500kV輸電塔承載能力分析及優(yōu)化設計

田琪凌, 伋雨林, 陳 振, 高 杰

(1.中南建筑設計院股份有限公司， 湖北 武漢 430071；2.華中科技大學 a.土木工程與力學學院； b.控制結構湖北省重點實驗室， 湖北 武漢 430074)

2007年12月1日到2008年2月4日，我國南方遭受持續(xù)低溫、雨雪、冰凍氣候襲擊，最大連續(xù)冰凍日數(shù)超過歷史最大值，為百年一遇，受災人口達一億多，13個省份的電力設施大面積損壞，輸電系統(tǒng)癱瘓。覆冰造成輸電塔倒塌、斷桿69.1萬基(圖1)，受損線路15.3萬km，直接經(jīng)濟損失超過104.5億元，災后電網(wǎng)恢復重建預計需投入資金390億元。因此，研究覆冰情況下輸電塔的承載力和構造，具有重要的工程和社會意義。

據(jù)國網(wǎng)電力北京設計研究院調查[1]，倒塌的500 kV輸電塔，其中97.8%塔的覆冰厚度是15 mm及其以下；倒塌最多的是酒杯型輸電塔，為183座，占36.2%。本文采用有限元結構分析軟件ANSYS，以某電力設計院設計的龍灘—平果500 kV酒杯型輸電塔為例，建立計算模型，選取梁單元模擬輸電塔桿件，考慮輸電塔結構的幾何非線性和材料非線性，分析計算在自重、覆冰和風荷載及正常和斷線導線張力共同作用下500 kV酒杯型輸電塔的極限承載力和變形。計算時考慮三種工況，分別為覆冰厚度10 mm，風速15 m/s；覆冰厚度20 mm，風速20 m/s；覆冰厚度40 mm，風速30 m/s。每種工況里又考慮了風向為0°、45°、90°時輸電線路正常運行和斷線兩種情況，共計算了18種荷載組合下輸電塔的應力和位移值，確定輸電塔結構的薄弱部位，并對其進行優(yōu)化設計，在橫擔和塔身處添加斜桿和水平支撐，并調整塔頸形狀，驗算結果表明，優(yōu)化設計后的塔型，其整體剛度和承載能力較優(yōu)化設計前均有大幅度提高。

圖1 輸電塔倒塌實例

1 輸電塔倒塌形式

酒杯型輸電塔在覆冰情況下倒塌主要有以下三種形式[1]：

(1)覆冰將輸電塔壓壞，此時塔承受自身及導、地線的重力和覆冰荷載；

(2)覆冰將輸電塔拉壞，主要是由于縱向張拉力不平衡造成，引起縱向張拉力不平衡的原因有二，一是塔兩側的導線不均勻覆冰，二是塔兩側的檔距和高差相差較大；

(3)覆冰將輸電塔扭壞，由于塔一側導、地線斷線產(chǎn)生的沖擊力，對塔身產(chǎn)生較大的扭矩，引起塔橫擔和塔頸處斷裂。

本文研究針對第一種、第三種破壞情況下的酒杯型輸電塔。

2 輸電塔有限元建模

2.1 輸電塔的構造

輸電塔橫擔一般為梯形。塔身桿材分為主材、斜材和輔助材(圖2)，塔承受各個方向的風荷載，塔身多設計成正方形截面，并以塔身寬度的2～2.5倍為間距設置橫隔，使各平面桁架組成幾何不變的塔架。

圖2 自立式輸電塔各部件名稱

2.2 有限元計算模型

2.2.1工程概況

按龍灘—平果500 kV輸電線路2標段的輸電塔建立計算模型，該標段線路長57.089 km，輸電塔為酒杯型，共99基，平均檔距570 m，塔高47.5 m，呼高42 m，根開7.664 m，主材為Q345B角鋼，斜材和輔助材為Q235B角鋼。

2.2.2模型建立

輸電塔結構分析時考慮自重、覆冰和風荷載、導線張力，風荷載和導線張力以靜載的形式作用在塔架模型上，輸電塔以空間剛架模型建模[2，3]，主、斜材均選用ANSYS中Beam188單元模擬[4]。Beam188是三維線性或者二次梁單元，每個節(jié)點有六個或七個自由度，自由度個數(shù)取決于KEYOPT(1)的取值。當設置KEYOPT(1)=0時，每個節(jié)點有六個自由度，分別為節(jié)點坐標系的x、y、z方向的平動和繞x、y、z軸的轉動。當設置KEYOPT(1)=1時，每個節(jié)點有七個自由度，這時引入的第七個自由度為橫截面的翹曲。該單元非常適合線性、大角度轉動和非線性大應變問題[5]。

建立計算模型有空間節(jié)點419個，空間梁單元712個，定義了8種梁單元和兩種材料屬性。斜材和輔助材均為L50×5；塔腳至19.8 m塔高處，塔身主材為L140×10；19.8 m塔高至27.9 m高處，塔身主材為L125×10；塔頸下曲臂為L100×8，塔頸上曲臂為L90×7，橫擔為L90×8和L80×7，懸掛地線頂架為L70×5，整體三維模型見圖3。

圖3 輸電塔模型前視、側視和軸側圖

2.3 幾何非線性計算

輸電塔破壞時，結構變形呈幾何非線性，結構幾何方程必須基于變形后的狀態(tài)，以考慮變形對平衡的影響[5]。由于大位移、大轉動，一個有限元單元坐標的移動將改變整個結構剛度，使幾何方程不能簡化為線性形式，需迭代獲得一個有效解。ANSYS中幾何非線性分為三種情況：大應變、大撓度(大轉動)和應力剛化。本文考慮結構的大應變和應力剛化[2]，采用牛頓-拉普森(Newton-Raphson)迭代法求解此類非線性問題，把荷載分成一系列荷載增量，在每一級增量步上進行迭代求解。

2.4 材料非線性

輸電塔破壞時，材料進入塑性狀態(tài)，應考慮材料非線性[2]，取Q345B和Q235B的應力應變曲線為雙折線，極限應變?yōu)榍兊?0倍[6]，Q345B、Q235B屈服強度分別為345 MPa和235 MPa，彈性模量均為E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，剪切模量均為2.06×103N/mm2。

2.5 設置非線性求解控制

計算時，指定結構分析類型為靜態(tài)，選擇大變形分析選項，開啟應力剛化效應，設定時間步長為time=1，分為10個子步，激活自動時間步長，這一選項允許程序確定子步間載荷增量的大小和決定在求解期間是增加還是減小時間步(子步)長，激活線性搜索和自由度求解預測[2]。

3 輸電塔結構有限元計算

3.1 塔身荷載

3.1.1輸電塔自重和覆冰荷載

冰雪災害中輸電線路覆冰體近似為橢圓形，密度一般不小于0.80 g/cm3，湖南為0.90 g/cm3左右，江西達0.92 g/cm3[1]。

本文計算覆冰荷載時，將覆冰截面定義為圓柱形狀，假定塔架角鋼被覆冰均勻包裹，覆冰密度取0.9 g/cm3。

將覆冰荷載與塔自重共同加載在塔架模型上，并通過設置材料密度來實現(xiàn)。計算時取10 mm、20 mm、40 mm三種覆冰情況，鋼材密度為7.86×10-3g/mm3，在考慮三種情況的覆冰荷載后，ANSYS中密度設置分別為1.24×10-2g/mm3、1.846×10-2g/mm3、3.513×10-2g/mm3。

3.1.2不同方向的風荷載

按《架空送電線路塔桿結構設計技術規(guī)定》(DL/T 5154-2002)[7]，本文計算與線路方向成0°、45°及90°的三種最大風速的風向[2]。

按《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009-2001)[8]確定龍灘—平果輸電線路的基準風壓值，考慮三種不同風速下塔桿所受的風荷載，并按不同的風壓高度變化系數(shù)把塔架模型分為15段，將風荷載設計值加載在桿塔主材節(jié)點上，每個水平截面上有四個受力點[2]。

3.1.3導、地線對輸電塔的張力

地線頂架每邊懸掛一根LGJ-150/25型號地線，導線橫擔兩邊及中間每邊分別懸掛一根LGJ-400/35型號四分裂導線，導、地線材料性能見表1[9]。計算導、地線張力時，考慮正常運行和一根邊導線斷線情況。

表1 導、地線材料性能

(1)正常運行情況

塔正常運行時只承受導、地線重力和覆冰荷載，當有垂直于導線方向的風荷載時，按文獻[7]計算。

(2)邊導線斷線情況

按文獻[7]的規(guī)定，兩分裂以上導線的縱向不平衡張力，應取不小于一相導線最大使用張力的15%，且均不應小于標準值20kN。按此算出這兩種情況下加載在塔桿主材節(jié)點上的導、地線荷載設計值。

3.2 有限元計算結果

3.2.1工況一：10 mm覆冰，15 m/s風速

計算表明[2]，正常運行時，三種風向下的塔腿和塔身應力均小于塔頸和橫擔處桿材應力，且小于Q345B的屈服強度。90°風向，斷線時，上曲臂下端外側桿件出現(xiàn)超過屈服強度的應變(圖4)。塔出現(xiàn)最大位移為0°風向斷線情況，最大位移位置為斷線所在側橫擔邊節(jié)點處，總位移為413.77 mm，該節(jié)點受到的風和導線斷線荷載均沿x方向(沿輸電線路方向)，故該節(jié)點斷線時z向位移較大為407.9 mm。

圖4中標出了10 mm覆冰，15m/s風速下，正常運行和斷線時較危險的桿件，三角形表示雖未超過屈服強度，但應力較大的桿件，圓圈表示超過屈服強度應變的桿件。正常運行狀態(tài)下，薄弱桿件對稱出現(xiàn)，圖中只標示出一側較危險桿件位置(下同)。

圖4 10 mm覆冰，15 m/s風速下輸電塔薄弱部位

3.2.2工況二：20 mm覆冰，20 m/s風速

計算表明[2]，六種工況中僅有在0°和45°風向，正常運行時，各主材桿件應力均低于Q345B的屈服強度。其余四種情況均出現(xiàn)超過屈服強度應變的桿件，出現(xiàn)的位置多在塔頸處，此時塔頭邊橫擔接連扭曲損壞，塔瓶口以上部分已經(jīng)嚴重變形。90°風向下，塔身多處出現(xiàn)超過屈服強度應變的桿件。

在20 mm覆冰，20 m/s風速下，即使不斷線，正常運行時也會出現(xiàn)超過屈服強度應變的桿件，一旦斷線，兩側導線不平衡張力形成的彎、扭矩使塔失穩(wěn)破壞。圖5標出了正常運行和斷線時出現(xiàn)超過屈服強度應變的桿件，并用從小到大的序號表示各桿件應變值從大到小的變化順序。由圖5可見，正常運行時，80%的最危險桿件在塔身處。斷線時，80%超過屈服強度應變的桿件位于塔頸處，這表明原塔型存在缺陷。

圖5 20 mm覆冰，20 m/s風速下輸電塔薄弱部位

3.2.3工況三：40 mm覆冰，30 m/s風速

40 mm覆冰，30 m/s風速下，無論何種風向、斷線與否，都會出現(xiàn)超過屈服強度應變的桿件。當風向為90°，正常運行和斷線時，ANSYS運算結果不收斂，通過分步加載的方式施加導、地線荷載，當荷載加到設計值的60%時，絕大多數(shù)桿件已經(jīng)達到或超過屈服強度應變，當荷載加到70%時，部分桿件應變超過極限變形，計算結果不收斂。

3.3 桿件應力隨荷載變化

綜上，圖6～9分別給出了不同工況下，輸電塔主材、塔頸應力隨荷載增大的變化情況。

圖6 0°風向，線路正常運行

圖7 0°風向，線路斷線

圖8 45°風向，線路正常運行

圖9 45°風向，線路斷線

4 塔型優(yōu)化設計及驗算

4.1 塔型優(yōu)化設計

圖10 塔型優(yōu)化設計

由計算結果可見，定型500 kV酒杯型輸電塔只能勉強抵御10 mm覆冰、15 m/s風速的荷載組合，一旦覆冰厚度和風速增大，塔部分桿件應力達到屈服強度，塔架發(fā)生失穩(wěn)破壞。斷線時塔頸和橫擔部分是塔的薄弱部位，線路正常運行時如覆冰和風速過大，塔身也將出現(xiàn)破壞，故必須對輸電塔進行優(yōu)化設計，詳見圖10。

(1)導線斷線時，對塔架產(chǎn)生縱向不平衡張力，故在塔架橫擔上增設斜桿，以提高橫擔的整體剛度，抵御斷線時的沖擊力。

(2)線路正常運行時，橫擔上懸掛三根四分裂導線，導線自重及覆冰荷載通過塔頸往下傳遞，上曲臂和下曲臂之間的節(jié)點會產(chǎn)生向外側的水平推力，優(yōu)化設計前的塔架在此處只有一根主材桿件承力，此種形式降低了塔頸的整體穩(wěn)定性，故把塔頸由原來的上曲臂加下曲臂改造成一個整體，使之不出現(xiàn)向外側的水平推力，增加曲臂剛度和承壓能力。

(3)從圖1可見，輸電塔倒塌破壞多發(fā)生在塔身處，正常運行時，塔身要承受重力和覆冰產(chǎn)生的壓力；斷線時，塔身還要承受導線張力產(chǎn)生的彎、扭矩，應增強塔身的整體剛度，故在塔身增設了兩處橫向水平支撐。

4.2 優(yōu)化設計后輸電塔的承載力及變形

優(yōu)化設計后輸電塔的最大位移與應力見表2。優(yōu)化設計后，20 mm覆冰、20 m/s風速、90°風向斷線情況，塔最大位移是優(yōu)化前的73%，但出現(xiàn)應力超過屈服強度的桿件。

優(yōu)化設計后，40 mm覆冰、30 m/s風速、0°風向斷線情況，塔最大位移是優(yōu)化前的38%，但出現(xiàn)應力超過屈服強度的桿件。45°和90°工況下，無論正常運行還是斷線，優(yōu)化后塔的部分桿件進入屈服階段。

可見，優(yōu)化設計使輸電塔能夠承受更大的覆冰和風荷載以及斷線引起的縱向不平衡張力，并在同等荷載下有效地減小了塔的位移。優(yōu)化后的塔型能夠承受20 mm覆冰、20 m/s風速及其以內(nèi)的荷載組合，整體剛度和承載力較優(yōu)化前有了大幅度提高。

表2 優(yōu)化設計后輸電塔的最大位移與應力

5 結 論

(1)500 kV酒杯型輸電塔現(xiàn)有塔型，在10 mm覆冰、15 m/s風速、風向90°時會出現(xiàn)達到屈服強度應變的桿件，這說明荷載按現(xiàn)行規(guī)范取值，將使輸電塔承載力不足。

(2)現(xiàn)有塔型正常運行，當覆冰和風荷載較大時，易出現(xiàn)塔身和塔腿處桿件超過屈服強度應變；斷線時，縱向不平衡張力對塔身的彎、扭矩，使輸電塔部分桿件應力大幅增長，易造成塔頸和橫擔破壞，這說明現(xiàn)有塔型存在缺陷。

(3)優(yōu)化設計后，塔的剛度和承載力大幅度提高，能承受20 mm覆冰、20 m/s風速及其以內(nèi)的荷載組合。

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