基于合作博弈Shapley解的PPP項目風險分擔定量研究

[摘要] 引入合作博弈理論，運用Shapley值法對PPP項目需要多個參與方共同承擔的風險確定參與各方共擔風險收益，按照風險與收益均衡的原則，由各方收益歸一化處理獲得風險承擔各方權(quán)重，進而確定參與各方分別應承擔的風險量，提出一種新的PPP項目風險分擔方法，并通過一個應用算例進行了說明。

[關(guān)鍵詞] PPP項目合作博弈Shapley值風險分擔定量研究

PPP項目參與方比較多，各方追求的利益與目標不同，決定其風險具有多樣性、復雜性。政府和私營機構(gòu)只有達到最優(yōu)風險分擔時，才能使項目建造效率最高。目前，對PPP項目風險分擔的研究大多數(shù)集中于定性分析，定量研究的不多，深度也還遠遠不夠。PPP是典型的合作博弈。對需要多個參與方共同承擔的風險，采用Shapley值法計算PPP項目參與方所應承擔的風險量，對保證我國準公共項目建設具有十分重要的理論與實際意義。

一、合作博弈Shapley值

合作博弈強調(diào)的是團體理性，是效率、公平、公正。Shapley值在合作博弈中的地位幾乎可以與Nash均衡在非合作博弈理論中的地位相媲美，始終被多數(shù)學者認為最合理的解。

Shapley值由式(1)確定:

，(所有)

式中，表示聯(lián)盟S出現(xiàn)的概率，U為博弈所有局中人組成的集合，N是v的任意有限載體，， 表示局中人i對聯(lián)盟S的貢獻。

二、基于Shapley值的PPP項目風險分擔模型

從PPP項目風險性質(zhì)可看出，PPP項目風險分擔實質(zhì)上是一個合作博弈問題。對需要多個參與方共擔的風險，需要定量評估其風險量，以便采用Shapley值法確定參與各方共擔風險收益。PPP項目將政府部門的社會責任、遠景規(guī)劃、協(xié)調(diào)能力與私營機構(gòu)的資金、技術(shù)優(yōu)勢和管理效率結(jié)合起來，同時，雙方承擔某種具體風險的能力是不同的，所以，由不同的參與方承擔該風險時，風險發(fā)生的概率和一旦發(fā)生所帶來的損失可能是不同的，風險量就可能是不同的。降低風險的程度反映了該參與方風險控制力大小，根據(jù)由對風險最有控制力的一方控制相應的風險及承擔的風險程度與所得回報相匹配原則，由各方收益歸一化處理獲得各方權(quán)重ωi(i=1，2，…，n)，記各方共擔風險時的風險量為F，則參與方i應承擔的風險量為fi=F×ωi(i=1，2，…，n)。再根據(jù)承擔的風險應有上限原則，對計算結(jié)果各參與方通過談判協(xié)商作適當調(diào)整。當達到最優(yōu)風險分擔時，VFM最大，資金利用效率最高。

三、實例分析

某項目擬采用PPP模式，根據(jù)Li Bing的問卷調(diào)查結(jié)果進行風險分擔，對需要多個參與方共同承擔的風險需要確定各方具體應該承擔的風險量。這里，采用Shapley值法計算確定其不可抗力風險在與項目相關(guān)的政府部門、私營投資企業(yè)、用戶及設計單位四方進行分擔的風險量。

記a0=600表示不采取任何風險管理措施時該PPP項目的不可抗力風險量，ai(i=1，2，3，4)分別為300、500、400、350，表示政府、私營投資企業(yè)、用戶、設計單位獨自承擔不可抗力風險量，ai(i=5，6，…，14) 分別為280、290、260、275、285、280、230、240、250、240，表示由政府與私營投資企業(yè)、政府與用戶、政府與設計單位、私營投資企業(yè)與用戶、私營投資企業(yè)與設計單位、用戶與設計單位、政府部門與私營投資企業(yè)與用戶、政府部門與私營投資企業(yè)與設計單位、政府部門與用戶與設計單位、私營投資企業(yè)與用戶與設計單位共同承擔風險，a15=200表示四方共擔風險。經(jīng)計算確定，符合運用Shapley值法的個體合理性條件及集體合理性條件。

采用四方共擔該不可抗力風險可以降低風險量，但這同時就涉及到如何分擔共擔風險時的風險量問題。運用Shapley值法計算四方共擔該風險時收益如何分配，政府部門、私營投資企業(yè)、用戶、設計單位應分配收益分別為130、65、94.17、110.83。根據(jù)風險與收益均衡的原則，各方應承擔風險權(quán)重為:0.3250、0.1625、0.2354、0.2771，各方應承擔風險量為65、32.5、47.085、55.415。

四、結(jié)論

對需由多個參與方共擔風險，采用Shapley值法確定參與各方共擔風險收益，由各方收益歸一化處理獲得各方權(quán)重，進而確定參與各方分別應承擔的風險量。這種方法對PPP項目風險分擔問題進行定量分析，彌補了定性分析的不足，弱勢方支付較少，使風險分擔方法更科學合理，也有利于增加項目社會效益。

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