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    輸電鐵塔K節(jié)點(diǎn)變形的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

    2010-01-25 08:58:28吳慶華徐志軍
    關(guān)鍵詞:架線數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)段

    李 強(qiáng), 吳慶華, 徐志軍

    (1. 中南電力設(shè)計(jì)院, 湖北 武漢 430072; 2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

    目前,輸電鐵塔無(wú)論是設(shè)計(jì)過程、加工過程或者是施工過程都有一套成熟的流程,這三個(gè)過程在理論上應(yīng)該是環(huán)環(huán)相扣的,但在實(shí)際實(shí)施中卻往往存在著較大的差別,尤其是在加工和施工過程中,由于人為和環(huán)境因素的影響,導(dǎo)致最終竣工的鐵塔和設(shè)計(jì)圖紙上的鐵塔有一些差異,主要表現(xiàn)在發(fā)生了一定的變形,這些變形會(huì)給鐵塔的性能造成一定影響。隨著電力建設(shè)的飛速發(fā)展,工程中采用的鐵塔數(shù)目大量增加,如何控制成批鐵塔的設(shè)計(jì)、加工以及施工質(zhì)量成為了一個(gè)重要的課題[1]。

    陳建穩(wěn)等人采用數(shù)值分析方法,對(duì)輸電鐵塔的內(nèi)力和變形進(jìn)行了分析[2, 3]。羅健明介紹了分析鐵塔彎曲變形的基本方法,從多角度進(jìn)行探討,找出了產(chǎn)生彎曲變形的各種因素,供設(shè)計(jì)、制造和施工等有關(guān)部門參考[4]。陳海波根據(jù)兩年多的塔基變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),分析了該鐵塔變形治理的效果[5]。但是目前在輸電線路的設(shè)計(jì)、加工以及施工過程中較少采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。本文基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,針對(duì)某線路工程鐵塔K節(jié)點(diǎn)變形問題應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工具,進(jìn)行了詳細(xì)分析,并對(duì)送電線路中鐵塔的變形進(jìn)行了一些有意義的探討。

    1 理論依據(jù)

    數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為理論基礎(chǔ),根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),來研究隨機(jī)現(xiàn)象,對(duì)研究對(duì)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律做出種種合理的估計(jì)和推測(cè)。在大量的隨機(jī)試驗(yàn)中,各種試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)必然會(huì)呈現(xiàn)它們的規(guī)律性,因而只要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行多次觀察,這些規(guī)律就一定能清楚地呈現(xiàn)出來[6]。

    1.1 均值μ的置信區(qū)間

    (1)

    此時(shí),分布t(n-1)僅僅和n有關(guān),因此可得

    (2)

    由此得到μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間為

    (3)

    在實(shí)際工程中,總體σ2未知的情況很多,因此(3)式具有較大的實(shí)用價(jià)值。

    1.2 假設(shè)檢驗(yàn)

    對(duì)總體的概率分布或分布的參數(shù)作某種假設(shè),然后根據(jù)抽樣得到的樣本觀測(cè)值,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法,檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確,從而決定接受或拒絕假設(shè),這樣的統(tǒng)計(jì)推斷方法就是假設(shè)檢驗(yàn)。樣本X1,…,Xn來自正態(tài)總體X~N(μ,σ2),如果總體方差σ2已知,構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[7]:

    (4)

    當(dāng)μ=μ0時(shí),Z服從N(0,1)。給定顯著性水平α,則有

    H0∶μ=μ0H1∶μ≠μ0

    (5)

    H0∶μ=μ0H1∶μ>μ0

    (6)

    檢驗(yàn)方法為:當(dāng)z≥zα?xí)r,拒絕H0;當(dāng)z

    H0∶μ=μ0H1∶μ<μ0

    (7)

    檢驗(yàn)方法為:當(dāng)z≤-zα?xí)r,拒絕H0;當(dāng)z>-zα?xí)r,不能拒絕H0。

    2 工程實(shí)例分析

    某線路工程在施工過程中,發(fā)現(xiàn)塔頭K節(jié)點(diǎn)處(如圖1所示鉸接處)有一定的變形值。對(duì)其變形情況分標(biāo)段按照架線前和架線后兩種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

    在數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計(jì)時(shí),以下情況需要考慮:每個(gè)標(biāo)段統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)都有不同的塔型,而且比例不一致。在通過對(duì)變形值進(jìn)行理論計(jì)算后,發(fā)現(xiàn)不同型式桿塔的初始變形差別不大。真實(shí)的變形包括兩個(gè)方面[8]:理論變形和由于螺栓直徑比螺栓孔徑小1~2 mm所引起的累積誤差而引起的變形。由于實(shí)際變形比理論變形大很多,且不同塔型的理論變形相差不多;同時(shí)各個(gè)標(biāo)段都有不同的塔型分布,且差別不大,因此本文假定變形值不受塔型變化影響。

    圖1 某線路工程“貓頭塔” K節(jié)點(diǎn)

    本文采用Kormoropob 的Dn 檢驗(yàn)法[9,10]對(duì)架線前和架線后變形的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。通過計(jì)算表明,架線前后數(shù)據(jù)與正態(tài)分布吻合得較好。

    2.1 架線前統(tǒng)計(jì)

    架線前K節(jié)點(diǎn)位移統(tǒng)計(jì)情況見表1,表中A為變形值(單位為mm)。

    對(duì)架線前變形的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,變形值樣本數(shù)為627個(gè)。

    表1 架線前統(tǒng)計(jì)情況

    由于n=627,樣本數(shù)量非常大,由獨(dú)立同分布的大數(shù)定理可以推導(dǎo)出方差值以及標(biāo)準(zhǔn)差。

    方差σ2=S2=220.28

    標(biāo)準(zhǔn)差σ=S=14.84

    在滿足概率為95%的前提下

    同理,在概率為95%的前提下,

    同時(shí),在顯著水平σ=0.05下,求出其均值的雙側(cè)置信區(qū)間。假設(shè)隨機(jī)抽取至少45基鐵塔,變形值服從正態(tài)分布。

    2.2 架線后統(tǒng)計(jì)

    統(tǒng)計(jì)情況見表2,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得:

    方差:σ2=S2=253.7

    標(biāo)準(zhǔn)差:σ=S=15.9

    在概率為95%的前提下,A值上限值是70.3,A值下限值是17.9。均值在顯著水平α=0.05下的雙側(cè)置信區(qū)間為 (42.13,46.76)。

    表2 架線后統(tǒng)計(jì)情況

    2.3 假設(shè)檢驗(yàn)推斷

    假設(shè)H0:μ=μ0=29.42(即假設(shè)該段沒有明顯偏高);

    H1:μ>μ0(即假設(shè)該段明顯偏高);

    這是右邊檢驗(yàn)問題,其拒絕域?yàn)椋?/p>

    2.4 架線前后結(jié)果分析

    通過統(tǒng)計(jì),可以從兩方面進(jìn)行分析,一是分析各個(gè)標(biāo)段的差異性,進(jìn)一步分析原因。二是通過整體分析,可以分析出理論變形以外的加工誤差、螺栓孔徑引起的變形等對(duì)節(jié)點(diǎn)變形的影響。

    2.4.1影響變形的其他因素

    架線前位移值小于52 mm的保證率為95%。計(jì)算理論位移值未架線時(shí)7~8 mm左右,從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析,全標(biāo)段均值為30 mm,可以估計(jì)架線前各種誤差對(duì)位移的影響約為22 mm左右。

    架線后位移值小于70 mm的保證率為95%。計(jì)算理論位移值已架線時(shí)24 mm左右,從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析,全標(biāo)段均值為45.49 mm,可以估計(jì)架線后各種誤差對(duì)位移的影響約為21 mm左右。

    架線前和架線后各種誤差對(duì)位移的影響值都為21~22 mm左右,可見架線前、后理論計(jì)算差值是符合規(guī)律的。K節(jié)點(diǎn)架線前、后的位移控制值應(yīng)取理論值加上誤差值和其他影響值。

    這里的差值主要原因是由于螺栓孔徑的影響。在規(guī)范規(guī)程中,粗制螺栓孔徑比螺栓大1~2 mm,由于整個(gè)塔架的連接都是由螺栓連接而成,大量的差值累計(jì)導(dǎo)致了這種變形。

    2.4.2標(biāo)段差異性

    針對(duì)不同標(biāo)段,可以分別對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,均值以及標(biāo)準(zhǔn)差能很好反映情況。標(biāo)準(zhǔn)差越大,表明其數(shù)據(jù)的離散度越大,由于每個(gè)標(biāo)段的塔材都同樣來自不同的塔廠,應(yīng)該說,塔廠的影響因素是較小的。產(chǎn)生某些標(biāo)段數(shù)據(jù)離散性較大的一個(gè)重要原因可能是施工的控制、管理因素。比如某些段,變形值的均值和方差都比其他段要大,這就需要從施工工藝、施工管理等方面找問題。

    針對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,制定了相應(yīng)的措施。對(duì)于架線前變形大于50 mm以及架線后變形大于70 mm的部分鐵塔進(jìn)行了整改。經(jīng)過整改后,工程投入運(yùn)行,目前運(yùn)行良好。

    3 結(jié) 論

    (1) 利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理對(duì)鐵塔K節(jié)點(diǎn)變形進(jìn)行了分析,通過和理論計(jì)算的比較得出由于粗制螺栓孔徑而引起的累積誤差,并給出了差值的大小參考值,對(duì)于其他類似工程具有重要的參考意義。

    (2) 利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)理論,給出了某工程K節(jié)點(diǎn)變形值的合理范圍,具有一定的工程實(shí)際意義。

    (3) 針對(duì)施工單位,給出了檢驗(yàn)其施工工藝、水平的一個(gè)方法,通過和本單位前期工作或者其他標(biāo)段施工單位比較,可以得到相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn),真正找到科學(xué)的評(píng)定方法,使得評(píng)定結(jié)果反映真實(shí)情況。

    (4) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作為一種科學(xué)的數(shù)學(xué)工具,能夠?yàn)楣こ虒?shí)踐提供科學(xué)的依據(jù),可望在輸電線路工程中進(jìn)一步得到應(yīng)用。

    [1] 楊元春, 張克寶. 輸電跨越塔設(shè)計(jì)回顧與展望[J]. 特種結(jié)構(gòu), 2006, 23(3): 70-76.

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