崩塌落石被動防護的實用工程計算

梁璋彬 張文麗

0 引言

隨著工程建設(shè)的發(fā)展，崩塌落石已成為僅次于邊坡穩(wěn)定的研究課題。其發(fā)育地區(qū)廣泛分布于云南、四川、貴州、西藏、福建等地的山區(qū)地帶，尤以西南地區(qū)較為多見。近年來，以瑞士Geobrugg公司的SNS柔性防護系統(tǒng)為代表的主被動防護措施，尤其是被動防護系統(tǒng)，以其抗沖擊能力強、安裝簡便等特點在歐美國家已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并在國內(nèi)逐步推廣，廣泛運用于水電、公路、鐵路、礦山工程中[1]。然而，SNS等被動防護體系的建立必須以針對落石的運動特征等因素的被動防護計算為基礎(chǔ)，從而使得簡便快捷、安全有效的被動防護計算對于崩塌落石的防治，尤其是中小規(guī)模崩塌落石的防治具備積極的工程意義。

1 分析要點及計算方法

1.1 研究前沿

國內(nèi)外對崩塌落石的研究均基于大量的推石試驗。在此基礎(chǔ)上，國外借助計算機模擬技術(shù)，先后出現(xiàn)了一批對于崩塌落石運動特征的數(shù)值模擬程序。如Stevens等人推出的Rockfall程序;Descouedres＆Zimmermann(1987)嘗試用計算機對崩塌落石運動進行了三維模擬;Stevens W D.(1998)提出采用概率方法對落石的滾落范圍進行了預(yù)測;STONE程序(2002)將模擬從二維拓展至三維，并將運動學(xué)公式與概率分析以及地理信息系統(tǒng)緊密結(jié)合，代表了此領(lǐng)域研究的發(fā)展方向[2]。以上的數(shù)值模擬具有運算能力強、運算精度高、參考因素全面等優(yōu)點，并逐步發(fā)展到將防護計算和防護設(shè)計相聯(lián)系，取得了良好的工程效果。然而，對崩塌落石的數(shù)值模擬在國內(nèi)起步較晚，并存在軟件開發(fā)周期長，所用參數(shù)較為復(fù)雜、對人員素質(zhì)要求較高等缺陷，故在國內(nèi)并未普遍推廣，仍處于研究階段。

1.2 分析要點

被動防護體系的設(shè)置，依賴落石的動能、彈跳高度等重要的計算結(jié)果。然而影響落石運動特征的因素十分復(fù)雜。大量的工程實踐表明，當(dāng)落石以墜落或跳躍的方式在坡面運動時，具有最高的破壞能力。此時，運動區(qū)域的地形地貌、坡面的植被狀況以及落石自身的質(zhì)量等因素對其運動特征具有決定性的作用[3]。

1.3 經(jīng)驗公式計算法

前蘇聯(lián)H·M·羅依尼什維里教授提出的經(jīng)驗計算公式，將落石簡化為無質(zhì)量的質(zhì)點，忽視落石形狀的影響及其運動過程中的轉(zhuǎn)動及解體，并主要考慮危害最大的彈跳運動形式。計算中主要依靠坡面角度等少數(shù)幾個參數(shù)對代表落石運動軌跡的典型坡面剖面進行計算，并綜合考慮落石運動過程中受到的阻力因素，具有簡單實用、操作性強的特點。其實用的公式選用兩種具有代表性的折線型山坡進行計算，并進行相應(yīng)的落石速度和彈跳高度計算[4]。

1.3.1 Ⅰ型折線型山坡

Ⅰ型折線型山坡見圖1。

圖1 Ⅰ型折線型山坡計算示意圖

圖2 Ⅱ型折線型山坡計算示意圖

其緩山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段長度超過10 m，相鄰坡段的坡度角相差5°以上。

最高一個坡段坡腳的速度公式按式(1)～式(3)計算:

式中:H——石塊的墜落高度，m;

K——石塊沿山坡運動所受一切有關(guān)因素綜合影響的阻力特性系數(shù)，采用表1所列公式計算，μ，ε值可通過計算或查表獲得;

V0(i)——石塊運動所考慮坡段的起點初速度，可按下列不同情況考慮:

若 α(i－1)＞ αi時，則V0(i)=Vj(i－1)cos[α(i－1)－ αi]。

若 α(i－1)＜ αi時，則V0(i)=Vj(i－1)。

其中，αi為所考慮坡段的坡度角，(°);α(i－1)為相鄰的前一坡段的坡度角，(°);Vj(i－1)為石塊在前一坡段終端的運動速度，m/s。

系數(shù)εi的值可從相關(guān)表格中選取，若αi＜30°，則系數(shù)Ki值可用表1中所列的公式進行計算。

1.3.2 Ⅱ型折線型山坡

Ⅱ型折線型山坡見圖2。

其上部為陡峻山坡，坡度α＞60°，其高度超過10 m，下部坡段坡度較緩。

石塊自陡坡上墜落至坡腳時的速度VR的計算公式同式(1)，石塊自坡腳向前運動的反射切線分速度V1(0)為:

其中，λ為石塊沖擊到坡面上的瞬間摩擦系數(shù)，可查表獲得，其余符號意義同前。石塊運動至較緩坡段末端處的速度算法同式(4)。

表1 阻力特性系數(shù)K值計算公式表[4]

1.3.3 彈跳高度計算

撞擊后的軌跡曲線如圖3所示。

圖3 彈跳軌跡計算示意圖

圖4 典型坡面簡化結(jié)果圖

圖3中，β角為石塊反射速度在O點的反射速度V0與縱坐標(biāo)間的夾角，根據(jù)大量的試驗觀測資料可用式(6)計算:

其中，Vi為石塊落至O點時的反射速度，近似可用式(4)計算所得的Vj值。

另外落石對斜坡坡面的垂直最大的彈跳高度為:

以上兩式其余參數(shù)意義同前。

2 工程算例

四川某水電站地下廠房區(qū)在建設(shè)過程中，高程約2100 m處坡面地表強風(fēng)化危巖體因持續(xù)降雨發(fā)生崩塌，方量約300 m3，落石水平運動距離約900 m，垂直高程約700 m。此次崩塌造成河流沿岸(高程約1400 m處)居民生命財產(chǎn)的重大損失。由于崩塌源所處位置較高，地形陡峭，為防止崩塌再次對生產(chǎn)生活造成威脅，采用SNS被動防護網(wǎng)進行防護。通過約15 d大范圍的地表調(diào)查，根據(jù)崩塌遺留的地表痕跡，估計最大的落石塊徑約為1 m，并結(jié)合崩塌區(qū)域地形地貌，推斷出落石的4條主要的運動軌跡。而后，針對每條軌跡所對應(yīng)的山坡剖面，采用經(jīng)驗公式計算法對其進行計算。

計算要點及主要步驟如下:

1)根據(jù)崩塌遺跡，確定落石的典型軌跡，并沿典型軌跡根據(jù)等高線切出剖面;

2)剖面切線范圍應(yīng)由崩塌處至坡腳或落石堆積處;

3)為利用經(jīng)驗公式進行計算，原剖面線應(yīng)簡化成連續(xù)的直線段，并在滿足計算要求的前提下，盡量使得簡化后的坡面與實際情況相符合;

4)采用經(jīng)驗公式進行計算。主要根據(jù)落石速度的變化趨勢和地形地貌確定被動防護設(shè)施的設(shè)置位置，并將根據(jù)落石質(zhì)量確定其沖擊動能，結(jié)合落實彈跳高度確定防護能級和設(shè)置高度。

典型剖面簡化及計算結(jié)果示例見圖4，圖5。

圖5 經(jīng)驗公式計算結(jié)果圖

圖5中分別用星號和圓圈表示落石的運動速度和彈跳高度隨高程的變化。

綜合4條軌跡的計算結(jié)果表明:高程約1900 m～1780 m處存在的緩坡平臺具有一定的緩沖作用，落石的運動速度和彈跳高度在此高程位置附近都出現(xiàn)一定程度的下降。故結(jié)合防護計算結(jié)果和坡面地形，將SNS被動防護網(wǎng)設(shè)置在高程1800 m等高線處，防護網(wǎng)防護能級1800 kJ(最大落石質(zhì)量取2 t)，防護網(wǎng)高度設(shè)置為5 m。

3 結(jié)語

簡便實用的落石運動特征的計算方法對于被動防護體系的建立具有重要的工程意義。落石運動特征的經(jīng)驗計算公式以其概括程度高、參數(shù)取值簡單、可操作性強等優(yōu)點可在工程中得到廣泛運用，且大量的工程實踐證明，其在坡面情況相對簡單，落石運動水平距離及垂直高差都不大的情況下，對落實的運動特征能做出較好的估計，計算結(jié)果具有相當(dāng)?shù)陌踩ＷC率，不失為一種安全可靠的計算方法。但由于公式本身依賴的參數(shù)較為單一，參數(shù)敏感性高，不能全面反映復(fù)雜的斜坡坡面對落石運動狀態(tài)的影響，故當(dāng)落石質(zhì)量過大、坡面情況復(fù)雜或落石運動距離較遠(yuǎn)時運用也存在一定的局限性，可能出現(xiàn)估計不足的情況，故其運用仍存在一定的局限性。

[1]陽友奎.崩塌落石的SNS柔性攔石網(wǎng)系統(tǒng)[J].中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，1998，9(sup):313-321.

[2]亞 南，王蘭生，趙其華，等.崩塌落石運動學(xué)的模擬研究[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護，1996，7(2):25-32.

[3]曾 廉.崩塌與防治[M].成都:西南交通大學(xué)出版社，1990:55-84.

[4]胡厚田.崩塌與落石[M].北京:中國鐵道出版社，1989:71-105.