淺談?wù)劬€形墻背的土壓力計(jì)算

王世強(qiáng),李長(zhǎng)松

(黑龍江省龍建路橋第四工程有限公司)

1 上墻土壓力計(jì)算

凸形墻背的擋土墻和衡重式擋土墻,其墻背不是一個(gè)平面而是折面,稱為折線形墻背。對(duì)于這類墻背,以墻背轉(zhuǎn)折點(diǎn)或衡重臺(tái)為界,分成上墻與下墻,分別按庫侖方法計(jì)算上下墻的主動(dòng)土壓力,然后取兩者的矢量和作為全墻的土壓力。

計(jì)算上墻土壓力時(shí),不考慮下墻的影響,凸形墻背上墻按俯斜墻背計(jì)算其土壓力。衡重式擋墻的上墻,由于衡重臺(tái)的存在,通常將墻頂內(nèi)緣與衡重臺(tái)外緣的連線作為假想墻背,假想墻背與實(shí)際墻背間的土楔假設(shè)與實(shí)際墻背一起移動(dòng)。計(jì)算土壓力時(shí)先按墻背傾角 α或假想墻背頃角α′是否大于第二破裂面傾角αi,判斷是否出現(xiàn)第二破裂面,如果出現(xiàn)第二破裂面,按第二破裂面的主動(dòng)土壓力公式計(jì)算作用于上墻的土壓力,如果不出現(xiàn)第二破裂面,以實(shí)際墻背或假想墻背為邊界條件,按一般直線墻背庫侖主動(dòng)土壓力計(jì)算。

2 下墻土壓力計(jì)算

2.1 延長(zhǎng)墻背法

如圖 1所示,在上墻土壓力算出后,延長(zhǎng)下墻墻背交于填土表面C,以B′C為假想墻背,根據(jù)延長(zhǎng)墻背的邊界條件,用相應(yīng)的庫侖公式計(jì)算土壓力,并繪出墻背土壓力分布圖,從中截取下墻BB′部分的應(yīng)力圖作為下墻的土壓力。將上、下墻兩個(gè)部分的應(yīng)力圖疊加,即為全墻土壓力。

圖1 延長(zhǎng)墻背法

這種方法存在著一定的誤差。第一,考慮了在延長(zhǎng)墻背與實(shí)際墻背上土壓力方向不同而引起的垂直分力差,但忽略了延長(zhǎng)墻背與實(shí)際墻背間的土楔及荷載重,兩者雖然能相互補(bǔ)償,但未能相互抵消;第二,繪制土壓力應(yīng)力圖形時(shí),假定上墻破裂面與下墻破裂面平行,但多數(shù)情況下兩者是不平行的,由此存在計(jì)算下墻土壓力所引起的誤差。由于以上誤差一般偏于安全,且計(jì)算簡(jiǎn)便,此法至今仍被廣泛采用。

2.2 力多邊形法

在墻背土體處于極限平衡條件下,作用于破裂棱體上的力系,應(yīng)構(gòu)成閉合的力矢量多邊形。在算得上墻土壓力 E1后,就可以繪出下墻任一破裂體的力多邊形來推求下墻土壓力,這種方法叫力多邊形法。

現(xiàn)以路堤擋土墻下墻破裂面交于荷載范圍內(nèi)的邊界條件為例,介紹多邊形法計(jì)算下墻土壓力的公式推導(dǎo)。

在極限平衡條件下,破裂棱體AOBCD的力多邊形為abed,其中abc為上墻破裂棱體AOC′D的力平衡三角形,bedc為下墻破裂棱體C′OBC的力平衡多邊形。eg∥bc,cf∥be,gf =ΔE。在Δcfd中,由正弦定理可得

擋土墻下部破裂棱體重量G2為

其中

在Δefg中,有

在Δabc中,上墻土壓力已經(jīng)求出,則

將G2及ΔE及代入(1),得

把求得的破裂角 θ2代入式(4),即可求得下墻土壓力E2。

在作用于下墻的土壓力圖形(圖 2)中,可以近似假定θ1≈θ2,即

則

土壓力作用點(diǎn)為