改進(jìn)式被動電磁阻尼器及其應(yīng)用

劉淑蓮，鄭水英

(1.浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州 310023;2.浙江大學(xué) 化工機(jī)械研究所，杭州 310027)

為了消除轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一些故障，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其中一種方法是增加系統(tǒng)阻尼的方法。現(xiàn)有的阻尼器有擠壓油膜阻尼器(SFD)、電磁(軸承)阻尼器、電流和磁流變液阻尼器等。但這些阻尼器都存在著各自的不足之處［1]。擠壓油膜阻尼器在應(yīng)用時，一旦轉(zhuǎn)子不平衡量超過其限度，系統(tǒng)會出現(xiàn)異步渦動及具有較大振動和外動力為特征的雙穩(wěn)態(tài)，還可能會產(chǎn)生比不用SFD更差的效果［1，2]。電磁(軸承)阻尼器由于要附加一套控制裝置且牽涉到電磁耦合問題［3，4]。電流(磁流)變液阻尼器則由于成本偏高且電流(磁流)變體的機(jī)理相對比較復(fù)雜，限制了其廣泛應(yīng)用［5，6]，有些作者還對電磁阻尼器的某些影響特性做了研究，但只限在單純研究阻尼器，沒有與應(yīng)用結(jié)合［7]。作者在長期的研究和使用中發(fā)現(xiàn)，只要給傳統(tǒng)的電磁阻尼器施加靜態(tài)工作電流，就會產(chǎn)生較大的、能抑制轉(zhuǎn)子振動的阻尼，由于它無需傳感器和信號反饋控制系統(tǒng)，我們稱之為“被動式電磁阻尼器”［8]。這種阻尼器結(jié)構(gòu)簡單、成本低、無摩擦、無接觸、抑振效果好，可采用低壓電源，安全可靠，需要時可通過改變工作電流的大小來改變附加阻尼，這是非常簡單、響應(yīng)又極快的一種控制。在一階臨界轉(zhuǎn)速附近，開啟該阻尼器，共振振幅在電磁阻尼器作用下降低了75%以上，減振效果明顯［9]。

油膜振蕩作為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一種故障，此時轉(zhuǎn)子處于失穩(wěn)的狀態(tài)，如增加系統(tǒng)阻尼就可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此作者提出把改進(jìn)被動式阻尼器用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜振蕩故障的在線消除，并與原始阻尼器的減振效果比較。從實(shí)驗(yàn)方面說明改進(jìn)式被動阻尼器具有更好的增加外阻尼在線消除油膜振蕩的效果以及減振效果。

1 改進(jìn)式被動阻尼器的工作原理

原有的被動電磁阻尼器如圖1所示。阻尼器的尺寸大小是綜合考慮轉(zhuǎn)子上的空間、位置、產(chǎn)生的電磁阻尼的大小并借鑒電機(jī)定子的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)而設(shè)計(jì)的，用萬用表測量線圈電阻，用塞尺量間隙，根據(jù)阻尼器尺寸計(jì)算磁路長度面積等得到阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 電磁阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of passive damper

表1 阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Configuration parameter of passive damper

電磁阻尼器工作時，線圈上通以直流電流，當(dāng)轉(zhuǎn)子渦動時，在水平和垂直方向都存在位移，改變電磁阻尼的各個磁極與轉(zhuǎn)子之間的氣隙厚度，造成磁場的變化，磁場的變化又導(dǎo)致電磁鐵線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，線圈內(nèi)的電流也隨之波動，并且波動電流與轉(zhuǎn)子位移之間存在相位差，從而產(chǎn)生阻尼。根據(jù)安培定律、阻尼器的電壓方程，求解電壓方程，并由Maxwell應(yīng)力張量，得到垂直方向的電磁力Fy的線性表達(dá)式(過程見參考文獻(xiàn)［8] 和［9] ):

式中:

式(1)第一項(xiàng)是由于電流滯后引起的阻尼效應(yīng)用阻尼系數(shù)Kc表示，第二項(xiàng)是引起的剛度效應(yīng)，用剛度系數(shù)Kd表示，第三項(xiàng)Kn類似于電磁軸承的負(fù)剛度系數(shù)。

從公式Kc和Kd可以看出。增加直流電可以增加阻尼，阻尼系數(shù)與直流電的平方成正比，但是電流增加會使系統(tǒng)的剛度減小，并且也會引起阻力距和阻尼器的發(fā)熱，因此電流不能無限地增加。

在不改變靜態(tài)電流的基礎(chǔ)上，既要提高阻尼器的阻尼特性，又要解決剛度減弱問題，提出了增加額外電路增加阻尼的新方法。在圖1所示的電磁阻尼器的基礎(chǔ)上再加入一個額外的電路，把阻尼器的線圈簡化為電感和電阻與額外加的電路串聯(lián)的電路圖見圖2。

圖2 改進(jìn)后的電磁阻尼器的等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of the improved passive damper

用與求解原始阻尼器同樣的方法分析改進(jìn)式被動阻尼器，求得公式(1)中的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，得到其表達(dá)式:

2 改進(jìn)式被動阻尼器特性的數(shù)值研究

以圖1所示改進(jìn)式阻尼器結(jié)構(gòu)為研究對象，把額外電路的電阻值和電容值與阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行匹配，選其電阻和電容值。首先電容值固定為8μF，取一電流值為0.6 A，改變電阻值，計(jì)算阻尼值隨電阻的變化情況見圖3，可以看到隨著電阻的增加阻尼值增大。電流大小是根據(jù)先前的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)而先給出的，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)油膜振蕩后，給原始阻尼器通電，電流由小到大，到0.6 A左右，阻尼器減振效果出現(xiàn)(見參考文獻(xiàn)［8] )。在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)兩種油膜力模型和兩種軸承間隙條件下都分別對失穩(wěn)后的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)施加阻尼，經(jīng)數(shù)值計(jì)算知不同情況下要想使失穩(wěn)轉(zhuǎn)子回到穩(wěn)定狀態(tài)所加阻尼不同，最大的一種情況是施加800 N·s/m左右［8]，因?yàn)榉抡婺Ｐ彤吘古c實(shí)驗(yàn)時軸承油膜有出入，因此為了保證實(shí)驗(yàn)時電磁阻尼器產(chǎn)生的阻尼能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，按照數(shù)值計(jì)算的阻尼值800 N·s/m左右來選取電阻值，從圖3看到在額外電路的電阻值上升到100Ω左右阻尼器產(chǎn)生的阻尼在800附近，所以就選取了100Ω。固定電阻值為100Ω，電流給定值0.6 A，變化電容值，圖4給出了阻尼隨電容的變化情況，可以看到電容在6μF和8μF時阻尼值比較大，接近800 N·s/m左右，但總體來說電容的大小對阻尼影響不是很大，因此額外電路的選取了電阻值100Ω，電容值8μF。

對改進(jìn)式被動阻尼器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，圖5和圖6給出了隨電流的變化阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)的變化情況，圖5中的剛度系數(shù)是Kz是Kd和Kn之和，轉(zhuǎn)速取5 760 r/min，從圖中可看到，隨靜態(tài)電流的增加，阻尼系數(shù)呈現(xiàn)一個拋物線的形式，并且加了額外電路以后的電磁阻尼系數(shù)明顯比原來阻尼器的阻尼系數(shù)大得多，增加了近一倍左右。剛度系數(shù)總是負(fù)的，剛度系數(shù)的數(shù)值隨著電流的增加而增加，但加了額外電路的要比原始的值要小些，這樣增加額外電路的阻尼器阻尼特性提高了，負(fù)剛度特性減弱了。

3 改進(jìn)式被動阻尼器的應(yīng)用

油膜振蕩是大型高速流體機(jī)械(如透平壓縮機(jī)、氣輪機(jī)等)的常見故障。油膜振蕩是由油膜渦動在一定條件下發(fā)展而成的，往往會在短時間內(nèi)引起嚴(yán)重的設(shè)備事故，是一種轉(zhuǎn)子快失穩(wěn)的狀態(tài)，工程上常采用附加外阻尼的方法來增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少轉(zhuǎn)子的振動，因此作者提出把改進(jìn)式被動阻尼器用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的油膜振蕩故障在線消除，提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械的壽命。

由改進(jìn)式被動阻尼器的工作原理知，給阻尼器施加靜態(tài)電流，可以產(chǎn)生阻尼，并且加了附加電路后，阻尼效果提高，負(fù)剛度減弱，并且無需控制，當(dāng)檢測到油膜渦動有逐漸增大的趨勢時，迅速給阻尼器通電流，進(jìn)入工作狀態(tài)，抑制油膜渦動的發(fā)展，可以實(shí)現(xiàn)油膜振蕩的在線消除。這是非常簡單、響應(yīng)極快的一種控制，因此有望在工程實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。下面給出實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)式阻尼器在轉(zhuǎn)子故障中應(yīng)用。

圖7給出了一中型轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子的兩端由滑動軸承支承，轉(zhuǎn)子全長1.015 m，軸上六個圓盤直徑均為170 mm，寬度為25 mm，轉(zhuǎn)軸的基本直徑為44 mm，軸徑為32 mm，軸承半徑間隙60μm，軸承跨距為869.5 mm。系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速在58 Hz左右。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速由西門子數(shù)字控制柜通過編碼器反饋設(shè)定并控制，轉(zhuǎn)速的控制精度在1/10 000以內(nèi)。利用四個電渦流傳感器，對軸承A和軸承B內(nèi)側(cè)25 mm處軸的水平和垂直方向位移進(jìn)行測量。

左端的引伸端安裝被動式電磁阻尼器。電磁阻尼器由定子和轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁環(huán)組成，定子材料為工業(yè)純鐵DT6，在定子上嵌有四組線圈，定子內(nèi)徑為φ63.3 mm，轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁環(huán)外徑為φ62 mm，電磁阻尼器的其余參數(shù)取用的是表1中的參數(shù)，額外電路的參數(shù)是第二節(jié)中計(jì)算的參數(shù)。為保證上下、左右四路線圈內(nèi)所通的電流達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，在每一路中都串連一個電流表，用供電電源調(diào)節(jié)線圈中電流的大小。

圖7 轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)Fig.7 Rotor-bearing system

低速下轉(zhuǎn)子作穩(wěn)定的周期運(yùn)動，這里不給出測試結(jié)果，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過臨界轉(zhuǎn)速并繼續(xù)上升到5 407 r/min時，開始出現(xiàn)時隱時現(xiàn)的半頻渦動，但半頻分量極小，轉(zhuǎn)速增加到5 609 r/min時，半頻分量不再消失，而是一直存在，軸的渦動開始出現(xiàn)分岔，當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加到5 760 r/min時，在頻譜圖上則表現(xiàn)為半頻峰值變大如圖8(c)中的曲線1(右邊軸承)，如果轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加一點(diǎn)點(diǎn)，軸心渦動軌跡就會突然變得很大很大，即系統(tǒng)進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)見圖8(a)。此時開啟電磁阻尼器，為了對比原始阻尼器與改進(jìn)后的阻尼器的減振效果，先給原始的電磁阻尼器通入0.5A的直流電，觀察轉(zhuǎn)子振動情況，發(fā)現(xiàn)油膜振蕩消失了，但是半頻還存在也就是還存在油膜渦動，這由圖8(c)中的曲線2可以看出。然后再接入額外電路同樣通入0.5A電流，觀察轉(zhuǎn)子振動情況，由第2小節(jié)知加額外電路后阻尼值增加，體現(xiàn)在系統(tǒng)的減振效果上，應(yīng)該是減振效果更好。圖8(b)和圖8(c)給出了采用兩種阻尼器減振后軸心軌跡和頻譜的對比圖?？梢钥吹皆谠甲枘崞鞯幕A(chǔ)上，轉(zhuǎn)子的油膜渦動也基本消失了，半頻振動幅值明顯下降，幾乎沒有了，見圖8(c)曲線3，軸心軌跡回到穩(wěn)定狀態(tài)見圖8(b)的曲線2。因此通過實(shí)驗(yàn)可以看到原始阻尼器的減振效果明顯沒有改進(jìn)后的阻尼器減振效果好，加入原始阻尼器后，雖然油膜振蕩消除了，但是半頻還沒有完全消除，同樣的條件和工況下，由于用了改進(jìn)式被動阻尼器，油膜振蕩幾乎消除，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)回到穩(wěn)定的周期運(yùn)動狀態(tài)。關(guān)掉阻尼器油膜振蕩又出現(xiàn)。

圖8 兩種阻尼器的減振效果對比圖Fig.8 Comparison of reducing vibration based on original damper and improved damper

對從出現(xiàn)油膜振蕩到打開改進(jìn)式被動阻尼器，再關(guān)掉的整個過程進(jìn)行振動信號檢測，圖9給出右邊軸承垂直方向的振動，可以看到左端是油膜振蕩時的幅值，中間段是開啟阻尼器時的振動幅值，右端是關(guān)掉阻尼器后的振動情況，可以看到施加電磁阻尼后振動幅值明顯減低，因此可知電磁阻尼器對于在線消除油膜振蕩還是有效的。

圖9 開啟阻尼器前后隨時間變化轉(zhuǎn)子振動情況Fig.9 Vibration change with the damper being on or off

當(dāng)阻尼器電流較大時，除了發(fā)熱副作用外，由于渦流的作用，同時也會產(chǎn)生阻力距，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所需功率增加。事實(shí)上在實(shí)驗(yàn)中，每次增大阻尼器的電流，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速都會在瞬間有一個下降過程，然后在控制柜的控制下迅速恢復(fù)到原來轉(zhuǎn)速。如果阻尼器的轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁環(huán)改用矽鋼片疊裝而成，那么渦流就會大大降低，這一附加功耗也會隨之大大降低。

4 結(jié)論

從數(shù)值計(jì)算來看，隨靜態(tài)電流的增加，阻尼系數(shù)呈現(xiàn)一個拋物線的形式，并且加了額外電路以后的電磁阻尼系數(shù)明顯比原始阻尼器的阻尼系數(shù)大得多，增加了一倍左右。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:利用電磁阻尼器消除油膜振蕩的思路是可行的，改進(jìn)后的阻尼器在同一工況下減振效果比原始阻尼器效果要好得多。阻尼器結(jié)構(gòu)簡單、無接觸，無控制回路，工作穩(wěn)定可靠，能提供較大的阻尼，可以有效地消除轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的油膜振蕩，提高系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，因此有著良好的應(yīng)用前景。

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