改革傳統(tǒng)教學方法　全面提高學生素質

【摘 要】 運籌學是一門綜合性、實踐性很強的學科,本文從提高學生的綜合素質角度出發(fā),分析了運籌學的學科特征,提出了運籌學課堂教學改革的幾點建議,主要是:遵循發(fā)展的客觀規(guī)律,注重數(shù)學知識體系的滲透;采用啟發(fā)式教學法,培養(yǎng)學生自主學習的能力;加強教學過程中的實踐環(huán)節(jié),培養(yǎng)學生的動手能力。

【關鍵詞】 運籌學;能力培養(yǎng);啟發(fā)式教學;實踐環(huán)節(jié)

運籌學是在第二次世界大戰(zhàn)時期開始興起的近代應用數(shù)學的一個分支,它是以定量分析為主來研究生產、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題,然后利用系統(tǒng)的、科學的方法,通過建模、檢驗和求解數(shù)學模型等手段來獲得最優(yōu)決策的一門學科。隨著科學技術和生產的發(fā)展,運籌學在工程、管理等領域里發(fā)揮著越來越重要的作用。

一、運籌學學科的基本特征

運籌學是一門綜合性很強的學科,它的理論基礎涉及到線性代數(shù)、數(shù)學分析以及概率論等學科,同時,它也廣泛應用在管理科學、系統(tǒng)科學、信息技術、交通運輸?shù)阮I域。

運籌學也是一門實踐性很強的學科^[1],但是目前運籌學課程教學中一直延用著傳統(tǒng)單一的“傳授式”教學方法。在課堂教學中,教師偏重數(shù)學理論與解題技巧的傳授,缺乏問題背景知識和應用領域的介紹,這樣會造成學生只會做題,分析和解決實際問題的能力較差的現(xiàn)象。

二、“運籌學”課程教學方法改革體會與建議

目前,高等學校全面培養(yǎng)人才的目標是提高學生獲取、應用知識的能力,進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,這就給講授運籌學課程的教師提出了更高的要求。教師要摒棄過去那種只講理論而輕視實踐的教學模式,培養(yǎng)學生對運籌學數(shù)學模型的建立,運算和分析的能力。下面,本人結合幾年來的教學實踐談幾點體會與建議。

1、遵循發(fā)展的客觀規(guī)律,注重數(shù)學知識體系的滲透

數(shù)學是一個整體,而運籌學又是以問題為導向的一門學科,因此,教師在授課過程中應遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律,首先提出實際問題并將其抽象成數(shù)學模型,然后為了解決該問題引入相應的概念和性質,最后利用這些性質來解決問題。教師在課堂上應該抓住這根主線,注重數(shù)學知識體系的滲透,逐步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

例如,圖論的提出最先是從一些經典的游戲開始的,教師在授課時可以先引入“哥尼斯堡七橋問題”和“哈密爾頓環(huán)球旅行問題”兩個經典實例讓學生了解,然后將這兩個問題抽象成圖模型并加以定義,即歐拉圖和哈密爾頓圖,接著教師就可以歸納出這兩類圖的基本性質和判定定理,那么“哥尼斯堡七橋問題”和“哈密爾頓環(huán)球旅行問題”這兩類問題就能夠用判定定理予以解決了。這種授課方式既符合人認識事物的客觀規(guī)律,又能夠逐步培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。

2、采用啟發(fā)式教學的方法,培養(yǎng)學生自主學習的能力

運籌學課程教學的基本目標是讓學生掌握該學科研究問題的基本思路和主要方法,并具備一定的分析與解決實際問題的能力。對于這一目標的達成,教師應該采用啟發(fā)式教學的方法。啟發(fā)式教學主張學生是學習的主體,而教師的主要任務在于引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題^[2]。學生應該始終是主動的、積極的、能動的,學習上特別強調理解、運用、發(fā)揮、創(chuàng)造,并通過學習活動使學生的智力和非智力因素都得到發(fā)展。

在教學過程中,教師要確立學生的主體地位,激發(fā)學生的能動作用。首先,教師在課堂上必須改變“教師教學生學”的單向傳授過程,增加教師與學生的互動環(huán)節(jié),通過誘導與啟發(fā)形成學生主動學習、與教師相互互動的意識。運籌學中很多理論牽涉的相關概念多、證明多,具體教學實踐中學生普遍感覺難度很大,而事實上很多時候抽象的定義或者證明都有著其直觀形象的描述。在這種情況下,教師可以通過啟發(fā)式教學的方法,引導學生從問題的幾何意義著手,從直觀上概括問題的基本性質,然后再從理論上給予證明。

例如,教師在講授“線性規(guī)劃解的基本性質”的相關內容時,有關證明是學生學習的難點。教師可以先通過多媒體演示,總結可行域在二維情況下線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的基本性質,使學生對線性規(guī)劃問題“基可行解對應于可行域的頂點”、“最優(yōu)解必然可以在可行域頂點上得到”等結論有一個直觀認識,然后啟發(fā)學生思考可行域在三維或者多維的情況下,線性規(guī)劃的解是否具有相同的基本性質,最后從理論上加以嚴格證明。這樣做的目的一方面可以通過直觀演示激發(fā)學生的想象力,另一方面能夠減少學生對抽象邏輯的畏難情緒,激發(fā)學生的學習興趣。

3、加強教學過程中的實踐環(huán)節(jié),培養(yǎng)學生的動手能力

由于運籌學是將數(shù)學方法與實際問題緊密的結合在一起,然后運用系統(tǒng)科學的方法開發(fā)和建立數(shù)學模型,并通過數(shù)學模型的優(yōu)化過程來達到最優(yōu)決策。然而,由于實際問題的不確定性和復雜性,最終建立的數(shù)學模型往往非常復雜,借助于手工計算根本無法求解,因此,我們需要利用一些求解最優(yōu)化問題的軟件來實現(xiàn)。在課堂教學之外,我們可以適當?shù)募尤胍恍嵺`環(huán)節(jié),教會學生如何使用MATLAB、LINGO等軟件來實現(xiàn)問題的求解。例如,對于線性規(guī)劃問題來說,它的常規(guī)求解方法是單純形法,這種方法首先需要將問題標準化,然后畫出單純形表進行基變換,通過不斷迭代最后求出最優(yōu)解。但是,如果該問題涉及的變量和約束條件較多,我們通過單純形法手工求解往往會計算量很大,這時,我們在課堂上就可以引入MATLAB軟件來求解線性規(guī)劃的函數(shù)linprog來方便的實現(xiàn)問題的求解。又例如學生在學習非線性規(guī)劃問題的一維搜索時,我們通常會利用介紹黃金分割法、斐波那契法來求一元函數(shù)的極值點,但是這兩種迭代算法往往計算量都很大,因此,我們可以在介紹完算法的主要流程后,要求學生編程求解實現(xiàn)。

在課堂教學中進入適當?shù)膶嵺`環(huán)節(jié),這樣不僅可以做到理論聯(lián)系,將一門枯燥的數(shù)學理論課變得生動起來,調動學生的學習積極性。同時還能夠培養(yǎng)學生的動手能力,為他們將來做科學研究奠定一定的基礎。

另外,教學中還可以采用傳統(tǒng)的課堂講授與現(xiàn)代化多媒體教學相結合的方式,詳略適當?shù)陌才耪n程進度,并補充一些有關運籌學的最新進展與前沿應用知識讓學生開闊眼界,不斷提高他們分析問題、解決問題的能力。

【參考文獻】

[1] 楊茂盛.對運籌學課程教學改革的看法和建議[J].西安建筑科技大學學報(社會科學版),2006,(4):108-110.

[2] 李志猛.啟發(fā)式教學在運籌學課程中的應用與實踐[J].高等教育研究學報,2008,(4):58-59.

[3] 胡運權.運籌學教程[M].北京:清華大學出版社,1998.

【作者簡介】

過曉芳(1981-)女,碩士,西安工業(yè)大學數(shù)理系講師,研究方向:最優(yōu)化理論及其應用.