正、負(fù)號(hào)在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

王 欣 翟英利 王鳳蘭

1.哈爾濱師范大學(xué)農(nóng)墾佳木斯學(xué)校 黑龍江佳木斯 154002

2.哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué) 黑龍江哈爾濱 150080 3.哈爾濱師范大學(xué) 黑龍江哈爾濱 150080

正、負(fù)號(hào)在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

王 欣1翟英利2王鳳蘭3

1.哈爾濱師范大學(xué)農(nóng)墾佳木斯學(xué)校 黑龍江佳木斯 154002

2.哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué) 黑龍江哈爾濱 150080 3.哈爾濱師范大學(xué) 黑龍江哈爾濱 150080

中學(xué)物理的學(xué)習(xí)過(guò)程是感知物理現(xiàn)象→建立物理表象→形成物理概念和掌握物理規(guī)律→解決物理問(wèn)題(應(yīng)用規(guī)律)，在這一過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)是形成物理概念和掌握物理規(guī)律，物理規(guī)律通常是用定理、定律的形式，以函數(shù)式或圖像的方式，簡(jiǎn)潔、清晰地來(lái)表達(dá)和呈現(xiàn)物理量之間的關(guān)系。物理概念是用物理量來(lái)表示的，物理量是能夠定量地反映客觀事物的物理性質(zhì)或特征的物理概念?？梢?jiàn)，物理量在整個(gè)物理學(xué)習(xí)中是十分重要的。下面我們就來(lái)探討物理量中矢量和標(biāo)量的符號(hào)問(wèn)題。

物理量按照其有無(wú)方向可以分為矢量和標(biāo)量，但無(wú)論矢量還是標(biāo)量其物理量前有時(shí)要用正、負(fù)號(hào)來(lái)表征一定的物理意義。

一、矢量的正、負(fù)號(hào)

物理學(xué)中的矢量是指既有大小又有方向的量。這類量的運(yùn)算在相加減時(shí)遵從平行四邊形定則。高中階段經(jīng)常將矢量的運(yùn)算簡(jiǎn)化為同一條直線上的運(yùn)算，此時(shí)常用“+”和“-”來(lái)表示同一條直線上矢量的方向。在運(yùn)算時(shí)的基本步驟是：①規(guī)定正方向。②確定各矢量的正負(fù)號(hào)，與規(guī)定的正方向相同的記為“+”，與規(guī)定的正方向相反的記為“-”。“+”和“-”只表示同一條直線上的矢量與規(guī)定的正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。例如F1=-5N，F(xiàn)2=3N，力F1大于力F2，F(xiàn)1的方向與規(guī)定的正方向相反，F(xiàn)2的方向與規(guī)定的正方向相同。③進(jìn)行運(yùn)算，“+”和“-”參與計(jì)算。

此類常見(jiàn)的物理量有力F、位移S、速度V、加速度a、動(dòng)量P、沖量I、電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、速度增量△V、動(dòng)量增量△P等。

二、標(biāo)量的正、負(fù)號(hào)

物理學(xué)中的標(biāo)量是只有數(shù)值大小，而沒(méi)有方向的物理量。此類物理量的運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則，通?！?”和“-”號(hào)在標(biāo)量前表示不同的含義。

1.非負(fù)的物理量

這類物理量只有正值，沒(méi)有負(fù)值，描述一定的物理狀態(tài)或反映物質(zhì)的自身屬性。例如：路程s表征物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)短，動(dòng)能Ek表征物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻或位置具有的能量；電容C、電阻R、密度ρ等都表征物體具有的某一性質(zhì)。此類常見(jiàn)的物理量有路程s、動(dòng)能Ek、質(zhì)量m、體積V、電容C、電阻R、周期T、頻率f、壓強(qiáng)p、功率P、密度ρ，熱力學(xué)溫度T等。物理學(xué)常量(物理常數(shù))也只有正值，沒(méi)有負(fù)值，物理常數(shù)有很多，指的是那些通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)值固定不變的物理量。常見(jiàn)的常數(shù)物理量有：勁度系數(shù)K、靜電力常數(shù)K、萬(wàn)有引力常量G、電阻率ρ、介電常數(shù)ε等，它們是沒(méi)有負(fù)值的。物理常數(shù)的物理意義有很多表述形式，但都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并結(jié)合實(shí)驗(yàn)的物理意義得到的，例如：普朗克常量表征的是單個(gè)光子所具有的自旋角動(dòng)量，萬(wàn)有引力常量表征的是兩個(gè)單位質(zhì)量的物體，相距單位距離時(shí)，兩物體間的相互引力的大小。

2.說(shuō)明一定的物理過(guò)程、現(xiàn)象和分類的物理量

這類物理量的共同特點(diǎn)是“+”和“-”號(hào)不參與物理量大小的比較，只表示過(guò)程、性質(zhì)或分類，不表示大小。

(1)表征過(guò)程的

功W、熱量Q等，此類物理量表征在某一過(guò)程中是變大還是變小。如：功W的正、負(fù)號(hào)含義是力對(duì)物體做功的情況。如W1=5J，W2=-15J，W1正功表示作用在物體上的力和物體位移的夾角范圍為90o＜α≤0o；W2負(fù)功表示作用在物體上的力和物體位移的夾角范圍為180o≤α＜90o；同時(shí)也反映了能量的轉(zhuǎn)化方向，若物體只受重力作用且重力做功W1=5J，表示物體的重力勢(shì)能減少5J，動(dòng)能增加5J，機(jī)械能守恒；若W1=5J為合外力做功則表示動(dòng)能增加5J；若W1=5J為保守力做功則表示勢(shì)能改變了5J；若W1=5J為非保守力做功則表示機(jī)械能增加5J。但是W1＜W2；熱量的正、負(fù)號(hào)只是表示吸熱過(guò)程還是放熱過(guò)程，熱力學(xué)第一定律中的△U、W、Q就是如此。

(2)表征分類或性質(zhì)的

焦距f的正負(fù)表示凸透鏡還是凹透鏡，也表示透鏡對(duì)光線的作用是會(huì)聚還是發(fā)散的，正焦距f表示透鏡對(duì)光線的作用是會(huì)聚，負(fù)焦距表示透鏡對(duì)光線的作用是發(fā)散的；在利用透鏡成像公式計(jì)算時(shí)，凹透鏡的焦距應(yīng)帶入負(fù)值；像距的正負(fù)是表示像的性質(zhì)，即是實(shí)像還是虛像，像相對(duì)物是在鏡子的同側(cè)還是異側(cè)，正立還是倒立。電量的正負(fù)表示電性是正電荷還是負(fù)電荷，同時(shí)也反映了物體得失電子的情況；這些量在表述時(shí)，既可用“+”“-”號(hào)直接加在該量的前邊，也可用文字?jǐn)⑹?，而在?jì)算時(shí)，不一定都要把負(fù)號(hào)帶上，但凡涉及焦距的計(jì)算時(shí)正負(fù)號(hào)必須帶入計(jì)算。

(3)有一定的參考面，具有相對(duì)意義的物理量

勢(shì)能(重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)能)的正負(fù)含義是表示比零勢(shì)能多還是少。但要注意無(wú)絕對(duì)意義，只是表示相對(duì)性，而零勢(shì)能并不表示沒(méi)有勢(shì)能，只是表示以此為勢(shì)能計(jì)算的基點(diǎn)。具體如重力勢(shì)能正負(fù)含義：正號(hào)表示物體在參考平面的上方，重力勢(shì)能比零勢(shì)能大，負(fù)號(hào)表示物體在參考平面的下方，重力勢(shì)能比零勢(shì)能小。其他3類勢(shì)能也一樣。同理，電勢(shì)正、負(fù)只是表示比零電勢(shì)高還是低；溫度的正負(fù)只是表示比0℃高還是低。如-12V電勢(shì)就表示比3V電勢(shì)低；-8℃就表示比6℃溫度低。這類物理量的正、負(fù)號(hào)要參與運(yùn)算，參與物理量大小的比較。

此類常見(jiàn)的物理量有重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)能、溫度，等等。

3.正、負(fù)號(hào)只起比較物理量變化的作用

此類物理量只表示在變化中是變大還是變小，是升高還是降低了，是增加了還是減少了。

如：電勢(shì)差UAB的正負(fù)只是反映電場(chǎng)中始末兩點(diǎn)電勢(shì)的相對(duì)高低，UAB＞0，表示ΦA(chǔ)＞ΦB；UAB＜0，表示ΦA(chǔ)＜ΦB。還有動(dòng)能增量△EK、內(nèi)能增量△U等正、負(fù)號(hào)主要是表示該量是在增加還是在減少。這些量在計(jì)算時(shí)一定要帶上正、負(fù)號(hào)，但正、負(fù)號(hào)不參與物理量大小的比較。

此類常見(jiàn)的物理量有內(nèi)能變化量△U、重力勢(shì)能的變化量△Ep、彈性勢(shì)能的變化量△Ep、機(jī)械能的變化量△E、電勢(shì)差UAB、電勢(shì)能的變化量△E電、磁通量的變化量△Φ、動(dòng)能的變化△Ek、溫度的變化△t等。

綜上所述，學(xué)生在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該很好地歸納總結(jié)規(guī)律性的知識(shí)，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)中的應(yīng)用，從而對(duì)以后的學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。

2010-12-01

王欣，本科，中教一級(jí)。