復(fù)演對(duì)指運(yùn)動(dòng)的康復(fù)機(jī)械手機(jī)構(gòu)學(xué)探討

俞晶晶， 錢晉武， 沈林勇， 章亞男

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072)

人類的雙手靈巧精細(xì)，能夠完成多種復(fù)雜的動(dòng)作，其功能占整個(gè)上肢功能的 90%，占全身的54%［1］.由此可見，健全的雙手在一個(gè)人的生活中占有極其重要的地位.同時(shí)，手亦是極易受到損傷的人體器官，一旦受損治療難度很大，治療后功能恢復(fù)也不理想.臨床上，手外傷術(shù)后多需將患者的手部進(jìn)行固定，易使淤積于關(guān)節(jié)內(nèi)肌腱周圍的淤血形成纖維變形，直接導(dǎo)致手指關(guān)節(jié)及肌腱的粘連，在不同程度上影響了患者的手指功能.此外，由腦損傷和腦卒中引發(fā)的偏癱等后遺癥也會(huì)導(dǎo)致手指不能自主活動(dòng).

基于連續(xù)被動(dòng)運(yùn)動(dòng)(continuous passive motion，CPM)康復(fù)理論的CPM機(jī)在臨床應(yīng)用中已取得了很好的治療效果.近年來，傳統(tǒng)機(jī)械學(xué)、傳感技術(shù)、智能控制技術(shù)以及其他新興技術(shù)的迅速發(fā)展，促進(jìn)了醫(yī)療領(lǐng)域設(shè)備的自動(dòng)化和機(jī)器人化，利用機(jī)器人技術(shù)協(xié)助實(shí)現(xiàn)康復(fù)正在成為可能［2］.針對(duì)用于手指康復(fù)的機(jī)器人，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了一些研究報(bào)道.美國(guó)西北大學(xué)研制的AFX(actuated finger exoskeleton)手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人，是一種獨(dú)立驅(qū)動(dòng)每個(gè)手指的3個(gè)關(guān)節(jié)的外骨骼式康復(fù)訓(xùn)練裝置［3］;意大利米蘭理工大學(xué)的基于肌電圖(electromyography，EMG)控制的外骨骼式手指康復(fù)設(shè)備，采用滑輪繩索方式驅(qū)動(dòng)手指運(yùn)動(dòng)［4］;日本岐阜大學(xué)開發(fā)的對(duì)稱式主從手指康復(fù)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，是獨(dú)立驅(qū)動(dòng)每個(gè)手指的2個(gè)關(guān)節(jié)的外骨骼式機(jī)械裝置［5］;德國(guó)柏林工業(yè)大學(xué)的手指康復(fù)矯形裝置［6］，通過連桿機(jī)構(gòu)來驅(qū)動(dòng)手指運(yùn)動(dòng);新加坡國(guó)立大學(xué)的纜線驅(qū)動(dòng)式手指康復(fù)系統(tǒng)［7］，采用電纜-彈簧傳動(dòng)裝置-離合器系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)手指運(yùn)動(dòng);中國(guó)哈爾濱工業(yè)大學(xué)的智能促動(dòng)手功能恢復(fù)醫(yī)療仿生機(jī)械手，也是一種連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)手指運(yùn)動(dòng)的矯形裝置［8］.本研究中的手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)械手采用指尖末端驅(qū)動(dòng)的形式，與目前市場(chǎng)上出現(xiàn)的手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)構(gòu)相比，是一種能完成拇指和食指對(duì)指康復(fù)訓(xùn)練動(dòng)作的機(jī)構(gòu)，符合患者手指康復(fù)的實(shí)際需求.本研究在分析人體手指結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)獲取手指末端運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)，并利用圖譜法進(jìn)行手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人機(jī)構(gòu)的尺度綜合，最后應(yīng)用Simulink對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證.

1 指端運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)的獲取

1.1 人體手指結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)分析

手指的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)由其解剖結(jié)構(gòu)決定，手指解剖模型如圖1所示.食指、中指、無名指和小拇指各包括1塊掌骨和3塊指骨;大拇指從腕部的大多角骨伸出，包括1塊掌骨和2塊指骨.手指的活動(dòng)由手內(nèi)的肌肉控制，這些肌肉都通過肌腱帶動(dòng)骨骼結(jié)構(gòu)圍繞關(guān)節(jié)來進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，因此，每條肌肉都有一條或多條與其力矩相反的肌肉與之相互作用.肌肉收縮力是人體主動(dòng)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)因［9］.

人體手指關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)自由度分布［10］如下：

(1)除大拇指外的四指，相對(duì)于手掌的運(yùn)動(dòng)由指掌關(guān)節(jié)(MCP)、指間關(guān)節(jié)(PIP)、指端關(guān)節(jié)(DIP)決定.MCP處有2個(gè)自由度，可做屈伸和收展運(yùn)動(dòng); PIP和DIP處各有1個(gè)自由度，只做屈伸運(yùn)動(dòng).

(2)大拇指共有5個(gè)自由度，掌腕骨相連的關(guān)節(jié)處有3個(gè)自由度，指掌關(guān)節(jié)(MP)和指間關(guān)節(jié)(IP)處各有1個(gè)自由度，可做屈伸運(yùn)動(dòng).

因此，若不考慮手在空間中的6個(gè)自由度，手部共有21個(gè)自由度.

圖1 手指解剖模型Fig.1 Model of the finger anatomy

人體手指關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍［11］包括：

(1)除大拇指外的四指，指掌關(guān)節(jié)(MCP)屈伸范圍為0°～90°，指間關(guān)節(jié)(PIP)屈伸范圍為0°～100°，指端關(guān)節(jié)(DIP)屈伸范圍為0°～90°.

(2)大拇指指掌關(guān)節(jié)(MP)屈伸范圍為0°～20°，指間關(guān)節(jié)(IP)屈伸范圍為0°～90°，外展范圍為0°～40°.

1.2 食指及拇指末端軌跡數(shù)據(jù)采集

手指運(yùn)動(dòng)規(guī)律及運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)是研究和設(shè)計(jì)手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的重要依據(jù).本研究通過Optotrak Certus(NDI，Canada)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)獲取人體手指末端運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)，所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)概念圖如圖2所示.該運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)是通過高精度攝像頭(位置傳感器)來檢測(cè)貼在手指上Marker點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，并將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)絊-type系統(tǒng)控制單元(system control unit，SCU)進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的計(jì)算處理，獲得Marker點(diǎn)的空間坐標(biāo)值，最后將數(shù)據(jù)傳送到PC機(jī)，進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析處理.

調(diào)研結(jié)果表明：拇指功能占整個(gè)手功能的50%，而拇指與食指的對(duì)指運(yùn)動(dòng)占整個(gè)手指運(yùn)動(dòng)的80%.由此，本研究采集了食指、拇指做對(duì)指運(yùn)動(dòng)時(shí)指端的軌跡數(shù)據(jù).此外，由于人體手指長(zhǎng)度存在較大的個(gè)體差異，男性手指長(zhǎng)度的平均值大于女性［12］，所以實(shí)驗(yàn)中將志愿者按食指長(zhǎng)度和拇指長(zhǎng)度各分為3類(見表1)，其中食指長(zhǎng)度為指掌關(guān)節(jié)(MPC)轉(zhuǎn)動(dòng)中心至食指末端長(zhǎng)度，拇指長(zhǎng)度為指掌關(guān)節(jié)(MP)轉(zhuǎn)動(dòng)中心至拇指末端長(zhǎng)度.

圖2 手指指端軌跡數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)框圖Fig.2 Experimental diagram of the finger tip trajectory collection

表1 3類不同手指長(zhǎng)度及相應(yīng)的Marker點(diǎn)間的距離Table 1 Three different finger lengths and corresponding distance between Markers mm

具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)取2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，分別位于食指指掌關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心外側(cè)和食指末端外側(cè)，2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)之間的距離按食指長(zhǎng)度分3類，分別為74，86，93 mm.

(2)取2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，分別位于腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心外側(cè)和拇指末端外側(cè)，2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)之間的距離按拇指長(zhǎng)度分3類，分別為113，124，138 mm.

(3)在上述4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)上放置Marker.

(4)手指做對(duì)指運(yùn)動(dòng)，受試者處于坐姿，手掌固定，食指和拇指分別做平面往復(fù)運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)平面相垂直.動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)捕捉儀系統(tǒng)采樣周期為0.01 s，測(cè)10 s.記錄Marker的軌跡數(shù)據(jù).

(5)每個(gè)志愿者重復(fù)步驟(4)3～4次.

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3所示為通過實(shí)驗(yàn)獲得針對(duì)3類不同食指長(zhǎng)度的食指末端軌跡數(shù)據(jù).取食指指掌關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心即X=0，Y=0點(diǎn)為連桿機(jī)構(gòu)坐標(biāo)原點(diǎn).綜合人體四指運(yùn)動(dòng)范圍及康復(fù)需求，規(guī)定所設(shè)計(jì)的食指機(jī)構(gòu)末端的運(yùn)動(dòng)角度范圍為-60°～10°.

圖3 3類食指末端軌跡數(shù)據(jù)Fig.3 Three kinds of index finger tip trajectory data

圖4所示為通過實(shí)驗(yàn)獲得針對(duì)3類不同拇指長(zhǎng)度的拇指末端軌跡數(shù)據(jù).取腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心即X= 0，Y=0點(diǎn)為連桿機(jī)構(gòu)坐標(biāo)原點(diǎn).綜合人體拇指運(yùn)動(dòng)范圍及康復(fù)需求，規(guī)定所設(shè)計(jì)的拇指機(jī)構(gòu)末端的運(yùn)動(dòng)角度范圍為0°～25°.

圖4 3類拇指末端軌跡數(shù)據(jù)Fig.4 Three kinds of thumb finger tip trajectory data

2 手指運(yùn)動(dòng)輔助機(jī)構(gòu)的類型和尺度綜合

2.1 機(jī)構(gòu)綜合

選用平面連桿機(jī)構(gòu)的原因如下：①構(gòu)件間用低副相連，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于加工;② 平面連桿機(jī)構(gòu)具有運(yùn)動(dòng)形式多樣性的特點(diǎn)，其中的連桿可做平面一般運(yùn)動(dòng);③通過改變各桿件的相對(duì)尺寸，可以獲得符合手指運(yùn)動(dòng)軌跡的連桿曲線.

4連桿機(jī)構(gòu)模型如圖5所示.當(dāng)曲柄L1做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，搖桿L3僅限于在機(jī)架L0的一側(cè)做圓弧搖擺運(yùn)動(dòng)，搖桿輸出的圓弧曲線并不符合手指運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的要求.桿L4與桿L2呈剛性固結(jié)形成連桿，做平面一般運(yùn)動(dòng).桿L4末端E點(diǎn)在其工作平面上輸出的曲線能夠滿足預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線要求，因此，將L4作為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸出件.針對(duì)不同長(zhǎng)度的手指，可以通過手動(dòng)調(diào)節(jié)L4的長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)手指的康復(fù)運(yùn)動(dòng).

圖5 4連桿機(jī)構(gòu)模型Fig.5 Model of four-bar linkage

按照實(shí)驗(yàn)測(cè)得的手指運(yùn)動(dòng)軌跡(期望軌跡)，并根據(jù)已選定的機(jī)構(gòu)類型決定機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的尺寸即為尺度綜合.對(duì)于平面連桿再現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的機(jī)構(gòu)尺度綜合問題，由機(jī)械學(xué)原理可知，理論上可精確再現(xiàn)9個(gè)點(diǎn)，實(shí)際上由于求解非線性方程有一定難度，通常只能解出6～7個(gè)精確點(diǎn).而在實(shí)際工作中，往往要求機(jī)構(gòu)上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡能最佳逼近某一運(yùn)動(dòng)軌跡，而機(jī)構(gòu)參數(shù)受到其他限制.對(duì)于這種復(fù)雜的機(jī)構(gòu)尺度綜合問題，需借助最優(yōu)化方法加以求解［13］.當(dāng)尺寸參數(shù)給定時(shí)，獲取的連桿機(jī)構(gòu)上某點(diǎn)的連桿曲線唯一，但當(dāng)給定連桿曲線時(shí)，反求連桿機(jī)構(gòu)的各個(gè)參數(shù)卻不是唯一的.因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以利用連桿曲線圖譜法進(jìn)行軌跡生成機(jī)構(gòu)的綜合設(shè)計(jì).根據(jù)現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)軌跡，從連桿圖譜中查找與之形狀相同或相似的連桿曲線，并獲取相應(yīng)的各桿長(zhǎng)度，然后通過比例縮放，求得所需機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件實(shí)際尺寸參數(shù).

2.2 食指拇指機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)及三維模型

由連桿曲線圖譜法得到食指拇指機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)如下：

(1)食指機(jī)構(gòu).l0=40 mm，l1=20 mm，l2= 80 mm，l3=80 mm，β=40°，α=90°.l4長(zhǎng)度可調(diào)，對(duì)應(yīng)3類食指長(zhǎng)度，l4的大小分別為56，68，75 mm.由于食指末端的運(yùn)動(dòng)角度范圍為-60°～10°，因此，對(duì)應(yīng)θ1的角度范圍為140°～300°.

(2)拇指機(jī)構(gòu).l0=80 mm，l1=20 mm，l2= 100 mm，l3=100 mm，β=-20°，α=121°.l4長(zhǎng)度可調(diào)，對(duì)應(yīng)3類拇指長(zhǎng)度，l4的大小分別為95，107，123 mm.由于拇指末端的運(yùn)動(dòng)角度范圍為0°～25°，因此，對(duì)應(yīng)θ1的角度范圍為140°～218°.

本研究設(shè)計(jì)的手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人機(jī)構(gòu)采用鋁制連桿鉸鏈機(jī)構(gòu)，食指機(jī)構(gòu)和拇指機(jī)構(gòu)分別輔助患者手指進(jìn)行運(yùn)動(dòng).系統(tǒng)機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng).為了適合手指長(zhǎng)短不同的患者，機(jī)構(gòu)末端長(zhǎng)度可以調(diào)整.圖6為所建手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人三維模型.

圖6 手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人三維模型Fig.6 Three-dimensional model of finger rehabilitation robot

3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證

3.1 Simulink仿真模型

根據(jù)圖5所示的4連桿機(jī)構(gòu)模型建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.

L1，L2，L3，L4向量間的矢量方程為

由式(1)可得

式(2)對(duì)t求導(dǎo)，可得

連桿L2及搖桿L3的角速度為

式(4)為 E點(diǎn)軌跡仿真的函數(shù)數(shù)學(xué)模型Function_1.

由矢量方程AE=L1+L4，可得

即

式(6)為E點(diǎn)軌跡仿真的函數(shù)數(shù)學(xué)模型Function_2.

根據(jù)以上推導(dǎo)的4連桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型建立如圖7所示的Simulink仿真模型，即可求得E點(diǎn)在XY平面內(nèi)的坐標(biāo)值.由此驗(yàn)證用圖譜法所求的機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)的合理性.

圖7 4連桿機(jī)構(gòu)Simulink仿真模型Fig.7 Simulink simulation model of four-bar linkage

3.2 機(jī)構(gòu)仿真曲線及驗(yàn)證

將由Simulink仿真得到的E點(diǎn)的坐標(biāo)值與實(shí)驗(yàn)獲取的預(yù)期目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比.圖8為食指末端實(shí)驗(yàn)軌跡數(shù)據(jù)曲線與食指機(jī)構(gòu)末端仿真結(jié)果曲線.圖9為拇指末端實(shí)驗(yàn)軌跡數(shù)據(jù)曲線與拇指機(jī)構(gòu)末端仿真結(jié)果曲線.

圖8 食指軌跡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果比較Fig.8 Comparison between index finger tip trajectory data and mechanism simulation results

圖9 拇指軌跡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果比較Fig.9 Comparison between thumb finger tip trajectory data and mechanism simulation results

仿真曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差可以用下式表示：

式中，Y(i)為(XE，YE)曲線擬合而成的指數(shù)函數(shù)，Y(i)=a·exp(b·x(i))+c·exp(d·x(i))+ e·exp(f·x(i))，［x(i)，y(i)］是通過實(shí)驗(yàn)獲取的指端軌跡數(shù)據(jù).通過 Matlab計(jì)算可得，誤差值Error(i)小于2%，基本滿足設(shè)計(jì)精度要求.

4 結(jié)束語

本研究針對(duì)人體手指神經(jīng)康復(fù)，提出了一種可以復(fù)演食指拇指做對(duì)指運(yùn)動(dòng)軌跡的康復(fù)訓(xùn)練機(jī)械手.結(jié)合人體手指結(jié)構(gòu)、手指運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及患者手指康復(fù)的實(shí)際需求，確定康復(fù)動(dòng)作，通過動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)捕捉儀完成食指拇指做對(duì)指運(yùn)動(dòng)時(shí)手指末端運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)據(jù)采集.據(jù)此軌跡數(shù)據(jù)對(duì)手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)械手進(jìn)行了機(jī)構(gòu)綜合，并建立機(jī)構(gòu)三維模型.同時(shí)，應(yīng)用Simulink對(duì)手指康復(fù)訓(xùn)練機(jī)械手機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的可行性.實(shí)驗(yàn)樣機(jī)已制造完成，而相應(yīng)的硬件試驗(yàn)平臺(tái)正在制作調(diào)試過程中.

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