基于ARMA模型的城鄉(xiāng)居民相對(duì)收入差距分析

[摘要] 改革開放以來，我國城鄉(xiāng)居民的收入水平有了較大提高，人民生活整體上從溫飽邁入了小康。但是，伴隨著居民收入水平的提高，城鄉(xiāng)之間收入差距也在不斷擴(kuò)大。這個(gè)問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注。本文以浙江省為例，運(yùn)用 Box- Jenkins 建模方法建立ARMA模型，根據(jù)1980年～2006年有關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)城鄉(xiāng)居民相對(duì)收入差距情況進(jìn)行分析和預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上提出了進(jìn)行了原因分析和提出了防止兩極分化的對(duì)策和建議。

[關(guān)鍵詞] Box- Jenkins方法ARMA模型城鄉(xiāng)相對(duì)收入差距原因分析與建議

一、問題背景

改革開放以來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，我國城鄉(xiāng)差距持續(xù)擴(kuò)大，城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡日益顯著，這已經(jīng)成為當(dāng)代中國社會(huì)無可回避的現(xiàn)實(shí)問題。統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展，縮小城鄉(xiāng)差距，增加農(nóng)民收入刻不容緩。研究和解決城鄉(xiāng)居民收入差距問題， 對(duì)促進(jìn)我國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展與和我國和諧社會(huì)建設(shè)都具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文以浙江省為例，依據(jù) 1980年～2006年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用 ARMA 時(shí)間序列模型，對(duì)其進(jìn)行了建模和分析，預(yù)測了浙江省城鄉(xiāng)居民收入差距的發(fā)展趨勢，并在此基礎(chǔ)上提出了進(jìn)行了原因分析和相關(guān)建議。

ARMA模型是一類常用的隨機(jī)時(shí)間序列模型，由G.E.P.BOX和G.M.Jenkins創(chuàng)立，也稱為 Box- Jenkins方法，該方法不考慮以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)的解釋變量的作用，而是依據(jù)變量本身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化，能達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測，是一種精度較高的時(shí)序短期預(yù)測方法。

二、模型的建立與預(yù)測

根據(jù)2007年浙江省統(tǒng)計(jì)局提供的數(shù)據(jù)，得到1980年～2006年浙江省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)民人均純收入，應(yīng)用Box- Jenkins方法，使用EVIEWS軟件進(jìn)行分析。

1.時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化。現(xiàn)實(shí)中許多經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列不具備平穩(wěn)過程的特征，此時(shí)如果用非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列建立經(jīng)濟(jì)模型，就會(huì)出現(xiàn)虛假回歸問題。通常用單位根檢驗(yàn)法對(duì)時(shí)間序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn);若時(shí)間序列非平穩(wěn)，一般可對(duì)該非平穩(wěn)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行差分變換，或者對(duì)數(shù)變換后再進(jìn)行差分變換，使其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列。

考慮到通貨膨脹率等因素，將城鎮(zhèn)居民人均可支配收入減去農(nóng)民人均純收入，再除于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，得到相對(duì)收入差距序列，記為xt，得到其變化趨勢圖，如圖所示:

直觀地講，平穩(wěn)時(shí)間序列的各觀測值圍繞其均值上下波動(dòng)，且該均值與時(shí)間無關(guān)，振幅變化不劇烈。從圖中可以很明顯地看出，時(shí)間序列xt不平穩(wěn)。故對(duì)xt進(jìn)行一階差:，再對(duì)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，這時(shí)已實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)化。再對(duì)進(jìn)行零均值檢驗(yàn)，得到該序列的均值為0.001815，均值標(biāo)準(zhǔn)差為0.00999，落入內(nèi)，認(rèn)為序列與0無顯著差異，表明可直接建立ARMA模型。

2.時(shí)間序列模型的識(shí)別及參數(shù)估計(jì)。根據(jù)平穩(wěn)化后時(shí)序的自相關(guān)函數(shù)圖與偏自相關(guān)函數(shù)圖的形狀，對(duì)時(shí)間序列模型作最初的判斷。如果自相關(guān)函數(shù)為指數(shù)衰減，偏相關(guān)函數(shù)圖在p步以后截尾，則此時(shí)間序列模型為p階自回歸模型AR(p);如果自相關(guān)函數(shù)q步以后截尾，偏相關(guān)函數(shù)為指數(shù)衰減，則此種時(shí)間序列模型為q階移動(dòng)平均模型MA(q)。若序列的自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則可判定該序列為ARMA序列，模型的階次p、q可采用修正決定系數(shù)、回歸方差、最小AIC準(zhǔn)則等方法來進(jìn)行定階。在確定模型的階數(shù)后，要進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，以計(jì)算模型的未知參數(shù)。 觀察平穩(wěn)化后時(shí)序yt的自相關(guān)函數(shù)圖與偏自相關(guān)函數(shù)圖。如圖所示:

從圖中可以看出，偏相關(guān)系數(shù)在k=1后很快趨于0，在k=4處似乎也與0有顯著差異，可以考慮p=1，4;自相關(guān)系數(shù)同樣也可以考慮q=1，4。借助EVIEW軟件，選取ARMA(1，4)、ARMA(4，4)、ARMA(1，1)、ARMA(4，1)進(jìn)行分析。得下表:

由上表可知，ARMA(4，4)的R2最大，AIC、SC值最小，可以認(rèn)為 的時(shí)間序列模型為ARMA(4，4)較為合適。運(yùn)用EVIEW軟件，進(jìn)行擬合。結(jié)果如下:

根據(jù)擬合結(jié)果可知，

3.時(shí)間序列模型的檢驗(yàn)。利用殘差相關(guān)性Q檢驗(yàn)及觀察殘差的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，可判斷被估模型的殘差序列εt是否為白噪聲序列。若是白噪聲，則接受選擇的模型，否則，要重新進(jìn)行模型識(shí)別、定階、估計(jì)、檢驗(yàn)。

采用殘差序列的卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的零假設(shè)是殘差序列相互獨(dú)立。通過直接觀察殘差序列的自相關(guān)分析圖，其自相關(guān)系數(shù)都落入了隨機(jī)區(qū)間，可認(rèn)為與0無明顯差異，表明殘差序列是獨(dú)立的，可直接用于預(yù)測。

從自相關(guān)分析圖可以看出，自相關(guān)系數(shù)全都落入置信區(qū)間內(nèi)，所以可認(rèn)為序列是白噪聲的，可直接進(jìn)行預(yù)測。

應(yīng)用EVIEW軟件對(duì)2007年的相對(duì)城鄉(xiāng)居民人均收入差距進(jìn)行預(yù)測，按照當(dāng)前發(fā)展趨勢，2007年的相對(duì)城鄉(xiāng)居民人均收入差距為0.595，城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡，收入差距懸殊已成為迫切需要解決的問題。

三、相關(guān)建議

城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大，會(huì)影響到經(jīng)濟(jì)增長，加劇經(jīng)濟(jì)秩序和社會(huì)秩序的混亂，甚至?xí){到社會(huì)政治穩(wěn)定，還有可能危害民族團(tuán)結(jié)和國土安全。因此，應(yīng)采取積極措施，防止城鄉(xiāng)居民收入差距的繼續(xù)擴(kuò)大。

1.應(yīng)消除政策性因素。積極推進(jìn)戶籍制度改革，減少農(nóng)民進(jìn)城的身份障礙;加快勞動(dòng)就業(yè)制度改革，消除農(nóng)民進(jìn)城的就業(yè)障礙;深化土地制度改革，消除農(nóng)民進(jìn)城的產(chǎn)權(quán)障礙，切實(shí)保護(hù)農(nóng)民合法權(quán)益;建立農(nóng)村社會(huì)保障的基礎(chǔ)框架。

2.加大財(cái)政投入，更加直接有力地惠農(nóng)、助農(nóng)、扶農(nóng)。通過財(cái)政稅收手段，調(diào)整國民收入分配格局，實(shí)現(xiàn)工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)、城市支持農(nóng)村的大格局;加大農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度，積極調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，推進(jìn)農(nóng)村城鎮(zhèn)化，發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，全面提高農(nóng)業(yè)素質(zhì)和效益。

3.積極推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營，不斷夯實(shí)以工促農(nóng)的產(chǎn)業(yè)支撐。構(gòu)建新型工農(nóng)城鄉(xiāng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)，關(guān)鍵要以市場機(jī)制為紐帶，以產(chǎn)業(yè)延伸為平臺(tái)，形成工農(nóng)互動(dòng)、協(xié)調(diào)發(fā)展的利益關(guān)系。努力完善市場流通體系，通過引進(jìn)良種，推進(jìn)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)等措施搞科技興農(nóng)，健全農(nóng)業(yè)社會(huì)化的服務(wù)體系，發(fā)展多種形式的農(nóng)村專業(yè)合作組織，鼓勵(lì)工商企業(yè)投資發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工和營銷，積極推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營和農(nóng)村金融體制的改革。

4.加快城鎮(zhèn)化步伐，積極發(fā)揮以城帶鄉(xiāng)的重要作用。大力推進(jìn)城鎮(zhèn)化進(jìn)程，把相當(dāng)數(shù)量的農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移到城鎮(zhèn)就業(yè)和生活。積極發(fā)揮城鎮(zhèn)對(duì)統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展的帶動(dòng)作用，推動(dòng)城市基礎(chǔ)設(shè)施向農(nóng)村延伸、城市資源向農(nóng)村傾斜、城市經(jīng)濟(jì)向農(nóng)村輻射。

5.實(shí)施就業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略、構(gòu)建就業(yè)結(jié)構(gòu)的和諧。擴(kuò)大就業(yè)是縮小我國居民收入差距的根本途徑。在當(dāng)代社會(huì)中，就業(yè)不僅是謀生的必要手段，還是人們參與社會(huì)的主要渠道，要逐步確立有利于擴(kuò)大就業(yè)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和增長模式，千方百計(jì)增加就業(yè)崗位，加快發(fā)展就業(yè)容量大的第三產(chǎn)業(yè)、中小企業(yè)和勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，形成更多的就業(yè)增長點(diǎn)。

6.繼續(xù)完善社會(huì)保障體系、縮小貧富差距的思路中，不得不考慮社會(huì)保障制度問題。從實(shí)際出發(fā)，既要逐步擴(kuò)大保障的覆蓋面，又要合理確定保障水平，實(shí)現(xiàn)社會(huì)保障的可持續(xù)性。要進(jìn)一步擴(kuò)大基本養(yǎng)老、基本醫(yī)療和失業(yè)保險(xiǎn)的覆蓋面，進(jìn)一步完善城市居民最低生活保障制度。

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