豎向變形差異對高層結(jié)構(gòu)的影響

莊 宇,司有寶

(1.佳木斯大學(xué)建筑工程學(xué)院;2.工程維修中心,佳木斯 154007)

高層建筑中核心筒、角柱、邊柱的豎向變形差異來自多個方面[1]。在豎向荷載作用下,各個部位垂直構(gòu)件的截面軸向應(yīng)力有高有低。在結(jié)構(gòu)施工時,核心筒的施工往往先于周邊框架柱施工,造成結(jié)構(gòu)各部分承受荷載時間有先有后。為降低層高、減輕自重、在內(nèi)筒與外框之間的梁常采用有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系。在框筒結(jié)構(gòu)中,核心筒的軸壓比小,框架柱的軸壓比大,故兩者存在豎向變形差。另外還會存在混凝土的收縮、徐變以及溫度變化等各種因素的影響[2—3]。最終會使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生可觀的豎向變形差異。豎向變形差異會影響水平構(gòu)件的水平度,使構(gòu)件產(chǎn)生附加彎距或附加應(yīng)力,嚴重時會導(dǎo)致墻體開裂、結(jié)構(gòu)局部損壞,必須經(jīng)過維修加固處理后才能重新使用,這必然會造成較大的經(jīng)濟損失。一般而言,當結(jié)構(gòu)超過30層或總高度大于100m時,在施工中就應(yīng)當對此進行考慮。下面僅對豎向荷載產(chǎn)生的彈性壓縮對結(jié)構(gòu)的影響進行分析。

1 理論計算

1.1 彈性壓縮假定

由于是進行粗略計算,為使問題簡化,作如下兩個假定[4]:

(1)在計算時刻,只考慮混凝土承受正應(yīng)力,忽略其他方向的應(yīng)力對豎向變形的影響,稱之為單軸力假設(shè);

(2)忽略梁板結(jié)構(gòu)對豎向承重構(gòu)件的約束。

設(shè):N1為計算截面以上各層的總荷載;N2為計算截面以下各層的結(jié)構(gòu)自重,其造成的變形差異,在樓板施工時已經(jīng)調(diào)整,故將不參與計算;Ni為計算截面以上各層的附加荷載,包括面層、吊頂、隔墻以及活荷載作用;H、H i、hi為計算截面所處的高度、各樓層樓面所處的高度(從結(jié)構(gòu)底層起算)及各層層高;Ai、Ei為柱或剪力墻的截面面積及彈性模量;Δe為計算截面處彈性壓縮變形。

1.2 計算公式

根據(jù)材料力學(xué)公式,在計算截面處的彈性壓縮變形為:

在層高范圍內(nèi),軸力可視為不變,因此,上式可進一步寫為

如果層高相同,各層計算構(gòu)件截面面積相同,則上式還可進一步簡化為

2 實例分析

2.1 變形差異計算

以某大樓為例,該大樓是一幢地下2層、地上24層的高層建筑,其建筑平面尺寸約為46.8 m×37.2 m。該建筑抗震設(shè)防烈度為7度,結(jié)構(gòu)類型為框架—核心筒結(jié)構(gòu),框架抗震等級為2級,剪力墻抗震等級為2級。梁混凝土強度等級C40預(yù)應(yīng)力張拉時混凝土強度達到設(shè)計強度的80%以上;預(yù)應(yīng)力筋公稱直徑 15.24 mm,極限強度標準值為1 860 MPa,低松弛鋼絞線;fptk=1 860 N/mm2,fpy=1 320 N/mm2;有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力張拉端采用QM 15系列夾片式錨具,固定端采用QMJ15-1型擠壓錨。平面布置如圖1所示。

1～5層剪力墻及柱的混凝土強度C60,6～14層剪力墻及柱的混凝土強度C50;1～10層柱截面1 200mm×1 650mm。11～24層柱截面1 200mm×1 200mm。13層及13層以上C軸與8軸處柱在豎向荷載的作用下軸力為13 864 kN,軸壓比為0.54;13層及13層以上C軸與7軸處柱在豎向荷載的作用下軸力為14 022 kN,軸壓比為0.24。以13層為計算截面列表計算剪力墻和柱在豎向荷載作用下的彈性變形,見表1。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

表1 柱與剪力墻的彈性變形

2.2 變形差異對結(jié)構(gòu)的影響

通過13層變形差異的計算,柱的彈性變形為18.008mm,剪力墻的彈性變形為11.589mm,不均勻變形差Δe=18.088-11.589=6.499 mm。由豎向不均勻變形差在C/7～8軸處的梁中產(chǎn)生了附加彎矩由結(jié)構(gòu)力學(xué)公式得到:M=6E I/L2×Δe=289 kN·m,附加彎矩圖如圖2(a)所示;C/7～8軸處的梁在預(yù)應(yīng)力等效荷載、恒荷載、活載、風荷載、地震等荷載作用下相互組合產(chǎn)生的綜合彎矩如圖2(b)所示;(a)、(b)疊加實際受力彎矩如圖2(c)所示。

圖2 梁的彎矩圖

由圖2梁的彎矩圖可以看出,由于豎向變形差的存在,墻端最大彎矩由 1 314 kN·m增大到1 603 kN·m,柱端最大彎矩由1 242 kN·m減小至953 kN·m,梁的最大彎矩值由693 kN·m增到721 kN·m,柱的軸壓比大于剪力墻的軸壓比。墻端彎矩增加了近22%,對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了非常不利的影響。

2.3 減少豎向變形差異的措施

從結(jié)構(gòu)設(shè)計以及施工等方面綜合考慮減少或者消除豎向變形的差異產(chǎn)生的不利影響。在本例中采用了人為調(diào)整梁兩端彎矩,使近墻端彎矩變小,相應(yīng)增加近柱端彎矩,可補足由差異變形導(dǎo)致的柱偏小的軸力,達到結(jié)構(gòu)需要的“強柱弱梁”的內(nèi)力調(diào)整機制。施工方面:核心筒施工一般都超前周圍框架結(jié)構(gòu)和樓面結(jié)構(gòu),一般超前的進度為5～15層。超前進度的多少除了考慮施工工期和施工操作面的要求,同時應(yīng)考慮到使混凝土結(jié)構(gòu)部分“提前”完成大部分的徐變,即采用“平差處理”。

3 結(jié)語

通過算例可以看出由于差異變形的存在,使得結(jié)構(gòu)框架梁頂部存在墻一端負彎矩大、柱一端負彎矩小的現(xiàn)象,這對梁的設(shè)計不利。當結(jié)構(gòu)層數(shù)多時,甚至出現(xiàn)柱一端彎矩反號,框架梁呈現(xiàn)懸臂梁的受力特點,豎向變形差異將直接引起梁的內(nèi)力變化。實際上,部分豎向重力荷載在結(jié)構(gòu)施工的同時逐步施加,施工過程自然消除了部分差異變形,這種計算得到過大的差異變形,除了使梁的內(nèi)力不符合實際情況外,主要的危害是框架柱的軸力偏小、柱端彎矩偏小,這是一個明顯的設(shè)計隱患。

[1]黛南,陳葉軍.高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)考慮建造過程的收縮徐變?nèi)蔥J].華南理工大學(xué)學(xué)報,2003,31(2):71-76.

[2]伍軍.大連世貿(mào)大廈結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].建筑科學(xué),2004,20(5):35-42.

[3]Park H S.Optimal compensation of differential co lumn shortening in high rise building[J].The Structural Design of Tall and Special Buildings,2003(12):49-66.

[4]周緒紅,黃湘湘,王毅紅,等.鋼框架—鋼筋混凝土核心筒體系豎向變形差異的計算[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2005(2):66-73.