基于新課程理念下的圖形與幾何教學(xué)策略探究

摘要："圖形與幾何"是數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域內(nèi)容之一，在教學(xué)中要抓住內(nèi)容特點，從學(xué)生實際出發(fā)，積極組織學(xué)生開展觀察、操作、想象等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，促進學(xué)生在獲得空間知識的同時，積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 空間觀念；觀察；操作；想象；數(shù)學(xué)思想方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）16-0164-02

圖形與幾何是數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域內(nèi)容之一，主要包括圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置等內(nèi)容。由于這部分知識抽象性強，學(xué)生較難理解，加上需要學(xué)生動手操作活動多，對老師組織教學(xué)，駕馭課堂的能力提出了更高的挑戰(zhàn)。為了提高"圖形與幾何"的教學(xué)效率，有效發(fā)展學(xué)生空間觀念和空間想象能力，結(jié)合新課程理念，筆者對"圖形與幾何"教學(xué)策略做了一些嘗試與探索，下面談?wù)勛约旱拇譁\認識。

1.重觀察，關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗

觀察是一種有目的、有計劃、持久的、以視覺為主的知覺活動。我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都離不開觀察。而空間知識與現(xiàn)實世界聯(lián)系緊密，學(xué)生在生活中已經(jīng)有一定的認知經(jīng)驗。因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生的觀察活動，同時也要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。

一是在活動中觀察。可以通過擺、拼、折、量等活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，思考有關(guān)空間與圖形的問題。比如在教學(xué)求不規(guī)則物體的體積時，組織學(xué)生進行實驗操作活動，在活動中觀察水面的變化，直觀感受體積的轉(zhuǎn)化過程；教學(xué)長方體的認識，組織學(xué)生利用小棒制作長方體，在操作中觀察每條棱的特征，并總結(jié)出長、寬、高的概念。二是在生活中觀察，對于抽象的概念，要利用生活的原型，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中類比、判斷、思考促進理解。比如教學(xué)《線段、射線、直線的認識》一課時，讓學(xué)生觀察尋找生活中的射線，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)頭發(fā)就是一條射線，有的說燃放的煙花就是射線等，這樣的生活原型，有利于學(xué)生理解射線的特征。教學(xué)《平行與垂直》一課時，在揭示了平行線概念后，讓學(xué)生說一說"生活中有哪些平行的現(xiàn)象"學(xué)生會想到很多的例子，如公路上的斑馬線、操場上100米跑道、商場電梯兩邊的扶手等。圖形與幾何教學(xué)離不開生活的原型，在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生多觀察生活中的實物，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角觀察周圍的世界。三是利用多媒體進行直觀演示。圖形與幾何這部分教學(xué)內(nèi)容，需要大量的生活實物和動態(tài)演示，才有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，幫助學(xué)生建立幾何直觀。無疑多媒體的恰當運用正好彌補了這方面的不足，使得數(shù)學(xué)課堂又增添了無限生機與活力。四是在觀察的基礎(chǔ)上進行表述。表述能力是學(xué)生形成空間觀念的必要因素，因為，這樣能使學(xué)生把自己的想法直觀化。根據(jù)幾何圖形想象出描述的實際物體、描述圖形的運動和變化、物體的方位和位置關(guān)系等是空間觀念包含的主要方面。學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進行表述有利于增強空間意識和發(fā)展空間觀念。

2.重操作，突出知識形成過程

操作是小學(xué)生智力的源泉和思維知識的起點，多種形式的操作能使他們的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，以豐富他們的空間觀念。新課程標準基本理念中指出，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。圖形與幾何這部分內(nèi)容，有很多概念、性質(zhì)、公式、定理等較為抽象的知識，如果我們只是進行枯燥的講解，就會出現(xiàn)"言者諄諄，聽者渺渺"的局面，這與課程改革提出的要改變"教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式"不相符，也與新課程倡導(dǎo)的"讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程"相悖。因此我們在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)具體的情境，組織學(xué)生進行有效的操作實驗活動，讓學(xué)生不僅知道結(jié)果，并經(jīng)歷結(jié)果的形成過程，給學(xué)生提供一個"再創(chuàng)造"的平臺，這些概念、公式、性質(zhì)、定理不是我們灌輸給學(xué)生的，而是學(xué)生自己在實踐操作中"再創(chuàng)造"出來的。

3.重想象，激活學(xué)生創(chuàng)造思維

激發(fā)學(xué)生的想象空間和想象能力是幾何教學(xué)的重要內(nèi)容之一。想象具有伴隨性和隱形性的特點，滲透在學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)和活動中，是幾何教學(xué)不可或缺的元素。在圖形與幾何教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生插上想象的翅膀，既有利于學(xué)生建立空間觀念，又有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。由于想象具有隱形性特點，在教學(xué)中有時想象在不知不覺中悄然發(fā)生，有時需要老師巧設(shè)情境激活想象。

例如，在教學(xué)《平行與垂直》一課時，課前先出示真假孫悟空打斗的畫面，問學(xué)生金箍棒可以看作哪一種線？學(xué)生很自然就想到了直線，從而復(fù)習(xí)直線的特征。再出示一張白紙，讓學(xué)生閉上眼睛想象，這張白紙在慢慢變大，最后到無限大，這時白紙上出現(xiàn)了兩條直線，請把你想象到的兩條直線畫下來。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，既生動有趣又能激發(fā)學(xué)生的想象力，還巧妙的為后面新課教學(xué)，突破"兩條直線延長后相交和永不相交"作了鋪墊，有效豐富了空間表象，從而促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。愛因斯坦說："想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切并推動著進步，想象才是知識進化的源泉。"沒有想象就沒有創(chuàng)造。學(xué)生在觀察實物、概括實物和幾何圖形時，在練習(xí)、操作過程中都始終伴隨著想象。教師要善于抓住教學(xué)契機，要看到想象對學(xué)生發(fā)展空間觀念和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要作用。

4.重思想，點燃數(shù)學(xué)智慧火花

《課程標準》2011年版的"基本理念"部分指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容"不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法"。與此同時，在課程總目標部分指出："通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。"數(shù)學(xué)思想不僅作為課程的一個重要內(nèi)容，也作為課程的一個基本目標，在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中有著不可忽視的作用。在空間與圖形領(lǐng)域，蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想。如抽象思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號與模型思想、極限思想等。數(shù)學(xué)問題的解決過程實質(zhì)是數(shù)學(xué)思想反復(fù)運用的過程。在教學(xué)過程中要善于"挖掘"，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，點燃學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的火花，這不僅有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，也能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在教學(xué)《平行與垂直》一課時，先讓學(xué)生在一張白紙上任意畫兩條直線，學(xué)生根據(jù)可能出現(xiàn)的位置關(guān)系進行分類，體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，建立平行的表象，從而歸納概括出平行的概念；對于相交的兩條直線，通過量一量所形成的角的度數(shù)，再一次進行分類，可以分成相交成直角和不成直角兩種情況，進而建立垂直的表象，歸納出垂直的概念。讓學(xué)生感受到分類的標準不同，結(jié)果就不同，分類的結(jié)果是由分類標準決定的，在這些活動中滲透分類、歸納的數(shù)學(xué)思想。再如，在多邊形面積的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形、三角形和梯形轉(zhuǎn)換成平行四邊形的過程，從而體驗轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用；在圓的面積和圓柱的體積教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生體驗"化曲為直、化圓為方"的轉(zhuǎn)化思想和極限思想。徐利治教授說："不懂得數(shù)學(xué)思想方法的教師不是一個稱職的教師。"所以我們在教學(xué)中要看到隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想方法，要把把數(shù)學(xué)思想方法的滲透放在第一位，使學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)知識，又領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想，真正做到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的將來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

總之，在"圖形與幾何"教學(xué)中要抓住內(nèi)容特點，從學(xué)生實際出發(fā)，積極組織學(xué)生開展觀察、操作、想象等教學(xué)活動，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，促進學(xué)生在獲得空間知識的同時，積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者簡介：胡剛，1983年8月生，男，漢族，陜西安康，數(shù)學(xué)老師，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。