基于DEA的北京三級(jí)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率比較研究*

◆王吉善 張振偉 董四平

1 中國(guó)醫(yī)院協(xié)會(huì)評(píng)價(jià)與評(píng)估部 北京 100034

2 衛(wèi)生部醫(yī)院管理研究所 北京 100191

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步建立，我國(guó)醫(yī)療機(jī)構(gòu)快速發(fā)展，綜合醫(yī)院床位數(shù)量增長(zhǎng)迅速。2010年《中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)顯示:截止2009年底，我國(guó)800張床位以上綜合醫(yī)院數(shù)量為498所。醫(yī)院規(guī)模的擴(kuò)張對(duì)于解決衛(wèi)生資源短缺和醫(yī)療服務(wù)供給不足具有一定的積極意義，但并沒有真正解決“看病難”問題。我國(guó)醫(yī)院發(fā)展的現(xiàn)狀是“規(guī)模擴(kuò)張”與“看病難”并存［1］。

在醫(yī)療資源投入既定的情況下，如何提高醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率成為提高醫(yī)療服務(wù)數(shù)量的有效手段。本研究利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法，對(duì)北京市12所三甲綜合醫(yī)院2009年的運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行對(duì)比分析，以期為提高醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率提供決策依據(jù)。

1 DEA方法簡(jiǎn)介

自1957年 Farrell提出“前沿”觀點(diǎn)，從相對(duì)效率角度評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)績(jī)效后，人們沿著3個(gè)方向?qū)Υ擞^點(diǎn)開展研究:數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、確定性前沿分析和隨機(jī)前沿分析［2］。DEA分析是一種非參數(shù)的經(jīng)濟(jì)定量分析方法，應(yīng)用線性規(guī)劃技術(shù)分析確定性的生產(chǎn)或成本前沿。DEA自上世紀(jì)80年代中期被引入到衛(wèi)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)后，成為目前評(píng)價(jià)醫(yī)療機(jī)構(gòu)效率較為成熟和先進(jìn)的方法之一，成為衛(wèi)生服務(wù)研究的基準(zhǔn)方法。

1.1 DEA的主要思想

DEA分析是根據(jù)一組關(guān)于“投入－產(chǎn)出”的觀察值來估計(jì)有效生產(chǎn)的前沿面。它利用數(shù)學(xué)線性規(guī)劃，將多投入、多產(chǎn)出的決策單元(Decision Making Units，DMU)數(shù)據(jù)直接投射在坐標(biāo)空間上，以最大產(chǎn)出或最小投入連線為效率邊界，并以此邊界來衡量DMU的生產(chǎn)效率。如果決策單元觀察值落在效率邊界上，則DMU為完全效率，其效率值為1;如果其觀察值沒有落在效率邊界上，則認(rèn)為 DMU相對(duì)無效，其效率值在0～1之間，差距代表無效率程度大小。

1.2 DEA的主要模型

1.2.1 規(guī)模報(bào)酬不變模型(CRS) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析CRS模型由 Charnes、Cooper和 Rhodes在1978年率先提出［3］。這個(gè) 模 型是投入主導(dǎo)型并假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變。從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是研究多輸入、多輸出生產(chǎn)部門較為理想的方法。

1.2.2 規(guī)模收益變化模型(VRS)CRS模型僅僅是所有DMU都在最優(yōu)規(guī)模運(yùn)營(yíng)時(shí)才適合;而不完全競(jìng)爭(zhēng)、外部約束和財(cái)務(wù)狀況等可能導(dǎo)致DMU不是在最適合規(guī)模上運(yùn)行。1984 年，Banker、Charnes和Cooper提出了 BCC 模型［4］，將 DEA規(guī)模報(bào)酬不變模型拓展為規(guī)模報(bào)酬可變情形，使DEA方法推廣到生產(chǎn)前沿面有效性評(píng)價(jià)。當(dāng)DMU沒有在最優(yōu)規(guī)模上運(yùn)作時(shí)，CRS模型的使用可能會(huì)導(dǎo)致技術(shù)效率測(cè)量為規(guī)模效率因素所混淆，而VRS模型將允許剔除規(guī)模效率影響后進(jìn)行技術(shù)效率的計(jì)算。

1.3 DEA效率及其分類

1.3.1 綜合效率、技術(shù)效率與配置效率 Farrell提出綜合效率可以分為2個(gè)部分:一個(gè)是技術(shù)效率，即反映在給定投入情況下所能獲得最大產(chǎn)出的能力;另一個(gè)是配置效率，即在給定各要素投入價(jià)格情況下優(yōu)化投入要素比例的能力，即綜合效率(EE)=技術(shù)效率(TE)×配置效率(AE)［5］。因此決策單元只有在預(yù)算線上進(jìn)行生產(chǎn)才能達(dá)到配置有效，即只有當(dāng)決策單元在曲線切點(diǎn)上進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，TE和AE才等于1。

1.3.2 技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率 技術(shù)效率可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)。純技術(shù)效率又稱為可變規(guī)模報(bào)酬技術(shù)效率(Tevrs)，其測(cè)量的是規(guī)模報(bào)酬可變狀態(tài)下決策單元與生產(chǎn)前沿面之間的距離。規(guī)模效率測(cè)量的是規(guī)模報(bào)酬不變與可變規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)下生產(chǎn)前沿之間的效率差異，即由于不能在規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)下生產(chǎn)而造成的無效程度。CRS的技術(shù)效率TE可以分解稱純技術(shù)效率Tevrs和規(guī)模效率 SE，即 TE=Tevrs×SE。

2 數(shù)據(jù)來源

對(duì)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行測(cè)量的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是選取合適的投入、產(chǎn)出變量。本研究采取文獻(xiàn)優(yōu)選法［6］，即全面查閱同類研究文獻(xiàn)資料的投入、產(chǎn)出指標(biāo)選取情況，結(jié)合文獻(xiàn)計(jì)量方法選取4項(xiàng)投入和5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)［7］。指標(biāo)分類、名稱及指標(biāo)含義見表1。

本研究以北京市12所三級(jí)醫(yī)院作為研究對(duì)象，收集每所醫(yī)院2009年度數(shù)據(jù)，具體指標(biāo)包括上述4個(gè)投入指標(biāo)和5個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，總計(jì)形成15個(gè)決策單元(DMU)。數(shù)據(jù)分析工具為 DEAP(V2.1)和SPSS(V15.0)。

3 結(jié)果

3.1 投入－產(chǎn)出指標(biāo)描述性分析

12家醫(yī)院投入、產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

從表2可以看出，12所醫(yī)院平均開放床位1 280張，年平均門急診人次172萬人次，年平均出院人數(shù)39 579人次，年平均總收入15.3億元;病床使用率最高106.8%，最低82.8%，平均為 95.3%，表明醫(yī)院病床利用效率較高;平均住院日最高13.7天，最低 7.9天，平均為11.3天，不同醫(yī)院之間差異較大。

表1 DEA分析投入－產(chǎn)出指標(biāo)

表2 DEA投入－產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 醫(yī)院規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)分析

12所醫(yī)院DEA效率得分及規(guī)模報(bào)酬情況見表3。

在所有12所醫(yī)院中，9家醫(yī)院處于規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)，即這些醫(yī)院DEA有效，醫(yī)院運(yùn)行效率處于最好水平，純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為最適宜狀態(tài)。DEA有效醫(yī)院數(shù)量占所有醫(yī)院比例為75.0%，表明北京市三級(jí)綜合醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率整體水平較高。3家醫(yī)院處于非DEA有效狀態(tài)(占25.0%)，運(yùn)行效率有待提高，其中2家醫(yī)院處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)(占16.7%)，1家醫(yī)院處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)(占8.3%)。非總體有效醫(yī)院具體情況如下:醫(yī)院DK純技術(shù)效率和規(guī)模效率都小于1，且規(guī)模效率僅為 0.939，在 12所醫(yī)院中最低，同時(shí)導(dǎo)致其綜合效率也最低，表明該院發(fā)展處于非規(guī)模經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，有待適當(dāng)調(diào)整。醫(yī)院OB純技術(shù)效率和規(guī)模效率都小于1，且純技術(shù)效率(0.971)在所有12所醫(yī)院中最低，技術(shù)水平有待進(jìn)一步提高。醫(yī)院TW規(guī)模效率略小于1，可以適當(dāng)擴(kuò)大規(guī)模。

3.3 非DEA有效醫(yī)院投入、產(chǎn)出投影分析

3.3.1 投入指標(biāo)的投影分析 投入指標(biāo)投影分析是指在假設(shè)產(chǎn)出數(shù)量既定情況下，非總體有效醫(yī)院通過提高配置效率，可以減少的投入量。通過C2R模型求出非總體有效醫(yī)院在各個(gè)投入方面的投影值、過剩數(shù)量(實(shí)際值 －投影值)及過剩比例(過剩數(shù)量/實(shí)際值 ×l00%)，結(jié)果見表4。

從表4可以看出，醫(yī)院DK在產(chǎn)出既定的情況下，實(shí)際開放床位可以減少 226張(16.0%)至 1 184張，職工人數(shù)可以減少232人(7.1%)至3 015人，同時(shí)年支出可以減少 8 320萬元(5.8%)至13.6億元。同理，醫(yī)院 OB職工人數(shù)應(yīng)該減少 129人(4.2%)至 2 965人，年支出應(yīng)該減少7 499萬元(4.2%)至 17.3 億元。

3.3.2 產(chǎn)出指標(biāo)的投影分析 通過C2R模型計(jì)算非總體有效決策單元4個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)的投影值、松弛量(實(shí)際值－投影值)及差距比例(松弛量/實(shí)際值 ×l00%)，結(jié)果見表5。

數(shù)據(jù)表明:在投入不變的情況下，通過提高管理效率，醫(yī)院DK年門急診日可以增加2.3%，年收入可以增加0.9%，平均住院日可以從 11.4降低至9.4天;醫(yī)院 OB年出院例數(shù)可以增加15.3%，平均住院日可以從12.2降低至10.2天。

4 討論與結(jié)論

4.1 DEA方法測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的優(yōu)越性

運(yùn)用DEA方法測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率具有3點(diǎn)優(yōu)越性:首先，利用DEA方法測(cè)量醫(yī)院效率無需建立投入－產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)。目前以生產(chǎn)函數(shù)方法測(cè)量效率主要應(yīng)用于生產(chǎn)領(lǐng)域，由于醫(yī)療服務(wù)的特殊性，要建立醫(yī)院生產(chǎn)函數(shù)形式是十分復(fù)雜和困難的。其次，它可進(jìn)行多投入－多產(chǎn)出的效率分析。DEA方法對(duì)投入和產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)量和種類沒有嚴(yán)格限制，能較大程度地綜合反映所研究的具體問題。通過適當(dāng)選用DEA模型并合理確定投入—產(chǎn)出指標(biāo)，即可方便測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)的相對(duì)效率，并對(duì)其規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬?duì)顩r進(jìn)行進(jìn)一步考察。最后，它可以測(cè)量規(guī)模無效單位改進(jìn)方向和程度。DEA方法可以對(duì)非有效決策單元的投入—產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行投影分析，定量測(cè)量各決策單位投入—產(chǎn)出指標(biāo)改進(jìn)的方向和程度，可以為決策者提供直接的決策信息。DEA方法的優(yōu)點(diǎn)使其應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到航空、軍隊(duì)、城市、銀行等，目前這一方法應(yīng)用領(lǐng)域正在不斷擴(kuò)大。

表3 DEA效率得分及規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)

表4 DEA投入指標(biāo)投影分析結(jié)果

表5 DEA產(chǎn)出指標(biāo)投影分析結(jié)果

4.2 投入、產(chǎn)出指標(biāo)的確定

由于各醫(yī)院具有較強(qiáng)的同質(zhì)性，即在醫(yī)院等級(jí)、醫(yī)院規(guī)模、醫(yī)療技術(shù)水平、社會(huì)經(jīng)濟(jì)宏觀環(huán)境等方面具有相同或較強(qiáng)相似性，因此可以假設(shè)各醫(yī)院的投入和醫(yī)療產(chǎn)出質(zhì)量具有同質(zhì)性，即僅從數(shù)量上測(cè)量醫(yī)院的投入、產(chǎn)出情況。從投入方面來看，醫(yī)院的主要投入為人員投入和資本投入。在資本投入變量選取方面，絕大多數(shù)研究都會(huì)以病床數(shù)作為資本投入指標(biāo)或者指標(biāo)之一。國(guó)內(nèi)研究主要以床位數(shù)、人員數(shù)、房屋建筑面積、業(yè)務(wù)支出、固定資產(chǎn)總值等作為投入指標(biāo)。從產(chǎn)出方面來看，醫(yī)療行業(yè)所創(chuàng)造的產(chǎn)出是治愈疾病、恢復(fù)和提高健康水平，這些指標(biāo)本身就難以量化。國(guó)內(nèi)研究主要以門急診人次、出院人次、業(yè)務(wù)收入、病床使用情況、診斷指標(biāo)等作為產(chǎn)出指標(biāo)［8］。本研究根據(jù)文獻(xiàn)優(yōu)選法和文獻(xiàn)計(jì)量結(jié)果確定投入產(chǎn)出指標(biāo)，提高了運(yùn)用DEA方法測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的合理性。

4.3 北京市綜合三甲醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率差異較小

本研究結(jié)果顯示，12所醫(yī)院中規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)醫(yī)院比例為75.0%，規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)比例為16.7%，規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)比例為8.3%。國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)不同地區(qū)三級(jí)綜合醫(yī)院進(jìn)行了相似研究。王涵等對(duì)哈爾濱市28家三級(jí)醫(yī)院DEA分析結(jié)果表明，醫(yī)院總體有效比例為 65.5%［9］;龐慧敏、王小萬對(duì)9省市22所大學(xué)附屬綜合性三甲醫(yī)院2007年度的DEA分析報(bào)酬不變、報(bào)酬遞減和報(bào)酬遞增狀態(tài)比例分別為 68.2% 、27.3% 和4.5%［10］;李蕾對(duì)湖南省35所三級(jí)醫(yī)院2005年度運(yùn)營(yíng)情況的DEA分析顯示，處于規(guī)模報(bào)酬固定階段的比例為54.29%［11］。比較研究發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)三級(jí)綜合醫(yī)院DEA有效比例均高于以上地區(qū)。由于DEA是樣本醫(yī)院之間相對(duì)效率的比較，因此本研究結(jié)果并不能說明北京地區(qū)三級(jí)綜合醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率高于其它省市，而只能說明相對(duì)而言北京地區(qū)三甲綜合醫(yī)院之間運(yùn)營(yíng)效率差異較小，技術(shù)效率相當(dāng)。不同區(qū)三級(jí)綜合醫(yī)院之間的運(yùn)營(yíng)效率比較有待進(jìn)一步研究。

4.4 DEA投入、產(chǎn)出投影分析的實(shí)踐意義

通過計(jì)算非DEA有效醫(yī)院的投影值以及實(shí)際值和投影值之間的距離(松弛量)，可以得到非DEA有效醫(yī)院與有效醫(yī)院相比投入過大的項(xiàng)目、數(shù)量和比例，同時(shí)可以得到其經(jīng)過改進(jìn)后所能達(dá)到的產(chǎn)出目標(biāo)值。例如醫(yī)院DK與相對(duì)效率較高的醫(yī)院相比，在醫(yī)院產(chǎn)出相同的情況下其實(shí)際開放床位、人員投入和經(jīng)費(fèi)支出上均有不同程度的浪費(fèi)，其中首要的改進(jìn)措施是壓縮床位;在投入不變的情況下，產(chǎn)出指標(biāo)除出院人次外均有一定程度的提升空間，具體改進(jìn)的重點(diǎn)是降低平均住院日。因此，投入、產(chǎn)出投影分析結(jié)果對(duì)醫(yī)院管理工作實(shí)踐具有參考意義。

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