小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源的開發(fā)和利用

林小平

習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的重要平臺(tái)，也是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁與紐帶，因此，習(xí)題不是與例題孤立封閉的個(gè)體，而是數(shù)學(xué)課程資源中的有機(jī)組成部分，加強(qiáng)習(xí)題資源的開發(fā)和利用，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有力保證。

一、化靜為動(dòng)，豐富想象

教材受到客觀條件的限制，呈現(xiàn)給我們的都是靜態(tài)的信息，若能恰當(dāng)?shù)鼗o為動(dòng)，數(shù)學(xué)習(xí)題的趣味性及數(shù)學(xué)思考的深度和廣度都會(huì)有很大的提升，呈現(xiàn)給學(xué)生的也是更具探究性和更開放的練習(xí)空間。

例如教學(xué)蘇教版教材第六冊《認(rèn)識(shí)小數(shù)》“想想做做”第5題(如上圖)。

1先出示只標(biāo)有0、1、2、3的數(shù)軸，問：這上面的0、1、2、3等是什么數(shù)?能在數(shù)軸上找到小數(shù)嗎?想一想在0與1、1與2、2與3之間會(huì)有怎樣的數(shù)?

2動(dòng)態(tài)等分，問：每兩個(gè)整數(shù)之間平均分成10份，每一小格用小數(shù)表示是多少?為什么?象0.5、0.9這樣的小數(shù)在什么范圍內(nèi)?1.2呢?在數(shù)軸上指出這三個(gè)數(shù)的位置。1.2比哪些數(shù)大呢?

3想：在2和3之間有著怎樣的小數(shù)?

師：確實(shí)，除了二點(diǎn)幾這樣的小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，還有二點(diǎn)幾幾，二點(diǎn)幾幾幾等，以后我們會(huì)專門研究這樣的小數(shù)。

師：3的后面有怎樣的數(shù)?

4在習(xí)題的方框中填上合適的小數(shù)。

師：小數(shù)都比1小。這句話對嗎?為什么?小數(shù)都比整數(shù)小。這句話對嗎?為什么?

教材提供了一個(gè)很好的資源用小數(shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)，數(shù)軸是可以無限延長的，正對應(yīng)了小數(shù)也是無限發(fā)展的。用好、用足、用透這個(gè)資源，可以使學(xué)生的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生有意義的擴(kuò)張。我沒有按照書上的陳述性要求就事論事讓學(xué)生做題，而是充分發(fā)揮電教媒體的優(yōu)勢，將靜態(tài)的資源轉(zhuǎn)化為有利于學(xué)生自主探索的動(dòng)態(tài)資源，以動(dòng)促思，把數(shù)的分類，數(shù)的大小范圍，數(shù)的無窮性等知識(shí)有機(jī)地滲透延伸到這條動(dòng)態(tài)變化的數(shù)軸中，最大限度地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。同時(shí)又從數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展源頭和需要出發(fā)，使學(xué)生再次感知了小數(shù)的來源和含義，初步知道了小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的密切聯(lián)系，豐富了學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)數(shù)領(lǐng)域的一次飛躍。

二、分層推進(jìn)，發(fā)展思維

教材習(xí)題的編排是逐條獨(dú)立呈現(xiàn)的，但習(xí)題內(nèi)部之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，教師在使用時(shí)要盡量考慮其系統(tǒng)性，使其更具有思考性。

例如教學(xué)蘇教版教材第五冊《三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》“想想做做”第3題。

1先出示261×3和621×3，讓學(xué)生男女分組比賽計(jì)算。

2觀察乘出的積，說說分別是幾位數(shù)。討論：為什么都是三位數(shù)乘一位數(shù)。一題積是三位數(shù)，另一題積是四位數(shù)呢?

得出：通常情況下，判斷三位數(shù)乘一位數(shù)的積只要看百位，百位上的數(shù)和一位數(shù)相乘滿十，積就是四位數(shù)，反之，積就是三位數(shù)。

3判斷8×123和8×312的積分別是幾位數(shù)。學(xué)生輕松完成。

4變化：132×8積是幾位數(shù)?大部分學(xué)生匆忙喊出“三位數(shù)”，隨即被“四位數(shù)”的聲浪淹沒。

比較132×8、8×123、8×312，學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷積的位數(shù)還要注意“進(jìn)上來的數(shù)是否和百位乘的數(shù)相加滿十”。

5拔高：237×□，要使積是三位數(shù)，□里可以填幾?要使積是四位數(shù)呢?

習(xí)題呈現(xiàn)的兩組題目屬同一個(gè)類型，其目的是想通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)“三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)”。練習(xí)時(shí)如果讓學(xué)生單純地做題，雖然也能找到結(jié)論，但習(xí)題的功能沒有發(fā)揮好。練習(xí)也就成了機(jī)械的操作，學(xué)生的思維得不到發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)生解決問題的能力也得不到培養(yǎng)。鑒于以上的認(rèn)識(shí)，我從組織比賽人手，激發(fā)學(xué)生練習(xí)習(xí)題時(shí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生出色地完成任務(wù)。在“演算技能的進(jìn)一步熟練——尋找規(guī)律——運(yùn)用結(jié)論”三個(gè)層面的分層推進(jìn)中關(guān)注知識(shí)的延伸和升華，關(guān)注學(xué)生分析綜合思辨能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，以及增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)生在參與并經(jīng)歷練習(xí)的過程中思維的全面性和靈活性獲得進(jìn)一步的拔節(jié)攀升。

三、題串組合，對比建構(gòu)

學(xué)生走進(jìn)課堂時(shí)，并不是一張白紙，他們的思維在等待激活、等待梳理、等待升華。教師在充分領(lǐng)會(huì)教材習(xí)題編排的基礎(chǔ)上，應(yīng)從關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)和感悟人手，設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、判斷、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

例如教學(xué)蘇教版教材第十冊《確定位置》練習(xí)三的第1題。

屏幕出示本班學(xué)生的座位分布圖，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系座位表，用數(shù)對確定位置。

1教師報(bào)學(xué)生姓名，請報(bào)到名字的學(xué)生說說自己在第幾列第幾行，并用數(shù)對表示。

2與同桌說說自己坐在第幾列第幾行，如何用數(shù)對表示。思考：表示同桌兩人的數(shù)對有什么相同和不同?為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的相同或不同?

3對口令：報(bào)人名說數(shù)對，報(bào)數(shù)對找人名。想：哪兒最容易出錯(cuò)?

4，游戲：教師出示數(shù)對，請?jiān)撐恢蒙系膶W(xué)生站起來。(1，5)、(2，6)、(3，3)、(4、__)、(__，2)、(__，__)。

這里采用“以一帶十”的題串練習(xí)，通過求同和求異的反思追問，順向和逆向的對比練習(xí)。開放和發(fā)散的變式練習(xí)，把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到具體的生活情境，把方法的探究與問題的解決有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生對數(shù)對的知識(shí)有了更深層次的認(rèn)識(shí)。在這里，師生們圍繞一個(gè)主題展開多種形式的溝通，分享觀察和釋義，傳統(tǒng)的師生一問一答的形式變成了能在一個(gè)房間里的公共對話，學(xué)生的眼睛也從傳統(tǒng)的只注視教師一人轉(zhuǎn)向?qū)Ρ舜说南嗷プ⒁?。這種開放的學(xué)習(xí)空間以圓形的、互動(dòng)的狀態(tài)呈現(xiàn)在我們面前。教師與學(xué)生，合作與共謀，用愛取代恐懼，用共同取代控制，實(shí)現(xiàn)了以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)，這樣的教學(xué)，怎不令人為之歡欣鼓舞呢?

四、拓展延伸，承前啟后

習(xí)題有練習(xí)鞏固的短期功能，又有長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)價(jià)值，教師在尊重教材的基礎(chǔ)上，可以對習(xí)題作出適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁ｉ_闊學(xué)生的眼界，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，努力讓習(xí)題更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

4一堆小棒有12根。分別拿出這堆小棒的1／2和1／3。

你還能拿出這推小棒的幾分之一?

例如教學(xué)教學(xué)蘇教版教材第六冊《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》“想想做做”的第4題(如上圖)。

1，動(dòng)手操作：拿出這堆小棒的1／2，說說拿出了多少根，為什么這樣拿?

2繼續(xù)動(dòng)手操作：拿出這堆小棒的1／3，說說拿出了多少根，同樣解釋拿的理由。

3思考：拿出的根數(shù)不同，是與分?jǐn)?shù)中的什么有關(guān)?是怎樣的關(guān)系?(討論)

得出：總數(shù)÷分母=拿出的根數(shù)

4根據(jù)這個(gè)關(guān)系，你還能拿出這堆小棒的幾分之一?是幾根?(學(xué)生脫離實(shí)物操作，口述根數(shù)。)

練習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，其中的一份可以用幾分之一表示”這個(gè)內(nèi)容，為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，習(xí)題采用逆向思考的形式，即拿出12根小棒的1／2、1／3和幾分之一來鞏固本課的知識(shí)。教師要求學(xué)生思考“拿出的根數(shù)不同，是與分?jǐn)?shù)中的什么有關(guān)?是怎樣的關(guān)系?”，拓展了知識(shí)的深度和廣度，使教材在無形中“變厚”了，習(xí)題的內(nèi)涵也在瞬間豐富起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再是被動(dòng)地接受信息的過程，而是在獲取知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)與人交流合作、與人分享思想，學(xué)習(xí)質(zhì)疑，反思調(diào)整，學(xué)習(xí)比較歸納概括，并獲得數(shù)學(xué)思想方法的過程。另外，從習(xí)題的延伸功能來看，它還為接下來學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的內(nèi)容作了鋪墊，把分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行了溝通，有助于學(xué)生今后學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的乘除法計(jì)算。

“用教材教”而不是“教教材”，教師在教學(xué)過程中。要細(xì)心揣摩每一個(gè)習(xí)題，在吃透教材的基礎(chǔ)上，對習(xí)題資源作出適度而有效的開發(fā)，不斷提高教材的“附加值”。只有這樣我們才能收到時(shí)時(shí)“水滴”，方會(huì)“石穿”的效果。