高等數(shù)學(xué)教學(xué)反思淺析

張立，金健

（常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇常熟 215500）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)反思淺析

張立，金健

（常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇常熟 215500）

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力。結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和已有的研究成果，本文重點(diǎn)探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)反思的有效方法和具體策略，提出既要重視教學(xué)前的反思，同時(shí)也應(yīng)該注重教學(xué)過(guò)程中的反思和教學(xué)后的反思。

教學(xué)反思；教學(xué)活動(dòng)；師生互動(dòng)

一、前言

我國(guó)最早的教育著作《學(xué)記》中說(shuō)：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。”在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，如何真實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和能力，構(gòu)建起師生互動(dòng)的反思模式是數(shù)學(xué)教學(xué)反思的核心，這也是我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)重點(diǎn)反思的地方［1］。

時(shí)代的發(fā)展要求數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，了解數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。在教學(xué)中要處理好知識(shí)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)平衡與和諧的整合，在知識(shí)獲得的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中落實(shí)知識(shí)。這就需要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我反思。高等數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn)，倡導(dǎo)以“主動(dòng)、探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式［2］。教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊的活動(dòng)，教師教的活動(dòng)和學(xué)生學(xué)的活動(dòng)的相互作用，使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)過(guò)程中的反思

（一）適當(dāng)設(shè)計(jì)——教學(xué)前的反思

教師對(duì)于每一節(jié)教材內(nèi)容，教學(xué)之前進(jìn)行反思，能使教學(xué)成為一種自覺(jué)的實(shí)踐。課前認(rèn)真鉆研教材，理解教材的編排意圖，根據(jù)以往已獲得的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的具體情況，對(duì)自己的教案及設(shè)計(jì)思路進(jìn)行反思，這樣所寫(xiě)的教案能更符合學(xué)生的心理特征，更貼近學(xué)生的實(shí)際情況，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，把“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念滲透于教學(xué)的過(guò)程中。教師可以設(shè)置各種問(wèn)題，問(wèn)題從開(kāi)放到歸納、從易到難、從生活到教材，由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考，充分感受生活中數(shù)學(xué)的趣味和意義，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，問(wèn)題情境的設(shè)置符合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味［3］，這樣學(xué)生的思維就會(huì)在不經(jīng)意中展開(kāi)。

（二）過(guò)程控制——教學(xué)中的反思

在教學(xué)中進(jìn)行反思，即及時(shí)、自動(dòng)地在行動(dòng)過(guò)程中反思，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。古人云“智者千慮，必有一失”。盡管課前對(duì)教案作了精心的設(shè)計(jì)，仍會(huì)存在一些課前沒(méi)有考慮到的因素，課堂教學(xué)中仍會(huì)有突發(fā)事件產(chǎn)生。這時(shí)如果教師覺(jué)得學(xué)生未按自己設(shè)計(jì)的思路走而強(qiáng)行打斷，急于推出自己的思路，會(huì)造成學(xué)生思維能力得不到發(fā)展，又因心中的疑問(wèn)沒(méi)有解決，必定影響下面的聽(tīng)課，久而久之學(xué)生參與的熱情會(huì)降低，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)上課能聽(tīng)懂而作業(yè)不會(huì)做的現(xiàn)象。因材施教，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣性，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展。因此，在教學(xué)時(shí)，經(jīng)常注重一題多解、一題多變，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。在一元微積分“極值和最值”部分教學(xué)中，設(shè)計(jì)易拉罐問(wèn)題如下：要制作一個(gè)容積為的圓柱形易拉罐（側(cè)壁、頂部和頂部厚度相同，用材也一致，厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于半徑、高度），問(wèn)易拉罐的高度與底面半徑的比值為多少時(shí)，所用的原材料最省？?jī)H僅解決這個(gè)問(wèn)題是不困難的。但是我設(shè)計(jì)了下面的幾個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是側(cè)壁的厚度是底部厚度的三分之一而其它的條件不變時(shí)，討論問(wèn)題的解；第二個(gè)問(wèn)題是側(cè)壁的厚度與底部厚度之比是大于零的常數(shù)而其它的條件不變時(shí)，討論問(wèn)題的解；第三個(gè)問(wèn)題是如果易拉罐的形狀是圓臺(tái)，討論問(wèn)題的解。好的問(wèn)題的魅力是無(wú)窮的，同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題十分感興趣，討論熱烈，思維活躍，達(dá)到了預(yù)定的設(shè)想。同時(shí)通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，大部分學(xué)生初步體會(huì)了數(shù)學(xué)建模［4］的思想和解決問(wèn)題的成功與喜悅。

（三）及時(shí)總結(jié)——教學(xué)后的反思

作為教師，在一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后，應(yīng)該靜下心來(lái)細(xì)細(xì)想想：這節(jié)課總體設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)，教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理，講授內(nèi)容是否清晰，教學(xué)手段的運(yùn)用是否充分，重點(diǎn)、難點(diǎn)是否突出；學(xué)生的積極性是否調(diào)動(dòng)起來(lái)了，學(xué)生學(xué)得是否愉快；教得是否愉快，還有什么困惑等。把這些想清楚，作一總結(jié)，然后記錄下來(lái)，這樣就為今后的教學(xué)提供了可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)［5］。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累，必將獲得一筆寶貴的教學(xué)財(cái)富。

三、小結(jié)

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出，“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心的動(dòng)力，是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為，是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造。”數(shù)學(xué)教學(xué)反思是把數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的行動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)反思，可以激發(fā)教師的數(shù)學(xué)思維，可以美化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生和教師一起享受教學(xué)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)思維的美。

參與文獻(xiàn)：

［1］周根龍.試論數(shù)學(xué)教學(xué)反思［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12 （1）：90-93.

［2］徐春芬.數(shù)學(xué)教學(xué)反思的策略及探究［J］.安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，23（2）：67-69.

［3］肖春梅.新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)反思［J］.中國(guó)市場(chǎng)，2006（12）：42-43.

［4］姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型［M］.第3版.北京：高等教育出版社，2003：10-12.

［5］汪濤.關(guān)于“教學(xué)反思”的反思［J］.教育探索，2007（1）：71-72.

An Analysis of Teaching Reflections on Advanced Mathematics

ZHANG Li,JIN Jian
(School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

It is very important to cultivate students’mathematical attainment and improve their mathematical think?ing in the teaching process of Advanced Mathematics.Based on the teaching experience and research results,this paper discusses effective methods and concrete strategies to enhance teaching reflections,which include pre-teach?ing reflections,reflections on the teaching process and after-teaching reflections.

teaching reflections;teaching activity;student-teacher interaction

G652

A

1008-2794（2010）06-0114-02

2010-01-18

張立（1974—），男，江蘇武進(jìn)人，常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)閮?yōu)化、信息安全和數(shù)學(xué)教育。