帶可變核的分?jǐn)?shù)次積分交換子的有界性

位瑞英，孫宇鋒，李 銀

（韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512005）

帶可變核的分?jǐn)?shù)次積分交換子的有界性

位瑞英，孫宇鋒，李 銀

（韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512005）

研究由帶變量核的分?jǐn)?shù)次積分算子TΩ，α和Lipβ（Rn）（0＜β≤1）函數(shù)生成的交換子［b，TΩ，α］，證明了當(dāng)核函數(shù)Ω∈L∞×Lr（Sn－1）（r≥1）時(shí)，［b，TΩ，α］從 Herz型 Hardy空間HKηq1，p（Rn）到 Herz型空間˙Kηq2，p（Rn）的有界性.

分?jǐn)?shù)次積分算子；Lr，α－Dini條件；Herz型Hardy空間；Herz型空間

1 預(yù)備知識

2 主要結(jié)果

［1］ MUCHENHOUPT B，WHEEDEN R L.Weighted norm inequalities for singular and fractional integrals［J］.Trans Amer Math Soc，1971，161：249－258.

［2］ 陶祥興，位瑞英.帶變量核的Marcinkiewicz積分交換子在Herz型Hardy空間的有界性［J］.數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)，2009，29A（6）：1508－1571.

［3］ STEIN E M.Harmonic Analysis：Real－Variable Methods，Orthogonality and Oscillatory Integrals［M］.Princeton：Princeton Univ Press，1993.

［4］ LU S Z，YANG D C.The weighted Herz－type Hardy space and its applications［J］.Science in China：Series A，1995，38：662－673.

Boundedness of commutators of fractional integral with variable kernels

WEIRui－ying，SUNYu－feng，LIYin

（College of Mathematics and Information Sciences，Shaoguan University，Shaoguan 512005，Guangdong Province，China）

The commutator of fractional integral［b，TΩ，α］with variable kernels on Herz－Hardy space is discussed，whereb˙is a Lipschitz function，and its boundedness fromHKηq1，p（Rn）toKηq2，p（Rn）is obtained if the kernelΩ∈L∞×Lr（Sn－1）（r≥1）.

fractional integral；Lr，α－Dini condiction；Herz－Hardy space；Herz space

O175

A

1671－1114（2012）02－0006－04

2010－05－28

韶關(guān)學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目

位瑞英（1981－），女，講師，主要從事調(diào)和分析及偏微分方程方面的研究.

孫宇鋒（1963－），男，副教授，主要從事微分方程、信息與計(jì)算科學(xué)及數(shù)學(xué)史方面的研究.

（責(zé)任編校 馬新光）