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    模糊層次分析在房地產(chǎn)市場(chǎng)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

    2010-09-02 07:59:26袁志華劉昌仁郭小宏
    關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)系數(shù)商品房灰色

    袁志華,劉昌仁,郭小宏

    模糊層次分析在房地產(chǎn)市場(chǎng)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

    袁志華,劉昌仁,郭小宏

    對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的評(píng)價(jià)需要定量分析與定性判斷相結(jié)合。鑒于房地產(chǎn)市場(chǎng)評(píng)判因素的模糊特征,構(gòu)建灰色模糊評(píng)價(jià)模型,選取商品房均價(jià)、人口、GDP、城鎮(zhèn)居民可支配收入、商品房竣工面積、土地購置費(fèi)用、房地產(chǎn)稅及竣工房屋造價(jià)等8個(gè)指標(biāo)因素,綜合評(píng)價(jià)房地產(chǎn)市場(chǎng)的運(yùn)行情況。認(rèn)為評(píng)價(jià)結(jié)果比較符合實(shí)際情況。

    房地產(chǎn)市場(chǎng);模糊綜合評(píng)價(jià);層次分析法;灰色關(guān)聯(lián)度

    評(píng)價(jià)房地產(chǎn)市場(chǎng)的運(yùn)行情況,定性判斷的比較常見,定量分析的卻不多見。對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的評(píng)價(jià)僅有定性判斷是不夠的,需要定量分析與定性判斷相結(jié)合。房地產(chǎn)發(fā)展是否健康,這存在很大的模糊特征,可以通過模糊數(shù)學(xué)來進(jìn)行定量分析。根據(jù)有關(guān)研究成果,以下8個(gè)指標(biāo)可綜合反映房地產(chǎn)市場(chǎng)狀況:商品房?jī)r(jià)格、商品房竣工面積、地區(qū)人口、地區(qū)GDP、地區(qū)城鎮(zhèn)居民可支配收入、土地購置費(fèi)、房地產(chǎn)稅及竣工房屋造價(jià)。商品房?jī)r(jià)格可以反映房地產(chǎn)市場(chǎng)存在的泡沫,商品房竣工面積和地區(qū)人口、地區(qū)GDP、城鎮(zhèn)居民可支配收入等,可以反映市場(chǎng)供需情況。利用這8個(gè)指標(biāo),通過灰色關(guān)聯(lián)分析法,得出模糊數(shù)學(xué)模型的隸屬度,再通過加權(quán)平均型算法,可以對(duì)商品房市場(chǎng)進(jìn)行綜合評(píng)判。

    一、灰色模糊評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

    參與評(píng)價(jià)的地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)組成的集合為

    A={a1,a2,…,an}

    因素指標(biāo)集為

    Y={y1,y2,…,yn}

    其中,yi是第i(i=1,2,…,n)個(gè)因素的指標(biāo)。

    對(duì)干某一指定地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)aj,可以表示成一個(gè)向量

    aj=(y1j,y2j,…),yij∈yi,

    其中,i=(1,2,…,m);j=(1,2,…,n)。在指標(biāo)yi上建立一個(gè)單目標(biāo)模糊決策函數(shù)。

    fi:yi→[0,1]

    對(duì)于給定的地區(qū)集A,函數(shù)值

    表示就因素指標(biāo)yi而言,地區(qū)aj屬于優(yōu)越的程度。令

    那么,可以得到一個(gè)模糊關(guān)系矩陣。但是,由干因素指標(biāo)集中各因素的地位和作用程度不同,因此,用P。來表示各因素的權(quán)重分配

    這里

    那么,房地產(chǎn)市場(chǎng)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型為

    其中:B。為模糊評(píng)判結(jié)果

    式中,·是乘號(hào),⊕是加號(hào)。

    二、算法原理

    (一)基于灰色關(guān)聯(lián)度的隸屬度求解

    上述模型中,ηj(i)是通過計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)來求解,其實(shí)質(zhì)就是表示地區(qū)商品房市場(chǎng)aj就指標(biāo)因素yi而言,其指標(biāo)yij與虛擬最優(yōu)指標(biāo)yi*的關(guān)聯(lián)程度。算法步驟為:

    1.確定最優(yōu)指標(biāo)集

    y*={y1*,y2*,…ym*}

    式中,yi*為第i(i=1,2,…,m)個(gè)指標(biāo)在各個(gè)地區(qū)商品房市場(chǎng)中的最優(yōu)值。如果某一指標(biāo)其實(shí)際要求越大越好,則該指標(biāo)為各地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)中最大值,反之取最小值。因此,可構(gòu)造初始矩陣E。

    2.計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

    用無量綱化處理后,最優(yōu)指標(biāo)集C*=(C1*,C2*,…,Cm*)作為參考數(shù)據(jù)列,各地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的指標(biāo)值Cj(j=1,2,…),Cj=(Cj1,Cj2,…,Cjm),作為比較數(shù)列。那么,關(guān)聯(lián)系數(shù)

    式中:ρ=0.5,稱為分辨系數(shù)。采用這種方式求得的關(guān)聯(lián)系數(shù),就是隸屬度。

    (二)基于層次分析法的權(quán)重分配計(jì)算

    采用常用的1~9標(biāo)度方法,對(duì)yij兩兩比較,構(gòu)造判斷矩陣,得出各指標(biāo)的權(quán)重,并需要對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。

    三、應(yīng)用實(shí)例

    為了便于說明該方法和模型的應(yīng)用,根據(jù)專家的意見,選取商品房均價(jià)(y1)、人口(y2)、GDP(y3)、城鎮(zhèn)居民可支配收入(y4)、商品房竣工面積(y5)、土地購置費(fèi)用(y6)、房地產(chǎn)稅(y7)及竣工房屋造價(jià)(y8)等8個(gè)指標(biāo)因素作為評(píng)價(jià)因素。現(xiàn)以北京、上海、天津、重慶直轄市的房地產(chǎn)市場(chǎng)為例,其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。

    表1 四個(gè)直轄市2008年的房地產(chǎn)市場(chǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

    (一)基于關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

    根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的實(shí)際意義,顯然,因素y2、y3、y4、y5的取值越大越好,而因素y1、y6、y7、y8的取值越小越好。根據(jù)表1的數(shù)據(jù),通過上述模型,得:

    初始矩陣:

    無量綱化后得:

    (二)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

    經(jīng)過專家評(píng)判得出如下判斷矩陣,通過和法計(jì)算得:

    由前面求得的R。及B。=P?!。,得

    同理可得

    2005年:

    四、結(jié)論

    從以上結(jié)果分析,房地產(chǎn)市場(chǎng)綜合評(píng)判結(jié)果是:重慶>上海>天津>北京。另一方面,從基于關(guān)聯(lián)系數(shù)ηj(i)的隸屬度矩陣R。,我們可以得到,北京的房?jī)r(jià)及土地開發(fā)投資偏高,在2006年北京土地開發(fā)投資明顯下降了很多(北京是60億,上海94億,天津74億),因此在2006年北京房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展情況好于上海和天津。因此,控制土地價(jià)格及房?jī)r(jià)對(duì)于北京市房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展有顯著的效果。上海的建造成本相對(duì)過高,適當(dāng)控制上海的建造費(fèi)用,對(duì)于上海商品房市場(chǎng)至關(guān)重要。重慶應(yīng)致力于提高城鎮(zhèn)居民可支配收入和地區(qū)GDP總值,加大商品房的供應(yīng)。雖然2008年重慶商品房供應(yīng)隸屬度為0.66,這只表示商品房總體供應(yīng)相對(duì)北京、上海等地而言并不低,但是重慶人口總量大,人均商品房面積在四個(gè)直轄市中最低。

    [1]仲凌云揚(yáng)州房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展探索[D].上海:復(fù)旦大學(xué),2009.

    [2]張新天.烏魯木齊市房地產(chǎn)市場(chǎng)現(xiàn)狀及其發(fā)展預(yù)測(cè)研究[D].陜西:西安建筑科技大學(xué),2009.

    [3]Nation Association of Realtors Housing Affordability Index [EB/OL].http://www.realtor.org.sep.2006

    [4]魏一鳴,等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的礦山經(jīng)營(yíng)狀況模糊層次分析[J].中國(guó)鑰業(yè),1995.

    [5]杜棟,等.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

    [6]汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用[M].上海:上??萍汲霭嫔纾?984.

    book=94,ebook=568

    F293.3

    A

    1673-1999(2010)15-0094-03

    袁志華(1985-),男,江西撫州人,重慶交通大學(xué)(重慶400074)管理學(xué)院2009級(jí)碩士研究生,從事工程項(xiàng)目管理及房地產(chǎn)市場(chǎng)研究。

    2010-04-28

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