中國真實利率的平穩(wěn)性和區(qū)制性：基于馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型

陳國進，顏 誠

（廈門大學(xué) 王亞南經(jīng)濟研究院，福建 廈門 361005）

中國真實利率的平穩(wěn)性和區(qū)制性：基于馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型

陳國進，顏 誠

（廈門大學(xué) 王亞南經(jīng)濟研究院，福建 廈門 361005）

通過引入三種均值方差都可能不同的區(qū)制，并基于改進的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型對1989年2月至2010年4月中國真實利率演變的考察，結(jié)果表明不同階段的真實利率的確存在不同的均值和方差；考慮到區(qū)制轉(zhuǎn)換特征之后，真實利率大體平穩(wěn)，有均值回復(fù)趨勢。而以往的應(yīng)用中，忽略了這種區(qū)制轉(zhuǎn)換特征可能導(dǎo)致對真實利率預(yù)測值的系統(tǒng)性偏差。

真實利率；馬爾科夫過程；區(qū)制轉(zhuǎn)換

一、引言

真實利率（Real Interest Rate）是資金價格，是借貸成本，是新古典框架下資本的邊際生產(chǎn)率；它既是資本市場上的關(guān)鍵變量，也是實體經(jīng)濟中一個至關(guān)重要的變量。泰勒發(fā)現(xiàn)，在各種影響物價水平和經(jīng)濟增長率的因素中，真實利率是惟一能夠與物價和經(jīng)濟增長保持長期穩(wěn)定相關(guān)關(guān)系的變量。有鑒于此，他提出了“泰勒規(guī)則”并成為自格林斯潘以來美聯(lián)儲政策制定的理論基礎(chǔ)。而這一理論的前提之一是真實利率的平穩(wěn)性，并且沒有區(qū)制轉(zhuǎn)換。這也是核心金融理論的隱含前提，不幸的是，這一前提歷來遭到挑戰(zhàn)。

在名義利率管制的中國，真實利率情況又如何呢？真實利率是平穩(wěn)的嗎？有沒有經(jīng)歷區(qū)制轉(zhuǎn)換呢？在哪一層次，就業(yè)率和物價均保持在由其自然法則決定的合理水平上呢？這也是中國利率市場化進程中必須面對的重要問題。由此看來，本文將國際先進理論運用于中國的數(shù)據(jù)，既為現(xiàn)有的理論提供了新的實證支持，具有理論意義；同時有助于研究者、投資者和管理層更深入地了解中國金融市場，具有重大現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

眾所周知，經(jīng)濟學(xué)家對于真實利率波動的來源從未達成共識：有的認為來自于貨幣政策，有的認為來自于財政政策，至今爭論不休。而更為根本的是，真實利率自身的平穩(wěn)與否，長期以來也一直是財政政策、貨幣政策等理論研究中的一項重要議題。無論肯定還是否定，都對財政政策和貨幣政策的決定有著重要的政策含義。如果答案是肯定的，則真實利率受沖擊的影響都是暫時的，其自身就存在著均值回復(fù)趨勢；如果答案是否定的，即包含隨機游走項，那么不僅會影響政策制定者的決定，而且會對一些核心的金融理論的有效力提出質(zhì)疑。例如，真實利率的不平穩(wěn)性不僅與Black-Scholes期權(quán)定價（B-S公式）里事前真實利率平穩(wěn)的假設(shè)相違背，而且會直接導(dǎo)致對CCAPM理論（基于消費的資本資產(chǎn)定價模型，Rose，1988）[1]的拒絕。Ahn和Thompson（1988）研究表明，在其他金融理論模型中，真實利率的平穩(wěn)與否也是非常重要的。特別地，如果基本的狀態(tài)變量是跳躍擴散過程，甚至?xí)沟脴藴实腃APM（資本資產(chǎn)定價模型）也要大受影響。[2]

然而，理論上已經(jīng)證明了不平穩(wěn)真實利率的存在。例如，West（1988）發(fā)現(xiàn)在一個世代交疊的工資合同模型中，旨在平滑利率的貨幣政策會導(dǎo)致不平穩(wěn)的真實利率；而Delong和Summers（1986）在對總需求的不平穩(wěn)沖擊中，也發(fā)現(xiàn)了相似的結(jié)果。[3-4]

實證中，這種非平穩(wěn)性在傳統(tǒng)上通常被假設(shè)為一種隨機游走的形式。雖然Fama（1975）在對美國國庫券市場效率的研究中，提供了美國事前真實利率平穩(wěn)的證據(jù)，但是，這是由于Fama選擇了1953-1971年這一特定的樣本期才導(dǎo)致的（Shiller，1980）。[5-6]Mishkin（1981） 通過將樣本期修改為1953-1979年和1931-1952年，強有力地拒絕了真實利率平穩(wěn)的假設(shè)，并由此將Fama的結(jié)論歸因于自變量變異不足。[7]事實上，之前的絕大多數(shù)研究，包括不同國家和不同樣本時期，都普遍拒絕了真實利率平穩(wěn)的結(jié)論（如Rose，1988；Walsh，1987；Nelson和Schwert，1977；Garbade和Wachtel，1978；Fama 和 Gibbons，1982）。[1][8-11]

盡管Gokey（1990） 批評了Rose（1988）的推斷程序有誤，但Gokey通過修正的方法，并沒有得出真實利率平穩(wěn)的結(jié)論，而是發(fā)現(xiàn)名義利率和通貨膨脹率都服從一階單整過程，因而并沒有解決問題。[12]問題的關(guān)鍵還在于二者是否協(xié)整，只有協(xié)整才能說明真實利率平穩(wěn)；而之后的許多研究表明，這樣的協(xié)整并不存在。換句話說，既然通過標準的檢驗方法無法拒絕單位根過程，而協(xié)整又不存在，那么真實利率就被認為是單整的、不平穩(wěn)的。

然而，Garcia和Perron（1996）開創(chuàng)性的經(jīng)驗研究得出了截然不同的結(jié)論。由于他們采用了馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型，擬合效果相對以往線性回歸模型要好得多。研究結(jié)果表明，美國真實利率的均值和方差會因為外生沖擊而導(dǎo)致區(qū)制轉(zhuǎn)移；而考慮到區(qū)制轉(zhuǎn)換特征之后，真實利率大體平穩(wěn)，且有均值回復(fù)趨勢。他們還采用1961-1986年的季度和月度兩組不同來源的數(shù)據(jù)，證明美國真實利率的均值會受外部沖擊的影響而出現(xiàn)偶爾跳躍；但在相鄰兩個沖擊之間的時間段內(nèi)，均值是恒定的。因此，他們認為在合理長度的時間段內(nèi)，經(jīng)驗證據(jù)支持事前真實利率平穩(wěn)的結(jié)論。[13]

Mills和Wang（2003）將這一研究對象由美國拓展為在同一采樣周期內(nèi)的歐洲四個最主要經(jīng)濟體（英國、法國、意大利和德國），樣本期包括20世紀90年代這一普遍穩(wěn)定、低通貨膨脹和名義利率的時期。研究結(jié)果表明，除了少數(shù)幾個區(qū)制轉(zhuǎn)換外，真實利率的均值基本保持平穩(wěn)。與美國類似，英國和意大利在20世紀70年代中期經(jīng)歷了區(qū)制轉(zhuǎn)換，即前幾年事前真實利率并不穩(wěn)定，之后又重新步入了穩(wěn)定期。相似的結(jié)論出現(xiàn)在法國，盡管區(qū)制轉(zhuǎn)換的時間點有所推遲，經(jīng)歷的時間段也有所縮短。德國的表現(xiàn)明顯不同，即20世紀最后40年里的事前真實利率一直在一個極窄的正值區(qū)間內(nèi)變動，無論是石油危機還是兩德統(tǒng)一都未對其造成實質(zhì)性影響。因此，他們得出結(jié)論，如美國一樣，考慮到由于外部沖擊而引發(fā)的區(qū)制轉(zhuǎn)移，歐洲的真實利率一般來說也是平穩(wěn)的。[14]

真實利率是否平穩(wěn)是一個普遍性的問題，而以上研究只針對發(fā)達國家，它是否具有普遍性呢？即在發(fā)展中國家和新興市場能否取得一致的結(jié)論呢？針對這一問題，以中國為樣本無疑具有代表性和典型性，本文的理論意義就在于此。而實踐意義則在于：一方面為中國金融環(huán)境是否符合B-S公式、CCAPM等資本資產(chǎn)定價理論的適用性前提提供證據(jù)；另一方面為中國的貨幣政策當(dāng)局提供借鑒。顯然，真實利率的均值過高、過低或者波動性過大，都會對經(jīng)濟發(fā)展造成不利影響。因此，為中國的真實利率水平尋找一個均值合理、波動性適度的區(qū)制，并使之較長時間地處于該區(qū)制內(nèi)，盡量防止區(qū)制轉(zhuǎn)移，理應(yīng)成為中國貨幣當(dāng)局考慮的問題。

關(guān)于中國真實利率的研究主要有兩類：一類是只研究通貨膨脹率的變化或者名義利率及利率期限結(jié)構(gòu)的變化；另一類是研究真實利率和真實匯率、經(jīng)濟增長、股市走向等經(jīng)濟變量的關(guān)系。①如趙留彥和王一鳴（2005）用兩區(qū)制四階滯后模型，考察了中國自1985年以來的通脹水平及其不確定性；吳吉林和陶旺升（2009）運用Smith的MSSV估計方法，對中國銀行間7天同業(yè)拆借名義利率進行了實證分析；鄭挺國（2009）對名義利率波動建模進行了詳細綜述，提出了一種針對MSSV模型的近似估計方法，并利用該方法對中國銀行間短期拆借名義利率進行了實證研究。[15-17]但據(jù)筆者所知，很少有人對中國真實利率本身的平穩(wěn)性展開研究，更少有人對中國真實利率波動的區(qū)制轉(zhuǎn)換特征進行探討和分析。劉金全和鄭挺國（2006）發(fā)現(xiàn)，中國銀行間拆借的名義利率確實發(fā)生了顯著的結(jié)構(gòu)性變化。[18]因此，將這種結(jié)構(gòu)性變化考慮到真實利率變動模式中就顯得十分必要。

本文使用1989-2010年間中國名義月度利率和CPI變化率來檢驗中國真實利率的時序特征。由于不同時段的序列行為特征呈現(xiàn)出明顯差別，為了準確地描繪該時序特征，本文引入了一個改進的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型(Markov-Regime-Switching Model，簡稱MS模型)來刻畫真實利率的變化過程。②

三、模型與計量方法

（一）真實利率模型

根據(jù)傳統(tǒng)的經(jīng)濟理論可知，事后的真實利率等于名義利率減去通貨膨脹率。即：

其中，rt代表t時刻所觀察到的名義利率；πt代表從價格指數(shù)計算出的事后的通貨膨脹率，即：πt=log(Pt+1/Pt)。本文中，價格指數(shù)Pt為t時刻的月度CPI數(shù)據(jù)。

根據(jù)費雪方程，事前的真實利率定義為名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率，即：

（二）馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型

為了描述真實利率，本文假設(shè)事后真實利率yt服從一個帶有均值區(qū)制轉(zhuǎn)換和方差區(qū)制轉(zhuǎn)換的p階自回歸過程：

均值和方差服從：

其中，當(dāng)且僅當(dāng)St=i時，Sit=1；其他情況下，Sit=0。

這樣，方程（1）就可以寫成：

如果區(qū)制變量序列{St}的值從0到T都已知，則用對數(shù)極大似然法可得出序列{yt}的條件概率密度函數(shù)的聯(lián)合分布：

（三） Hamilton濾波法

由于區(qū)制變量不可觀測，僅能通過可觀測序列{yt}的歷史值中推斷出來。使用Hamilton（1989）提出的非線性濾波法，[22]可以估計出模型的未知參數(shù)μi、、φi和pij。作為該方法的副產(chǎn)品，還可以得到y(tǒng)t的似然函數(shù)值：

同時，可以得到在第t期和滯后p期yt所處區(qū)制的聯(lián)合條件概率Pr（St,St-1,…,St-p|yt,…,y1）；通過加總聯(lián)合條件概率，就可以得到所謂的濾波概率，即基于t時刻信息所推斷出的yt處于某種區(qū)制的概率。

濾波概率提供了樣本中每一時刻yt最有可能處于哪種區(qū)制的信息，故而可以據(jù)此確認區(qū)制轉(zhuǎn)換的時點。③

四、實證結(jié)果及分析

（一）數(shù)據(jù)及單整性檢驗

本文使用1989年2月至2010年4月間一年期存款利率的月度數(shù)據(jù)，共21年255個月。④為了確保數(shù)據(jù)長度，本文的數(shù)據(jù)取自于CEIC中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫和銳思（RESSET）金融研究數(shù)據(jù)庫，并參考了《中國統(tǒng)計月報》。本文選取消費價格指數(shù)(CPI)變化率作為通脹指標。為了計算本月價格相對于上月的變化率，需要定基比價格指數(shù)的月度時序數(shù)據(jù)。然而，根據(jù)官方公開的統(tǒng)計資料，僅能獲得2001年之后的月度環(huán)比通脹率，而此前只有同比通脹率。參考趙留彥等(2005)的方法，[15]利用同比通脹率以及2001年之后的月度環(huán)比通脹率，可求得1985-2000年間的定基比價格指數(shù)以及環(huán)比通脹率。⑤月度環(huán)比通脹率可在兩個數(shù)據(jù)庫中直接獲得。

先對名義利率、通貨膨脹率和真實利率進行傳統(tǒng)的單位根協(xié)整檢驗，結(jié)果見表1和表2。

表1 ADF單位根檢驗結(jié)果

表2 協(xié)整檢驗結(jié)果

由表1可知，無論是在1%還是5%的顯著性水平下，中國的名義利率、通貨膨脹率、真實利率都不能拒絕單位根的存在，而它們的一階差分形式是平穩(wěn)的,都是AR(1)，符合建模要求。

由表2可知，名義利率和通貨膨脹率之間的協(xié)整關(guān)系并不存在，無法拒絕真實利率含有單位根的原假設(shè)。

（二）滯后階數(shù)和區(qū)制數(shù)量的選擇

首先由自相關(guān)、偏相關(guān)檢驗可知，真實利率的偏相關(guān)系數(shù)兩階截尾，因此可以確定基本模型為兩階自回歸模型。再對AR(2)模型的參數(shù)進行估計，得到模型的殘差。用Eviews做雅克貝拉檢驗，由圖1結(jié)果可知：殘差偏度大于0，呈現(xiàn)右偏態(tài)勢；峰度遠大于3，呈現(xiàn)尖峰態(tài)勢。JB檢驗統(tǒng)計量估計值均大于1%、5%對應(yīng)的臨界值，因而拒絕殘差序列服從正態(tài)分布的零假設(shè)。然后采用BDS法檢測AR(3)模型的殘差，以確定殘差是否獨立同分布。若出現(xiàn)正的BDS檢驗統(tǒng)計值，則拒絕殘差為獨立正態(tài)同分布的假設(shè)。大量的模擬實驗研究證實，BDS檢測對于識別時間序列的非線性特征是十分重要的。在1%的顯著性下，該統(tǒng)計量拒絕原假設(shè)(殘差獨立同分布)，這充分說明了真實利率時間序列非線性的存在。

而線性模型可視為馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的一種特例。如果區(qū)制轉(zhuǎn)換模型僅含有一個區(qū)制而不是在兩區(qū)制之間隨機轉(zhuǎn)換，即退化為線性過程。理論上可以對區(qū)制數(shù)量的選擇做嚴格的檢驗，但根據(jù)Garcia和Perron（1996）、Mills和Wang（2003）可知，馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的區(qū)制數(shù)量選擇不能通過通常的似然比檢驗、拉格朗日乘子檢驗或者Wald檢驗來決定，因為它們的漸進分布不是標準的。參考AIC和HQ模型選擇準則，利用Garcia和Perron（1996） 附錄中的方法（Davies的上確界檢驗，Gallant的檢驗程序），本文采用三區(qū)制馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換的兩階滯后自回歸模型。為了穩(wěn)健起見，本文一并列出了對季度數(shù)據(jù)回歸和采用二區(qū)制兩階滯后模型回歸的結(jié)果。結(jié)果顯示，三區(qū)制兩階滯后模型表現(xiàn)最好。

（三）模型的估計結(jié)果

表3給出了用GAUSS程序運行的實證結(jié)果，所得參數(shù)大多顯著。圖2給出了一年期存款利率的三種區(qū)制的濾波概率圖和事后真實利率圖。

圖1 雅克貝拉檢驗結(jié)果

表3 模型參數(shù)估計結(jié)果

從圖表中可以清楚地看出，一年期存款利率的事后真實利率在1993年中期之后，經(jīng)歷了一個從低利率區(qū)制到高利率區(qū)制再到中等利率區(qū)制的過程；而在長時間的中等利率區(qū)制過程中，包含著一個短暫的低利率區(qū)制。如果簡單地以0.5的概率為分界點來劃分，即如果只要某區(qū)制的濾波概率大于0.5就認為當(dāng)月事后真實利率處于該區(qū)制中，那么從圖中可以清楚地看出：從1989年5月到1993年4月（即第4個月到第48個月）、從1995年7月到2001年8月（即從第75個月到第148個月） 處于高利率區(qū)制；從1993年5月到1995年6月（即從第49個月到第74個月）、從2008年3月到2008年8月（即從第227個月到232個月） 處于低利率區(qū)制；從2001年9月到2008年2月（即從第149個月到第226個月）、從2008年9月（即從第233個月）至今處于中等利率區(qū)制。

圖2 三種區(qū)域的濾波概率及事后真實利率圖

改革開放以來，不同時段的通脹率呈現(xiàn)出不同的走勢，但在1988年和1994年前后兩度達到高峰，其他年份則相對平穩(wěn)。由于數(shù)據(jù)的可得性，1988年不在本文的分析范圍內(nèi)。由于價格改革，不少消費品價格在1988年放開，導(dǎo)致通脹上升。為了抑制通脹，政府從1988年第四季度開始采取提高銀行存款利率、減少基本建設(shè)投資、延緩生產(chǎn)資料價格放開時間等措施，至1988年底物價漲幅開始回落、銀行儲蓄存款上升，較為穩(wěn)定的物價水平持續(xù)到1993年。這一階段正好對應(yīng)著本文的所得結(jié)論：1993年之前真實利率處于第二個高利率區(qū)制的階段。

1992年鄧小平同志南巡講話推動了對外開放在全國范圍內(nèi)的全面展開，推動了中國經(jīng)濟高速擴張，也推動了CPI的快速上漲。1993年到1995年是改革開放以來的第二個高通脹階段，其中1994年的年通脹率超過25%，為建國以來最高水平。為了刺激經(jīng)濟增長，貨幣發(fā)行量和商業(yè)銀行發(fā)放的貸款總額從1992年開始迅速增長，⑥貨幣過度供給的后果從1993年開始顯現(xiàn)出來；糧價改革以及能源價格的提高，也是物價上漲的直接誘導(dǎo)因素。而這一階段正好對應(yīng)著本文的所得結(jié)論：從1993年5月到1995年6月真實利率處于低利率區(qū)制的階段。

1993年到1995年的價格改革和調(diào)整盡管導(dǎo)致了高通脹，然而這一階段之后，價格的市場形成機制得以確立（易綱，1996）。[23]從1996年開始通脹明顯降低，月度通脹率接近于零。1997年經(jīng)濟“軟著陸”，隨后中國經(jīng)濟再次進入緊縮期并持續(xù)到2002年。事實上，1996年12月到2003年1月，CPI累計增長-3.7%,CPI累計變化率接近于0。這一階段同1995年前通脹水平較高且波動劇烈的特點形成了鮮明對比。盡管貨幣政策方面，央行為了應(yīng)對1996年到1999年亞洲金融危機和促進中國貨幣改革(由直接調(diào)控轉(zhuǎn)向間接調(diào)控)，在1997年5月到1999年6月的兩年內(nèi)連續(xù)六次下調(diào)人民幣利率，但是，通脹率的下降作用更為明顯。這一階段正好對應(yīng)著本文的所得結(jié)論：從1995年7月到2001年8月真實利率處于高利率區(qū)制的階段。

從2001年9月至今，CPI累計增長16.8%；鑒于長達10年之久的時間，年通脹率為1%左右，進入了通脹率低水平的穩(wěn)定階段。而且，這段時間的貨幣政策也相對比較穩(wěn)定，從1999年8月到2005年底的6年時間內(nèi)，央行一共才兩次調(diào)整存款準備金率，三次調(diào)整利率。而這一階段正好對應(yīng)著本文的所得結(jié)論：從2001年9月至今真實利率處于中等水平利率區(qū)制的階段。這也為中國經(jīng)濟所謂的“黃金十年”提供了貨幣層面上的解釋。

惟獨2008年3月到2008年8月這個短暫的低利率區(qū)制，無法從CPI、通貨膨脹率等方面得到解釋。要知道，這一階段的CPI累計增長-0.6%。但如果從貨幣政策方面看，道理就非常簡單了。2007年到2008年我國股市達到頂峰，中國人民銀行為應(yīng)對資產(chǎn)價格泡沫、穩(wěn)定通貨膨脹預(yù)期，連續(xù)五次上調(diào)存款準備金率，貨幣政策由寬松向從緊轉(zhuǎn)變。直至全球性金融危機爆發(fā)，貨幣政策“急剎車”，央行多次調(diào)整存款準備金率和利率。這一外生沖擊正好顯示在這一短暫的低利率區(qū)制中。

綜上所述，從這段經(jīng)濟發(fā)展的歷程來看，本文模型識別出來的真實利率的三區(qū)制與中國實際情況是相當(dāng)吻合的。本文認為，對真實利率的濾波概率分析，不僅可以識別歷史和當(dāng)前利率、通貨膨脹率所處的狀態(tài)，進而運用于對經(jīng)濟發(fā)展的歷史分析，而且還可以為將來經(jīng)濟環(huán)境預(yù)測提供更多的信息。綜合各圖表可知，最近幾個月真實利率處于中等區(qū)制的濾波概率開始下降，處于低區(qū)制的濾波概率有所抬頭。這是否預(yù)示著前兩年“4萬億”的投入和“十大產(chǎn)業(yè)振興政策”的貨幣政策效果開始顯現(xiàn)，高通脹近在眼前呢？這是個值得深思的問題。

（四）簡要討論與相關(guān)分析

首先，由表3可知，在中等水平、高水平、低水平這三種區(qū)制中，真實利率的方差和均值各不相同。很顯然，波動性依次增大，中等水平的真實利率的波動性最小。根據(jù)古典經(jīng)濟理論，真實利率的波動性越小，對經(jīng)濟增長的影響越有利。如何防止最近出現(xiàn)的真實利率從“最優(yōu)的”中等利率區(qū)制向低利率區(qū)制轉(zhuǎn)換，是貨幣當(dāng)局急需考慮的問題。

其次，與美國不同，中國真實利率的自回歸系數(shù)和φ1+φ2都遠小于1，且顯著不為零。這說明考慮到區(qū)制轉(zhuǎn)換特征之后，中國的真實利率大體平穩(wěn)，且有均值回復(fù)趨勢。

再次，表3前六行給出的是各種區(qū)制之間的轉(zhuǎn)換概率。Pij表示由區(qū)制i到區(qū)制j的轉(zhuǎn)換概率。而P11，P22，P33都小于0.9，這說明從歷史角度上看，一旦真實利率處于某種區(qū)制，就有在該區(qū)制持續(xù)一段時間的趨勢。

最后，根據(jù)Kim和Nelson（1999）的研究，[24]某一區(qū)制的平均持續(xù)期D(Si)=1/（1-pij）。由表中數(shù)據(jù)P11=0.985、P22=0.983、P33=1-P31-P32=0.964，算出三種區(qū)制的持續(xù)期分別為66.7個月、58.8個月和27.8個月。這與之前識別出來的各區(qū)制持續(xù)時間基本吻合。

五、總結(jié)

本文通過引入三種均值方差都可能不同的區(qū)制，并基于改進的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型（Hamilton，1989）考察了1989年2月至2010年4月中國真實利率的演變。結(jié)果表明，不同階段的真實利率的確存在不同的均值和方差。考慮到區(qū)制轉(zhuǎn)換特征之后，真實利率大體平穩(wěn)，有均值回復(fù)趨勢。以往應(yīng)用中忽略了這種區(qū)制轉(zhuǎn)換特點，導(dǎo)致了對真實利率預(yù)測值的系統(tǒng)性偏差。這不僅為Fama（1975）的論點提供了進一步的支持，為經(jīng)濟金融領(lǐng)域其他更多更重要的研究奠定了現(xiàn)實基礎(chǔ)，而且為中國的貨幣當(dāng)局提供了有用的借鑒。

值得注意的是，盡管發(fā)生區(qū)制轉(zhuǎn)換的時間是內(nèi)生決定的，可以解釋為受對應(yīng)時間的經(jīng)濟事件的影響，但不應(yīng)當(dāng)將本文的結(jié)構(gòu)模型理解為政策制定者可以操控真實利率的工具，在長期內(nèi)尤其如此。本文的結(jié)果僅僅可以被視為是資產(chǎn)定價模型的一階均衡條件的簡化形式。比如在Bonomo和Garcia(1991)所提出的以及之后系列相關(guān)文獻所引用的交換經(jīng)濟的資產(chǎn)定價模型中，外生給定資源稟賦條件，真實消費的變化遵循一個三區(qū)制馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移過程。[25]在這樣的模型中，真實利率的均衡值也遵循一個三區(qū)制轉(zhuǎn)移過程。盡管對真實消費變化的沖擊可能來自于名義利率的改變，也可能來自于通貨膨脹率的變動，但終歸都要通過真實利率來產(chǎn)生作用；而本文的模型正好緊緊抓住了上述特征。

最后需要指出的是，由于研究方法的性質(zhì)所限，從統(tǒng)計角度上看，本文的模型并不應(yīng)該被視為為真實利率提供了一種很好的預(yù)測方法，特別是中長期預(yù)測。雖然本文的結(jié)果顯示，在本文所分析的序列長度中只出現(xiàn)了三種區(qū)制，每種區(qū)制只出現(xiàn)了一次，但是并不能排除以后還會有第四種甚至第五種區(qū)制出現(xiàn)的可能。本文的結(jié)果還顯示，對于真實利率的這種統(tǒng)計性質(zhì)用事后描述的方法展現(xiàn)出來，對于將來的研究是極富指導(dǎo)意義的，特別是對模型設(shè)計方面。例如：研究涉及到真實利率的時候，是否假設(shè)其包含一個均值和方差在某些時刻可能發(fā)生區(qū)制轉(zhuǎn)換的噪音成分，是一個值得考慮的問題。簡單地說，本文發(fā)現(xiàn)了區(qū)制的數(shù)量、每一區(qū)制中均值和方差的大小、區(qū)制轉(zhuǎn)換的時間以及噪音成分的動態(tài)變化性質(zhì)等。

注 釋：

①前一類主要關(guān)注銀行間同業(yè)拆借利率、國債回購利率等短期利率，優(yōu)點是相對市場化；后一類往往使用存貸款利率，優(yōu)點在于影響范圍大、覆蓋時間長，更具有便利性。本文數(shù)據(jù)與后一類一致。

②魏巍賢、陳智文和王建軍（2006）利用相似的模型分析了世界油價的波動，取得了很好的效果，且相對于其它線性模型而言，該模型在對油價的預(yù)測效果方面具有明顯的優(yōu)勢。[19]李宇嘉和陸軍（2007）借鑒過同樣的技術(shù)。[20]

③同理可以計算出平滑概率，即基于全樣本信息推斷出的處于某種狀態(tài)的概率（Hamilton，1989）。[22]雖然平滑概率所使用的信息更充分，因而可能會得出更為精確的結(jié)果，但在本文中二者的結(jié)果幾乎是一樣的?？紤]到濾波概率的預(yù)測作用，本文只報告濾波概率。

④本文對各期存貸款利率都分別做了檢驗，結(jié)論大體一致。限于篇幅，只報告一種。

⑤已知2001年環(huán)比數(shù)據(jù)和此前年份同比數(shù)據(jù)，可倒推2000年環(huán)比數(shù)據(jù)。2000年t月環(huán)比指數(shù)=2001年t-1月同比指數(shù)÷2001年t月同比指數(shù)×2001年t月環(huán)比指數(shù)。同樣地，已知2000年環(huán)比數(shù)據(jù)和此前年份同比數(shù)據(jù)，可倒推1999年環(huán)比數(shù)據(jù)。依此類推。

⑥從1992年起，現(xiàn)金發(fā)行或信貸規(guī)模兩項同時大幅突破預(yù)定計劃。現(xiàn)金發(fā)行1991年超過預(yù)定計劃7%；1992年超過93%；1993年超過53%。信貸規(guī)模1990年超過預(yù)定計劃61%；1991年、1992和1993年分別超過38%、25%和28%。結(jié)果，1990-1993年間，M2余額增長了157.9%。

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Stability and Regime of China’s Real Interest Rate：Based on Markov Regime Switching Model

CHEN GUO-jin,YAN Cheng
(Xiamen University,Xiamen 361005,China)

By introducing three regimes possibly with different means and variances and based on the improved Markov-regime-switching model,this paper conducts an investigation on the evolution of China’s real interest rates from February 1989 to April 2010.The results indicate that there do exist different means and variances of the real interest rate at different stages.Considering the characteristics of regimes switching,the real interest rates is generally stable,with mean-reversion tendency.While in the past applications,the ignorance of these characteristics may lead to systematic deviation of the predicted values of the real interest rates.

real interest rate;Markov process;regime switching

責(zé)任編校：魏 琳

F830.9

A

1005－0892(2010)10－0041－10

2010-06-29

教育部人文社科基金項目（09YJA790118）；教育部人文社科基金項目（08JA790109）

陳國進，廈門大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事宏觀經(jīng)濟學(xué)和金融計量經(jīng)濟學(xué)研究；顏 誠，廈門大學(xué)博士研究生，主要從事宏觀經(jīng)濟學(xué)和金融計量經(jīng)濟學(xué)研究。