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    受限系統(tǒng)中電磁誘導(dǎo)吸收條件下的光子帶隙

    2011-01-26 05:49:34盧一鑫楊璐娜
    物理實(shí)驗(yàn) 2011年9期
    關(guān)鍵詞:能級光子原子

    盧一鑫,楊璐娜

    (1.西安文理學(xué)院 物理學(xué)與光電工程系,陜西 西安710065;2.西北大學(xué) 物理系,陜西 西安710069)

    1 引 言

    原子相干效應(yīng)是光與原子相互作用的一種重要物理現(xiàn)象,近年來備受關(guān)注.它在原子冷卻、測磁學(xué)、增強(qiáng)原子色散、原子量子態(tài)的相干布居傳輸、光速減慢及增強(qiáng)、原子糾纏的產(chǎn)生以及量子開關(guān)等方面有重要的應(yīng)用價(jià)值.原子相干產(chǎn)生了許多新的效應(yīng),如電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency,簡稱 EIT)[1-3]和電磁誘導(dǎo)吸收(electromagnetically induced absorption,簡稱EIA)[4-5].EIA 是基于原子相干對吸收的相長干涉.Akulshin等[4]首先在銣原子氣室中觀察到了EIA現(xiàn)象,同時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的理論研究,并提出了實(shí)現(xiàn)EIA必須滿足的3個(gè)基本條件[5]:1)Fe=Fg+1,其中Fg和Fe分別為基態(tài)和激發(fā)態(tài)的總角動量;2)基態(tài)Fg到激發(fā)態(tài)Fe的躍遷是封閉的循環(huán)躍遷;3)基態(tài)必須是簡并的,即Fg≥1,在零磁場情況下有2Fg+1個(gè)簡并的Zeeman子能級.近期的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)相位共軛四波混頻技術(shù)中,當(dāng)原子從EIT(暗態(tài))轉(zhuǎn)化為EIA(明態(tài))時(shí)也可得到增強(qiáng)的四波混頻信號.理論分析表明,對應(yīng)于EIA系統(tǒng)可產(chǎn)生周期性調(diào)節(jié)的光子帶隙結(jié)構(gòu),使介質(zhì)的折射率發(fā)生周期性變化,某些頻率的光子會被禁止在介質(zhì)中傳播,從而形成類似于晶體中電子能級禁帶的光子帶隙[6-7],形成特定的光子帶隙結(jié)構(gòu)可以對入射光產(chǎn)生明顯的反射[8].

    本文基于Y型四能級系統(tǒng),銣原子在量子調(diào)控作用下處于EIA(電磁誘導(dǎo)吸收)即明態(tài)條件下觀察四波混頻(FWM)信號增強(qiáng)的現(xiàn)象,研究光子帶隙結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律.

    2 理 論

    Y型四能級系統(tǒng)如圖1所示.

    圖1 Y型四能級系統(tǒng)

    一般而言FWM信號ρ(3)10可以通過半經(jīng)典的方法進(jìn)行求解耦合的密度矩陣方程而得到,當(dāng)E3固定且其綴飾效應(yīng)可以不計(jì),可以利用微擾鏈方法直接得到ρ(3)10的表達(dá)式:

    對于FWM過程可以得到

    式中d1=Γ10+iΔ1,d2=Γ20+i(Δ1+Δ2).

    考慮E3的綴飾效應(yīng),這時(shí)原子處于多綴飾狀態(tài),利用微擾鏈方法可以得到下列耦合方程:

    其中Gb2=G2+G2′,d3=Γ30+i(Δ1+Δ3),d4=

    Γ21+iΔ2,d5=Γ31+iΔ3,d6=Γ32+i(Δ3-Δ2).Gi是拉比頻率.解此多綴飾耦合方程可以得到:

    在相互作用表象下,Y四能級原子的哈密頓量可以寫成:

    而系統(tǒng)的波函數(shù)可以展開成:

    根據(jù)H|ψ〉=E|ψ〉可以求出系統(tǒng)明態(tài)表示:

    這時(shí)可以得到原子在明態(tài)|B〉上的分布:

    假設(shè)

    d5=i(-Δ2+Δ3)+Γ32,d6=iΔ3+Γ31,d7=d1+.因此考慮在明態(tài)|B〉中的三基態(tài)|0〉,|2〉和|3〉之間的干涉.FWM 信號的強(qiáng)度可寫成:,其中N′=N|〈B|ψ〉|2則決定光子帶隙的演化.

    3 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

    實(shí)驗(yàn)裝置:實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以完成包括單光子、雙光子AS和SR光譜、雙綴飾EIA及FWM的實(shí)驗(yàn).以87Rb中一Y系統(tǒng)為例,它的各個(gè)能級分別由5S1/2(F=2),5P3/2,5D3/2及 5D5/2組成(見圖1).可以采用圖2所示的實(shí)驗(yàn)方案[6]:參考樣室C1,C2,C3皆為2 cm厚的宏觀樣室,分別用作監(jiān)測λ1,λ2及λ3的調(diào)諧量.第4個(gè)樣室為ETC,通過光束的不同配置和擋光用作測量單光子及雙光子過程的AS和SR光譜、雙綴飾EIT、FWM及SDWM信號.實(shí)驗(yàn)中水平偏振的探測場來自于波長為780 nm的外腔式二極管激光器(ECDL),垂直偏振的耦合場E2和E2′及泵浦場E3和E3′分別由波長為775.98 nm的Ti∶Sapphire激光器和波長為776.16 nm的另一外腔式二極管激光器(ECDL)產(chǎn)生.780 nm波長激光器探測光頻率的掃描采用調(diào)整光柵的角度和電流大小實(shí)現(xiàn).D6用于探測四波混頻信號(其中包含少量的六波混頻信號),其相位匹配條件為kF=k1+k2-k2′,kF=k1+k3-k3′.通過調(diào)節(jié)泵浦激光束的空間配置來優(yōu)化選擇不同的相位匹配條件(即優(yōu)化選擇它們的不同相干長度),使其中1個(gè)FWM(kF=k1+k2-k2′)占絕對優(yōu)勢,將剩下的混頻信號被抑制或減弱.

    圖2 ETC實(shí)驗(yàn)光路圖

    光路圖元件:C1,C2,C3是2 cm厚銣泡的宏觀樣室;ETC為銣泡的超薄樣室;D1~D5為光電探測器,分別接收單光子及雙光子過程的AS和SR、雙綴飾EIT、FWM 及SDWM 信號;PB1,PB2是分光棱鏡;DL是激光器;其余都是全反射鏡.

    實(shí)驗(yàn)方法:光束的幾何配置和原子的能級結(jié)構(gòu)如圖3~6所示,綴飾場E1和E1′為TM模式,它們之間有微小的夾角θ1;綴飾場E2和E2′為TE模式,它們之間也有微小的夾角θ2.它們?nèi)肷涞皆咏橘|(zhì)中以后,分別通過相互干涉在特定方向上形成了2個(gè)駐波場,這2個(gè)駐波場通過原子相干和交叉Kerr效應(yīng)誘導(dǎo)出了2個(gè)取向不同的一階極化率和非線性折射率空間周期性變化的光柵,從而形成光子帶隙.根據(jù)具體的一階極化率和非線性折射率的空間周期性變化規(guī)律,運(yùn)用數(shù)值方法計(jì)算出相應(yīng)的光子帶隙結(jié)構(gòu).

    探測光按照圖中的E3方向入射,光子帶隙可以對其進(jìn)行反射,從而產(chǎn)生四波混頻信號EF1和EF2.并且我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)改變探測光相對光柵的入射角度α?xí)r,仍然可以對其進(jìn)行有效地反射,這說明了全向反射的存在性.由于周期性結(jié)構(gòu)的存在,產(chǎn)生后的混頻信號在傳播過程中會形成偶極、帶隙、離散等類型的光孤子.并且由于2個(gè)光柵的取向不同,探測光和混頻光在其中的傳播模式也不同(圖5和圖6),因此探測光的反射以及混頻光形成孤子的特征也存在很大差異.

    圖3 光束幾何配置圖

    圖4 原子能級圖

    圖5 光束E 1,E 1′,E 3 產(chǎn)生四波混頻信號E F1的幾何配置及模式圖

    圖6 光束E 2,E 2′,E 3 產(chǎn)生四波混頻信號E F2的幾何配置及模式圖

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    由于探測場在E2和E2′與E1和E1′形成的光柵中的模式不同,對這2對駐波場誘導(dǎo)出不同的光子帶隙分別進(jìn)行研究,其中改變探測光的入射角度可以有效改變這2種光子帶隙的寬度,具體結(jié)果如圖7所示,圖7中四波混頻信號EF1為E3在光子晶體以TM模傳播時(shí)產(chǎn)生,EF2為E3在光子晶體以TE模傳播時(shí)產(chǎn)生.同時(shí),調(diào)節(jié)綴飾場的失諧量,使系統(tǒng)中產(chǎn)生EIA現(xiàn)象,在此條件下,光子晶體對探測光產(chǎn)生很強(qiáng)的反射,四波混頻和六波混頻信號得到增強(qiáng).

    圖7 不同光子帶隙與探測光E F1′的入射角度之間的關(guān)系

    4 結(jié)束語

    通過實(shí)驗(yàn),初步得到關(guān)于EIA條件下光子帶隙變化的規(guī)律:對于入射角度不同的探測光,其在TM模傳播時(shí),光子帶隙的寬度比在TE模傳播時(shí)增加得更迅速.這為進(jìn)一步了解光子帶隙基本的結(jié)構(gòu)和變化提供了一些幫助.

    [1] Harris S E.Electromagnetically induced transparency[J].Phys.Today,1997,50(7):36-42.

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    [6] Li DW,Zhang L,Zhou Z C,et al.Electromagnetically induced photonic bandgap in hot Cs atoms[J].J.Opt.Soc.Am.B,2010,27(4):690-695.

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