預(yù)應(yīng)力度影響部分預(yù)應(yīng)力混凝土T 型懸臂構(gòu)件受彎性能的有限元分析

李 娜，曾正強(qiáng)，孟 宇，吳愫瓊

(天津城市建設(shè)學(xué)院 土木工程系，天津 300384)

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有良好的抗裂性和耐久性，可以減小截面尺寸、節(jié)約材料和降低造價(jià)，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，因此，該種鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式發(fā)展非常迅速，應(yīng)用范圍和數(shù)量也日益增長(zhǎng)[1]，已從單一的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件發(fā)展到復(fù)雜的預(yù)應(yīng)力混凝土體系，從建造單層、多層房屋、公路和鐵路橋梁，擴(kuò)展到高層建筑、地下建筑、海洋工程、水工建筑等新領(lǐng)域．預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)在國(guó)內(nèi)外建筑工程中發(fā)揮著愈來愈重要的作用，有著廣闊的應(yīng)用前景[2]．

與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)不僅具有較強(qiáng)的剛度，能夠形成大跨度的空間，而且能夠有效地避免柱中出現(xiàn)的拉應(yīng)力，提高受力性能．但該種結(jié)構(gòu)又具有位移反應(yīng)較大、構(gòu)件耗能低、延性較差的特點(diǎn)[3]．

部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用了新的設(shè)計(jì)理論，使用預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力混合配筋，使該種結(jié)構(gòu)形式兼有全預(yù)應(yīng)力混凝土與普通鋼筋混凝土兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性能，不僅能更有效地控制使用條件下構(gòu)件的裂縫與變形，破壞前又具有較高的延性和吸收能量的能力，很有發(fā)展前途[4]．

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)居住空間，特別是可以自由組織的個(gè)性化居住空間的要求越來越高．新近提出的 T型截面柱，使填充墻與柱壁同厚，避免了房間邊角因采用矩形柱時(shí)所產(chǎn)生的棱角突出現(xiàn)象，從而使房間平整、布置靈活，提高室內(nèi)空間的有效利用率，深受廣大用戶的歡迎，顯示出良好的發(fā)展前景[5]．在T型結(jié)構(gòu)中施加預(yù)應(yīng)力作為一種新的結(jié)構(gòu)形式兼顧了預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)與 T型混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，在工程中會(huì)有廣泛的應(yīng)用前景．但是，預(yù)應(yīng)力混凝土 T型結(jié)構(gòu)與普通混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能相比存在很大的差異，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土T型結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論研究并了解它的力學(xué)性能可為其今后的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)．

筆者以預(yù)應(yīng)力度為參數(shù)，利用ANSYS數(shù)值模擬分析方法，對(duì)部分施加預(yù)應(yīng)力的鋼筋混凝土T型懸臂構(gòu)件的抗裂性能進(jìn)行了初步研究．

1 基本原理

1.1 預(yù)應(yīng)力度的定義

預(yù)應(yīng)力度的概念首先由英國(guó)人提出，是衡量配筋鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中施加的預(yù)應(yīng)力積蓄的一種量化指標(biāo)，它對(duì)結(jié)構(gòu)使用性能、破壞特征、強(qiáng)度安全以及預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋的總用鋼量都有極大的影響．

預(yù)應(yīng)力度是指有效預(yù)壓應(yīng)力與使用荷載產(chǎn)生的應(yīng)力之比，即

式中：λ為預(yù)應(yīng)力度；eσ為有效預(yù)壓應(yīng)力，或稱構(gòu)件受拉區(qū)纖維混凝土應(yīng)力為零時(shí)的減壓應(yīng)力，對(duì)于出現(xiàn)裂縫后的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，即為裂縫又重新出現(xiàn)的應(yīng)力；σ為由活荷載、恒荷載在混凝土構(gòu)件橫截面內(nèi)產(chǎn)生的正應(yīng)力．

對(duì)于本文研究的平面彎曲構(gòu)件，橫截面內(nèi)產(chǎn)生的正應(yīng)力是指彎矩標(biāo)準(zhǔn)值與彈性抵抗矩之比，即

σ=M/W0

式中：M為彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；W0為換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；當(dāng)采用無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件時(shí)，W0以截面受拉邊緣的彈性抵抗矩W代替[6]．

1.2 預(yù)應(yīng)力混凝土的數(shù)值模擬方法

預(yù)應(yīng)力混凝土的分析方法可分為兩類：一是等效荷載法，就是將預(yù)應(yīng)力筋的作用以荷載的形式作用于結(jié)構(gòu)；二是實(shí)體預(yù)應(yīng)力筋法，就是將預(yù)應(yīng)力筋單獨(dú)劃分為一種單元，通過降溫或施加初應(yīng)變來模擬．等效荷載法建模簡(jiǎn)單，易求得結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的整體效應(yīng)，但是無法考慮預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的相互作用，更不能考慮不同預(yù)應(yīng)力筋和混凝土在外荷載作用下的效應(yīng)的區(qū)別．實(shí)體預(yù)應(yīng)力筋法雖然建模復(fù)雜，但可消除等效荷載法的上述缺點(diǎn)，較為準(zhǔn)確的對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析．故筆者采用實(shí)體預(yù)應(yīng)力筋法，預(yù)應(yīng)力以溫度荷載的形式施加于模型上，通過使用ANSYS有限元數(shù)值模擬軟件建立混凝土和鋼筋的分離式模型并進(jìn)行靜力分析．

1.3 預(yù)應(yīng)力的施加方法

公式(1)中預(yù)應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力度的關(guān)系可通過控制預(yù)應(yīng)力度計(jì)算出有效預(yù)應(yīng)力的大小，然后利用公式ΔT=σe/Eα得出預(yù)應(yīng)力與溫度的關(guān)系，通過變化溫度來控制施加預(yù)加應(yīng)力的大小，利用ANSYS軟件對(duì)構(gòu)件施加溫度荷載，進(jìn)行靜力分析．

2 ANSYS建模

2.1 模型的選取

本文選取的部分預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土懸臂構(gòu)件的T型截面尺寸及配筋情況如圖1所示．構(gòu)件長(zhǎng)為3 m，所用預(yù)應(yīng)力筋均選用 48Si2Mn熱處理鋼筋，非預(yù)應(yīng)力筋采用HRB335級(jí)鋼筋，混凝土選用 C40商品混凝土．

圖1 T型柱截面圖

2.2 單元的選擇

本文采取實(shí)體建模，用 SOLID65單元模擬混凝土，應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用美國(guó)E.Hognestad建議的模型如圖2a所示；用LINK8單元模擬鋼筋，采用完全彈塑性模型如圖2b所示．

圖2 結(jié)構(gòu)材料本構(gòu)關(guān)系曲線

2.3 施加荷載

固定T型構(gòu)件左端所有節(jié)點(diǎn)如圖3a所示，在自由端兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處施加靜力外荷載F，如圖3b所示．

根據(jù)預(yù)應(yīng)力施加位置的不同建立兩個(gè)有限元模型：模型一對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋1(圖3b的翼緣處的兩根鋼筋）施加溫度荷載，從而對(duì)T型構(gòu)件的翼緣產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力；模型二對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋2(圖3b的腹板處的兩根鋼筋）施加溫度荷載，從而對(duì)T型構(gòu)件的腹板產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力．

圖3 模型施加荷載圖

2.4 建立有限元模型

對(duì)T型懸臂構(gòu)件建立有限元模型，結(jié)構(gòu)中所使用的材料的各項(xiàng)參數(shù)見表1．

表1 材料屬性

建立的有限元模型如圖4所示．

圖4 T型懸臂構(gòu)件網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析

分別在模型一的翼緣處和模型二的腹板處施加預(yù)應(yīng)力，所得預(yù)應(yīng)力的應(yīng)力等色圖如圖5、圖6所示．在施加溫度荷載時(shí)會(huì)對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生局部的應(yīng)力集中，但最大局部壓應(yīng)力小于混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，所以對(duì)整體構(gòu)件的受力性能影響不大，可以忽略．

圖5 模型一施加預(yù)應(yīng)力后橫截面軸向應(yīng)力等色圖

圖6 模型二施加預(yù)應(yīng)力后橫截面軸向應(yīng)力等色圖

在預(yù)應(yīng)力作用下模型一與模型二的 T型構(gòu)件分別向上和向下有一定的彎曲位移，但彎曲位移均在允許范圍之內(nèi)，對(duì)構(gòu)件的性能不會(huì)產(chǎn)生影響．

以預(yù)應(yīng)力度為橫坐標(biāo)，開裂荷載為縱坐標(biāo)時(shí)，靜力分析中模型一和模型二預(yù)應(yīng)力度與 T型懸臂構(gòu)件開裂荷載的關(guān)系如圖7、圖8所示．

由圖7可以看出，在翼緣處施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度小于60% 時(shí)，開裂荷載提高幅度不大；預(yù)應(yīng)力度大于60% 時(shí)，開裂荷載有明顯的提高．

由圖8可以看出，在腹板處施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度小于60% 或大于80% 時(shí)，開裂荷載都沒有明顯的提高；當(dāng)預(yù)應(yīng)力度在 60%～80% 之間時(shí)，開裂荷載有明顯的提高．

圖8 模型二的開裂荷載-預(yù)應(yīng)力度曲線

由以上兩個(gè)曲線圖比較可以得出，預(yù)應(yīng)力混凝土T型懸臂構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力度在50%以下時(shí)，在腹板處施加預(yù)應(yīng)力和在翼緣處施加預(yù)應(yīng)力相差不多；預(yù)應(yīng)力度在 60% 的情況下開裂荷載有較大提高，且在腹板處施加預(yù)應(yīng)力優(yōu)于在翼緣處施加預(yù)應(yīng)力；在預(yù)應(yīng)力度大于70% 的情況下，在翼緣處施加預(yù)應(yīng)力優(yōu)于在腹板處施加預(yù)應(yīng)力．由此可見，在低預(yù)應(yīng)力度下，在腹板處施加預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能比較有利；在高預(yù)應(yīng)力度下，在翼緣處施加預(yù)應(yīng)力優(yōu)于在腹板處施加預(yù)應(yīng)力．

5 結(jié) 論

本文采用實(shí)體預(yù)應(yīng)力筋分離模型，運(yùn)用溫度法施加預(yù)應(yīng)力，以預(yù)應(yīng)力度為表征量，通過 ANSYS軟件模擬，對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土T型懸臂構(gòu)件的抗裂性能進(jìn)行了較詳細(xì)的分析，得出以下結(jié)論．

(1)在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中并不是預(yù)應(yīng)力越大越好，相反預(yù)應(yīng)力越大構(gòu)件的剛度就越大，反而會(huì)使構(gòu)件的抗裂性能降低，預(yù)應(yīng)力過大會(huì)引起過大的初始位移從而影響結(jié)構(gòu)的使用功能．低預(yù)應(yīng)力度的結(jié)構(gòu)基本與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的性能相同，剛度較弱，抗裂承載能力沒有明顯提高．說明只有預(yù)應(yīng)力度控制在一定的范圍內(nèi)才能更好地發(fā)揮混凝土和鋼筋的作用．

(2)在 T型懸臂構(gòu)件中，施加預(yù)應(yīng)力的位置不同所對(duì)應(yīng)的最佳預(yù)應(yīng)力度也不同，所以預(yù)應(yīng)力施加位置的不同也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的受力性能．

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