高校課堂博弈行為分析

邢 俊

（1.南陽(yáng)理工學(xué)院 商學(xué)系，河南 南陽(yáng) 473004；2.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢 430072）

課堂教學(xué)是高校人才培養(yǎng)的主要渠道，學(xué)生與教師是其中不可或缺的兩類(lèi)主體，離開(kāi)任何一方，人才培養(yǎng)就不可能進(jìn)行［1］.“學(xué)風(fēng)建設(shè)”一直是高校眾多管理工作中的重中之重.然而，在努力提升教學(xué)效果和加強(qiáng)學(xué)風(fēng)建設(shè)的同時(shí)，高校課堂也有一些不容忽視的癥結(jié)存在，這些癥結(jié)與“無(wú)論什么樣的教學(xué)方法、改革措施，都不可違背因材施教的原則”［2］相沖突.教學(xué)作為一門(mén)學(xué)術(shù)性事業(yè)，是從自己所懂得的東西開(kāi)始的.教師只有通過(guò)閱讀、課堂討論、學(xué)生的評(píng)論和提問(wèn)，并在智力上不斷深化，其教學(xué)才能得到好評(píng)［3］.而無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)成效會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的后果.因?yàn)?，學(xué)生所接受的教育質(zhì)量在很大程度上取決于教師自身的判斷力、價(jià)值觀與態(tài)度，所以，讓教師和他們的領(lǐng)導(dǎo)們都體會(huì)到必須不斷尋求更新、更好的教育方法的壓力，明確盡可能提高教育質(zhì)量的緊迫性才是解決癥結(jié)的根本辦法［4］.本文以組織行為學(xué)的視角，對(duì)高校課堂這種特殊的環(huán)境下存在的行為困境——博弈行為進(jìn)行分析，通過(guò)建立課堂博弈的典型模型，并對(duì)模型的解（納什均衡）及其轉(zhuǎn)變途徑進(jìn)行深入討論后，揭示了學(xué)風(fēng)、教風(fēng)和校風(fēng)間的互動(dòng)機(jī)制，從理論上證明了“學(xué)風(fēng)優(yōu)良”、“教風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)”、“校風(fēng)純正”是高校課堂博弈的精煉納什均衡.

1 基于效用理論的高校課堂博弈模型

為了便于分析，提出以下假設(shè)：

（1）把選學(xué)某課程的全部學(xué)生凝聚成一個(gè)學(xué)生；

（2）教師和學(xué)生都是遵守課堂紀(jì)律的；

（3）學(xué)生評(píng)判教師的標(biāo)準(zhǔn)只有教師的專(zhuān)業(yè)能力和授課水平；

（4）局中人（學(xué)生、教師、教學(xué)管理單位）都是理性的；

（5）局中人的效用范圍設(shè)定為－1～1［5］；（6）在重復(fù)博弈和聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中，效用可以累加.根據(jù)以上假設(shè)，依次給出相關(guān)的課堂博弈模型.

1.1 高校課堂完全信息動(dòng)態(tài)博弈

在學(xué)生學(xué)習(xí)（課堂學(xué)習(xí)，下同）某門(mén)課程之前，學(xué)生和該課程的任課教師對(duì)彼此的戰(zhàn)略選擇是了解的.教師的選擇有兩種：出于對(duì)職業(yè)的熱愛(ài)和對(duì)學(xué)生的尊重，選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，也有可能由于其他原因選擇“敷衍”戰(zhàn)略；學(xué)生的選擇也有兩種：期望學(xué)有所成，選擇“接受”戰(zhàn)略（即認(rèn)真學(xué)習(xí)），也有可能被其他思想左右，選擇“排斥”戰(zhàn)略（即不認(rèn)真學(xué)習(xí)）.在這一博弈行為中，教師就成為“進(jìn)入者”，學(xué)生作為“防御者”，構(gòu)成如表1模型.

由表1可知：（1）當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略時(shí)，學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，教師實(shí)現(xiàn)了價(jià)值，兩者都實(shí)現(xiàn)了各自的愿望，效用同時(shí)達(dá)到最大值1.（2）當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略而學(xué)生選擇“排斥”戰(zhàn)略時(shí)，教師由于沒(méi)能實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值，且教學(xué)效果不顯著，其效用降為最低值－1；而學(xué)生在“偷懶”的同時(shí)還要防范教師的監(jiān)督，效用不會(huì)減少也不會(huì)增加，為初始值0.（3）當(dāng)學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略而教師選擇“敷衍”戰(zhàn)略時(shí)，學(xué)生由于沒(méi)有實(shí)現(xiàn)學(xué)有所得的愿望，且會(huì)對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)造成消極影響，其效用降至最小值－1；而教師則通過(guò)照本宣科、心猿意馬等不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度對(duì)學(xué)生的求知熱情進(jìn)行欺騙，同時(shí)還要受到良心的譴責(zé)，所以效用不會(huì)增加也不會(huì)減少，為初始值0.（4）當(dāng)學(xué)生和教師分別選擇“排斥”和“敷衍”戰(zhàn)略時(shí)，雖然他們都選擇了最差的方式，但學(xué)生因教師的敷衍避免了被監(jiān)督，教師因?yàn)閷W(xué)生的排斥從而排除了良心的譴責(zé)，所以他們的效用都會(huì)有所提升，都設(shè)定為0.5.

表1 課堂博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型Tab.1 Complete information dynamic game model on classroom game

該模型中存在兩個(gè)納什均衡解：（1，1）和（0.5，0.5），即教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的同時(shí)學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略和教師選擇“敷衍”戰(zhàn)略的同時(shí)學(xué)生選擇“排斥”戰(zhàn)略都是最優(yōu)反應(yīng)策略.余下的兩個(gè)戰(zhàn)略組合都不是帕累托最優(yōu)的，因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生是相互依存的，競(jìng)爭(zhēng)（不合作）的態(tài)度定勢(shì)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)程度的降低［2］.實(shí)際課堂教學(xué)中，（負(fù)責(zé)，接受）是理想的課堂狀態(tài)，局中人都不愿意出現(xiàn)（敷衍，排斥）的局面.而事實(shí)上，這兩個(gè)均衡都是相對(duì)穩(wěn)定的，任何一方打破任何一個(gè)均衡都有可能使自身的效用降低.

1.2 高校課堂博弈的混合戰(zhàn)略

隨著課堂教學(xué)的進(jìn)行，學(xué)生和教師的戰(zhàn)略選擇也會(huì)發(fā)生變化.雖然每個(gè)局中人都有兩種戰(zhàn)略，但由于包含著隨機(jī)因素，他們選擇戰(zhàn)略的方式是不可預(yù)測(cè)的［6］.教師在每一節(jié)課開(kāi)始時(shí)可以選擇“負(fù)責(zé)”或“敷衍”的戰(zhàn)略，學(xué)生可以選擇“接受”或“排斥”的戰(zhàn)略.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，教師和學(xué)生可以對(duì)對(duì)方接下來(lái)的戰(zhàn)略進(jìn)行推測(cè).

因?yàn)槊恳环N戰(zhàn)略都有一定的概率被選中，假設(shè)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率為p，學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略的概率為q，表2給出了分別用p和q表示的學(xué)生和教師的戰(zhàn)略選擇的期望效用.

教師可以通過(guò)調(diào)整p的大小，讓學(xué)生選擇每種戰(zhàn)略的效用都相同（讓自身的效用最大化），數(shù)學(xué)表達(dá)為：令2p－1＝0.5－0.5p，解得p＝0.6，同理q＝0.6，即當(dāng)教師和學(xué)生都按0.6的概率混合戰(zhàn)略時(shí)，就達(dá)到了一個(gè)納什均衡，0.6是教師和學(xué)生的均衡概率，在其他任何的概率下，局中人都會(huì)有一種戰(zhàn)略?xún)?yōu)于另一種.因此，該博弈中，出現(xiàn)了三個(gè)納什均衡，兩個(gè)純戰(zhàn)略均衡，一個(gè)混合戰(zhàn)略均衡.該混合戰(zhàn)略的圖形分析如圖1.

表2 學(xué)生和教師的期望效用Tab.2 Expected utility of students and teachers

圖1 高校課堂博弈的混合戰(zhàn)略中學(xué)生的期望收益Fig.1 Expect earning of student in mixed strategy

學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略的期望效用用實(shí)線表示，“排斥”戰(zhàn)略的期望效用用虛線表示.如果p足夠大，學(xué)生選擇“接受”會(huì)比選擇“排斥”的期望效用高，那么，學(xué)生會(huì)選擇認(rèn)真聽(tīng)課.否則，如果p足夠小，學(xué)生選擇“排斥”戰(zhàn)略的效用會(huì)高一些，此時(shí)，學(xué)生會(huì)選擇不認(rèn)真聽(tīng)課.對(duì)于教師，也可以做同樣的解釋.

1.3 高校課堂有限重復(fù)博弈模型

很多博弈是一次性的，參與者接觸一次就再也不會(huì)碰面了，顯然這在高校的課堂教學(xué)活動(dòng)中是不合理的.根據(jù)我國(guó)高校課程設(shè)置體系，絕大多數(shù)課程保證了36個(gè)學(xué)時(shí)的課堂教學(xué)底線，這就意味著，對(duì)于某一門(mén)課，教師和學(xué)生要至少面對(duì)18次甚至更多.這是上一模型——混合戰(zhàn)略存在的又一證明，也為高校課堂博弈提出了新的形式——需要建立有限重復(fù)博弈模型——來(lái)分析在重復(fù)博弈中，局中人的戰(zhàn)略選擇會(huì)發(fā)生怎樣的變化？為了回答這個(gè)問(wèn)題，使用擴(kuò)展式博弈和子博弈完美均衡概念，建立簡(jiǎn)化后的兩輪博弈來(lái)說(shuō)明該有限重復(fù)博弈的狀態(tài)（圖2）.

在該博弈中，總效用是兩輪的效用之和.左側(cè)是教師的效用，右側(cè)是學(xué)生的效用.如果教師選擇“敷衍”戰(zhàn)略，學(xué)生就會(huì)通過(guò)敵視或者直接向教學(xué)管理部門(mén)放映情況等方式對(duì)教師的行為進(jìn)行排斥.這樣，教師迫于壓力就會(huì)在下次課選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，使學(xué)生接受——這就產(chǎn)生了針?shù)h相對(duì)的現(xiàn)象.如果教師按照針風(fēng)相對(duì)的原則參與博弈，那么就存在一個(gè)威脅暗示和一個(gè)承諾暗示.承諾是如果教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略學(xué)生就會(huì)選擇“接受”戰(zhàn)略，威脅是如果教師選擇“敷衍”戰(zhàn)略學(xué)生就會(huì)選擇“排斥”戰(zhàn)略，進(jìn)而對(duì)教師進(jìn)行“報(bào)復(fù)”.威脅加承諾就誘導(dǎo)教師如果在第一輪采取“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，最后的總效用為（2，2）；如果教師第一步選擇了“敷衍”戰(zhàn)略，學(xué)生就會(huì)選擇“排斥”戰(zhàn)略，最后雙方的總效用為（0.5，0.5）.

圖2 高校課堂博弈的有限重復(fù)模型（兩輪）Fig.2 Limited repeat model of college classroom game（two）

把該推理擴(kuò)展到更多輪次同樣是適合的.應(yīng)用逆向歸納法的結(jié)果是：“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略是教師的理性選擇，學(xué)生則選擇“接受”戰(zhàn)略.這是該重復(fù)博弈的子博弈完美均衡.但由于該博弈是有限重復(fù)的，根據(jù)子博弈完美均衡的性質(zhì)，這種均衡會(huì)在最后一輪終止，因?yàn)樵谧詈笠惠唽W(xué)生不能繼續(xù)實(shí)施針?shù)h相對(duì)的策略，所以教師一般在課程結(jié)束前讓學(xué)生自由復(fù)習(xí)，或者給學(xué)生劃考試范圍等.

1.4 高校課堂博弈的3人模型

在只有教師和學(xué)生參與的課堂博弈中，存在著兩個(gè)納什均衡：（負(fù)責(zé)，接受）和（敷衍，排斥）.前者表現(xiàn)為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕田L(fēng)和優(yōu)良的學(xué)風(fēng)，后者表現(xiàn)為松散的教風(fēng)和劣質(zhì)的學(xué)風(fēng).教風(fēng)和學(xué)風(fēng)的雙重作用會(huì)對(duì)校風(fēng)產(chǎn)生積極或消極的影響.若產(chǎn)生的影響是負(fù)面的，就要求教學(xué)管理單位從中發(fā)揮積極作用，使校風(fēng)朝良性的方向發(fā)展，促進(jìn)純正的校園風(fēng)氣的形成.

為了說(shuō)明教學(xué)管理單位在高校課堂博弈中的作用，建立下面的3人博弈模型（圖3）.局中人有教師、學(xué)生和教學(xué)管理單位.教學(xué)管理單位的戰(zhàn)略選擇位于矩陣的右上方，學(xué)生的戰(zhàn)略選擇位于教學(xué)管理單位之下的豎列，教師的戰(zhàn)略選擇位于橫行，矩陣中的數(shù)字為各局中人的效用，教學(xué)管理單位的效用排在后面.

圖3 高校課堂博弈的3人模型Fig.3 Three people，s model of classroom game

該模型中，（1，1，1）和（0.5，0.5，0.5）都是該博弈的納什均衡解.值得注意的是，教師和學(xué)生在不同戰(zhàn)略組合中的效用與完全信息動(dòng)態(tài)博弈的效用不同，這與教學(xué)管理單位在該博弈中的作用有關(guān).比如，教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，學(xué)生選擇“排斥”戰(zhàn)略時(shí)，教師的效用并沒(méi)有降至最低值－1，而是－0.5.這是因?yàn)榧词菇處煕](méi)能實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值，教學(xué)效果不顯著，但教學(xué)管理單位的積極態(tài)度會(huì)給教師的效用一定的補(bǔ)償.由此可以得出結(jié)論：若教學(xué)管理單位選擇了“消極”戰(zhàn)略，當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略或者學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略時(shí)，教師和學(xué)生的效用都較教學(xué)管理單位選擇“積極”戰(zhàn)略時(shí)有所下降；當(dāng)教師選擇“敷衍”戰(zhàn)略或者學(xué)生選擇“排斥”戰(zhàn)略時(shí)，教師和學(xué)生的效用都有所提高.這意味著，在高校的教學(xué)管理活動(dòng)中，教學(xué)管理單位只有采持積極的態(tài)度才會(huì)收到更好的效果，否則，會(huì)對(duì)教學(xué)活動(dòng)起破壞作用.

此外，在3人博弈中，往往會(huì)出現(xiàn)多方相互協(xié)調(diào)的戰(zhàn)略選擇，即幾個(gè)參與者之間形成聯(lián)盟［7］.在高校課堂3人博弈中，可能出現(xiàn)以下五種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)（表3）.

表3 高校課堂3人博弈的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)Tab.3 League structure of three people，s models

第一個(gè)聯(lián)盟是把每個(gè)局中人看作一個(gè)聯(lián)盟，最后一個(gè)是所有局中人組成的大聯(lián)盟，其余情況為兩個(gè)局中人形成一個(gè)聯(lián)盟，與余下的局中人對(duì)抗.學(xué)生和教師形成聯(lián)盟，在教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)為通過(guò)合作共同應(yīng)對(duì)教學(xué)管理單位的監(jiān)督，在教學(xué)效果顯著的假象（真相）下，使教學(xué)秩序更為混亂（井然）；教師和教學(xué)管理單位形成聯(lián)盟，表現(xiàn)為課堂考勤、期末考試等，這樣能有效地約束學(xué)生，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行階段性評(píng)價(jià)；學(xué)生和教學(xué)管理單位形成聯(lián)盟，典型的表現(xiàn)是學(xué)生評(píng)教和在學(xué)生中間安插教學(xué)監(jiān)督員等，這在一定程度上制約了教師的不當(dāng)行為.

若分別用US，UT，UM代表三個(gè)局中人的效用，由上表知

所以大聯(lián)盟是該博弈的核［8］，聯(lián)盟成員無(wú)法因離開(kāi)原有聯(lián)盟，組建新聯(lián)盟而獲益.這是最理想的合作方式，需要局中人的相互信任和相互支持.

2 高校課堂博弈的動(dòng)態(tài)性

校風(fēng)是高校的文化，該文化是否優(yōu)秀需要作為主體的教師和學(xué)生的共同推動(dòng).前文通過(guò)建立幾個(gè)經(jīng)典模型，證實(shí)了高校課堂博弈中兩類(lèi)納什均衡的存在.一般意義下，這兩類(lèi)均衡表現(xiàn)為嚴(yán)謹(jǐn)（松散）的教風(fēng)和優(yōu)良（劣質(zhì)）的學(xué)風(fēng).由于二者的相對(duì)穩(wěn)定性，對(duì)高校的校風(fēng)建設(shè)會(huì)產(chǎn)生直接和長(zhǎng)久的影響.而事實(shí)是，在當(dāng)前絕大部分高校校風(fēng)良好甚至優(yōu)秀的情況下，仍有部分高校（或者高校發(fā)展的不同時(shí)期）的校風(fēng)建設(shè)顯得緊迫和無(wú)能為力［9］.通常的做法是，把學(xué)風(fēng)建設(shè)看成是通往良好校風(fēng)的唯一道路，由學(xué)生管理人員、一線教師和教學(xué)管理者組成的規(guī)模龐大的隊(duì)伍投入到學(xué)風(fēng)建設(shè)中去，耗費(fèi)人力、財(cái)力、精力無(wú)數(shù)，卻收效甚微——學(xué)風(fēng)依舊較差，教風(fēng)依舊松散，校風(fēng)仍在苦苦的建設(shè)之中.如何從現(xiàn)有的困境中走出，實(shí)現(xiàn)從教風(fēng)松散、學(xué)風(fēng)劣質(zhì)向教風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)風(fēng)優(yōu)良的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而為校風(fēng)建設(shè)提供必要的條件，是亟待解決的問(wèn)題.

假設(shè)高校的學(xué)風(fēng)、教風(fēng)或校風(fēng)建設(shè)處在較差的位置（比如表1中矩陣的右下角），下面給出高校課堂博弈不同模型中均衡向理想位置（比如表1中矩陣的左上角）轉(zhuǎn)移的路線和精煉納什均衡的實(shí)現(xiàn)途徑.

2.1 高校課堂完全信息動(dòng)態(tài)博弈均衡的轉(zhuǎn)移

該模型中，存在4種戰(zhàn)略組合，當(dāng)均衡從矩陣的右下角轉(zhuǎn)移到左上角時(shí)，方式有以下兩類(lèi)3種：

（1）直接轉(zhuǎn)移.從教風(fēng)松散、學(xué)風(fēng)劣質(zhì)直接轉(zhuǎn)變?yōu)榻田L(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)風(fēng)優(yōu)良.

（2）間接轉(zhuǎn)移.①由學(xué)生轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略帶動(dòng)教師轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略，實(shí)現(xiàn)新的均衡；②由教師轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略帶動(dòng)學(xué)生轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略，實(shí)現(xiàn)新的均衡.

圖4 高校課堂完全信息動(dòng)態(tài)博弈均衡的轉(zhuǎn)變Fig.4 The equilibrium changes for complete information dynamic game in college classroom

由于模型中的兩個(gè)納什均衡相對(duì)穩(wěn)定（圖4），實(shí)現(xiàn)從“右下角”到“左上角”的直接轉(zhuǎn)移會(huì)給局中人同時(shí)帶來(lái)壓力，除非有強(qiáng)大的外部力量施壓，比如主管部門(mén)的檢查或者嚴(yán)格的懲處制度等.此外，隨著教育改革的深入和受社會(huì)大環(huán)境的影響，在由教師和學(xué)生組成的互動(dòng)環(huán)境中形成了特殊的“市場(chǎng)”——高校出售知識(shí)，學(xué)生選購(gòu)知識(shí).這是一個(gè)買(mǎi)方市場(chǎng)，學(xué)生掌握著主動(dòng)權(quán)，“議價(jià)”能力更高.所以，依靠學(xué)生轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略帶動(dòng)教師戰(zhàn)略的轉(zhuǎn)變是不可行的.這就使得均衡的轉(zhuǎn)移只能依靠教師根據(jù)學(xué)生的偏好制定授課計(jì)劃，通過(guò)自律和他律端正態(tài)度，規(guī)范自身行為，使課堂教學(xué)從“敷衍”轉(zhuǎn)變?yōu)椤柏?fù)責(zé)”，這樣，學(xué)生會(huì)在“獲勝”后逐漸轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略，最終實(shí)現(xiàn)“教風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)風(fēng)優(yōu)良”的新的均衡，局中人的效用都將提高一倍.

2.2 高校課堂混合戰(zhàn)略均衡的轉(zhuǎn)移

該混合戰(zhàn)略存在3個(gè)均衡，兩個(gè)純戰(zhàn)略均衡分別位于圖形的左側(cè)和右側(cè)，混合戰(zhàn)略均衡位于教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率0.6處（圖5）.

圖5 高校課堂混合戰(zhàn)略均衡的轉(zhuǎn)移Fig.5 The equilibrium changes for for mixed strategy in college classroom

當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率小于0.6時(shí)，學(xué)生將逐漸選擇“排斥”戰(zhàn)略，此時(shí)兩者的狀態(tài)落在左側(cè)三角形陰影區(qū)域.當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率接近于零時(shí)，學(xué)生選擇“排斥”戰(zhàn)略是最佳反應(yīng)，其效用為0.5；當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率大于0.6時(shí)，學(xué)生將逐漸選擇“接受”戰(zhàn)略，此時(shí)兩者的狀態(tài)落在右側(cè)三角形陰影區(qū)域.當(dāng)教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率接近于1時(shí)，學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略是最佳反應(yīng)，效用達(dá)到最大值1.所以，為使該混合戰(zhàn)略的均衡從左側(cè)轉(zhuǎn)移到右側(cè)，應(yīng)盡量提高教師選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略的概率.雖然提高學(xué)生選擇“接受”戰(zhàn)略的概率同樣可以提升局中人的效用，但由于“買(mǎi)方市場(chǎng)”的作用，實(shí)施的難度較大.

2.3 高校課堂（有限）重復(fù)博弈均衡的轉(zhuǎn)移

由于該博弈可以有限次的重復(fù)進(jìn)行，這就給教師和學(xué)生戰(zhàn)略的轉(zhuǎn)變提供了機(jī)會(huì)：如果學(xué)生選擇針?shù)h相對(duì)的策略，教師就會(huì)持續(xù)選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，直到該博弈接近尾聲.至于最后一節(jié)課教師的“敷衍”行為，需要第三方的介入，這在下面的3人博弈均衡的轉(zhuǎn)移中會(huì)給出答案，不再贅述.

2.4 高校課堂3人博弈均衡的轉(zhuǎn)移

作為高校校風(fēng)建設(shè)的主要倡導(dǎo)者，教學(xué)管理單位應(yīng)以積極的態(tài)度和正確的方法促使教師更新觀念，讓課堂教學(xué)朝更完美的方向發(fā)展.在高水平、高責(zé)任感的教師的引領(lǐng)下，學(xué)生會(huì)選擇更適合的戰(zhàn)略（“接受”戰(zhàn)略）來(lái)迎合教師的行為，進(jìn)而在提高自身效用的同時(shí)也提高了其他局中人的效用.這樣就形成了由管理帶動(dòng)的教風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)風(fēng)優(yōu)良的高校氛圍，并為更高層次的校風(fēng)建設(shè)提供保證.

圖6 高校課堂3人博弈模型均衡的轉(zhuǎn)變Fig.6 The equilibrium changes for three people，s model

圖6中，教學(xué)管理單位首先從“消極”戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺e極”戰(zhàn)略，促使教師從“敷衍”轉(zhuǎn)變?yōu)椤柏?fù)責(zé)”，在教師和教學(xué)管理單位的雙重影響下，將引導(dǎo)學(xué)生從“排斥”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖邮堋?，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了新的均衡.

3 高校課堂博弈的整體性分析

如果高校課堂博弈的結(jié)果不是理想的均衡，那么局中人可以通過(guò)改變戰(zhàn)略使自身和沖突方的效用有所提高，并進(jìn)一步使原有狀態(tài)通過(guò)一定途徑達(dá)到新的均衡，這為解決高校教風(fēng)、學(xué)風(fēng)乃至校風(fēng)建設(shè)中存在的問(wèn)題提供了理論上的依據(jù).實(shí)際上，這局中人之間的作用不是單向，而是相互作用的，任何一方改變戰(zhàn)略都會(huì)對(duì)沖突方的效用和最終的均衡產(chǎn)生影響.正確處理和利用局中人的關(guān)系，優(yōu)化課堂博弈的均衡，是打造“教風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)風(fēng)優(yōu)良、校風(fēng)純正”三重效果的關(guān)鍵.

3.1 均衡位置的判定

判定高校課堂博弈均衡所處的位置，是教風(fēng)、學(xué)風(fēng)、校風(fēng)建設(shè)的第一步.如果某個(gè)局中人的戰(zhàn)略發(fā)生變化，那么教學(xué)管理單位的態(tài)度將決定著均衡的位置.

若教師選擇了“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，學(xué)生繼續(xù)選擇“排斥”戰(zhàn)略，結(jié)果是學(xué)生的效用為初始值0，而教師的效用降為最小值－1，此時(shí)如果教學(xué)管理單位不進(jìn)行積極的干預(yù)，教師將返回到“敷衍”的狀態(tài)，效用會(huì)有所提升；若學(xué)生選擇了“接受”戰(zhàn)略，教師繼續(xù)選擇“敷衍”戰(zhàn)略，結(jié)果是學(xué)生的效用降至最低，而教師的效用為初始值0，此時(shí)如果教學(xué)管理單位沒(méi)能進(jìn)行積極干預(yù)，學(xué)生將返回到“排斥”狀態(tài).

若教師選擇了“敷衍”戰(zhàn)略，學(xué)生繼續(xù)選擇“接受”戰(zhàn)略，結(jié)果是學(xué)生的效用降至最低，而教師的效用為初始值0；若學(xué)生選擇了“排斥”戰(zhàn)略，教師繼續(xù)選擇“負(fù)責(zé)”戰(zhàn)略，結(jié)果是教師的效用降至最低，而學(xué)生的效用為初始值0.此時(shí)，如果教學(xué)管理單位沒(méi)能進(jìn)行積極干預(yù)，效用更低的一方為了提高效用將轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略，從“接受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤芭懦狻?，或從“?fù)責(zé)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺笱堋?，不良的學(xué)風(fēng)（教風(fēng)）會(huì)在教風(fēng)（學(xué)風(fēng)）的惡化下變成現(xiàn)實(shí).

3.2 均衡轉(zhuǎn)移中的互動(dòng)

在均衡轉(zhuǎn)移過(guò)程中，如果局中人能夠?qū)崿F(xiàn)良性的互動(dòng)，會(huì)收到事半功倍的效果.比如，教師認(rèn)真負(fù)責(zé)，授課過(guò)程有較強(qiáng)的吸引力，學(xué)生的有效出勤率就會(huì)大大提高；同時(shí)，教師也將受到更多學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的鼓勵(lì)，其教學(xué)動(dòng)力和實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的渴望也會(huì)迅速提升，授課水平也會(huì)在不斷的激勵(lì)中有所提高.同樣，教師更為負(fù)責(zé)的行為會(huì)繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣將促進(jìn)教師逐漸摒棄敷衍，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)氛圍也將形成.相反，則是一個(gè)惡性的循環(huán).

教學(xué)管理單位在均衡轉(zhuǎn)移中的角色不容忽視，因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生都有可能與之結(jié)盟.當(dāng)教學(xué)管理單位采取“積極”戰(zhàn)略時(shí)，教師更愿意使自身的戰(zhàn)略表現(xiàn)為與學(xué)生的意愿保持一致，學(xué)生也因?yàn)榧磳⒖吹浇處煈?zhàn)略的轉(zhuǎn)變而使自身戰(zhàn)略指向?qū)W校的要求，從而實(shí)現(xiàn)“積極”、“負(fù)責(zé)”、“接受”的理想組合；教風(fēng)和學(xué)風(fēng)得到改善后，教學(xué)管理單位的管理難度會(huì)降低，可以有更多的時(shí)間和精力為更高的目標(biāo)服務(wù).相反，教師和學(xué)生由于缺少監(jiān)督或支持，會(huì)放棄實(shí)現(xiàn)理想均衡的努力，繼續(xù)在低效率的課堂教學(xué)中徘徊，管理難度也將越來(lái)越大.

3.3 理想均衡狀態(tài)的保持

如果教師和教學(xué)管理單位是高度負(fù)責(zé)的，學(xué)生是可以有效維護(hù)自身利益的，那么“學(xué)風(fēng)優(yōu)良、教風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、校風(fēng)純正”將是高校課堂博弈的精煉納什均衡.任何一所高校一旦形成該均衡都應(yīng)該極力維護(hù)，以凸顯該校優(yōu)秀的文化傳承，而不是將其隨意打破.而事實(shí)是，任何事物都在運(yùn)動(dòng)之中，絕對(duì)的平衡是不存在的.如何保持這種動(dòng)態(tài)的均衡，是確定了均衡位置之后的又一關(guān)鍵.

1）增加（保持）局中人的效用.均衡狀態(tài)下，若局中人的效用普遍高于其他狀態(tài)，則他們將長(zhǎng)期維持這一均衡.或者，若其中任何一個(gè)局中人都無(wú)法因離開(kāi)原有均衡而讓自身的效用有所提高，則這一均衡將是長(zhǎng)期穩(wěn)定的.這就需要學(xué)校方面時(shí)刻關(guān)注所有局中人的感受（效用）并及時(shí)采取措施對(duì)偏離均衡的行為進(jìn)行修正，甚至可以采用增加局中人效用的方式使這一均衡更趨穩(wěn)定.

2）立足大聯(lián)盟，利用小聯(lián)盟.作為“非正式組織”，教師、學(xué)生、教學(xué)管理單位中的任意兩個(gè)結(jié)成的聯(lián)盟，除了可以通過(guò)課堂考勤、學(xué)生評(píng)教等方式發(fā)揮其積極作用外，其消極作用也是明顯的：如果這些小聯(lián)盟的目標(biāo)同大聯(lián)盟的目標(biāo)發(fā)生沖突，其內(nèi)部成員就會(huì)降低對(duì)大聯(lián)盟目標(biāo)的認(rèn)同感，成為大聯(lián)盟目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的障礙；小聯(lián)盟成員很容易傳播假消息，不利于正常的教學(xué)活動(dòng)，其內(nèi)部成員往往為了使自己順應(yīng)小聯(lián)盟的標(biāo)準(zhǔn)，不得不采取一種從眾行為，這很容易挫傷局中人的積極性.因此，高校的管理者應(yīng)該對(duì)小聯(lián)盟趨利避害，在最大程度發(fā)揮其積極作用的同時(shí)，把小聯(lián)盟的目標(biāo)、方向統(tǒng)一到大聯(lián)盟整體目標(biāo)上來(lái)，并對(duì)其感情需求、社交需求等自由活動(dòng)要放松管制，使大小聯(lián)盟之間能夠協(xié)調(diào)共處，使理想的均衡能夠長(zhǎng)久的保持.

4 結(jié)束語(yǔ)

在高校課堂里，存在著管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上有待解決的問(wèn)題，對(duì)高校課堂博弈的研究就是針對(duì)其中一類(lèi)問(wèn)題嶄新的嘗試.通過(guò)建立和分析課堂博弈的經(jīng)典模型，揭示博弈均衡的演化路徑，可以為課堂博弈的局中人重新認(rèn)識(shí)自身所處的行為困境以及如何走出困境，實(shí)現(xiàn)更高層級(jí)的追求提供一個(gè)全新的視角.當(dāng)然，本文的研究還是初步的，需要進(jìn)一步的修正和完善.

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