孫樹(shù)政，趙曉東，李積德，繆泉明

(1.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001;2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082)

單體復(fù)合船型在450噸級(jí)圓舭型艇和600噸級(jí)深V型艇上成功應(yīng)用，大幅提升原艇耐波性，峰值處縱搖減小可達(dá)50%～60%，同時(shí)其靜水阻力性能與原艇相當(dāng)，高速時(shí)甚至減阻［1］.在單體復(fù)合船型向千噸級(jí)推廣過(guò)程中，雖然其耐波性能得到大幅提升，但隨著組合附體尺寸及排水量的增加導(dǎo)致船體摩擦阻力增大，因此大型單體復(fù)合船型靜水阻力較同噸級(jí)圓舭原船型略有增加，靜水阻力性能成為單體復(fù)合船型向更大噸位船型推廣應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù).在船體尾部加裝尾壓浪板可以通過(guò)增加船體虛長(zhǎng)度、改變航行姿態(tài)、改變尾部興波達(dá)到提高船體快速性的目的［2-3］.在千噸級(jí)單體復(fù)合船型尾部加裝尾壓浪板可以使復(fù)合船型靜水阻力性能得到改善，同時(shí)由于尾壓浪板在有航速時(shí)產(chǎn)生的粘性阻尼和動(dòng)升力阻尼使其對(duì)船體耐波性也有一定貢獻(xiàn)［4］.

本文對(duì)加裝尾壓浪板千噸級(jí)單體復(fù)合船型開(kāi)展縱向運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)研究.為考慮粘性影響，采用三維RANS方法計(jì)算尾壓浪板水動(dòng)力，將計(jì)算結(jié)果作為水動(dòng)力修正加入尾封板，得到修正后的船艉水動(dòng)力系數(shù).對(duì)艏部加裝組合附體部分采用二維RANS方法計(jì)算船體剖面水動(dòng)力，得到組合附體粘性阻尼修正系數(shù).采用RANS方法計(jì)算無(wú)界流中尾壓浪板和組合附體動(dòng)升力，計(jì)算動(dòng)升力阻尼修正系數(shù).將上述水動(dòng)力修正項(xiàng)加入船體縱向運(yùn)動(dòng)方程求解，得到加裝尾壓浪板單體復(fù)合船型縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng).

1 船型介紹

本文的研究對(duì)象是一千噸級(jí)單體深V復(fù)合船型，主船體采用深V型，船艏底部加裝減縱搖組合附體，其橫剖面示意圖如圖1所示，組合附體示意圖如圖2所示，船型及組合附體主要參數(shù)如表1所示.在船體尾部加裝尾壓浪板，其示意圖如圖3所示，尾壓浪板最大寬度為1 m，與水平面夾角為4°.上述主船體、組合附體及尾板均為優(yōu)選結(jié)果，優(yōu)選過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)［4］.

圖1 復(fù)合船型橫剖面示意圖Fig.1 Sketch map for sections of hybrid monohull

表1 船型及組合附體參數(shù)Table 1 Parameters for ships and built-up appendage

圖2 組合附體示意圖Fig.2 Sketch map of built-up appendage

圖3 尾壓浪板方案圖Fig.3 Figure of stern flaps

2 模型靜水阻力試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)加裝尾壓浪板單體深V復(fù)合船型開(kāi)展靜水阻力性能研究，在哈爾濱工程大學(xué)船模拖曳水池分別對(duì)加裝尾壓浪板單體深V復(fù)合船型與未加裝尾壓浪板單體深V復(fù)合船型進(jìn)行水池模型靜水阻力試驗(yàn)，模型縮尺比為 1∶25，尾壓浪板最大寬度40 mm，厚度1 mm，模型試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 模型靜水阻力試驗(yàn)結(jié)果表Table 2 Model test results of resistance in calm water

從模型試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，加裝尾壓浪板復(fù)合船型較未加裝尾壓浪板復(fù)合船型平均減阻2%左右，可見(jiàn)，通過(guò)加裝尾壓浪板改善了復(fù)合船型的靜水阻力性能.

3 運(yùn)動(dòng)方程及水動(dòng)力計(jì)算

3.1 運(yùn)動(dòng)方程修正

本文采用切片法進(jìn)行船體縱向運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)，并對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行粘性修正［5-7］.采用RANS方法計(jì)算加裝組合附體部分船體剖面及尾壓浪板水動(dòng)力系數(shù)，以計(jì)算船體水動(dòng)力粘性修正;采用RANS方法計(jì)算無(wú)界流中組合附體和尾壓浪板動(dòng)升力，以計(jì)算組合附體和尾壓浪板動(dòng)升力修正.修正后的運(yùn)動(dòng)方程如下:

式中:帶角標(biāo)“*”者為水動(dòng)力粘性修正系數(shù)，帶角標(biāo)“f”的項(xiàng)為組合附體和尾壓浪板動(dòng)升力修正項(xiàng).

3.2 船體剖面水動(dòng)力修正

圖4 ω=2 rad/s時(shí)0.5站的垂蕩力計(jì)算結(jié)果Fig.4 Swaying force result of section 0.5 when ω =2 rad/s

對(duì)粘性效應(yīng)明顯的加裝組合附體部分船體剖面本文采用文獻(xiàn)［8］中介紹的方法，即二維RANS方法計(jì)算其水動(dòng)力系數(shù)，其余部分船體剖面采用源匯分布法計(jì)算［8-9］.本文計(jì)算了千噸級(jí)單體深V復(fù)合船型艏部剖面作垂向微幅簡(jiǎn)諧振蕩的水動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算頻率區(qū)間為1.0～2.5 rad/s，采用有限體積法對(duì)流域進(jìn)行離散，流域分為水和空氣兩部分，自由表面用VOF方法處理，采用PISO算法，湍流模型為RNG-k-ε模型，并應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù).圖4為0.5站剖面在圓頻率為2 rad/s時(shí)的垂蕩力計(jì)算結(jié)果.通過(guò)對(duì)該非定常力的擬合分解得到各剖面的附加質(zhì)量λ33和阻尼系數(shù)u33，其中:

式中:B為橫剖面水線寬，A為升沉幅值，F(xiàn)a為垂蕩力幅值，θ0為初相位.

3.3 尾壓浪板水動(dòng)力計(jì)算

本文采用三維RANS方法計(jì)算了千噸級(jí)復(fù)合船型尾壓浪板作垂向微幅簡(jiǎn)諧振蕩的非定常力.計(jì)算模型采用有限體積法對(duì)流體域進(jìn)行離散，流體域取10倍板長(zhǎng)×10倍板寬×10倍板寬;劃分網(wǎng)格時(shí)，尾壓浪板上網(wǎng)格密度為0.1 m，采用混合網(wǎng)格，流域分為水和空氣兩部分，自由液面用VOF方法處理，采用PISO算法，湍流模型為RNG-κ-ε模型，并采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù).圖5為ω=2 rad/s時(shí)尾壓浪板垂蕩力計(jì)算結(jié)果，通過(guò)對(duì)該非定常力的擬合分解得到各剖面的附加質(zhì)量λ33和阻尼系數(shù)u33，其中:

圖6為尾壓浪板附加質(zhì)量及阻尼系數(shù).將尾壓浪板附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)作為水動(dòng)力修正加入尾封板，如此得到修正后的船艉水動(dòng)力系數(shù)如圖7所示.

圖5 ω=2 rad/s時(shí)尾壓浪板垂蕩力計(jì)算結(jié)果Fig.5 Swaying force result of the stern flap when ω=2 rad/s

圖6 尾壓浪板水動(dòng)力系數(shù)Fig.6 Hydrodynamic coefficients of stern flap

圖7 船艉水動(dòng)力系數(shù)Fig.7 Hydrodynamic coefficients of stern

3.4 動(dòng)升力修正

式中:S為投影面積，CαL為升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù).求出組合附體的CαL就可以得到組合附體動(dòng)升力修正系數(shù)［10］.

本文采用RANS方法計(jì)算了無(wú)界流中千噸級(jí)復(fù)合船型組合附體和尾壓浪板的升力系數(shù)，圖8為組合附體和尾壓浪板升力系數(shù)曲線.

圖8 組合附體與尾壓浪板升力系數(shù)Fig.8 Lifting coefficient of stern flap and built-up appendage

經(jīng)計(jì)算組合附體動(dòng)升力修正系數(shù)為1.779，尾壓浪板動(dòng)升力修正系數(shù)為2.39.

4 運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果

將上述修正量代入船體縱向運(yùn)動(dòng)方程求解得到加裝組合附體和尾壓浪板的千噸級(jí)單體深V復(fù)合船型縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，圖 9、10 為 Fr=0.323，0.43，對(duì)應(yīng)實(shí)船航速18、24 kn的升沉、縱搖、艏部加速度響應(yīng)曲線，結(jié)果已無(wú)因次化.

圖9 18 kn運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果(Fr=0.323)Fig.9 Motion prediction results at 18kn(Fr=0.323)

圖10 24 kn運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果(Fr=0.43)Fig.10 Motion prediction results at 24 kn(Fr=0.43)

從18 kn和24 kn運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果可見(jiàn)，加裝尾壓浪板后單體深V復(fù)合船型耐波性得到進(jìn)一步提高.下面給出兩個(gè)航速下模型試驗(yàn)結(jié)果，圖11、12分別為18 kn和24 kn加裝尾壓浪板與未加裝尾壓浪板單體深V復(fù)合船型升沉、縱搖及首部垂向加速度響應(yīng)水池模型試驗(yàn)結(jié)果.

下面根據(jù)理論預(yù)報(bào)和模型試驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)外推到不規(guī)則波運(yùn)動(dòng)有義值，不規(guī)則波浪譜采用ITTC單參數(shù)譜，取5級(jí)海況，有義波高取為3.25 m，單幅有義值預(yù)報(bào)結(jié)果如表3所示.表4為理論預(yù)報(bào)結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果尾壓浪板的減搖效果比較.

圖11 18 kn運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模型試驗(yàn)結(jié)果(Fr=0.323)Fig.11 Model test results at 18kn(Fr=0.323)

圖12 24 kn運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模型試驗(yàn)結(jié)果(Fr=0.43)Fig.12 Model test results at 24 kn(Fr=0.43)

表3 不規(guī)則波運(yùn)動(dòng)有義值預(yù)報(bào)結(jié)果Table 3 Prediction results of the significant motion amplitude in irregular waves

表4 理論預(yù)報(bào)與模型試驗(yàn)的減搖效果表Table 4 Table for stabilizing efficiency of prediction and testing

從表4結(jié)果可以看出，加裝尾壓浪板后的單體深V復(fù)合船型耐波性得到進(jìn)一步提高，理論預(yù)報(bào)減搖效果與模型試驗(yàn)減搖效果較接近.可見(jiàn)，本文采用的方法能夠反映尾壓浪板對(duì)復(fù)合船型耐波性的貢獻(xiàn).

5 結(jié)論

通過(guò)本文對(duì)加裝尾壓浪板千噸級(jí)單體深V復(fù)合船型的水池模型試驗(yàn)及耐波性理論計(jì)算研究可以得到以下結(jié)論:

1)加裝尾壓浪板改善了單體深V復(fù)合船型的靜水阻力性能，平均減阻2%左右;

2)本文采用的運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法通過(guò)考慮粘性效應(yīng)的RANS方法計(jì)算組合附體和尾壓浪板的粘性修正系數(shù)和動(dòng)升力修正系數(shù)，能夠體現(xiàn)出尾壓浪板對(duì)耐波性的貢獻(xiàn)，與模型試驗(yàn)結(jié)果較接近，可以用于加裝尾壓浪板單體復(fù)合船型縱向運(yùn)動(dòng)理論預(yù)報(bào);

3)本文采用的計(jì)算尾壓浪板升力系數(shù)的方法是在無(wú)界流中進(jìn)行的，沒(méi)有考慮船體航行過(guò)程中尾流場(chǎng)自由液面的影響，且沒(méi)有考慮主船體、組合附體、尾板的相互干擾，這些工作還需要今后繼續(xù)開(kāi)展深入研究.

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