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    基于可靠性技術(shù)的汽車鋼板彈簧設(shè)計(jì)

    2010-02-26 10:51:38趙建平
    裝備制造技術(shù) 2010年4期
    關(guān)鍵詞:模糊控制均值彈簧

    趙建平

    (南京理工大學(xué)紫金學(xué)院,江蘇南京210046)

    鋼板彈簧作為影響車輛安全的重要零件之一,既負(fù)責(zé)傳遞所有各向力和力矩,還具有彈性元件、減振器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的特性,是重要的高負(fù)荷安全部件[1]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者對鋼板彈簧的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。王其東[2]等利用虛擬樣機(jī)理論,在整車動(dòng)力學(xué)仿真的基礎(chǔ)上,對汽車鋼板彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并對鋼板彈簧進(jìn)行了有限元分析;林開榮[3]利用模糊數(shù)學(xué)理論和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,建立了基于模糊綜合評(píng)判的汽車鋼板彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,并探討了其優(yōu)化設(shè)計(jì)方法;滕瑛瑤[4]等分析了彈簧材料、加工工藝、設(shè)計(jì)參數(shù)和使用條件對汽車鋼板彈簧疲勞壽命的影響,為鋼板彈簧的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。上述文獻(xiàn)中,可靠性設(shè)計(jì)在汽車鋼板彈簧設(shè)計(jì)中的研究較少,而現(xiàn)今鋼板彈簧可靠性日益受到關(guān)注,其設(shè)計(jì)和制造水平也提出了較高的要求。

    1 可靠性設(shè)計(jì)基本理論和方法

    所謂可靠性,是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和給定的條件下,完成規(guī)定功能的能力。它不但直接反映產(chǎn)品各組成部件的質(zhì)量,而且還影響到整個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量性能的優(yōu)劣。事實(shí)上,可靠性設(shè)計(jì)所要解決的問題,就是如何從設(shè)計(jì)中入手,來解決產(chǎn)品的可靠性,以改善對各個(gè)零部件可靠度的要求,而可靠度的分配是可靠性設(shè)計(jì)的核心。零部件的載荷、幾何尺寸、材料性能等都是隨機(jī)變量,是某種概率分布的統(tǒng)計(jì)量??煽啃栽O(shè)計(jì)正是考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的分散性,在常規(guī)設(shè)計(jì)公式的基礎(chǔ)上,引入了可靠度或其他可靠性指標(biāo),不單純用一個(gè)安全系數(shù)來衡量零件的強(qiáng)度,用概率統(tǒng)計(jì)的方法來處理各個(gè)設(shè)計(jì)變量,同時(shí)對系統(tǒng)失效的可能性進(jìn)行定量分析和預(yù)測。

    常規(guī)設(shè)計(jì)方法中,滿足強(qiáng)度的判據(jù)為:零件的強(qiáng)度必須大于工作壓力??煽啃栽O(shè)計(jì)的目標(biāo)是:零件強(qiáng)度h大于工作壓力S的概率,要大于或等于所要求滿足的可靠度R。當(dāng)已知概率密度函數(shù)或聯(lián)合概率密度函數(shù),且極限狀態(tài)方程中的變量都是正態(tài)變量時(shí),可靠性指標(biāo)和可靠度很容易求得。若含有非正態(tài)變量時(shí),只要進(jìn)行等效正態(tài)變換,也容易求得可靠性指標(biāo)和可靠度。但在工程實(shí)踐中,往往很難有足夠的資料來確定隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)或聯(lián)合概率密度函數(shù),而要確定它們的一階矩和二階矩(即均值、方差和協(xié)方差)卻較容易,故可先求它們的一階矩和二階矩,再用二階矩法求可靠性指標(biāo)和可靠度[5]。

    2 汽車鋼板彈簧的可靠性設(shè)計(jì)

    某型汽車鋼板彈簧的已知參數(shù)如下:

    鋼板寬度(μb,σb)=(70,0.35)mm;

    鋼板長度(μl,σl)=(1 100,5.5)mm;

    鋼板彈簧厚度(μh,σh)=(6.5,0.032 5)mm;

    車身載荷(μp,σp)=(5 537,276.85)N;

    材料強(qiáng)度(μr,σr)=(614,45.8)MPa;

    鋼板片數(shù)n=6。

    2.1 鋼板彈簧的參數(shù)確定

    (1)滿載弧高fα。fa用來保證汽車具有給定的高度。當(dāng)fa=0時(shí),鋼板彈簧在對稱位置上工作??紤]到使用期間鋼板彈簧塑性變形的影響,和為了在車架高度已限定時(shí)能得到足夠的動(dòng)撓度值,文中選取fa=15 mm。

    (2)鋼板彈簧長度L1。鋼板彈簧長度L1是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。選用長一些的鋼板彈簧,會(huì)在汽車上布置時(shí)產(chǎn)生困難。在總布置可能的條件下,應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長一些。文中L=1 100 mm,是包括卷耳及包耳邊界的尺寸長度,所以L1=825 mm。

    (3)鋼板斷面寬度b。有了鋼板彈簧的平均厚度hp以后,再選鋼板彈簧的片寬b。鋼板彈簧的平均厚度hp可在下式計(jì)算得到。

    式中,U型螺栓中心距s為120 mm;

    k為考慮U型螺栓夾緊彈簧后的無效長度系數(shù),取k=0.5;

    c為鋼板彈簧垂直剛度(N/mm),c=Fw/fc;

    δ為撓度增大系數(shù)δ=1.33;

    E為材料的彈性模,E=2.1×105MPa;

    代入式(1)中,求得hp=3.5 mm,b=70 mm。

    (4)鋼板彈簧片厚h。將計(jì)算得平均厚度hp=3.5 mm,代入式(2),

    計(jì)算得厚度h2=5mm,為使各片壽命接近,又要求最厚片與最薄片厚度之比小于1.5,經(jīng)驗(yàn)算,6.5/5=1.3<1.5,驗(yàn)算合格。

    (5)鋼板彈簧各片長度。根據(jù)鋼板彈簧長度計(jì)算公式:

    表1 各片鋼板彈簧的基本尺寸單位:mm

    2.2 可靠性設(shè)計(jì)

    汽車的多片鋼板彈簧,多半為中心受載的簡支疊板彈簧,其工作應(yīng)力為

    式中,p為載荷;幾何尺寸寬度、厚度和跨距分別為b、hi和l;ni為鋼板片數(shù)。

    本文中,載荷 p=5 537 N,b=70 mm,h1=6.5 mm,h2=5 mm,l=1 100 mm,將hmax=7.3 mm代入式(4),經(jīng)過計(jì)算得 σmax=39.7 MPa。

    根據(jù)應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論,以應(yīng)力極限狀態(tài)表示的狀態(tài)方程為

    式中,r為鋼板彈簧的材料強(qiáng)度;基本隨機(jī)變量向量,其均值E(x)和方差及協(xié)方差Var(x)為已知,并且隨機(jī)變量是服從正態(tài)分布相互獨(dú)立。g(x)為狀態(tài)函數(shù),是反映鋼板彈簧的狀態(tài)和性能的,可表示鋼板彈簧的兩種狀態(tài):

    g(x)≤0為失敗狀態(tài);

    g(x)>0為安全狀態(tài)。

    已知彈簧材料強(qiáng)度r=45.8 MPa,由式5計(jì)算得g(x)=r-σmax=45.8-39.7=6.1 MPa>0,因此,鋼板彈簧屬于安全狀態(tài),可靠性驗(yàn)證成功。

    把狀態(tài)函數(shù)g(x)在隨機(jī)變量向量x的均值E(x)=x軃處展開成二階Taylor級(jí)數(shù),根據(jù)的g(x)均值和方差的表達(dá)式,可求g(x)的均值和方差,然后再代入可靠性指標(biāo)和可靠度的表達(dá)式,就能確定可靠性指標(biāo)和可靠度??煽啃灾笜?biāo)定義為

    式中,μg為二階近似均值,σg為一階近似方差。

    給定鋼板彈簧的可靠性指標(biāo)β=3.377,可查得可靠度R=0.999 6,根據(jù)加工公差和3σ法則,取鋼板彈簧設(shè)計(jì)處的厚度h的標(biāo)準(zhǔn)差為σA,即可求鋼板彈簧的最小厚度h的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

    2.3 可靠性設(shè)計(jì)計(jì)算軟件的開發(fā)

    本可靠性設(shè)計(jì)計(jì)算軟件在Windows XP中文系統(tǒng)環(huán)境下,采用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語言工具Visual Basic進(jìn)行開發(fā)。適用于普通汽車懸掛系統(tǒng)鋼板彈簧可靠性設(shè)計(jì)與計(jì)算[6]。其程序流程圖如圖1所示。

    汽車鋼板彈簧可靠性設(shè)計(jì)計(jì)算軟件應(yīng)用的用戶界面,如圖2所示。它的生成依賴于其調(diào)用程序,可以直接輸入所設(shè)計(jì)彈簧的基本懸掛指標(biāo)。其中,已知滿載質(zhì)量為3.5 t,簧下質(zhì)量為0.8 t,可靠性指標(biāo)β=3.377,可靠度R=0.999 6,滿載弧高fa=15 mm,板簧長度L=1 100 mm,板簧寬度b=70 mm;板簧片數(shù)n=6。點(diǎn)擊“可靠性設(shè)計(jì)”,程序會(huì)計(jì)算出“板簧片厚h(mm)”和“各片長度 Li(mm)”,隨后點(diǎn)擊“可靠性驗(yàn)證”按鈕,對設(shè)計(jì)計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證界面如圖3所示。

    圖2 用戶界面圖

    圖3 用戶驗(yàn)證界面

    由圖3可知,運(yùn)用本文的軟件設(shè)計(jì)計(jì)算方法,在滿足可靠度要求的同時(shí),精確計(jì)算出各鋼板彈簧的厚度和長度,從而使鋼板彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算較方便。數(shù)據(jù)輸人快捷,數(shù)據(jù)存取容易,計(jì)算速度快,計(jì)算精度較高,能滿足一般鋼板彈簧可靠性設(shè)計(jì)計(jì)算要求。

    3 結(jié)束語

    隨著汽車業(yè)界競爭的日益加劇,都在力求在保證產(chǎn)品質(zhì)相短路故障持續(xù)0.1 s后切除,采用模糊控制的發(fā)電機(jī)端電壓比采用傳統(tǒng)PID控制的發(fā)電機(jī)端電壓反應(yīng)速度更快。

    圖7中實(shí)線部分為模糊控制的控制效果,虛線部分為傳統(tǒng)PID的控制效果。如圖7所示,發(fā)電機(jī)的角速度發(fā)生變化,三相短路故障持續(xù)0.1 s后切除,模糊控制能夠使角速度變化量更快地回到零點(diǎn),使系統(tǒng)穩(wěn)定。

    4 結(jié)束語

    本文利用模糊控制對同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制,具有良好的勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性。模糊控制取代傳統(tǒng)PID控制,可以有效地提高電力系統(tǒng)響應(yīng)速度。通過仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,在單機(jī)無窮大系統(tǒng)中,對于采用模糊控制的同步發(fā)電機(jī),可以達(dá)到優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制的效果,具有良好的前景。

    [1]Wenxin Liu,G.K.Venayagamoorthy,and D.C.Wunsch.Design of Adaptive Neural Network Based Power System Stabilizer[J].Neural Networks,2003,(16):891-898.

    [2]Salman Mohagheghi,G.K.Venayagamoorthy,Ronald G.Harley.Adap tive Critic Design Based Neuro-Fuzzy Controller for a Static Compen sator in a Multimachine Power System[J].Power Systems,2006,(21):1744-1754.

    [3]王紅君,趙 輝,華 巖.模糊參數(shù)自適應(yīng)PID控制器在同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電氣傳動(dòng),2000,30(2):37-40.

    [4]喬志杰,王維慶.模糊自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)及其仿真[J].控制系統(tǒng),2008,(1):26-29.

    [5]韓唆峰,李玉惠.模糊控制技術(shù)[M].重慶:重慶大學(xué)出版,2003.

    [6]廉小親.模糊控制技術(shù)[M].北京:中國電力出版社,2003.

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