用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)新課程教學(xué)

郭平均

隨著信息技術(shù)在教育教學(xué)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)環(huán)境等各個(gè)方面也隨之發(fā)生了重大的變革。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中,提出了“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具”,要利用現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域采取了“大力開發(fā)”的策略,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

《幾何畫板》作為“動(dòng)態(tài)黑板”為我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,提供了一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境,學(xué)生可以從“聽”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)。

一、利用幾何畫板讓學(xué)生動(dòng)手操作,培養(yǎng)其自學(xué)能力、解決問題的能力

利用幾何畫板其動(dòng)態(tài)性和形象性,可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證,在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí),形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景,從而更有助于學(xué)生理解和證明。

例1:圖形的全等變換:

通過動(dòng)畫控制按鈕或拖動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的變化,使學(xué)生從難以繪制的圖形中感受全等圖形“變換”的動(dòng)感,學(xué)生從中去尋求到問題解決的方法和依據(jù),并從中去認(rèn)清全等證明變換的本質(zhì)。

二、數(shù)形結(jié)合化抽象為直觀,在培養(yǎng)觀察力中訓(xùn)練創(chuàng)造性思維

華羅庚說:“數(shù)缺形少直觀,形缺數(shù)難入微”。函數(shù)的兩種表達(dá)方式:解析式和函數(shù)圖象之間常常需要對(duì)照。

例2:二次函數(shù)的系數(shù)特性和平移規(guī)律。

利用《幾何畫板》演示,引導(dǎo)學(xué)生思考。對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c拖動(dòng)屏幕上A、B、C三點(diǎn),a、b、c的值隨之改變,探求y=ax2+bx+c的開口大小、開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與系數(shù)a、b、c的關(guān)系及函數(shù)的增減性與對(duì)稱軸的關(guān)系。

三、結(jié)合實(shí)際生活情景,進(jìn)行動(dòng)畫模擬、猜想、驗(yàn)證結(jié)論,解決動(dòng)態(tài)最值問題

例2:一條長為12cm的繩子圍成一個(gè)長方形,當(dāng)寬為多少時(shí)其面積最大?

教師作線段AB=6cm,AB上去一點(diǎn)C,通過控制按鈕改變點(diǎn)C的位置,利用幾何畫板的制表功能,求出一系列面積,然后讓學(xué)生觀察動(dòng)畫、猜想結(jié)論,再利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)密的證明,從而使有些在傳統(tǒng)教學(xué)中顯得枯燥和乏味的教學(xué)內(nèi)容,引入“幾何畫板”后,許多內(nèi)容變靜為動(dòng),學(xué)生在“動(dòng)”中求知,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)積極性。

四、構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),營造“猜想-實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”的研究環(huán)境

學(xué)習(xí)任何知識(shí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn),不僅營造“猜想-實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”的研究環(huán)境,而且更有利于教師關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)、情感和實(shí)驗(yàn)過程,體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),可以增進(jìn)學(xué)生之間的合作

交流,加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。比如正方體、圓錐的截面,

幾何體的三視圖等等,通過用幾何畫板制作的動(dòng)畫能起到很好的效果。

五、提高興趣、培養(yǎng)圖案設(shè)計(jì)能力、審美能力

豐富多彩的“動(dòng)畫”模型,給學(xué)生一種耳目一新的視覺享受,從而讓學(xué)生充分想象,提高想象力。利用《幾何畫板》制作旋轉(zhuǎn)的多角星,并用變換中的迭代工具能控制角星的個(gè)數(shù),色彩鮮艷、動(dòng)態(tài)直觀的畫面演示設(shè)計(jì)“軸對(duì)稱”、“中心對(duì)稱”角星圖案,學(xué)生易總結(jié)當(dāng)奇數(shù)角星僅為軸對(duì)稱圖形,而偶數(shù)角星時(shí),既為軸對(duì)稱圖形又為中心對(duì)稱圖形,真切地感受圖形變換的樂趣和價(jià)值。課后提出利用“軸對(duì)稱”、“中心對(duì)稱”等知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案的實(shí)踐活動(dòng),能更好地認(rèn)識(shí)自己的生活空間,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和參與熱情的前提下可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,更有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

總之利用《幾何畫板》軟件來探索有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí),把多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)從目前的演示型為主向互動(dòng)型轉(zhuǎn)化,真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)的建構(gòu),使學(xué)生體會(huì)到“做數(shù)學(xué)”的思想。通過自己的親身實(shí)踐,找到問題的解決方法,并在問題解決過程中理解和掌握抽象的概念和原理,獲得真正的數(shù)學(xué)體驗(yàn),從而讓學(xué)生真正體會(huì)到“做數(shù)學(xué)”的樂趣。