維義大橋南引橋混凝土箱梁受力研究

劉功科

（柳州市市政工程集團(tuán)有限公司，廣西 柳州 545005）

維義大橋南引橋混凝土箱梁受力研究

劉功科

（柳州市市政工程集團(tuán)有限公司，廣西 柳州 545005）

文章從理論上探討了箱梁主拉應(yīng)力的理論計(jì)算公式，并以具體的工程實(shí)例對(duì)箱梁主拉應(yīng)力值進(jìn)行了理論計(jì)算和分析。研究了該橋在各施工階段工況下的應(yīng)力變化規(guī)律，得出了有意義的結(jié)論。其結(jié)果為橋梁的施工控制提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)，確保了施工質(zhì)量。同時(shí)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的設(shè)計(jì)與施工具有指導(dǎo)意義。

大跨徑；腹板；受力

1 概述

柳州市維義大橋工程位于柳州市北外環(huán)線(xiàn)上，是北外環(huán)跨越柳江的通道。柳州市外環(huán)路的建設(shè)，使各片區(qū)之間有一條快速便捷的交通通道，對(duì)柳州城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的意義。柳州維義大橋南引橋是其中的一座重點(diǎn)控制橋梁，該處引橋跨越柳太路、黔桂鐵路及規(guī)劃的湘桂鐵路，從平面地形圖看，為盡量避免橋梁建筑物對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)干擾的角度出發(fā)，結(jié)合柳太路的路幅布置，設(shè)計(jì)將橋墩置于柳太路北側(cè)綠化帶上，采用86 m的主跨跨越黔桂鐵路和規(guī)劃湘桂鐵路，橋墩與既有黔桂鐵路軌道平距大于30 m。因柳太路與線(xiàn)路中心線(xiàn)斜交，為保證左右幅橋墩均能至于綠化帶不侵占車(chē)行道寬度，其中右幅布置50 m＋86 m＋50 m，見(jiàn)圖1。

圖1 維義大橋南引橋橋型布置圖

本文從理論上探討了箱梁主拉應(yīng)力的理論計(jì)算公式，并以具體的工程實(shí)例對(duì)箱梁主拉應(yīng)力值進(jìn)行了理論計(jì)算和分析。然后以柳州維義大橋南引橋（右幅）為工程背景，采用有限元軟件MIDAS/Civil 2006對(duì)該橋各施工階段以及運(yùn)營(yíng)階段的箱梁進(jìn)行了詳細(xì)的應(yīng)力計(jì)算，研究了該橋在各工況下的應(yīng)力變化規(guī)律，得出了有用的結(jié)論。其結(jié)果為橋梁的施工控制提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)，確保了施工質(zhì)量，同時(shí)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的設(shè)計(jì)與施工具有指導(dǎo)意義。

2 箱梁主拉應(yīng)力的理論計(jì)算分析

混凝土是一種承壓能力很強(qiáng)而抗拉能力較弱的材料，雖然箱梁的裂縫形式和成因較多，但歸根結(jié)底是因?yàn)榛炷恋目估芰M(mǎn)足不了拉力的要求而產(chǎn)生的開(kāi)裂現(xiàn)象，斜裂縫的產(chǎn)生則是因?yàn)榭辜舫休d能力的不足，混凝土滿(mǎn)足不了其主拉應(yīng)力的要求而產(chǎn)生的腹板開(kāi)裂。腹板斜裂縫尤其是某些貫穿性裂縫的出現(xiàn)，不僅將導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的降低，還會(huì)加速鋼筋的銹蝕，而銹蝕的鋼筋則會(huì)引起體積的膨脹，從而使得混凝土開(kāi)裂，進(jìn)一步破壞混凝土的受力性能，降低材料的耐久性和結(jié)構(gòu)的承載能力。因此，對(duì)箱梁腹板主拉應(yīng)力的理論計(jì)算和分析可為腹板斜裂縫的預(yù)防和加固起到積極的指導(dǎo)作用。

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，應(yīng)按下列公式計(jì)算：［1］

式中：σcx：在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩Ms產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；

σcy：由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力；

τ：在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力代產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計(jì)算截面作用有扭矩時(shí)，尚應(yīng)計(jì)入由扭矩引起的剪應(yīng)力；對(duì)后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在計(jì)算剪應(yīng)力時(shí)，尚宜考慮預(yù)加力引起的次剪力；

σpc：在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的縱向預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力，按本規(guī)范公式計(jì)算；

у0：換算截面重心軸至計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)的距離；

n：在同一截面上豎向頂應(yīng)力鋼筋的肢數(shù)；

σ′pe、σ′′pe： 豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋、縱向預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋扣除全部頂應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；

Apν：?jiǎn)沃Q向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；Sν：豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距；

b：計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度；

Apb：計(jì)算截面上同一彎起平面內(nèi)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；

S0、Sn：計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分換算截面面積對(duì)換算截面重心軸、凈截面面積對(duì)凈截面重心軸的面積矩；

θp：計(jì)算截面上預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線(xiàn)與構(gòu)件縱軸線(xiàn)的夾角。

注：①公式（1）、（2）中的σcx、σcy、σpc和，當(dāng)為壓應(yīng)力時(shí)以正號(hào)代入，當(dāng)為拉應(yīng)力時(shí)以負(fù)號(hào)代入；②對(duì)變高度預(yù)應(yīng)力混凝土梁，當(dāng)計(jì)算由作用（或荷載）引起的剪應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算截面上彎矩和軸向力產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力。

3 空間分析的有限元理論

本文所涉及到的理論與方法均以薄壁直線(xiàn)梁為對(duì)象，這是因?yàn)閷?shí)際工程中的大部分大跨度箱形結(jié)構(gòu)其箱壁厚相對(duì)于其他兩個(gè)方向都很小，可以將其作為薄壁結(jié)構(gòu)處理。計(jì)算薄壁箱梁的方法有多種，每種都有其適用的范圍或者說(shuō)是局限性，有基于線(xiàn)彈性理論的，有基于非線(xiàn)性理論的，有解析方法，有數(shù)值方法，也有結(jié)合兩者的解析——數(shù)值法。［2］具體選用何種方法，應(yīng)依據(jù)分析的目的和所要求的計(jì)算精度來(lái)確定。

對(duì)于大型復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，其邊界條件十分復(fù)雜，這使得解析方法中微分（或變分）方程的建立和求解變得十分復(fù)雜，另外解析——數(shù)值法處理預(yù)應(yīng)力比較麻煩且不準(zhǔn)確，而有限元法是近幾十年來(lái)隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的數(shù)值解法，它具有極大的通用性和靈活性，可以用來(lái)求解各種復(fù)雜邊界的箱梁結(jié)構(gòu)，施加多向預(yù)應(yīng)力方便、有效，在實(shí)際工程中得到了十分廣泛的應(yīng)用。［3］故本文主要應(yīng)用有限元法來(lái)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)的腹板受力分析。

4 有限元模型的建立

4.1 工程背景

維義大橋南引橋（右幅）為（50＋86＋50）m變截面連續(xù)箱梁橋，該橋梁結(jié)構(gòu)的基本資料如下：

4.1.1 主梁

單幅橋箱梁采用變高度單箱雙室斜腹板截面，支點(diǎn)處梁高5 m，跨中處梁高2.4 m，梁底通過(guò)圓曲線(xiàn)平緩過(guò)渡，圓曲線(xiàn)理論半徑R為320.64 m。箱梁頂板寬17.0 m，底板寬8 m變化至9.195 m，懸臂長(zhǎng)3.5 m，腹板斜率為4.35∶1。箱內(nèi)頂板厚0.25 m，底板厚0.3 m變化至1 m，跨中邊腹板0.5 m，中腹板0.5 m，支點(diǎn)附近加厚至邊腹板0.7 m，中腹板0.7 m；懸臂板端部厚0.2 m，根部厚0.65 m。端橫梁厚1 m，中橫梁厚2.5 m，中跨跨中橫梁厚0.4 m。箱梁每條腹板距離頂板1 m處每隔3 m設(shè)置直徑10 cm通風(fēng)孔，底板在隔板附近靠腹板邊緣設(shè)置直徑10 cm泄水孔。橋面橫坡2 %通過(guò)箱梁繞線(xiàn)路中心線(xiàn)整體剛性旋轉(zhuǎn)完成。箱梁為三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，在縱、橫、豎向配有預(yù)應(yīng)力鋼束或鋼筋。混凝土等級(jí)為C50，采用普通掛籃懸臂施工。

4.1.2 橋墩

連續(xù)梁基礎(chǔ)，為實(shí)體板式橋墩，墩身寬度為8 m，厚度為2.5 m。墩身采用C40混凝土，在主墩兩側(cè)2.5 m處分別設(shè)置兩個(gè)直徑為800 mm的鋼管混凝土作為臨時(shí)支撐，施工階段主梁和主墩鉸結(jié)。

4.1.3 預(yù)應(yīng)力體系

箱梁采用縱、橫雙向預(yù)應(yīng)力體系?？v向預(yù)應(yīng)力鋼束采用17－7φ5、12－7φ5、9－7φ5鋼絞線(xiàn)；橫向預(yù)應(yīng)力鋼束采用3－7φ5鋼絞線(xiàn)；中橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束采用12－7φ5鋼絞線(xiàn)，端橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束采用19－7φ5、9－7φ5鋼絞線(xiàn)。鋼絞線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk＝1 860 MPa，Ep＝1.95×105MPa，錨下控制應(yīng)力為1 395 MPa，預(yù)應(yīng)力管道均采用金屬波紋管。

4.1.4 設(shè)計(jì)荷載

采用公路一級(jí)荷載設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

4.2 有限元模型的建立

采用空間三維結(jié)構(gòu)模型，將主梁模擬為空間梁?jiǎn)卧Ｈ珮蚬步ü?jié)點(diǎn)54個(gè)，共劃分單元53個(gè)。按照施工順序?qū)⑹┕み^(guò)程共劃分為15個(gè)階段，成橋后考慮活載和徐變的作用，對(duì)每個(gè)施工階段和成橋后活載及徐變的作用都進(jìn)行腹板主拉應(yīng)力的計(jì)算和分析。其成橋結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖，見(jiàn)圖2。

圖2 柳州維義大橋南引橋計(jì)算模型圖

4.3 材料常數(shù)的確定

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采樣對(duì)混凝土的彈性模量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果確定混凝土的彈性模量為 Εc＝34.5 GPa混凝土容重按規(guī)范取為γ＝26.25 kN/m3，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量取為Εp＝195 GPa，混凝土泊松比取 νc＝0.1667。

4.4 預(yù)應(yīng)力損失摩擦系數(shù)和每米局部偏差系數(shù)的確定

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行的對(duì)頂板束和腹板束的預(yù)應(yīng)力損失實(shí)驗(yàn)，其中預(yù)應(yīng)力管道為金屬波紋管。確定預(yù)應(yīng)力損失摩擦系數(shù)u＝0.25，每米局部偏差系數(shù)k＝0.0015。

4.5 計(jì)算荷載的確定

本文運(yùn)用有限元軟件計(jì)算時(shí)需考慮的荷載包括結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力作用、掛籃前移、解除臨時(shí)支撐、二期恒載、活載、混凝土的徐變作用。

（1）結(jié)構(gòu)自重：由有限元程序自動(dòng)計(jì)算。

（2）預(yù)應(yīng)力作用：直接在有限元軟件內(nèi)輸入鋼束布置形狀和鋼束預(yù)應(yīng)力荷載。

（3）掛籃前移：等效成一個(gè)彎矩加到節(jié)點(diǎn)上。

（4）解除臨時(shí)支撐：將支撐拆除以前的所有工況的支撐內(nèi)力進(jìn)行疊加，就得到解除支撐前的內(nèi)力。

（5）二期恒載：將二期恒載等效成沿橋縱向的均布荷載作用在單元上。

（6）活載：用公路一級(jí)荷載進(jìn)行計(jì)算。

（7）混凝土的徐變：計(jì)算成橋后1 500 d的徐變，其中徐變系數(shù)取為2.39。

5 腹板受力計(jì)算結(jié)果

5.1 應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

計(jì)算取跨中截面和根部截面作為研究對(duì)象。下面將列出兩個(gè)控制截面在各施工階段下梁頂和梁底縱向正應(yīng)力的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的比較圖，見(jiàn)圖3、圖4、圖5、圖6。

圖3 梁根部頂面應(yīng)力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比

圖4 梁根部底面應(yīng)力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比

圖5 中跨跨中頂面應(yīng)力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比

5.2 腹板受力計(jì)算結(jié)果

箱梁的縱向正應(yīng)力和剪應(yīng)力由有限元軟件 Midas－civil計(jì)算得到。跨中 1/4截面在各施工階段和活載及徐變作用下的主拉應(yīng)力值，見(jiàn)表1（壓為正，拉為負(fù)）。

6 結(jié)論

本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量和計(jì)算分析得出以下結(jié)論：

（1）由上面應(yīng)力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比可以看出，各控制截面在各個(gè)施工階段中的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的最大應(yīng)力差均在0.5 MPa之內(nèi)，驗(yàn)證了用該有限元軟件建模進(jìn)行仿真應(yīng)力分析是十分可靠的。

（2）在成橋后徐變作用下，中跨1/4截面，它和梁根處的剪應(yīng)力相差不大，但由于它的豎向預(yù)應(yīng)力筋間距大，豎向壓應(yīng)力就小，且其縱向正應(yīng)力也比梁根處小。根據(jù)有關(guān)理論分析，腹板斜裂縫往往就出現(xiàn)在1/4跨附近。

（3）豎向預(yù)應(yīng)力筋對(duì)控制和減少主拉應(yīng)力起到很大的作用。

（4）由表1對(duì)主拉應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，主拉應(yīng)力值都在規(guī)范允許值之內(nèi)，為該橋在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的安全可靠性提供了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。

表1 截面腹板主拉應(yīng)力計(jì)算 / MPa

1 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62－2004）

2 賀拴海.橋梁結(jié)構(gòu)理論與計(jì)算方法.北京：人民交通出版社，2003：146～201

3 王勖成、邵 敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法.北京：清華大學(xué)出版社，1996：531～540

4 WU Xiu－shui，Xin Ke－gui. Lateral Bucking Analysis of Thin－Walled Members by Finite Member Element Method.Engineering Mechanics，2001.18（1）：47～55

The Concrete Case Roof Beam of South Bridge Approach of WeiYi Bridge is Studied by Strength

Liu Gongke

Calculate formulae in theory that this text has probed into the case roof beam and mainly drawn the stress theoretically, and has mainly drawn stress value and carried on the theory to calculate and analyse to the case roof beam with the concrete project instance. Change the law after studying the stress under this bridge of operating modes during the course of each constructing, have drawn the meaningful conclusion. Its result has offered the reliable data basis for the fact that the construction of the bridge is controlled, have guaranteed the construction quality. Have directive significance to the design and operation of the concrete case beam bridge of prestressing force at the same time.

step the foot－path greatly;web;receive strength

U445.4

A

1000－8136（2010）15－0001－03

圖6 中跨跨中底面應(yīng)力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比