應(yīng)用圓柱孔擴(kuò)張理論對(duì)PHC管樁承載特性的研究

郭 楊, 崔 偉

(安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院,安徽 合肥 230001)

0 引 言

預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土管樁(以下簡稱PHC管樁)采用先張法預(yù)應(yīng)力工藝和離心成型法制成,是近年來開始使用并推廣速度較快的一種樁型。由于PHC管樁生產(chǎn)需經(jīng)過離心成型工藝與高溫高壓蒸養(yǎng),并且一般單節(jié)樁較長,因此傳統(tǒng)的在樁身不同部位埋設(shè)鋼筋計(jì),通過靜載試驗(yàn)研究樁身荷載傳遞機(jī)理的方法較難操作。其次,管樁特殊的擠土成樁工藝與傳統(tǒng)灌注樁差異較大,對(duì)樁周土體和孔隙水壓力的影響均不同于傳統(tǒng)的灌注樁,因此傳統(tǒng)的灌注樁承載特性的數(shù)值分析方法也不太適用于管樁。

本文將Vesic[1]提出并經(jīng) Randolph等人發(fā)展的圓柱孔擴(kuò)張理論,應(yīng)用于PHC管樁荷載傳遞與承載特性的數(shù)值分析中,用以模擬管樁成樁對(duì)樁周土體造成的擠壓,并以合肥市濱湖新區(qū)典型土層組合的PHC管樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)為基礎(chǔ),采用ABAQUS軟件考慮土體的材料非線性,采用連續(xù)介質(zhì)的大變形理論,通過在樁土界面上設(shè)置接觸面考慮樁土相互作用,研究了PHC管樁的荷載傳遞機(jī)理,分析了樁身軸力和樁側(cè)摩阻力隨入土深度的變化規(guī)律,并計(jì)算得出了各土層的樁側(cè)極限摩阻力。

1 樁土有限元計(jì)算模型

對(duì)單樁與土相互作用的力學(xué)分析,樁體可采用線彈性材料,本文土體采用的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則是經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的擴(kuò)展。采用Mohr-Coulomb屈服函數(shù),包括粘聚力的各項(xiàng)同性的硬化與軟化,但其流動(dòng)勢函數(shù)在子午面上的形狀為雙曲線,在 π平面上沒有尖角且為DP屈服準(zhǔn)則的內(nèi)接不規(guī)則的六邊形,因而勢函數(shù)完全光滑,確保了塑性流動(dòng)方向的唯一性。樁土接觸面采用Coulomb摩擦模型,接觸面的算法采用自動(dòng)選取罰剛度的方法。

罰摩擦公式對(duì)于大部分接觸問題都能適用,根據(jù)Coulomb摩擦理論,接觸面在粘結(jié)狀態(tài)和相對(duì)滑動(dòng)狀態(tài)中的摩擦系數(shù)是不同的,前者為靜摩擦系數(shù),后者為動(dòng)摩擦系數(shù),本文采用指數(shù)衰退法來模擬接觸面由靜摩擦向動(dòng)摩擦的過渡。

2 圓柱孔擴(kuò)張理論

Vesic(1972)首先提出圓柱孔擴(kuò)張理論,后來經(jīng)過Randolph等人的發(fā)展,已經(jīng)成為解決沉樁對(duì)周圍環(huán)境影響的應(yīng)用最為廣泛的一種方法。圓柱孔擴(kuò)張理論包括柱形孔擴(kuò)張理論和球形孔擴(kuò)張理論。經(jīng)典的圓柱孔擴(kuò)張理論假定土體是理想彈塑性體,材料服從T resca或Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,根據(jù)彈塑性理論給出無限土體內(nèi)具有初始半徑的柱形孔或球形孔,被均勻分布的內(nèi)壓力P所擴(kuò)張的一般解。

本文借鑒靜壓樁數(shù)值模擬的位移貫入法[2,3],假設(shè)PHC管樁在沉樁時(shí)的擠士過程是一個(gè)有初始孔徑的圓柱形孔的擴(kuò)張過程,如圖1所示。引入位移邊界條件,使得初始孔徑等于管樁的內(nèi)徑D-2t,擴(kuò)張最終孔徑等于管樁外徑D,并假設(shè)沉樁時(shí)樁尖處土的擠土過程,是將與管樁壁厚t相同高度的土層壓縮至設(shè)計(jì)樁尖標(biāo)高的過程。

圖1 PHC管樁擠土成樁過程的圓柱孔擴(kuò)張假設(shè)模型

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

結(jié)合合肥市濱湖新區(qū)某住宅區(qū)PHC管樁工程靜載試驗(yàn),進(jìn)行PHC管樁承載特性的數(shù)值分析。本工程為33層住宅,采用PHC管樁基礎(chǔ),管樁穿越地層的物理力學(xué)性質(zhì)見表1所列,管樁持力層為⑤層粘土層,管樁型號(hào)為PHC-AB600-130,樁長20 m。

表1 各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

3.2 數(shù)值模型的建立

在數(shù)值分析中,按照層厚將各層物理力學(xué)性質(zhì)取加權(quán)平均值,將土層簡化為3層,各土層性質(zhì)如表2所列。

PHC管樁樁身 C80混凝土彈性模量取[4]4.94×104MPa,密度取2 470 kg/m3。

表2 加權(quán)平均處理后的各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

土體深度設(shè)為1.5倍樁長,寬度為50倍樁的直徑[6],為了減少計(jì)算時(shí)間,建模中利用對(duì)稱性原理,樁土體均取1/4模型進(jìn)行計(jì)算,在對(duì)稱面上設(shè)立正對(duì)稱的邊界條件,樁土計(jì)算模型單元?jiǎng)澐秩鐖D2所示。其中樁體共劃分為280個(gè)單元,土體劃分3936個(gè)單元。

通過選擇合理的參數(shù),采用彈塑性本構(gòu)模型、考慮樁土接觸面、初始地應(yīng)力場、大變形理論及應(yīng)用圓柱孔擴(kuò)張理論,計(jì)算壓樁對(duì)樁周土體造成的擠壓等理論和技術(shù),最終實(shí)現(xiàn)樁頂平面分級(jí)加載時(shí)的樁土模型應(yīng)力與應(yīng)變場的計(jì)算。

圖2 單元?jiǎng)澐质疽鈭D

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

(1)靜荷載試驗(yàn)的荷載-沉降曲線的線型是樁身材料或樁周土破壞機(jī)理和破壞模式的宏觀反映。本文采用以上計(jì)算方法,樁頂荷載采用與靜載試驗(yàn)分級(jí)相同的加載方式,計(jì)算出的荷載-沉降曲線與2根樁的實(shí)測曲線如圖3所示。

從圖3中可以看出,計(jì)算曲線與實(shí)測曲線吻合較好,2根管樁的實(shí)測曲線與數(shù)值計(jì)算曲線均為緩變型。當(dāng)加載至5 400 kN時(shí),沒有出現(xiàn)明顯的向下轉(zhuǎn)折段,也沒有出現(xiàn)第2拐點(diǎn),樁端土體未達(dá)到極限狀態(tài)。

圖3 荷載-沉降曲線

(2)加載至最后一級(jí)荷載時(shí),計(jì)算出樁土模型的MISES應(yīng)力與豎向位移云圖分別如圖4所示。可見,由于考慮了樁土接觸面,樁身豎向應(yīng)力隨著埋深增加而減小,管樁樁端的影響范圍為一個(gè)梨形區(qū),梨形區(qū)的直徑約為管樁直徑的2倍,樁身位移從樁頂?shù)綐兜字鸩綔p小,樁頂位移為31.30 mm,此時(shí)樁端位移為16.03 mm。

圖4 樁土模型的應(yīng)力與位移云圖

(3)樁身軸力傳遞特性。當(dāng)樁頂受壓,樁身首先產(chǎn)生軸向彈性壓縮變形,由于此時(shí)樁身表面與其周邊土體緊密接觸,當(dāng)樁受力產(chǎn)生相對(duì)于土的向下位移,這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生土對(duì)樁向上的樁側(cè)摩阻力,豎向荷載沿樁身向下傳遞的過程中,必須不斷克服這種摩阻力[7]。因此,樁身軸力曲線一般隨著深度遞減。通過數(shù)值分析得出的各級(jí)荷載下,樁身豎向正應(yīng)力可計(jì)算出樁身軸力沿埋深的變化曲線,計(jì)算結(jié)果如圖5a所示。

從圖中可以看出,樁身0～11 m范圍內(nèi)的軸力傳遞速度較慢,軸力圖中的斜率較小;樁身11～18 m范圍內(nèi)的軸力傳遞速度較快,軸力圖中的斜率較大。這主要由于下層土體為粉質(zhì)粘土夾粉土,其強(qiáng)度與側(cè)摩阻力均比上層土體高,因此荷載在該土層摩阻力發(fā)揮較大,軸力遞減速度較快。從圖中還可以看出,第一級(jí)荷載1 080 kN時(shí),樁端20 m處的軸力為297.39 kN,并非為零。這主要由于PHC管樁樁身采用高強(qiáng)混凝土,其彈性模量較大,在樁頂豎向受壓時(shí),其樁身彈性壓縮量較小,容易產(chǎn)生整樁向下的剛體位移,在第一級(jí)荷載作用時(shí),樁端就已產(chǎn)生豎向位移,從而產(chǎn)生端阻力。

(4)樁身摩阻力發(fā)揮性狀分析。樁身各段側(cè)摩阻力平均值可根據(jù)此段上下截面軸力差除以側(cè)面積得到,如圖5b所示。樁身各段的側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移關(guān)系曲線見圖6所示。

眾所周知,樁側(cè)摩阻力的大小與樁土之間的相對(duì)位移、剛度比、作用在樁側(cè)表面的水平應(yīng)力以及土的特性有關(guān)[8]。由于PHC管樁采用打入或壓入成樁工藝,能對(duì)樁周土體造成擠壓,因此樁側(cè)摩阻力一般比灌注樁大。從圖5b可以看出,在樁頂荷載較小時(shí),樁身上部土層的摩阻力發(fā)揮較大,下部土層摩阻力發(fā)揮較小,隨著樁頂荷載的增加,樁身上部的樁側(cè)摩阻力增至某一極值發(fā)生屈服甚至破壞,樁身下部的樁側(cè)摩阻力開始逐漸發(fā)揮,因此樁側(cè)摩阻力是一個(gè)異步發(fā)揮的過程。

從圖5b還可以看出,樁側(cè)摩阻力隨深度變化近似呈“三峰態(tài)”曲線,存在3個(gè)摩阻力極大值,第1個(gè)峰值位于-2.5 m處,在樁頂加載前5級(jí)荷載時(shí),隨著樁頂荷載的增大,其摩阻力隨之增大,當(dāng)樁頂荷載加至第6級(jí)時(shí),出現(xiàn)極值67.0 kPa,其后隨著樁頂荷載的增加,摩阻力反而降低,說明此時(shí)樁土界面的摩擦已經(jīng)發(fā)生屈服。第2個(gè)峰值位于-11.0 m處,在樁頂加載前7級(jí)荷載時(shí),隨著樁頂荷載的增大,其摩阻力隨之增大,當(dāng)樁頂荷載加至第8級(jí)時(shí),出現(xiàn)極值100.1 kPa,其后當(dāng)加載第9級(jí)荷載時(shí),摩阻力反而降低,說明此時(shí)樁土界面的摩擦也已發(fā)生屈服。第3個(gè)峰值位于-19.0 m處,并且隨著樁頂荷載的增加而增加,未發(fā)生屈服,樁頂荷載加載至最后一級(jí)時(shí),其摩阻力達(dá)到最大為98.3 kPa。

圖5 樁身軸力與樁側(cè)摩阻力分布曲線圖

圖6 樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移關(guān)系曲線

圖7 樁端阻力與樁端沉降關(guān)系曲線及端阻比變化曲線

從圖6可以看出,樁土相對(duì)位移較小時(shí),各土層中的樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移呈線性關(guān)系,之后隨著樁土相對(duì)位移的增大,樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移呈非線性關(guān)系。從圖6還可以看出,①粉質(zhì)粘土中樁段達(dá)到極限側(cè)阻力67.0 kPa時(shí),其對(duì)應(yīng)的樁土相對(duì)位移為14.56 mm,之后隨著樁頂荷載的增大,樁土相對(duì)位移雖然也隨之增大,但此樁段卻出現(xiàn)側(cè)阻軟化現(xiàn)象[9];同樣地,②粉質(zhì)粘土夾粉土中樁段達(dá)到極限側(cè)阻力100.1 kPa時(shí),其對(duì)應(yīng)的樁土相對(duì)位移為17.08 mm,之后隨著樁頂荷載的增大,樁側(cè)也出現(xiàn)側(cè)阻軟化現(xiàn)象;③粘土中樁段的側(cè)阻力隨著樁土相對(duì)位移的增加而單調(diào)增加,未出現(xiàn)側(cè)阻軟化現(xiàn)象。

將計(jì)算所得各土層摩阻力的極大值作為對(duì)應(yīng)土層摩阻力的極限值,并與規(guī)范推薦值及勘察報(bào)告推薦值對(duì)比如表3所列。

從表3可以看出,本文采用數(shù)值分析方法計(jì)算得出的各層土體中樁的極限側(cè)阻力均大于勘察報(bào)告推薦值,除了①粉質(zhì)粘土中的計(jì)算值在國家與廣東省地方標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍之內(nèi),其他2個(gè)土層的計(jì)算值均大于2本規(guī)范的經(jīng)驗(yàn)取值范圍。

(5)樁端阻力性狀分析。本文的計(jì)算模型管樁采用封口型樁尖,不考慮土塞效應(yīng)。管樁持力層為③粘土層,其樁端阻力與樁端沉降關(guān)系曲線見圖7a所示,端阻比隨著樁頂荷載的增加的變化規(guī)律如圖7b所示。

表3 各層土體中樁的極限側(cè)阻力對(duì)比表 kPa

從圖7a可以看出,樁端阻力與樁端沉降均隨樁頂荷載的增加而增加,樁端阻力隨著樁端沉降的增加而增大,同側(cè)摩阻力一樣,樁端阻力的發(fā)揮也需要一定的位移量。

從圖7a中可以看出本次計(jì)算模型中,由于樁端土體在沉樁過程中,已經(jīng)受到擠壓而緊密,因此在樁端沉降量很小時(shí),樁端阻力就已發(fā)揮;當(dāng)樁端沉降達(dá)到16.03 mm時(shí),管樁樁端阻力為8759.28 kPa,并且從曲線來看,此端阻力還未達(dá)到極限值,此端阻力值比建筑樁基技術(shù)規(guī)程(JGJ94-2008)中的推薦取值5 500～6 000 kPa高46.0%～59.3%,比勘察報(bào)告推薦值5 000 kPa高75.2%。

從圖7b可以看出,端阻比隨著樁頂荷載的增加而增加,由于PHC管樁樁身強(qiáng)度高,樁身壓縮變形小,易產(chǎn)生整體向下的剛體位移,從而易使樁頂位移傳到樁端,進(jìn)而產(chǎn)生樁端阻力。

因此在第1級(jí)荷載時(shí),樁端阻力就已經(jīng)分擔(dān)了樁頂荷載的27.5%,此比例隨著樁頂荷載的增加而增加,在前6級(jí)荷載時(shí)增長速度相對(duì)較小,后3級(jí)荷載增長速度較快,至最后一級(jí)荷載時(shí),樁端阻力可分擔(dān)樁頂荷載的45.8%,相應(yīng)地樁側(cè)阻力可分擔(dān)樁頂荷載的54.2%,因此本工程PHC管樁應(yīng)為端承摩擦樁。

4 結(jié)論及建議

(1)應(yīng)用圓柱孔擴(kuò)張理論對(duì)PHC管樁承載特性進(jìn)行數(shù)值分析,可較好地模擬管樁沉樁過程中,對(duì)樁周土體造成的擠壓而產(chǎn)生的土阻力,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與靜載試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(2)通過數(shù)值分析,得出管樁樁側(cè)摩阻力分布呈“三峰態(tài)”曲線,上部土層的樁側(cè)摩阻力可達(dá)到極限值,下部土層不一定能達(dá)到極限值,計(jì)算所得出的樁側(cè)摩阻力極限值,比勘察報(bào)告或規(guī)范推薦值要大25%左右。

(3)通過數(shù)值分析,得出由于PHC管樁樁身強(qiáng)度高,在樁頂受較小豎向荷載時(shí),樁端就已產(chǎn)生沉降,由于樁端土體在沉樁過程中受到擠壓而緊密,較小的樁端沉降就可使樁端阻力開始發(fā)揮,并且端阻比隨著樁頂荷載的增加而增加,最高可分擔(dān)45.8%的樁頂荷載。對(duì)于硬塑的③粘土層,其極限樁端阻力大于 8 759.28 kPa,比規(guī)范值大46.0%～59.3%。

(4)數(shù)值分析結(jié)果解釋了合肥地區(qū)普遍存在PHC管樁施工樁長,達(dá)不到設(shè)計(jì)樁長的現(xiàn)象,主要原因是勘察設(shè)計(jì)采用的樁身側(cè)摩阻力與樁端阻力取值偏低,本文數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果,可供今后修訂地方標(biāo)準(zhǔn)時(shí)提供參考。

(5)數(shù)值計(jì)算僅與靜載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,并且計(jì)算中采用了一些簡化和假設(shè),建議如有條件,可開展對(duì)應(yīng)的PHC管樁的樁身內(nèi)力測試試驗(yàn),以進(jìn)一步驗(yàn)證本文所得到的結(jié)論。

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