既有鋼筋混凝土Π梁正截面抗彎承載力研究

呂毅剛，張建仁，彭 暉，張克波

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410114)

自20世紀(jì)50年代以來(lái)，我國(guó)建造了大批鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋，采用的設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)大多為汽-13、掛-60以及汽-20、掛-100。由于荷載過(guò)大、材料劣化、環(huán)境惡劣、車(chē)輛超重以及養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)纫蛩?，?dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)性能加速退化及承載力降低，影響橋梁的使用性能。我國(guó)許多橋梁已面臨著進(jìn)入“老齡”階段的問(wèn)題[1]。部分橋梁早已出現(xiàn)各種“病害”，處于長(zhǎng)期帶病超負(fù)荷狀態(tài)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，橋梁老化、損傷的數(shù)量和程度都在遞增，潛伏著巨大的危險(xiǎn)。由于既有橋梁結(jié)構(gòu)性能的退化及實(shí)際通行荷載越來(lái)越大，為了確保橋梁的安全運(yùn)營(yíng)，許多發(fā)達(dá)國(guó)家都致力于研究如何評(píng)估橋梁的承載力，將橋梁建設(shè)的重點(diǎn)由建造新橋轉(zhuǎn)向?qū)εf橋的加固、改造，以期望延長(zhǎng)橋梁的壽命和增加其承載力[2-5]。Jorgensen等[6]對(duì)美國(guó)的北達(dá)科他州1座服役10 a的鋼筋混凝土板橋進(jìn)行了破壞性試驗(yàn)研究，結(jié)果表明該橋的實(shí)際極限承載力高于理論值。Miller等[7]對(duì)美國(guó)俄亥俄州1座服役多年的鋼筋混凝土板橋進(jìn)行了破壞性試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)已有的結(jié)構(gòu)承載力低于結(jié)構(gòu)實(shí)際承載力。馬文祥[8]對(duì) 1座舊橋進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)，通過(guò)一系列測(cè)試參數(shù)，估算出截面的正截面抗彎承載力。包龍生等[9]基于混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的主要損傷，提出了一種承載力評(píng)估方法，從而預(yù)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力。周枚等[10]分析了截面彎矩、受壓區(qū)高度等之間的相互關(guān)系，提出了以承載力儲(chǔ)備因子來(lái)評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力。Teng等[11]分析了截面配筋率、鋼筋銹蝕程度對(duì)銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響。沈德建等[12]建立銹蝕混凝土梁鋼筋強(qiáng)度利用系數(shù)的計(jì)算公式，提出一種銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算方法。在舊橋中，鋼筋混凝土簡(jiǎn)支Π梁橋占有一定的比例。這類(lèi)橋梁各主梁之間的橫向聯(lián)系很弱，甚至完全沒(méi)有橫向聯(lián)系，常存在單板受力的狀況，鋼筋混凝土簡(jiǎn)支Π梁橋一般都比其他截面類(lèi)型的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋損傷更嚴(yán)重，承載能力明顯下降，這給橋梁的安全運(yùn)營(yíng)埋下了極大的隱患；因此，開(kāi)展對(duì)Π梁橋的承載能力研究具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

1 鋼筋銹蝕退化性能

混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋銹蝕是影響整個(gè)結(jié)構(gòu)耐久性的最主要因素。鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不利環(huán)境下引起鋼筋銹蝕，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能退化、承載能力下降[13-15]。鋼筋銹蝕不但引起其本身物理力學(xué)性能發(fā)生改變，而且會(huì)影響其周?chē)炷敛牧系奈锢砹W(xué)性能改變，最終影響橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。在對(duì)劣化鋼筋混凝土性能的研究中，其中鋼筋與混凝土的黏結(jié)性能退化為研究的熱點(diǎn)。通常把無(wú)銹蝕構(gòu)件的正截面抗彎承載力乘以 1個(gè)系數(shù)，來(lái)計(jì)算黏結(jié)性能退化的影響[16-19]?，F(xiàn)有混凝土結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為鋼筋混凝土受彎梁從加載開(kāi)始到破壞，鋼筋及混凝土應(yīng)變滿足變形協(xié)調(diào)條件，即滿足平截面假定。但在劣化的鋼筋混凝土受彎梁中，鋼筋銹蝕將引起鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)性能退化[20]，增大鋼筋和混凝土之間的相對(duì)滑移，而與平截面假定有一定程度的誤差[16]；因此，對(duì)劣化構(gòu)件進(jìn)行正截面抗彎承載能力分析時(shí)，應(yīng)考慮到鋼筋和混凝土黏結(jié)滑移導(dǎo)致的應(yīng)變差異，建立銹蝕構(gòu)件的正截面抗彎承載能力計(jì)算模型[20-22]。

1.1 鋼筋截面銹蝕率

鋼筋銹蝕可用截面損失來(lái)度量對(duì)應(yīng)鋼筋截面銹蝕率。截面銹蝕率反映銹蝕對(duì)截面積損害的最大程度，更能真實(shí)地反映鋼筋銹蝕程度。截面銹蝕率為：

式中：λ為最薄弱截面損失率；Amin為銹蝕后鋼筋最薄弱截面面積(mm2)；A0為未銹蝕鋼筋截面積(mm2)。

1.2 鋼筋銹蝕對(duì)屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的影響

通過(guò)快速銹蝕及舊橋拆除，獲得了335根銹蝕鋼筋，作為樣本[23]。用天平稱(chēng)量銹后鋼筋樣本質(zhì)量，并測(cè)量樣本的直徑，用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)樣本進(jìn)行拉伸試驗(yàn)(圖1)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定鋼筋發(fā)生均勻銹蝕，獲得了銹蝕鋼筋樣本的屈服強(qiáng)度及極限強(qiáng)度(圖1)。

圖1 截面銹蝕率與屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的關(guān)系Fig.1 Relationship among cross-sectional corrosion rate and yield and ultimate strength

定義：

式中：fy0和fu0分別為鋼筋銹蝕前的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；fy和fu分別為鋼筋銹蝕后的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；ηy為銹后鋼筋的屈服強(qiáng)度與初始屈服強(qiáng)度比；ηu為銹后鋼筋的極限強(qiáng)度與初始極限強(qiáng)度比。

對(duì)這批樣本的散點(diǎn)進(jìn)行回歸分析，進(jìn)行數(shù)值擬合，得到截面銹蝕率與屈服(或極限)強(qiáng)度關(guān)系：

2 鋼筋與混凝土之間的應(yīng)變關(guān)系

為了表示鋼筋和混凝土之間的應(yīng)變關(guān)系，定義應(yīng)變協(xié)調(diào)函數(shù)：

式中：φ(λ)為應(yīng)變協(xié)調(diào)函數(shù)；εs為鋼筋的應(yīng)變；εcs為鋼筋位置處混凝土的應(yīng)變；λ為鋼筋截面銹蝕率。

在極限彎矩作用下，分別將試驗(yàn)得到的不同銹蝕率的螺紋和光圓鋼筋梁的跨中截面處的φ(λ)，采用一階指數(shù)擬合，對(duì)散點(diǎn)進(jìn)行回歸分析，應(yīng)變協(xié)調(diào)函數(shù)擬合曲線如下。

螺紋鋼筋： φ (λ) = 0 .474 + 0 .924eλ9.679，相關(guān)系數(shù)R=0.931 2。

光圓鋼筋： φ (λ) = 0 .486 + 0 .49eλ4.488，相關(guān)系數(shù)R=0.957 5。

在理論分析中，Π梁需按照等效的方式轉(zhuǎn)化為T(mén)梁進(jìn)行計(jì)算。以下按照T梁進(jìn)行推導(dǎo)。

3 劣化鋼筋混凝土T梁正截面抗彎承載力的計(jì)算

T梁截面高度為 h，T肋寬度為 b，翼板有效寬度為fb′，翼板高度為fh。混凝土受壓區(qū)選用二次拋物線加直線的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線[24]，引入無(wú)量綱參數(shù)β(β=x/xc)和γ，用等效矩形的混凝土壓力圖來(lái)代替實(shí)際的混凝土壓力分布圖形。若混凝土標(biāo)號(hào)小于50號(hào)，則β取0.8[25]；γ為矩形壓力圖的應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力 σ0的比，即 γ=fcd/σ0(其中，fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度)。混凝土峰值壓應(yīng)變?chǔ)?取0.002，極限壓應(yīng)變?chǔ)與u取 0.003 3[26]。

3.1 T形梁截面類(lèi)型判別

判別T形截面類(lèi)型見(jiàn)圖2，若滿足：

則屬于第1類(lèi)T形截面；反之，屬于第2類(lèi)T形截面。式中：sA′為受拉區(qū)銹蝕鋼筋的截面面積。

圖2 T形截面梁計(jì)算圖式Fig.2 Calculation schematic for T-shaped section

3.2 受壓區(qū)高度x的計(jì)算

3.2.1 第1類(lèi)T形截面

第1類(lèi)T形截面梁計(jì)算圖式見(jiàn)圖2。等效矩形壓應(yīng)力圖形的合力C為：

式中：Es為受拉鋼筋彈性模量。

根據(jù)平截面假定，得：

將式(8)確定的 εs代入式(7)，再根據(jù) β=x/xc及C=T，得到計(jì)算受壓區(qū)高度x的表達(dá)式：

3.2.2 第2類(lèi)T形截面

根據(jù)平截面假定，可以得到：

將式(12)確定的 εs代入式(11)，再根據(jù) β=x/xc及C=T，得到計(jì)算受壓區(qū)高度x的表達(dá)式：

3.3 正截面抗彎承載力Mu的計(jì)算

在計(jì)算劣化鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力時(shí)，根據(jù)受壓區(qū)高度 x及式(7)～(9)或式(11)～(13)，可計(jì)算極限彎矩狀態(tài)下鋼筋的應(yīng)變 εs，將 εs與式(2)～(3)確定的銹蝕鋼筋屈服時(shí)的應(yīng)變fy/Es進(jìn)行比較，若εs≥fy/Es，則為適筋梁破壞；反之，則為“銹蝕超筋梁”破壞。

3.3.1 第1類(lèi)T形截面

第一術(shù)，“短板論”。我告訴學(xué)生，“短板論”意即一個(gè)水桶裝水的容量是由最短的那塊木板決定的，而高考的總成績(jī)也將由最弱的一科決定。如果語(yǔ)文瘸腿，對(duì)高考就如一顆定時(shí)炸彈，會(huì)砸了十二年的高考?jí)簟Ｔ趶?qiáng)調(diào)理論的同時(shí)，我讓學(xué)生算數(shù)，去年高考廣東文科重點(diǎn)線是520分，學(xué)生先預(yù)估其他科目自己最理想的分?jǐn)?shù)，然后再算出語(yǔ)文要拿多少分才能上線。比如，班里有個(gè)中等成績(jī)的學(xué)生是這么預(yù)估的：

由式(9)得到劣化鋼筋混凝土梁的計(jì)算受壓區(qū)高度x后，計(jì)算并判斷鋼筋是否屈服。若混凝土被壓碎，鋼筋已屈服，則需將鋼筋屈服強(qiáng)度提供的拉力代入：

根據(jù)式(14)，重新計(jì)算受壓區(qū)高度x。

對(duì)受壓區(qū)的混凝土合力C作用點(diǎn)取力矩，可得到計(jì)算截面的極限抗彎承載力Mu：

若為“銹蝕超筋梁”破壞，則根據(jù)由第1次計(jì)算得到的受壓區(qū)高度x，對(duì)受拉銹蝕鋼筋合力T取力矩計(jì)算 Mu(此時(shí)鋼筋拉力 T未知，當(dāng)發(fā)生“銹蝕超筋梁”破壞時(shí)，不可對(duì)受壓區(qū)混凝土合力 C作用點(diǎn)取力矩)：

3.3.2 第2類(lèi)T形截面

由式(13)得到劣化鋼筋混凝土梁的計(jì)算受壓區(qū)高度x后，計(jì)算并判斷鋼筋是否屈服。若混凝土被壓碎時(shí)，鋼筋已屈服，則需將鋼筋屈服強(qiáng)度提供的拉力代入：

根據(jù)式(17)，重新計(jì)算受壓區(qū)高度x。

對(duì)壓區(qū)混凝土合力C作用點(diǎn)取力矩，可得到計(jì)算截面的極限抗彎承載力Mu：

若為“銹蝕超筋梁”破壞，則根據(jù)由第1次計(jì)算得到的受壓區(qū)高度x，對(duì)受拉銹蝕鋼筋合力T取力矩計(jì)算 Mu(此時(shí)鋼筋拉力 T未知，發(fā)生“銹蝕超筋梁”破壞時(shí)，不可對(duì)受壓區(qū)混凝土合力 C作用點(diǎn)取力矩)：

4 工程實(shí)例

4.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

已服役約40 a的姜公橋[27]，位于湖南省寧鄉(xiāng)縣境內(nèi)，為1跨8 m的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支Π梁橋。因受自然環(huán)境的影響，并長(zhǎng)期處于超載工作狀態(tài)，該橋病害發(fā)展嚴(yán)重，橋面大面積破損，擴(kuò)大基礎(chǔ)基底沖刷嚴(yán)重，鑒于其已不滿足目前的使用要求，打算將原橋全部拆除重建新橋。為評(píng)估舊橋的長(zhǎng)期使用承載性能，從現(xiàn)場(chǎng)取3片Π梁，運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室重新安裝、定位，利用加載系統(tǒng)測(cè)試Π梁的正截面抗彎承載力。采用鋼卷尺對(duì)截面實(shí)際尺寸進(jìn)行量測(cè)，Π梁寬1.05 m，高0.66 m，肋寬0.15 m。Π梁橫截面布置見(jiàn)圖3。

為了模擬Π梁的實(shí)際受力狀態(tài)，采用特制的千斤頂-反力架系統(tǒng)加載，采用在L/3和2L/3共2處同步加載。在每個(gè)加載點(diǎn)放置3個(gè)千斤頂。

圖3 Π梁橫截面布置Fig.3 Configuration of cross-section of Π-shaped beam

為了減小加載過(guò)程中的Π梁、加載千斤頂及反力架接觸處的摩擦，在千斤頂上放置1塊橡膠四氟板，在板上再放置1塊不銹鋼板。為了保證試驗(yàn)荷載的精度，試驗(yàn)前對(duì)同步加載系統(tǒng)進(jìn)行了嚴(yán)格標(biāo)定，并且在安裝千斤頂和測(cè)力傳感器時(shí)，嚴(yán)格注意千斤頂和傳感器的軸線對(duì)中和正確操作油泵。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

記ΔP為極限荷載計(jì)算值Pb與開(kāi)裂荷載計(jì)算值Pe之差，即 ΔP=Pb-Pe。在加載時(shí)，荷載按 0.50Pe，0.80Pe，Pe，Pe+0.50ΔP，Pe+0.70ΔP，Pe+0.80ΔP，Pe+0.85ΔP，Pe+0.90ΔP、Pe+0.92ΔP，Pe+0.94ΔP，Pe+0.96ΔP，Pe+0.98ΔP和Pb施加，每級(jí)進(jìn)行撓度、裂紋等測(cè)試，視破損情況增減加載級(jí)次或變更分級(jí)荷載。

4.2.1 撓度測(cè)試

豎向撓度測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖 4。試驗(yàn)完畢后，每片梁的荷載-撓度曲線見(jiàn)圖5。據(jù)圖5可知：Π梁的豎向撓度測(cè)試結(jié)果一致性較好，最大豎向撓度發(fā)生在梁的跨中位置。

4.2.2 破壞形態(tài)

在3片Π梁的加載過(guò)程中，鋼筋的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn)：當(dāng)每一個(gè)千斤頂荷載大于80 kN，即單點(diǎn)荷載大于240 kN時(shí)，一側(cè)腹板底部的受拉鋼筋出現(xiàn)明顯的應(yīng)變屈服現(xiàn)象；接近破壞荷載時(shí)，對(duì)應(yīng)位置的頂板出現(xiàn)橫向裂縫，由于這些裂縫的延伸、加寬，貫通整個(gè)橫截面而喪失承載力，梁的破壞基本符合適筋梁受彎破壞特點(diǎn)，如2號(hào)Π梁的破壞，破壞前裂縫寬度超過(guò)10 mm。

圖4 Π梁撓度測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Measurement planning of Π-shaped beam

圖5 梁豎向撓度隨荷載圖變化Fig.5 Relationship between vertical deflection and load for three kinds of beam

4.2.3 正截面抗彎承載力結(jié)果分析

這座橋由于年代久遠(yuǎn)，所有資料已經(jīng)丟失，試驗(yàn)后，選取相應(yīng)位置鉆取混凝土芯樣，通過(guò)抗壓試驗(yàn)得到混凝土芯樣的抗壓強(qiáng)度，用酚酞溶劑測(cè)試混凝土的碳化深度；此外，從Π梁的兩側(cè)腹板取出受拉主筋，用游標(biāo)卡尺量測(cè)鋼筋直徑，得出鋼筋截面銹蝕率和鋼筋材料力學(xué)性能，見(jiàn)表1(對(duì)直徑為22.0 mm的鋼筋，屈服強(qiáng)度為293.4 MPa，極限強(qiáng)度為440.3 MPa；對(duì)直徑為24.0 mm的鋼筋，屈服強(qiáng)度為252.1 MPa，極限強(qiáng)度為393.3 MPa)。

在理論計(jì)算中，把Π梁轉(zhuǎn)化成等效的T梁，采用同步加載及利用上述理論公式進(jìn)行計(jì)算，3片Π梁各自的單點(diǎn)極限荷載實(shí)測(cè)值和理論值見(jiàn)表2。從表2可見(jiàn)：各自的極限荷載相近。

圖6 梁腹板主鋼筋應(yīng)變測(cè)試結(jié)果Fig.6 Strains of main rebars of web for beams

表1 橋梁材質(zhì)檢測(cè)結(jié)果Table1 Inspection results of materials quality

表2 Π梁極限荷載Table2 Ultimate load of Π-shaped beam

5 結(jié)論

(1) 在既有鋼筋混凝土Π梁橋中，鋼筋銹蝕等引起鋼筋與混凝土之間的應(yīng)變協(xié)調(diào)關(guān)系并不完全符合平截面假定。

(2) 在平截面假定不成立的前提下，建立了考慮材料性能退化以及鋼筋與混凝土應(yīng)變不協(xié)調(diào)性的正截面力學(xué)模型，提出了不同銹蝕率下既有鋼筋混凝土Π梁的正截面抗彎承載力計(jì)算公式。

(3) 對(duì)服役約40 a的姜公橋Π梁構(gòu)件進(jìn)行了抗彎承載能力試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：采用所推導(dǎo)的承載力計(jì)算公式所得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，證明本文提出的極限抗彎承載力計(jì)算方法正確、有效。

[1] 張建仁, 彭暉, 張克波, 等. 銹蝕鋼筋混凝土舊橋超限及極限荷載作用的現(xiàn)場(chǎng)破壞試驗(yàn)研究[J]. 工程力學(xué), 2009, 26(2):213-224.

ZHANG Jian-ren, PENG Hui, ZHANG Ke-bo, et al. Test study on overload and ultimate behavior of old reinforced concrete bridge through destructive test of corroded bridge[J].Engineering Mechanics, 2009, 26(2): 213-224.

[2] Berto L, Simioni P, Saetta A. Numerical modelling of bond behavior in RC structures affected by reinforcement corrosion[J].Engineering Structures, 2008, 30(5): 1375-1385.

[3] Biondini F, Frangopol D M. Probabilistic limit analysis and lifetime prediction of concrete structures[J]. Struct Infrastruct Eng, 2008, 4(5): 399-412.

[4] Stewart M G, Mullard J A. Spatial time-dependent reliability analysis of corrosion damage and the timing of first repair for RC structures[J]. Engineering Structures, 2007, 29(7): 1457-1464.

[5] Stewart M G. Mechanical behavior of pitting corrosion of flexural and shear reinforcement and its effect on structural reliability of corroding RC beams[J]. Structural Safety, 2009(31):19-30.

[6] Jorgensen J L, Larson W. Field testing of a reinforced concrete highway bridge to collapse[J]. Transportation Research Record,1976, 607(3): 66-80.

[7] Miller R A, Aktan A E, Shahrooz B M. Destructive testing of decommissioned concrete slab bridge[J]. Journal of Structural Engineering, 1994, 120(7): 2176-2198.

[8] 馬文祥. 車(chē)載試驗(yàn)法評(píng)定舊鋼筋混凝土連續(xù)梁橋承載力[J].蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào), 1996, 15(1): 20-26.

MA Wen-xiang. Evaluation of bearing capacity of existing reinforced concrete continuous girder bridge by track tests[J].Journal of Lanzhou Railway Institute, 1996, 15(1): 20-26.

[9] 包龍生, 于玲, 黃海, 等. 混凝土橋梁損傷診斷及承載力評(píng)估述評(píng)[J]. 東北公路, 2003, 26(4): 113-115.

BAO Long-sheng, YU Ling, HUANG Hai, et al. Damage diagnosis and strength evaluation for existing concrete bridges[J].East North Highway, 2003, 26(4): 113-115.

[10] 周枚, 賀拴海, 宋一凡. 基于撓度試驗(yàn)的梁式結(jié)構(gòu)評(píng)估[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 24(5): 40-47.

ZHOU Mei, HE Shuan-hai, SONG Yi-fan. Structural evaluation for beams based on deflection testing[J]. Journal of Chang’an University: Natural Science Edition, 2004, 24(5): 40-47.

[11] Teng J G, Chen J F, Smith S T, et al. Behavior and strength of FRP-strengthened RC structure: A-state-of-the-art review[J].Structures & Buildings, 2003, 156(1): 51-62.

[12] 沈德建, 吳勝興. 大氣環(huán)境下嚴(yán)重銹蝕鋼筋混凝土梁力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J]. 橋梁建設(shè), 2008, 41(11): 1-6.

SHENG De-jian, WU Sheng-xing. Experimental Study of mechanical properties of severely corroded reinforced concrete beams in atmospheric environment[J]. Bridge Construction,2008, 41(11): 1-6.

[13] Cairns J, Dut Y, Law D. Structural performance of corrosion-damaged concrete beams[J]. Magazine of Concrete Research, 2008, 60(5): 359-370.

[14] Yoon S C, Wang K J, Jason W W, et al. Interaction between loading, corrosion, and serviceability of reinforced concrete[J].ACI Materials Journal, 2000, 97(6): 637-644.

[15] Rodriguez J, Ortega L M, Casal J. Load carrying capacity of concrete structures with corroded reinforcement[J]. Construction and Building Materials, 1997, 11(4): 239-248.

[16] 張建仁, 王磊. 既有鋼筋混凝土橋梁構(gòu)件承載力估算方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2006, 19(2): 49-55.

ZHANG Jian-ren, WANG Lei. Estimated approach to carrying capacity of existing reinforced concrete bridge member[J]. China Journal of Highway and Transport, 2006, 19(2): 49-55.

[17] ZHENG Yi, LIU Ming, ZHOU Jing-hai, et al. Bonding stress-slip constitutive behavior between bars and grout concrete[J]. Journal of Central South University of Technology,2009, 16(5): 841-844.

[18] Azad A K, Ahmad S, Azher S A. Residual strength of corrosion-damaged reinforced concrete beams[J]. ACI Materials Journal, 2007, 104(1): 40-47.

[19] 牛荻濤, 王慶霖. 銹蝕開(kāi)裂前混凝土中鋼筋銹蝕量的預(yù)測(cè)模型[J]. 工業(yè)建筑, 1996, 26(4): 8-10.

NIU Di-tao, WANG Qing-lin. Prediction model of steel corrosion extent in reinforced concrete structures before producing corrosion crack[J]. Industrial Construction, 1996,26(4): 8-10.

[20] Capozucca R, Nilde C M. Identification of damage in reinforced concrete beams subjected to corrosion[J]. ACI Structural Journal,2000, 97(6): 902-909.

[21] Eyre J R, Nokhasteh M A. Strength of corrosion damaged reinforced concrete slabs and beams[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures and Building, 1992,94(2): 197-203.

[22] 王曉剛, 顧祥林, 張偉平. 銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎性能數(shù)值模擬[J]. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2009, 26(1): 49-54.

WANG Xiao-gang, GU Xiang-lin, ZHANG Wei-ping. Numerical simulation of flexural behavior of corroded reinforced concrete beams[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 2009,26(1): 49-54.

[23] 張克波. 銹蝕 RC構(gòu)件力學(xué)性能與整橋破壞性試驗(yàn)研究[D].長(zhǎng)沙: 長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院, 2009: 64-87.

ZHANG Ke-bo. Mchanical behavior of corroded RC element and destructive testing for whole bridge[D]. Changsha:Changsha University of Science & Technology. School of Civil Engineering and Architecture, 2009: 64-87.

[24] 葉見(jiàn)曙. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[J]. 北京: 人民交通出版社, 2005:1-43.

YE Jian-shu. Design principle of structure[J]. Beijing: China Communications Press, 2005: 1-43.

[25] JTG D62—2004. 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

JTG D62—2004. Code for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts[S].

[26] 周朝陽(yáng), 王興國(guó), 肖菲菲. 先張后粘 FRP的鋼筋混凝土構(gòu)件抗彎能力分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2006, 37(1):184-187.

ZHOU Chao-yang, WANG Xing-guo, XIAO Fei-fei. Analysis of flexural capacities for RC members bonded with pre-tensioned FRP[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2006, 37(1): 184-187.

[27] 鐘慧萍, 張建仁, 于洪波. 姜公橋單板破壞性試驗(yàn)研究[J]. 長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào), 2006, 22(1): 2-6.

ZHONG Hui-ping, ZHANG Jian-ren, YU Hong-bo. Study on the simple plate destructive test of Jang-gong bridge[J]. Journal of Changsha Communications University, 2006, 22(1): 2-6.