股票價格的隨機模擬及其信息化的實現(xiàn)方案

佟　瑞

［摘 要］ 本文在給出股票價格的隨機模擬方法步驟的基礎(chǔ)上，設(shè)計了求解股票價格的計算程序，這樣可大大提高其計算效率。

［關(guān)鍵詞］ 股票價格；隨機模擬；信息化實現(xiàn)

［中圖分類號］F275；F232［文獻標(biāo)識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）01-0029-02

1 股票價格的隨機模擬方法

假設(shè)股票價格滿足下面的方程：S■= S■exp（ μΔt+

σz■），式中，S■為t時刻的股票價格；S■為（t+1）時刻的股票價格； μ為股票價格對數(shù)變動的均值；σ為股票價格對數(shù)變動的標(biāo)準(zhǔn)差；Δt為要計算的時間間隔（以年為單位，若1年內(nèi)股票交易天數(shù)按250天計算，則Δt=1/250）；z為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)。

則可以根據(jù)這個方程建立股票價格的蒙特卡羅模擬模型。股票價格的蒙特卡羅模擬過程如下：

（1）首先根據(jù)股票價格的歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得出股票價格對數(shù)變動的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）利用上述方程對不同的隨機數(shù)計算股票價格。

（3）進行足夠多次數(shù)的模擬計算，將這些模擬計算結(jié)果的平均值作為股票價格的估計。

2 股票價格的隨機模擬及其信息化的實現(xiàn)方案

上述計算是一個相當(dāng)麻煩的過程，為此，我們編制了一個VBA程序，簡化了上述的計算。VBA程序如下：

Sub zbsj（）

Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer

n = Cells（4, 2）

m = Cells（5, 2）

Cells（10, 1） = "輸入各個證券的投資比重，股票價格，對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差"

Cells（11, 1） = "證券"

For i = 1 To n

Cells（11, i + 1） = "證券" & i

Next i

Cells（12, 1） = "投資比重"

Cells（13, 1） = "股票價格對數(shù)均值"

Cells（14, 1） = "股票價格對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差"

Cells（15, 1） = "目前股票價格"

End Sub

Sub js（）

Dim i As Integer, j As Integer, n As Integer, m As Integer, nt As Integer

Dim dt As Single, rd As Single, z As Single, sumt As Single, sum1 As Single, sum2 As Single

Dim myrange1 As String, myrange2 As String, myrange3 As String

n = Cells（4, 2）

m = Cells（5, 2）

nt = Cells（8, 2）

dt = Cells（6, 2） / 250

ReDim w（n）, p0（n）, p1n（n）, pcn（n）, p（n, m）, pp（m）,

rp（m） As Single

For i = 1 To n

w（i） = Cells（12, i + 1）'各股票的投資比例

p1n（i） = Cells（13, i + 1）'各股票價格對數(shù)均值

pcn（i） = Cells（14, i + 1）'各股票價格對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

p（i, 0） = Cells（15, i + 1） '各股票的目前價格

Next i

sumt = 0

For i = 1 To n

sumt = sumt + w（i） * p（i, 0）

Next i

pp（0） = sumt '目前的投資組合價格

UserForm1.Show

UserForm1.Label2.Width = 0

For j = 1 To m

sum1 = 0

sum2 = 0

For t = 1 To nt

sumt = 0

rd = Rnd（）

z = Worksheets.Application.WorksheetFunction.NormSInv（rd）

For i = 1 To n

p（i, j） = p（i, j - 1） * Exp（p1n（i） * dt + pcn（i） * z * Sqr（dt)） '各股票價格模擬

sumt = sumt + w（i） * p（i, j）

Next i

sum1 = sum1 + sumt

'顯示計算進度條（模擬過程）

UserForm1.Label5.Width = Int（t / nt * 225）

UserForm1.Label6.Caption = CStr（Int（t / nt * 100）） + "%"

DoEvents

Next t

pp（j） = sum1 / nt'各投資組合價格的模擬

'顯示計算進度條（總進度）

UserForm1.Label2.Width = Int（j / m * 225）

UserForm1.Label3.Caption = CStr（Int（j / m * 100）） + "%"

DoEvents

Next j

Unload UserForms1

For j = 1 To m

rp（j） = pp（j） - pp（j - 1）'各期投資組合收益的模擬

Next j

Cells（17, 1） = "計算過程——（模擬計算）" & nt & "次的平均值"

For j = 1 To m

Cells（17 + j, 1） = j

Cells（17 + j, 2） = pp（j）

Cells（17 + j, 3） = rp（j）

Range（Cells（17 + j, 2）, Cells（17 + j, 3））.NumberFormat = "0.00"

Next j

myrange1 = "b18" & ":" & "b" & 17 + m '投資組合價格數(shù)據(jù)區(qū)域

myrange2 = "c18" & ":" & "c" & 17 + m '投資組合各期收益數(shù)據(jù)區(qū)域

myrange3 = "b18" '期初投資組合價格數(shù)據(jù)區(qū)域

Range（"F3"） = "=average（" & myrange1 & " ） "

Range（"F4"） = "=average（" & myrange2 & " ） "

Range（"F5"） = "b3" & myrange3

Range（"F6"） = "f4*f5"

Range（"F5:F6"）.Select

Selection.NumberFormat = "0.00"

nm = Int（Cells（5, 2） * （1 - Cells（7, 2）））

Range（"G3"） = "第" & nm & "個最壞收益"

Range（"H3"） = "Small（" & myrange2 & "," & nm & "）"

Range（"H4"） = "=F5*ABS（H3）"

Range（"H3:H4"）.Select

Selection.NumberFormat = "0.00"

MsgBox （"模擬計算結(jié)束"）

End Sub

主要參考文獻

［１］朱順泉． 理財信息化［Ｍ］． 北京：清華大學(xué)出版社，２００６：297-304.