亞氏三段論與傳統(tǒng)三段論之比較

盧蕓蓉

(湘潭大學哲學與歷史文化學院,湖南湘潭411105)

亞里士多德是形式邏輯的創(chuàng)始人,三段論是其晚期成熟的邏輯思想和理論。亞里士多德總結出三段論的正確形式和保證推理形式正確的規(guī)則,并且考察了三段論的正確形式之間的關系,確認了這些正確形式是具有整體性的一個系統(tǒng)。在古羅馬著名的哲學家波依修斯把亞里士多德的《前分析篇》譯為拉丁文后,三段論就成為中世紀哲學家和邏輯學家講授、注釋、評述的重要題目。經(jīng)過他們的研究改進,在此基礎上形成了傳統(tǒng)三段論,因此亞里士多德的三段論和傳統(tǒng)三段論在內容上具有傳承關系,但兩者在許多方面又有差別。弄清它們之間的差別和聯(lián)系,對我們更好地理解和運用三段論很有幫助,也有利于我們了解亞里士多德的邏輯學思想。本文主要分析兩種三段論理論之間的區(qū)別和傳承關系,并作出自己的評價。

一、概念上的區(qū)別

1.“三段論”定義的區(qū)別。首先看亞里士多德的三段論和幾種有代表性的傳統(tǒng)三段論的定義:

亞里士多德認為:“三段論是一種論證,其中只要確定某些論斷,某些異于它們的事物便可以必然地從如此確定的論斷中推出。所謂‘如此確定的論斷’,我的意思是指結論通過它們而得出的東西,就是說,不需要其他任何詞項就可以得出必然的結論?！盵1]24b18-20

科菲認為:“三段論是一個推理過程的表達,在這個推理過程中,從兩個含有一個共同概念的判斷,并且其中至少一個是全稱的,必須得出一個與這兩個判斷均不相同的第三個判斷。”[2]293約瑟夫認為:“三段論實際上是一個論證,在這個論證中,以某種主謂方式從兩個詞項與同一第三個詞項的給定關系必然地得出這兩個詞項本身之間的某種主謂關系。”[3]249

金岳霖認為:“三段論是這樣一種推理,它由也只有三個性質判斷組成,其中兩個性質判斷是前提,另一個性質判斷是結論;就主項和謂項說,它包含而且只包含三個不同的概念,每個概念在兩個判斷中各出現(xiàn)一次?！盵4]153-154

從上面的定義來看,亞里士多德的三段論定義是廣義的,并沒有明確說明三段論是什么樣的一個形式,也沒有明確指出有幾個前提,只是將三段論分為兩個部分:一部分是規(guī)定的內容,另一部分是根據(jù)規(guī)定內容推出的新內容。傳統(tǒng)三段論定義則較為嚴格,它將三段論描述為由兩個前提和一個結論組成的推理。因為定義上的差異,王路認為傳統(tǒng)三段論定義只適合亞里士多德的三個格十四個式,對于亞里士多德的整個演繹系統(tǒng)和推理方法卻不能表現(xiàn)出來。[5]150另外,我們還可看出傳統(tǒng)三段論定義中用的“判斷”一詞,在亞里士多德的三段論定義中并沒有使用。

2.各組成要素界定的區(qū)別。

1)“前提”。在亞里士多德的《前分析篇》第1卷第1章中,他給出了“前提”定義。他認為:“一個前提就是對一事物肯定什么或否定什么的一個句子。它或者是全稱的,或者是特稱的,或者是不定的?！盵1]24a16-17從這個定義可看出,亞里士多德的三段論實際上有三種前提:全稱的、特稱的和不定的。傳統(tǒng)三段論把亞里士多德的“前提”定義用于“判斷”,并且把“不定的”這一前提去掉了,只保留了全稱的和特稱的前提。

2)“項”。亞里士多德關于大詞、中詞、小詞的定義是根據(jù)各詞之間的包含關系來定義的。“如果三個名辭彼此間存在著這樣的關系,即最后的名辭包含在中間的名辭之內就像在一個整體里一樣,而這中間的名辭或者包含在第一名辭之內就像在一個整體里一樣,在這種情況下,這兩個端辭就必然憑借一種完善的三段論而發(fā)生了關聯(lián)。其自身被包含在另一個名辭之內而有包含著另外一個名辭于其自身之內的這個名辭,我稱之為中詞;在地位上,它也是出現(xiàn)在中間。兩個端辭,我指的是被包含在另一個名辭之內的那個名辭,和那個包含著另一個名辭的名辭?！薄拔野哑渲邪修o的那個名辭叫做大辭,把存在于中辭之內的那個名辭叫做小辭。”[1]26a23從這些定義中,我們可以看出亞里士多德是把三個詞當中外延最大的詞看成大詞,把外延最小的詞看成小詞,居于中間的詞就看作中詞。

傳統(tǒng)三段論關于大詞、中詞、小詞的定義則是根據(jù)各詞在前提和結論中的位置來定義的。并根據(jù)大詞、小詞來區(qū)別大前提和小前提。“大詞是結論的賓詞,小詞是結論的主詞,中詞是結論所無而兩前提所共有的媒介詞”;“包含大項的那個前提叫大前提,包含小項的那個前提叫做小前提”。[6]28這種定義在朱志凱主編的《新編邏輯教程》[7]130,以及由諸葛殷同、張家龍、周云之等人合著的《形式邏輯原理》當中都能看到。[8]

從對“項”的定義來看,傳統(tǒng)三段論更普遍適用一些,而亞里士多德的定義只適合三段論的第一格的第一個表達式,而用在其他的表達式中就不合適了。比如第一格的第二式:“如果A不屬于任何B,B可作一切C的謂項,那么A不能作一切C的謂項?！盵1]26a雖然中詞包含小詞,但是大詞卻不包含中詞,顯然就不符合定義了。再如:如果所有的烏鴉為鳥,并且所有的動物為烏鴉,那么所有的動物為鳥。這個三段論的形式是正確的,但“烏鴉”一詞在這里外延最小,顯然不符合“中詞”定義的要求,而事實上它在該表達式中位于中詞位置。傳統(tǒng)三段論的定義就不會出現(xiàn)這種情況。

二、內容上的區(qū)別

1.個體詞。傳統(tǒng)三段論中包括個體詞,人們談到三段論經(jīng)常舉的例子是:“所有的人會死的,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底會死。”而亞氏的三段論不包括個體詞,因為在亞里士多德看來,三段論的詞項必須可以做主詞也可以做謂詞使用。而單稱詞項只能做主詞,不能在謂詞位置上出現(xiàn),所以被排除出去了。

2.第四格。亞里士多德的三段論系統(tǒng)只有三個格,而傳統(tǒng)三段論加入第四格。第四格有五個表達式 ,它們是:AA I、AEE、IA I、EAO、EIO,從而把亞里士多德的三段論的十四個表達式發(fā)展為十九個表達式。

3.三段論的類型。亞里士多德把三段論分成兩類:證明的三段論和辯論的三段論。傳統(tǒng)三段論中把三段論分成直言三段論、假言三段論和選言三段論。

傳統(tǒng)三段論主要是在研究證明的三段論的基礎上發(fā)展起來的,對辯論的三段論并沒有繼續(xù)研究。在亞里士多德的邏輯著作中,沒有論及假言推理或假言三段論式。假言三段論式在亞里士多德死后才得到其門人與斯多葛學派邏輯家所注意,并形成假言三段論的形式和規(guī)則。[9]126

三、表述方式上的區(qū)別

1.詞項位置不同。亞里士多德把謂項放在前面,主項置于謂項后面。如第一格第一式他是這樣描述的:“如果A可以作為一切B的謂項,B可以作一切C的謂項。那么A必定可以作一切C的謂項?！盵1]25b40在這些命題中,顯然位置居后的字母是主項,位置居前的字母是謂項。而傳統(tǒng)三段論則把主項放在謂項的前面。

2.前提位置不同。在亞里士多德的三段論表述當中,其大小前提的位置不是確定的,在第一、第二格所有的式中,在第三格的兩個式當中,都首先陳述大前提,在第三格余下的式當中,首先陳述小前提。而在傳統(tǒng)三段論中,大小前提位置固定,大前提在前,小前提在后。

3.前提和結論的連接詞不同。在前提與結論的連接中,亞氏用的是“如果……那么……”,如第一格典型形式是:如果 A表述所有的B,并且B表述所有的C,那么A表述所有的C;而傳統(tǒng)三段論則用“……所以……”,其典型形式為:所有的M是 P,所有的 S是 M,所以,所有的 S是 P。

4.三段論各格的形式不同。在《前分析篇》中,亞里士多德詳細地描繪了三段論的每一格:“如若三個詞項相互間具有這樣的聯(lián)系,即小詞整個包含在中詞中,中詞整個包含在或不包含在大詞中,那么,這兩個端詞必定能構成一個完善的三段論?！盵1]25b30-35我們知道“完善的三段論”在亞里士多德那兒,指的是第一格,因此我們可以得到第一格的形式,即“大詞——中詞 ——小詞”,傳統(tǒng)三段論的第一格的形式一般表現(xiàn)為:“中詞——大詞 ,小詞 ——中詞”。

關于第二格的形式,亞里士多德這樣描述:“其中的中詞指的是對兩個主詞作斷定的那個名詞,兩個端辭就是為這中詞所稱道的兩個名詞,大詞是較近于中詞的那個名詞,小詞是較遠于中詞的那個名詞。這中詞立于兩個端詞之外,并且位置在前?！盵1]26b34-36因此我們可得到第二格的形式,即“中詞——大詞——小詞”,傳統(tǒng)三段論的第二格的形式則為:“大詞——中詞,小詞——中詞”。

關于第三格的形式,亞里士多德這樣描述:“其中的中詞我指的是為兩個賓詞所斷定的那個名詞,兩個端詞我指的是那兩個賓詞,大詞是較遠于中詞的那個名詞,小詞是較近于中詞的那個名詞。這中詞立于兩端詞之外,并且位置在后?！盵1]28a10-13因此第三格的形式為“大詞——小詞——中詞”,而傳統(tǒng)三段論的第三格為“中詞 ——大詞 ,中詞 ——小詞”。

在亞里士多德的表述里,他是根據(jù)中詞的位置來識別三個格的,也就是通過中詞在各前提中做主項和謂項的不同來識別的。如果不考慮大小前提的不同,通過上面的分析,我們可以看出根據(jù)各詞項的位置,確實也只有三個格。而傳統(tǒng)三段論有四個格,第四格的形式為:“大詞——中詞,中詞 ——小詞”。

5.三段論變項的字母不同。關于每個格的變項,亞里士多德也用不同的字母表示。在第一格中,他用 A、B、C 分別表示大詞、中詞、小詞;在第二格中,他用N、M、O分別表示大詞、中詞、小詞;在第三格中,他用 P、S、R分別表示大詞、中詞、小詞。而傳統(tǒng)三段論表示三個變項的字母在每一格中都是同樣的,P是大項 ,M是中項,S是小項。

6.詞項的連接詞不同。雖然亞里士多德在定義“詞項”時 ,談到用系詞“是”、“不是”,但他在實際運用中,用于連接主謂詞項的系詞卻是不同的,他有時用“屬于(不屬于)”,有時用“表述(不表述)”,有時又用“包含 (不包含)”,有時他還用“……能(不能)作……的謂項”這樣的形式,而且這些表達的意思是相同的。傳統(tǒng)三段論只是固定用系詞“是”或“不是”。

四、規(guī)則運用方面的區(qū)別

傳統(tǒng)三段論的規(guī)則在亞氏的著作中都有論述,但是它們與亞里士多德的論述有一個根本差異,就是使用了一個術語“周延”。亞里士多德在論述三段論的時候,也談到語詞的外延以及語詞外延之間的關系,但亞氏著作中并沒有把這一詞作術語使用。此外,從傳統(tǒng)三段論論述這些規(guī)則的方式看,它不在于建立一個三段論系統(tǒng),而是為了檢驗一個三段論是否正確,根據(jù)三段論中前提和結論的量與質及其相互關系來檢驗一個三段論式是否正確。比如,對于以下一個三段論:

所有有理性的人均負責任

有些公民不是有理性的人

所以,有些公民不負責任

就是根據(jù)“在前提中未周延的項在結論中也不得周延”這一規(guī)則來確定它是不正確的三段論,從而把它排除出去。

而亞里士多德談論這些規(guī)則是為了建立一個三段論系統(tǒng)。如“一個三段論推理的結論是從兩個前提得到的,不多于兩個前提。因為三個名辭構成兩個前提”[1]42a32-33,這一規(guī)則就是確定一個三段論由兩個前提和三個名辭構成,首先只有符合這一規(guī)則,才能成為一個三段論,然后再根據(jù)其他規(guī)則進一步確立。他在排除不正確的三段論式時,是用反例去排除的。如他在描述第一格的式時,談到兩個前提都是特稱的幾種情況:都是肯定,都是否定,一個肯定一個否定,一個確定一個不確定,兩個都不確定。他明確說在這些情況下,三段論都不能成立。然后舉例:“可用來說明它們的詞項是:動物 ——白色的 ——馬;動物 ——白色的 ——石頭?！盵1]26b25

五、結 語

雖然傳統(tǒng)三段論和亞里士多德的三段論有諸多的不同,但繼承了亞氏三段論的主要思想,并在局部發(fā)展了它,使三段論更精密,更科學。并且中世紀的邏輯學家在研究亞里士多德的三段論過程當中,形成自己的一套記憶歌訣。這些記憶歌訣不僅記下三段論的十九個式,而且記下它們的化歸規(guī)則,只要給出一個式,就可以知道,他要化歸到哪個式,用什么方法來化歸等。

[1] 亞里士多德.前分析篇[M]//苗力田.亞里士多德全集:第1卷.北京:中國人民大學出版社,1990.

[2] 科菲.邏輯學[M].牛津大學出版社,1912.

[3] 約瑟夫.邏輯導論[M].牛津大學出版社,1916.

[4] 金岳霖.形式邏輯[M].北京:商務印書館,1979.

[5] 王路.亞里士多德的邏輯學說[M].北京:中國社會科學出版社,1991.

[6] 金岳霖.邏輯[M].北京:生活·讀書·新知三聯(lián)書店,1961.

[7] 朱志凱.新編邏輯教程[M].上海:復旦大學出版社,1981.

[8] 諸葛殷同.形式邏輯原理[M].北京:人民出版社,1982.

[9] 韋卓民.亞里士多德邏輯[M].北京:科學出版社,1957.