數(shù)學(xué)教材更需讀

　　摘 要：數(shù)學(xué)教材更需讀。即細(xì)讀單元教材，明確單元教學(xué)任務(wù)；精讀整冊(cè)，把握整體結(jié)構(gòu)；研讀同類(lèi)教材，理清知識(shí)序列；通讀學(xué)段教材，搞清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；泛讀課文小教材，拓展知識(shí)面。這樣教師才能駕馭教材，才能提高課堂的有效性。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材；細(xì)讀；精讀；研讀；通讀；泛讀
　　中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2011）07-0053-03
　　
　　語(yǔ)文教材文字容量大需要讀，那數(shù)學(xué)教材圖多漢字少，是不是就不需要多讀呢？不是的。數(shù)學(xué)教材雖然漢字不多，但體現(xiàn)了很強(qiáng)的邏輯性、事理性、敘述性和生活性，每一句話都包含了一定的事理，分量很重。因此，數(shù)學(xué)教師同語(yǔ)文教師一樣在備課時(shí)更要多讀教材。分層次、分階段地進(jìn)行，循序漸進(jìn)、逐層深入地去理解教材、掌握教材，靈活自如地駕馭教材，迅速準(zhǔn)確地理清思路、確定合理的教路、引導(dǎo)科學(xué)的學(xué)路。我們?cè)撛鯓尤プx數(shù)學(xué)教材呢？
　　
　　一、細(xì)讀單元教材，明確單元教學(xué)任務(wù)
　　
　　細(xì)讀單元教材是教師備課時(shí)進(jìn)行單元教材分析的關(guān)鍵的一步，也是重要的一環(huán)。通過(guò)細(xì)讀教材，搞清楚單元教材的編排體系及意圖、重點(diǎn)、難點(diǎn)，單元教學(xué)的目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。如人教版六年級(jí)下冊(cè)中的第二單元“圓柱與圓錐”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的理解是分步、分層次穿插進(jìn)行的：①圓柱的認(rèn)識(shí)。重在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了解圓柱的形狀、特征、底面、側(cè)面和高及其之間的聯(lián)系。②圓柱的表面積。一是讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱表面積的含義，二是掌握?qǐng)A柱表面積計(jì)算的方法和過(guò)程。③圓柱的體積。在學(xué)習(xí)圓柱表面積的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的含義，掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的方法和過(guò)程。④圓錐的認(rèn)識(shí)。這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了解圓柱的形狀、特征的基礎(chǔ)上通過(guò)師生操作、演示進(jìn)行的，學(xué)起來(lái)難度不大。⑤圓錐的體積。同樣是讓學(xué)生在掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的方法和過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。⑥整理和復(fù)習(xí)。目的是引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、鞏固知識(shí)、應(yīng)用方法、解決實(shí)際問(wèn)題、形成能力。總的教學(xué)要求是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本單元的教材，結(jié)合生活實(shí)際，感知圓柱、圓錐形狀，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱體積、表面積和圓錐體積的含義，以及計(jì)算體積、表面積方法形成的過(guò)程。特別是要要求學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算方法形成的過(guò)程，換句話說(shuō)，就是圓錐體積計(jì)算方法這一知識(shí)是如何形成的，怎樣演變出來(lái)的，不僅讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。最后，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，形成認(rèn)識(shí)事物、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
　　課堂上同樣要要求學(xué)生多讀教材。初讀，感知內(nèi)容，教師以“放”為主；細(xì)讀，重在學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握方法，教師以“半扶半放”為主；精讀，重在應(yīng)用方法，遷移知識(shí)；研讀，在對(duì)“整理和復(fù)習(xí)”一節(jié)內(nèi)容的閱讀中，教師以“放”為主，重在歸納知識(shí)、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、尋求規(guī)律、掌握方法，形成技能。
　　
　　二、精讀整冊(cè)教材，把握總體結(jié)構(gòu)
　　
　　精讀整冊(cè)教材是單元教材閱讀的繼續(xù)和深入。通過(guò)精讀分析、研究整冊(cè)教材，重點(diǎn)是把握教材的總體結(jié)構(gòu)。如人教版五年級(jí)上冊(cè)教材共有七個(gè)單元和一個(gè)總復(fù)習(xí)，其中小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡(jiǎn)易方程、多邊形的面積、統(tǒng)計(jì)與可能性為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。通過(guò)歸納可整合成三個(gè)方面：
　　1.數(shù)與代數(shù)。教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡(jiǎn)易方程。其中小數(shù)乘法、小數(shù)除法是在前幾冊(cè)教材整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上安排的，是學(xué)生在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛的內(nèi)容，也是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基本內(nèi)容和基本技能。簡(jiǎn)易方程則是小學(xué)階段教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)比較集中的一個(gè)單元，一要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)、學(xué)會(huì)求解簡(jiǎn)單的方程。二要用方程表示等量關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三要發(fā)展學(xué)生抽象的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　2.空間與圖形。教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)結(jié)合實(shí)際開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生從不同角度、不同方位去觀察物體的形狀和相對(duì)位置，體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。
　　3.統(tǒng)計(jì)與概率。意在讓學(xué)生學(xué)習(xí)了解初步的可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)解決一些事件發(fā)生的可能性的方法。平均數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)中位數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解平均數(shù)、中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義、特征和適用范圍。提高學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和概率解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，教材還安排了“數(shù)學(xué)廣角”，旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等活動(dòng)滲透一些初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，體會(huì)運(yùn)用數(shù)字排列的規(guī)律給人們生活、學(xué)習(xí)、工作提供方便。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、解決問(wèn)題的能力。
　　精讀整冊(cè)教材應(yīng)采取合適的方法：①通讀全冊(cè)教材，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神和年段教學(xué)要求，把握各單元的重點(diǎn)內(nèi)容訓(xùn)練的目標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系，以及它們?cè)谡麅?cè)教材中的地位和作用。②根據(jù)各單元的內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)要求，弄清各單元、各知識(shí)點(diǎn)是如何體現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的。③根據(jù)整冊(cè)教材的主要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，把握整冊(cè)教材的總體結(jié)構(gòu)。④結(jié)合教學(xué)實(shí)際、學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際確定行之有效的教學(xué)策略。
　　
　　三、研讀同類(lèi)教材，理清知識(shí)序列
　　
　　研讀同類(lèi)教材，就是在細(xì)讀單元教材和精讀整冊(cè)教材的基礎(chǔ)上，通過(guò)研究性地閱讀，把不同年級(jí)各冊(cè)教材中的同類(lèi)教材內(nèi)容按類(lèi)型創(chuàng)造性地重新組合，組合后按類(lèi)進(jìn)行分析，理清各類(lèi)教材內(nèi)容之間的知識(shí)序列。如幾何知識(shí)，在小學(xué)階段編排了多達(dá)16個(gè)單元的教學(xué)，分布在小學(xué)階段的各冊(cè)教材之中，由淺入深，循序漸進(jìn)，互相銜接，相互滲透，體現(xiàn)了層次性和階段性。從認(rèn)識(shí)物體和圖形到觀察物體，從圖形的拼組到圖形的變換，從三角形、四邊形到多邊形，從由線段圍成的圖形到由曲線圍成的圖形，從平面圖形到立體圖形，從面積到體積等層層深入、環(huán)環(huán)相扣。閱讀分析教材時(shí)要把握小學(xué)階段幾何知識(shí)教學(xué)的總要求，搞清各知識(shí)點(diǎn)的落腳處，理清知識(shí)序列，明確各年級(jí)各冊(cè)教材中幾何知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。這樣，不論教那個(gè)年級(jí)的教材都能做到胸中有數(shù)、左右逢源、得心應(yīng)手。
　　
　　四、通讀學(xué)段教材，搞清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系
　　
　　不論是單元教材還是整冊(cè)教材都是學(xué)段教材中的一個(gè)組成部分。因此，閱讀教材不要局限于單元教材或整冊(cè)教材的小圈子之內(nèi)，要善于跳出單元教材和整冊(cè)教材這個(gè)局部去統(tǒng)籌學(xué)段教材這個(gè)整體。從整體上去閱讀、去研究、去探索學(xué)段教材的教學(xué)方法。這樣教學(xué)才能有譜，教起來(lái)自然就形成了前面有知識(shí)形成的依據(jù)，后面有知識(shí)拓展的空間這樣一個(gè)教學(xué)格局。
　　以三步閱讀教材為前提，把各次閱讀分析的結(jié)果進(jìn)行整理、歸納，重點(diǎn)搞清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：看看各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別，找出共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，分清哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是對(duì)另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和深化，哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是由另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)演變而來(lái)的。然后將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)排成一條知識(shí)線，形成一條知識(shí)鏈。鏈上的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求，有條不紊地引導(dǎo)學(xué)生討論、探究、創(chuàng)新，去逐個(gè)突破的內(nèi)容。在教學(xué)中能使學(xué)生的知識(shí)由點(diǎn)到面，形成一個(gè)系列。①每?jī)?cè)教材之間和每?jī)?cè)中各單元之間的內(nèi)在聯(lián)系。②各類(lèi)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。③各類(lèi)知識(shí)中知識(shí)點(diǎn)是如何穿插進(jìn)行的。④哪些知識(shí)是重點(diǎn)，哪些知識(shí)是非重點(diǎn)，在小學(xué)階段應(yīng)讓學(xué)生了解哪些，理解哪些，掌握哪些，學(xué)生的能力要達(dá)到什么水平。通過(guò)這樣的閱讀、分析，便能做到胸中有數(shù)，減少教學(xué)中的隨意性、盲目性。
　　
　　
　　五、泛讀課外教材，拓展知識(shí)面
　　
　　備好一節(jié)課，教好一本書(shū)，培養(yǎng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力僅僅靠讀好數(shù)學(xué)教材是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要閱讀大量的相關(guān)書(shū)籍。數(shù)學(xué)不僅是人民群眾生活和社會(huì)建設(shè)不可缺少的工具，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的認(rèn)識(shí)事物、分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、科學(xué)準(zhǔn)確地解決問(wèn)題的能力。現(xiàn)行人教版數(shù)學(xué)教材與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材不同，在拓展學(xué)生的知識(shí)面和培養(yǎng)能力方面有獨(dú)到的編排思想。為拓寬學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教材從二年級(jí)開(kāi)始結(jié)合生活實(shí)際編排了9個(gè)單元的“數(shù)學(xué)廣角”，一、二年級(jí)還編排了“分類(lèi)”和“找規(guī)律”的內(nèi)容，滲透了豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。在“分類(lèi)”活動(dòng)中體會(huì)分類(lèi)結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；在“找規(guī)律”活動(dòng)中通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)排列規(guī)律；在“數(shù)學(xué)廣角”中一是滲透了排列組合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生抽象和邏輯思維能力；二是滲透了集合、等量代換的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)做準(zhǔn)備；三是滲透了 “優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用“運(yùn)籌思想”和“對(duì)策論”方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力；四是滲透了“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力；五是滲透了“數(shù)字編碼”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力；六是滲透了“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)古代學(xué)生的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力；七是滲透了“抽屜原理”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“模型”意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)美、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力等等，體現(xiàn)了教材數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵豐富、涉及知識(shí)面廣、能力培養(yǎng)多元化的編排思想。因此，教師不僅要閱讀好數(shù)學(xué)教材，還要大量閱讀課外相關(guān)書(shū)籍。一要閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求的內(nèi)容，把握“標(biāo)準(zhǔn)”的精神實(shí)質(zhì)；二要閱讀教學(xué)參考書(shū)，明確教材的教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，創(chuàng)造性地參考教學(xué)建議。三要大量閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)雜志和相關(guān)書(shū)籍中的相關(guān)論述、經(jīng)驗(yàn)介紹、案例分析、教學(xué)片斷等，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，尋求引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐的方法；四要大量閱讀專門(mén)書(shū)籍，拓展知識(shí)領(lǐng)域，靈活自如地處理教材、實(shí)施課堂教學(xué)才能得心應(yīng)手。
　　書(shū)越讀越薄。數(shù)學(xué)教材也一樣，教師在備課前要多讀、精讀、研究性地去讀，才能真正理解教材的精髓。要達(dá)到“去盡皮，方見(jiàn)肉。去盡肉，方見(jiàn)骨。去盡骨，方見(jiàn)髓”的效果。初讀，“去盡皮，方見(jiàn)肉”。精讀，“去盡肉，方見(jiàn)骨”。研讀，“去盡骨，方見(jiàn)髓”。當(dāng)然，人們認(rèn)識(shí)事物是需要一個(gè)過(guò)程的。教師熟悉教材同樣需要一個(gè)過(guò)程，一口吃個(gè)大胖子是不可能的。因此，應(yīng)分層次、分階段地閱讀，通過(guò)閱讀逐步地去分析、研究教材，達(dá)到靈活自如地駕馭教材的目的。