雷暴沖擊風(fēng)作用下地面風(fēng)壓分布特征

湯 卓 呂令毅

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096)

雷暴沖擊風(fēng)是雷暴天氣中強(qiáng)烈的下沉氣流猛烈沖擊地面形成的輻散大風(fēng)［1］，產(chǎn)生嚴(yán)重的低空風(fēng)切變，造成樹木刮倒、建筑物破壞、飛機(jī)墜毀等事故［2］.

雷暴沖擊風(fēng)具有與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)完全不同的風(fēng)場(chǎng)特征.國外學(xué)者采用風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)、理論研究、實(shí)驗(yàn)室物理模擬和數(shù)值模擬等方法對(duì)雷暴沖擊風(fēng)進(jìn)行了大量研究［3-11］.雷暴沖擊風(fēng)產(chǎn)生的時(shí)間隨機(jī)性和地域隨機(jī)性使得對(duì)沖擊風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)存在實(shí)際操作上的困難.國內(nèi)學(xué)者主要采用實(shí)驗(yàn)室物理模擬和數(shù)值模擬對(duì)雷暴沖擊風(fēng)進(jìn)行研究.文獻(xiàn)［12］利用主動(dòng)控制風(fēng)洞模擬了雷暴沖擊風(fēng)氣流剖面和階躍流時(shí)程，通過模型試驗(yàn)觀測(cè)高層結(jié)構(gòu)模型在突變氣流作用下結(jié)構(gòu)空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化特征;文獻(xiàn)［13］在FLUENT平臺(tái)上，采用非定常雷諾平均(URANS)方法研究雷暴沖擊風(fēng)的基本特征;文獻(xiàn)［14］利用雷諾平均方法(RANS)研究雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特性，通過改變雷暴沖擊風(fēng)描述參數(shù)，研究雷暴沖擊風(fēng)水平風(fēng)速及豎向風(fēng)速的分布特性變化情況.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CFD模擬成為一種具有廣泛發(fā)展前景的方法［15］.本文采用大渦模擬(LES)方法對(duì)雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了雷暴沖擊風(fēng)從初始噴射到流場(chǎng)穩(wěn)定的發(fā)展過程.所得風(fēng)速剖面與理論結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了方法的可靠性.分析得到了雷暴沖擊風(fēng)作用下地面的風(fēng)壓時(shí)程和平均風(fēng)壓，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了雷暴沖擊風(fēng)作用下地面風(fēng)壓的簡(jiǎn)便計(jì)算公式.

1 數(shù)值計(jì)算方法

大尺度渦運(yùn)動(dòng)的控制方程，是經(jīng)濾波函數(shù)過濾后的N-S方程，即

式中，ρ為空氣密度，τij為亞格子應(yīng)力，反映了亞格子尺度渦運(yùn)動(dòng)對(duì)可分辨尺度渦運(yùn)動(dòng)的影響，需要構(gòu)造亞格子模型來加以模擬.大多數(shù)亞格子模型都是在渦黏性的基礎(chǔ)上，把脈動(dòng)的影響用湍流黏性系數(shù)μt來表示，即

本文采用Smagorinsky-Lilly模型求解湍流黏性系數(shù)，即

式中，Cs為無量綱常數(shù)，本文取Cs=0.10;κ為馮·卡門常數(shù).

采用圓柱體計(jì)算流域模擬雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)，計(jì)算流域半徑為3.0 km，高1.5 km，噴射初始直徑Djet=800 m，圖1給出了計(jì)算流域示意圖.計(jì)算采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約120萬，圖2給出了計(jì)算流域的網(wǎng)格劃分情況.

圖1 計(jì)算流域示意圖(單位:km)

圖2 計(jì)算流域網(wǎng)格劃分

研究表明［13］，從幾何和速度尺度考慮，雷暴沖擊風(fēng)最適宜的CFD足尺模擬初始條件為:噴射初速Vjet=29 m/s.本文邊界條件為:湍流強(qiáng)度取1.0%(速度入口);壓力取0.101 3 MPa(壓力出口);地面采用無滑移壁面.對(duì)壓力和速度場(chǎng)的耦合采用SIMPLEC算法求解，流體的空間離散采用二階迎風(fēng)格式(second order upwind).

定義壓力系數(shù)為

式中，p為相對(duì)壓力;pref為參考靜壓力，取1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.1 速度分布

對(duì)雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算從初始噴射到流場(chǎng)穩(wěn)定的發(fā)展過程，采用無量綱時(shí)間T=tVjet/Djet表示，無量綱時(shí)間步長(zhǎng)為0.005.圖3給出了流場(chǎng)發(fā)展過程中某時(shí)刻流場(chǎng)的渦量圖.由圖3可以看出，在射流前沿有一水平渦環(huán)，隨著時(shí)間的推移而沖向地面，然后沿徑向遠(yuǎn)離中心而去.圖4給出了相同時(shí)刻下雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)剖面的速度矢量圖，其中，橫坐標(biāo)為徑向坐標(biāo)r，縱坐標(biāo)為豎向坐標(biāo)z，箭頭長(zhǎng)度表示速度的大小，箭頭的指向表示速度的方向.

圖3 雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)渦量圖

圖4 雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)速度矢量圖

圖5為z=10 m處不同時(shí)刻下風(fēng)速剖面和文獻(xiàn)［3］的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)速剖面對(duì)比;圖6為r=1.0D處的風(fēng)速剖面和文獻(xiàn)［4］的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)速剖面對(duì)比.

圖5 風(fēng)速剖面對(duì)比(z=10 m)

圖6 風(fēng)速剖面對(duì)比(r=1.0D)

由圖5和圖6可以看出，不同時(shí)刻的風(fēng)速剖面有較大的區(qū)別，反映了雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)的非定常特性，而各個(gè)時(shí)刻的風(fēng)速剖面均勻地分布在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)速剖面的兩側(cè)，說明LES結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)速剖面吻合良好.

2.2 風(fēng)壓分布

圖7給出了地面不同位置的壓力系數(shù)時(shí)程曲線.由圖7可以看出，所有位置均先達(dá)到一個(gè)峰值(即最大值)，然后趨于穩(wěn)定的小幅振蕩.這和雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)的特性相吻合:在射流前沿有一水平渦環(huán)，其后是一列空間尺度較小的渦環(huán).圖8給出了地面處壓力系數(shù)的時(shí)均值.

圖7 壓力系數(shù)時(shí)程曲線

圖8 平均壓力系數(shù)

3 風(fēng)壓分布簡(jiǎn)便計(jì)算公式

由圖8可知，雷暴沖擊風(fēng)作用下地面處壓力系數(shù)的分布特征:雷暴沖擊風(fēng)中心(r/D=0.0)處壓力系數(shù)最大(Cp≈1.0);壓力系數(shù)隨著r/D的增大而減小，至r/D≥1.3時(shí)，Cp≈0.0.雷暴沖擊風(fēng)作用下地面壓力系數(shù)為

圖9給出了與式(8)對(duì)應(yīng)的曲線.

圖9 壓力系數(shù)簡(jiǎn)便公式

由圖10可以看出，式(8)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［6］及LES結(jié)果吻合非常好;與文獻(xiàn)［5］稍有誤差，最大值誤差約為5%，說明式(8)能夠很好地表達(dá)雷暴沖擊風(fēng)作用下地面壓力系數(shù)的分布特征.

圖10 式(8)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)、數(shù)值結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

采用大渦模擬(LES)方法，結(jié)合壁面射流模型研究雷暴沖擊風(fēng)作用下地面風(fēng)壓分布特征.對(duì)雷暴沖擊風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到了計(jì)算域的渦量場(chǎng)和速度場(chǎng)，所得風(fēng)速剖面與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ臀呛陷^好，驗(yàn)證了方法的可靠性.分析得到了雷暴沖擊風(fēng)作用下地面風(fēng)壓時(shí)程和平均風(fēng)壓，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了雷暴沖擊風(fēng)作用下地面處風(fēng)壓的簡(jiǎn)便計(jì)算公式.

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