民族預科生數(shù)學觀現(xiàn)狀調查與分析

劉東芝，程 琳，張秀琦

（渤海大學 教育學院，遼寧 錦州 121000）

民族預科生數(shù)學觀現(xiàn)狀調查與分析

劉東芝，程 琳，張秀琦

（渤海大學 教育學院，遼寧 錦州 121000）

預科是高等教育的特殊層次。民族預科生是應備受關注的特殊群體。調查發(fā)現(xiàn)，民族預科生具有正確的、樸素的、簡單的數(shù)學知識觀；不良的數(shù)學學習觀；積極的數(shù)學自我概念。

民族預科生；學習觀；數(shù)學觀；調查與分析

1.問題提出

預科是高等教育的特殊層次，最早設立于18世紀后半葉的一些西方國家。解放前，我國在一些學校曾設一年制預科，后逐步取消。新中國成立后，民族學院先后開設了一些民族預科班，在其他的一些高等學校、中等專業(yè)學校和成人高等學校也相繼舉辦了相當數(shù)量的少數(shù)民族預科班。1984年3月，教育部在《關于加強領導和進一步辦好高等院校少數(shù)民族班的意見》中，對民族預科班的教學和管理問題做了明確規(guī)定，規(guī)定預科階段的任務是“根據(jù)少數(shù)民族學生的特點，采取特殊措施，著重提高文化基礎知識，加強基本技能的訓練，使學生在德育、智育、體育幾個方面都得到進一步發(fā)展與提高，為在高等院校本、?？七M行專業(yè)學習打下良好基礎”。[1]

在數(shù)學學習過程中，數(shù)學觀作為一種元認知知識，既是先前學習經(jīng)驗的重要結果，亦是后繼學習的中介因素。它會影響學生對于數(shù)學的認知過程、策略選擇、學習動機、學習行為以及學習情感體驗等。民族預科生在預科階段雖重點補習高中文化課程，但教學目的異于一般高考補習，除教學內(nèi)容要與將來專業(yè)學習密切相關外，培養(yǎng)學生對所學專業(yè)的積極情感體驗更為重要。已有研究對小學生、中學生、大學生的數(shù)學觀進行過詳盡考察[2][3]，而對民族預科生數(shù)學觀顯有研究。該調查基于已有研究[4]，采用無約束短文法設計問卷，利用假設性情境對我校200名青海預科生進行調查，意為了解這一特殊群體的數(shù)學觀，尋求指導學生形成正確數(shù)學觀的有效途徑，為其正式接受大學教育做好準備。

2.調查結果與分析

研究表明，數(shù)學觀由數(shù)學知識觀、數(shù)學學習觀和數(shù)學自我概念三部分構成。數(shù)學知識觀主要指對數(shù)學知識的確定性、簡單性、社會性以及數(shù)學的價值等的認識；數(shù)學學習觀主要指對數(shù)學學習或問題解決的過程、策略及影響因素（如能力和努力）的認識；數(shù)學自我概念主要指對自我數(shù)學學習能力、解題能力以及數(shù)學學習情感體驗的認識。[3]

2.1 民族預科生具有正確但卻樸素的、直觀的、簡單的數(shù)學知識觀

數(shù)學知識觀主要是對數(shù)學知識的性質、價值等的認識，對于“數(shù)學是什么”的回答集中體現(xiàn)了學生對這一問題的看法。首先，調查顯示，92%的學生認為數(shù)學是根據(jù)形式邏輯進行演繹推理的科學，70%的學生并不認為數(shù)學是絕對真理的集合。并且?guī)缀鯖]有學生贊同“數(shù)學是脫離實際的一些形式運算，與現(xiàn)實聯(lián)系仿佛不大”的說法。這說明學生的數(shù)學知識觀是正確的。通過對假設性情境的回答，我們看到，學生這種樸素的數(shù)學知識觀是膚淺而簡單的。例如，“小明去食堂吃午飯，他發(fā)覺今天食堂提供四種菜，主食可選擇米飯、面條或餅。你覺得小明選擇午餐吃什么的時候，是在用數(shù)學嗎”，62%的學生認為這是在用數(shù)學，因為里面有“四種菜”，而很少有學生能看到里面所蘊涵的排列組合的思想?？梢?，學生對數(shù)學的認識比較直觀、簡單。

2.2 民族預科生具有正確的、相對成熟的、積極的數(shù)學自我概念

雖然民族預科生數(shù)學學習目的讓人難以茍同，但他們大部分學生對自我數(shù)學學習能力能做出客觀評價。 調查表明，55%的同學并不喜歡學習數(shù)學，但86%的學生表示不會因為教師認為自己無法學好數(shù)學而放棄努力。并且有76%的學生會對教師教授的數(shù)學知識產(chǎn)生質疑而非全盤接受，69%的學生認為“數(shù)學內(nèi)容如果沒有教師教授，自學也是可能的”。從以上調查我們可以看出，民族預科生對自己數(shù)學學習能力具有較客觀評價，并且這種評價不會因學業(yè)成績、教師評價而發(fā)生改變，對影響數(shù)學學習的因素（能力、努力）具有正確認識。

2.3 傳統(tǒng)教育模式下，形成了不良的數(shù)學學習觀

民族預科生形成了積極的數(shù)學自我概念，但在中學傳統(tǒng)的教育模式下形成了一些不良的數(shù)學學習觀。例如，56%的學生認為“解決數(shù)學問題一般以得出最后結果為目的”。89%的學生回憶中學數(shù)學學習基本以解題為主。而 53%的學生說，“數(shù)學教師會夸獎作業(yè)做得整潔、規(guī)范的學生，而很少注意給出多種方法但書寫不規(guī)范的學生”，在這樣一種課堂評價制度下，教師的數(shù)學觀直接影響了學生的數(shù)學學習觀。甚至有69%的學生會認為“考試中，解數(shù)學題因不寫‘解’字而扣分是應該的”。

3.對教育者的啟示

學生的數(shù)學觀不是一下子形成的，但也不是一成不變的。通過與以往研究對比，可以看出，預科生的數(shù)學觀不像中小學生那么簡單、絕對，但又不如大學生那么具有多樣性、建構性和境遇性。它是正確的但又是樸素的、直觀的，經(jīng)不起深入探究。這與我們中學教育的傳統(tǒng)模式有關。預科生隨著自身對數(shù)學理解的加深，能認識到數(shù)學的復雜性，但因為數(shù)學經(jīng)驗空間的狹隘，他們對數(shù)學復雜性的認識又不是那么深入，這對我們中學教育工作者和高校教育工作者均提出了要求。

3.1 高中教師應建立與現(xiàn)代課程內(nèi)容相應的體驗性環(huán)境

從調查可以看出，隨著新課程改革的深入開展，中學數(shù)學教學內(nèi)容有了很大改變，學生對于排列組合、概率、微積分等有了初步感性認識。例如對“何先生每天外出前，必先收聽天氣預報，以估計用不用帶雨傘。你認為何先生每天這樣做算不算在用數(shù)學呢？”80%的學生認為這是在用數(shù)學，而很少有學生能說出正確理由。這說明學生對于概率有了一定的感性認識，但他們無法解釋“王先生這樣做增加了做出正確選擇的可能性”，說明學生對于概率的本質——“可能性”理解并不深入。通過訪談發(fā)現(xiàn)，大部分教師在講解概率時，只是介紹扔硬幣和摸小球的實驗，其余主要讓學生通過習題去理解，這無疑縮小了學生的數(shù)學經(jīng)驗空間。教師在課堂設計時，應盡量建立一個開放的、與新課程內(nèi)容相適應的、豐富的體驗性環(huán)境。

3.2 高中教師應學習新的教育評價理念，改變以往過于單一化的評價模式

調查顯示，51%的學生認為自己學習數(shù)學的目的是“生活所迫，為了生存和發(fā)展，為了考上大學”。簡單的、被動的學習目的是學生膚淺數(shù)學知識觀形成的關鍵原因。在傳統(tǒng)的評價模式下，學生學習數(shù)學的動機變得單純而直接，他們不再重視文化基礎的積累。但是，只有具有深厚的文化積淀，寬廣的自然科學基礎，他們的視野才能開闊，后勁才能強勁。這種只是對考試內(nèi)容感興趣的學習觀，限制了他們思維的廣闊性和未來的發(fā)展。新課程的評價理念以促進學生全面發(fā)展為終極目標追求，具有診斷、指導、激勵和導向功能。它以質性評價取代量化評定；既重視學習結果，又重視學習過程；不僅注意培養(yǎng)學生解決問題的能力，而且重視他們提出問題的能力。這種新的評價理念必能改善學生數(shù)學學習的功利性追求，改變他們學習數(shù)學的動機。只是新課程理念的實施需要一線教師的認可和積極實踐。

3.3 高校教師應改變預科生學習方式，改變過于注重形式化的數(shù)學學習觀

補習高中缺漏的知識，形成對學科的積極情感體驗，樹立正確的人生觀、世界觀是學生在預科階段應完成的首要任務。 但調查顯示，民族預科生在高中階段，數(shù)學學習主要以解題為主，解出難題、取得高分是他們數(shù)學學習能力自我評價的重要指標。因此，高校教師在進行知識查缺補漏的同時應讓學生多進行合作，培養(yǎng)團隊的意識與合作交流的能力。另外，高校教師應改變學生形式化學習的狀況，創(chuàng)設豐富的情境，展示知識發(fā)生發(fā)展的過程，改變學生對于數(shù)學過于形式化的認識。培養(yǎng)他們質疑的精神，應用數(shù)學的意識。糾正“數(shù)學只是形式化訓練”的錯誤認識。讓他們體會到數(shù)學的價值和鮮活的生命力。

3.4 高校教師應注重培養(yǎng)預科生適應環(huán)境，自我管理的能力

民族預科生大多來自不同的民族，具有不同的民族信仰和生活體驗。他們從中學到大學需完成一個重要的蛻變，即由以往的被管理者轉型為自我管理者。因此在預科階段，學生除了通過學習拓寬知識面，增加數(shù)學經(jīng)驗空間外還應形成自主學習、自我管理的能力。作為高校數(shù)學教師，應堅持“個體主體性”的信念，尊重學生的選擇，培養(yǎng)學生形成正確的數(shù)學知識觀、學習觀和數(shù)學自我概念，為學生大學階段學習乃至終身發(fā)展奠定基礎。

[1] 滕星.中國高等教育的少數(shù)民族優(yōu)惠政策與教育平等[J].民族研究，2005（5）：10～18

[2] 劉儒德.大學生的學習觀[J].高等教育研究，2002，（4）：74～78

[3] 劉儒德，陳艷紅.論中小學生的數(shù)學觀[J]. 北京師范大學學報（社會科學版），2004，（5）：39～43.

[4] 黃毅英等. 中國內(nèi)地中學教師的數(shù)學觀[J]. 課程?教材?教法，2002，（1）：68～72

[5] Crawford，K，‘Conceptions of mathematics and how it is learned：The perspectives of students entering university ’，Learning and Instruction ，1994，4，331～345

Investigation and Analysis on Conception of Mathematics in National Pre-college Students

LIU Dong-zhi，CHENG Lin，ZHANG Xiu-qi

Pre-college is the special level of higher education. National pre-college students should be concerned by a special group. Survey found that, the national pre-college students have right conception of mathematical knowledge; bad conception of mathematical learning; positive self-concept of mathematics learning.

National pre-college students; conception of learning ; conception of mathematics;

G42

A

1008-7427（2010）06-0116-02

2010-04-05

渤海大學教育科學研究青年基金項目《鄉(xiāng)鎮(zhèn)中小學學生課外補習現(xiàn)狀的實證研究》的研究成果。

investigation and analysis