磁場可以使得帶電粒子發(fā)生運動狀態(tài)的改變，但同樣地，帶電粒子的運動也可以產(chǎn)生電流或磁場。因此，科學家們很容易想到，是否可以利用帶電粒子的運動所產(chǎn)生的電流或磁場來推斷粒子的質(zhì)量。從技術上講，精確測量磁場的變化是很難的，但精確測量電流的變化卻是很容易實現(xiàn)的。傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜儀正是通過測量帶電粒子的運動所產(chǎn)生的電流來分析其質(zhì)量的。

離子回旋共振的概念最早是由Hipple等成，幾何學上，截面應滿足以下方程：人[6]提出來的。而第一臺根據(jù)精確測量粒子運動所產(chǎn)生的電流來推斷粒子質(zhì)量的質(zhì)譜儀是由Comisarow 和 Marshall[7，33－34]于20世紀70年代發(fā)明的，即現(xiàn)在大家所熟悉的傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜。它的基本工作原理和過程如下：當一個帶電粒子以一定的速度進入磁場中后，在磁場的作用下，它會作圓周運動，其運動軌跡可以用前面的（1）式描述，如果用圓周運動的角速度表示，則有：

由此得到粒子作圓周運動的頻率f為：

（20）式告訴我們：粒子在磁場中的運動頻率只與磁場強度與粒子質(zhì)荷比有關，而與粒子初始速度無關！也就是說，對于任何一種進入一定磁場中的粒子，只要能夠測出它在此磁場中的運動頻率，即可以推斷出它的質(zhì)荷比，即測量出它的質(zhì)量。

如上所述，粒子的運動可以產(chǎn)生電流，作周期性運動的粒子將產(chǎn)生周期性的電流，且此周期性電流的變化周期或頻率將等于粒子作圓周運動的周期或頻率。因此，只要測量出對應于某種粒子運動所產(chǎn)生的電流的頻率，即可推斷此粒子的質(zhì)量。

實驗上實現(xiàn)電流頻率測量的工作原理示意圖示于圖4。

圖4 傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜儀工作原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of the principle of FTICR mass spectrometer

一束樣品粒子以垂直于磁場方向進入傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜儀的樣品池中，讓其作圓周運動。同時，在垂直于粒子運動的圓周面方向上放置二塊平面電極，即圖4中的電極1和2。當粒子作圓周運動時，將在電極1和2之間產(chǎn)生映像電流。舉例來說，當某一正離子圓周運動的方向是遠離電極1而接近電極2時，將在電極1上產(chǎn)生正向的電流；而當此正離子圓周運動的方向是遠離電極2而接近電極1時，它將在電極1上產(chǎn)生負向的電流。如此反復，最終在電極1上測量到對應于正離子運動頻率完全一致的周期性電流信號。根據(jù)式（15）可將此周期性電流信號轉換成粒子的質(zhì)荷比，或粒子的質(zhì)量。

在實際應用中，由于同時有很多種粒子進入質(zhì)譜儀的離子池中，并同時作與其質(zhì)荷比相關的圓周運動，產(chǎn)生與粒子一一對應的周期性電流信號，因此，要想獲得有足夠強度的質(zhì)譜信號，分辨映像電流的不同來源，獲得高的離子分析分辨能力，需要解決很多技術問題。如用超導磁鐵產(chǎn)生強磁場；用共振激發(fā)的方法產(chǎn)生較大的離子映像電流；用傅立葉變換的方法區(qū)分來自不同質(zhì)荷比粒子的映像電流信號，并將其轉換成粒子質(zhì)量等。目前，傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜儀是質(zhì)量分辨最高的質(zhì)譜儀器，在生命科學等領域有廣泛的應用。

4.5 靜電場與交流電場的協(xié)奏曲——軌道離子阱質(zhì)譜

傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜儀的巧妙之處在于：第一，利用磁場使帶電粒子作圓周運動；第二，測量帶電粒子圓周運動產(chǎn)生的映像電流。由于粒子在磁場中作圓周運動的周期與粒子的質(zhì)荷比相關，所以可以通過測量產(chǎn)生的映像電流變化計算得到粒子的質(zhì)量。從物理學原理上講，它是根據(jù)帶電粒子與磁場的相互作用，和電荷運動產(chǎn)生電流來稱量粒子質(zhì)量的，它的核心技術是讓帶電粒子作周期性的圓周運動。

事實上，除了磁場可以使粒子作圓周運動外，電場的作用也可以讓粒子在一定范圍內(nèi)作周期性的圓周運動。根據(jù)力學理論，一個物體作圓周運動的條件是：在垂直于物體的運動方向上受到一個恒定的力的作用，即所謂的向心力。使物體作圓周運動的向心力F必須滿足以下方程：

上式中，m為物體的質(zhì)量，v為物體的運動速度，r為物體圓周運動的半徑。根據(jù)電磁學理論，電場同樣可以使得帶電粒子在垂直于其運動方向上受到一個力的作用，其方法就是：讓粒子在合適的電場中運動，并使得粒子所受到的電場力大小等于它作圓周運動所需要的向心力；使粒子的運動方向與電場方向垂直。基于以上各項要求，Makarov等[35]于2000年發(fā)明了一種被稱之為軌道離子阱的質(zhì)譜儀器。

軌道離子阱由內(nèi)外兩個電極組成，其中內(nèi)電極的形狀類似于一個棒槌，外電極的形狀類似于一個酒桶。它們的幾何形狀滿足以下方程：

z＝0為電極的中心對稱面，下標1和2代表內(nèi)、外兩個電極，R1和R2分別代表內(nèi)、外電極的最大半徑。當直流工作電壓施加在軌道離子阱上時，其產(chǎn)生的電場為：

上式中，r、z為極坐標，Rm為特征半徑，k為軸向離子存儲作用力，C為常數(shù)。k由電極形狀和所加載的工作電壓所決定。

如圖5所示，由離子源產(chǎn)生的離子經(jīng)后續(xù)的離子光學系統(tǒng)聚焦，加速和能量調(diào)節(jié)后進入離子阱中，它們在阱中的電場作用下環(huán)繞著中心內(nèi)電極作圓周運動，并在二個對稱的外電極間產(chǎn)生映像電流。采用傅立葉變換離子回旋共振質(zhì)譜儀同樣的技術方法，可以測量出帶電粒子作圓周運動所產(chǎn)生的映像電流。由于此映像電流與帶電粒子的質(zhì)荷比是遵從電磁學定律的，因此，可以據(jù)此算出帶電粒子的質(zhì)量。

4.6 電磁學理論與質(zhì)量分析技術的發(fā)展

上述幾種質(zhì)譜儀器的工作原理都是根據(jù)帶電粒子與電磁場之間的相互作用結果與其質(zhì)量有關這個基本原理來分析原子或分子質(zhì)量的，它們之間的區(qū)別從根本上來說，就是不同類型的質(zhì)譜儀利用了不同的場。作為一個簡單的歸納，表1給出了目前常用的幾種質(zhì)譜儀器所應用的電磁場種類。

圖5 a.軌道離子阱剖面；b.軌道離子阱內(nèi)離子運動軌跡示意圖Fig.5 a.Schematic diagram of the structure of orbitrap mass analyzer，b.the ion trajectories within obitrap mass analyzer

根據(jù)場分布隨時間的變化情況，可將其分為靜磁場，可變磁場，靜電場，交變電場。從表1可見，如果找到一種新的電磁場組合方式，并將它們應用于質(zhì)量分析，則一種新的質(zhì)譜儀就誕生了。

表1 各種質(zhì)譜儀器所應用的與離子發(fā)生相互作用的電場、磁場種類Table 1 List of the kinds of electric fields and magnetic fields which used by different mass spectrometers

質(zhì)譜分析在應用電磁學理論的同時，也需要應用一些力學原理，如牛頓第二定律等力學中關于物質(zhì)運動的基本原理。根據(jù)電磁學理論所建立的各種質(zhì)譜分析技術與根據(jù)力學原理所發(fā)明的各種稱量技術都是用于給物體稱重的。除了原理以外，它們之間的另外一個重要區(qū)別在于：質(zhì)譜分析技術所依賴的電磁學理論是與所處的空間位置無關的，即它不依賴于重力，它稱量出來的是物體的質(zhì)量。由于物體的質(zhì)量屬于固有性質(zhì)，它與萬有引力無關，所以用質(zhì)譜儀器作物質(zhì)成分分析的方法不僅是放之四海皆準的，而且可以應用于全宇宙。質(zhì)譜分析技術在這方面的應用成為人類對太空探測的重要工具。

5 質(zhì)量分析技術的未來

物理學的兩個主要理論體系——力學和電磁學理論，已被用來建立了對人類社會進步和科學技術發(fā)展有重要作用的質(zhì)量分析領域?？梢哉f，沒有宏觀的質(zhì)量分析技術，就沒有直接推動社會發(fā)展的商品交換活動；沒有微觀的質(zhì)量分析技術，就沒有依賴于精確測量原子、分子質(zhì)量和種類的現(xiàn)代物理學、化學、生物學、材料科學等學科的進步！

正如所有的科學和技術領域一樣，質(zhì)量分析技術和方法也需要不斷的發(fā)展和進步。一方面，科研活動對質(zhì)量分析的準確度、靈敏度和速度等提出了越來越高的要求，促使質(zhì)量分析技術和方法必須不斷地發(fā)展和進步；另一方面，質(zhì)量分析科學領域內(nèi)的科研人員本身的好奇心和對新事物的探索精神也促使他們不斷的研究和創(chuàng)新。不論是來自外部需求的推動力，還是源自科研人員自身的原動力，都促進質(zhì)量分析技術和方法不斷的創(chuàng)新和進步。目前所有的質(zhì)量分析技術都是建立在物理學理論基礎之上的，但并非所有的物理學理論都已經(jīng)被用于質(zhì)量分析技術。到目前為止，還沒有產(chǎn)生建立于量子力學和相對論理論之上的質(zhì)量分析技術。這里雖然有許多技術上或理論上的原因，但不妨作為我們的探索方向。

在過去幾千年里，宏觀質(zhì)量分析在人類歷史的發(fā)展過程中發(fā)揮了巨大的推動作用；在過去一百多年里，微觀質(zhì)量分析為科學技術的進步做出了杰出貢獻；在當今社會中，各種質(zhì)譜分析技術已成為人類生存和發(fā)展各領域中不可或缺的科學裝置。質(zhì)量分析不僅伴隨著人類發(fā)展的全過程，而且還將繼續(xù)保護著人類和自然界的安全，推動社會的進步和文明的發(fā)展。人類文明的發(fā)展是無止境的，科學技術的進步也不會有盡頭。

[1]ASTON F W.The mass－spectra of chemical elements[J].Philosophical Magazine，1920，39，6 611－6 235.

[2]BURLINGAME A L，BOYD R K，GASKELL S J.Mass spectrometry[J].Anal Chem，1998，70，647R－716R，

[3]PAUL W，STEINWEDDEL H.A new mass spectrometer without magnetic fields[J].Z Naturforsch，1953，8A：448－450.

[4]WILEY W C，MCLAREN I H.Time－of－flight mass spectrometer with improved resolution[J].Review of Scientific Instruments，1955，26 （12）：1 150.

[5]MAMYRIN B A，KARATAEV V I，SHMIKK D V，et al.The mass－reflectron，a new nonmagnetic time－of－flight mass spectrometer with high resolution[J].Sov Phys JETP，1973，37：45.

[6]HIPPLE J A，SOMMER H，THOMAS H A.A precise method of determining the Faraday by magnetic resonance[J].Phys Rev，1949，76：1 877－1 878.

[7]COMISAROW M B，MARSHALL A G.Fourier transform ion cyclotron resonance[FT－ICR]spectroscopy[J].Chem Phys Lett，1974，25（2）：282－283.

[8]MARSHALL A G，HENDRICKSON C L，JACKSON G S.Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry[J].A Primer Mass Spectrometry Reviews，1998，17：1－35.

[9]MAKAROV A.Electrostatic axially harmonic orbital trapping：A high－perormance technique of mass analysis[J]. Anal Chem，2000，72：1 156－1 162.

[10]MAKAROV A，DENISOV E.KHOLOMEEV A，et al.Performance evaluation of a hybrid linear ion trap/orbitrap mass spectrometer[J].A－nal Chem，2006，78：2 113－2 120.

[11]HOFFMANN E，STROOBANT V.Mass spectrometry：principles and applications[J].Chichester John Wiley ＆Sons Ltd，2002.

[12]KALTASHOV I A，EYLES S J.Studies of biomolecular conformations and conformational dynamics by mass spectrometry[J].Mass Spectrometry Reviews，2002，21，37－71.

[13]CRAVATT B F，SIMON G M，YATES III J R.The biological impact of mass－spectrometry－based proteomics[J].Nature，2007，450，991－1 000.

[14]DE HOFFMANN E.Tandem mass spectrometry：aprimer[J].J Mass Spectrom，1996，31，129－137.

[15]FENN J B，MANN M，MENG C K，et al.Electrospray ionization for mass spectrometry of large biomolecules[J].Science，1989，246，64－71.

[16]BENNINGHOVEN A.Chemical Analysis of inorganic and organic surfaces and thin films by static time－of－flight secondary ion mass spectrometry（TOF－SIMS）[J].Angew Chem Int Engl，1994，33，1 023－1 043.

[17]MIRANKER A D，ROBINSON C V，RADFORD S E，et al.Detection of transient protein folding populations by mass spectrometry[J].Science，1993，262，896－900.

[18]THOMSON J J.On the masses of the ions in gases at low pressures[J].Philosophical Magazine，1899，48：295，547－567.

[19]THOMSON J J.On rays of positive electricity，The London，Edinburgh，and Dublin[J].Philosophical Magazine and Journal of Science，1907，XLVIL.

[20]THOMSON J J.Rays of positive electricity[J].Philosophical Magazine，1911，20（6）：752－767.

[21]DEMPSTER A J.A new method of positive ray analysis[J].Phys Rev，1918，11，316－324.

[22]ASTON F W.A positive ray spectrograph（Plate IX）[J].Philosophical Magazine and Journal of Science，1919，38（6）：228－709.

[23]ASTON F W.The mass－spectra of chemical elements[J].Philosophical Magazine，1920，39，611－6235.

[24]STEPHENS W.A pulsed mass spectrometer with time dispersion[J].Phys Rev，1946，69：691.

[25]FERNANDEZ F M，VADILLO J M，KIMMEL J R，et al.Hadamard transform time－of－flight mass spectrometry：a high－speed detector for capillary－format separations[J]. Anal Chem，2002，74（7）：1 611－1 617.

[26]VESTAL M L，CAMPBELL J M.Tandem timeof－flight mass spectrometry[J].Meth.Enzymol，2005，402：79－108.

[27]JOSEPH E，CAMPANA.Time－of－flight mass spectrometry：a historical overview[J].Instrumentation Science ＆ Technology，1987，16（1）：1－14.

[28]NASRIN MIRSALEH－KOHAN，WESLEY D，ROBERTSON，et al.Electron ionization timeof－flight mass spectrometry：historical review and current applications[J].Mass Spectrometry Reviews，2008，27（3）：237－285.

[29]TITOV V V.Detailed study of the quadrupole mass analyzer operating within the first，second，and third（intermediate）stability regions[J].J Am Soc Mass Spectrom，1998，9：50－69.

[30]DAWSON P H.Quadrupole mass spectrometry and its applications[J].Elsevier：Amsterdam，1976.

[31]MARCH R E，TODD J FJ EDS.Practical Aspects of Ion Trap Mass Spectrometry[M].CRC Press，Boca Raton，F(xiàn)L，1995，1－3.

[32]MARCH R E，HUGGES R J.Quadrupole storage mass spectrometry[M].Winefordner，ED.Wiley：New York，1989，102.

[33]COMISAROW M B，MARSHALL A G.Fourier transform ion cyclotron resonance [FT－ICR]spectroscopy[J].Chem Phys Lett，1974，25（2）：282－283.

[34]MARSHALL A G，HENDRICKSON C L，JACKSON G S.Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry：aprimer[J].Mass Spectrometry Reviews，1998，17，1－35.

[35]MAKAROV A.，DENISOV E.LANGE O，et al.Dynamic range of mass accuracy in orbitrap hybrid mass spectrometer[J].J Am Soc Mass Spectrom，2006，17，977－982.

[36]HU Q，NOLL R J，LI H Y，et al.The orbitrap：A new mass spectrometer[J].J Mass Spectrom，2005，40：430－443.