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    利用函數(shù)圖象對驗證牛頓第二定律實驗的誤差分析*

    2010-05-16 00:57:26
    湖州職業(yè)技術學院學報 2010年3期
    關鍵詞:原點摩擦力普通高中

    張 步 元

    (湖州市埭溪中學 物理教研組, 浙江 湖州 313023)

    1 誤差原因分析

    實驗裝置如圖1[1],文中各字母所代表的物理量如下:

    M——小車質量

    m——沙桶質量

    F合——小車受到的合力

    f滑——小車受到的滑動摩擦力

    a——小車的加速度;

    θ——小車與水平面的夾角;

    對誤差問題的分析分兩方面說明。

    1.1 小車的M一定時,小車的a與繩子對小車的F的關系

    1.1.1 在m和M相差不大,又沒有平衡摩擦力時

    其中mg用F代替,f滑為常數(shù)

    當F增加時m 增加,k隨F的增加而減小。再對a-F圖象的縱軸平移,得a-F圖象如圖2。

    1.1.2 若已平衡摩擦力,但m和M相差不大時

    此時f滑=0,由②式得

    a=kF

    同樣k隨F的增加而減小。

    得a-F圖象如圖3。

    1.1.3 若已使m<

    此時可認為M+m≈M。

    得:a= kF- kf滑

    即a與F成一次函數(shù)關系,

    得a-F圖象如圖4。

    2.1.4 若已使m<

    此時滑板的傾角θ太大,使得小車的下滑力大于小車所受的f滑,即

    Mgsinθ>μMgcosθ,那么:

    因M+m≈M,所以:

    a=kF+(sinθ-μcosθ)g,k為常數(shù),得a-F圖象如圖5.

    2.1.5 若m≈M,摩擦力平衡過渡時

    上述③式變?yōu)閍= F+(sinθ-μcosθ)g

    1.2 繩子對小車的F一定時,小車的a與小車的關系

    1.2.1 當m和M相差不大,又未平衡摩擦力時

    其中,f滑=μMg,因M變化,所以f滑也變,那么

    ④.

    1.2.2 若已平衡摩擦力,但m和M相差不大時

    此時f滑=0,由⑤得:

    1.2.3 若已使m<

    由③式得:

    令k3= mg+(sinθ-μcosθ)Mg,得:

    所以:k1< k2< k3

    反映在圖像上如圖7所示。

    1.2.4 若已使m<

    此時可認為M+m≈M,

    令k=mg-μMg,

    2 結 語

    上述關于誤差的分析方法:就是在實驗中有可能出現(xiàn)的各種情況下,利用物理原理和數(shù)學的方法得出函數(shù)方程,最終利用函數(shù)圖像非常直觀地得出誤差與變量之間的關系。我們可以得出這樣的規(guī)律:當M保持不變時,a-F圖像在m≈M時是一條曲線, m<

    參考文獻:

    [1] 浙江省教育廳教研室.普通高中新課程物理實驗手冊[M].杭州:浙江科學技術出版社,2008:48.

    [2] 龔鎮(zhèn)雄.普通物理實驗指導(力學、熱學) [M].北京:北京大學出版社,1990:53.

    [3] 課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書物理[M].北京:人教育出版社,2007:74.

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