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    芻議初中數(shù)學解題教學

    2018-06-13 10:07:20陳劍
    散文百家·下旬刊 2018年6期
    關(guān)鍵詞:解題教學初中數(shù)學方法

    陳劍

    摘 要:在數(shù)學的學習中需要進行大量的計算,對于這些計算,需要一定的方法和技巧,這在初中數(shù)學的解題中是非常關(guān)鍵的。在好的解題技巧和解題思想的幫助下,學生的學習效率自然能夠得到事半功倍的效果,為此,本文將對初中數(shù)學的解題方法教學,談幾點我的教學中的經(jīng)驗。希望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學教學略盡綿薄之力。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學;解題教學;方法

    一、緊扣教材,鞏固基礎(chǔ)知識

    教材是教學的基礎(chǔ),教材的編排不僅條理清晰,而且不同年級段要求不同,符合學生心智發(fā)展的要求。解題教學要以教材為起點,初中數(shù)學教材中,許多章節(jié)都配備了想一想、讀一讀、做一做、應用問題、拓展延伸等,利用這些問題,引發(fā)認知沖突,造成懸念,給學生營造一個問題情景,開啟學生躍躍欲試和急于求知的好奇心。例如教學圓、扇形、弓形的面積后,讓學生思考:一種圓管的橫截面是同心圓環(huán)面,用刻度尺只測量圓管橫截面的哪一條弦的大小,就可以算出截面的面積?

    在解決這一問題時,利用了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、圓面積公式及整體思想,只要用刻度尺測出與小圓相切的弦的長度,即可算出圓管的橫截面面積。雖然這道題知識點豐富、綜合性較強,但是所用的公式和原理都出自初中數(shù)學教材,而且和學生的日常生活關(guān)系密切,容易理解,測量計算方法也簡單易行。講解此類習題既鞏固了書本概念,又拓延了數(shù)學的應用面,可以激發(fā)學生的學習興趣。

    二、鼓勵學生探索發(fā)現(xiàn),引進開放性問題

    教學實踐使我體會到,“一題多解”是開發(fā)智力、培養(yǎng)學生思考能力的一個行之有效的方法。它對溝通不同知識間的聯(lián)系,開拓思路,培養(yǎng)發(fā)散思維能力,激發(fā)學生的學習興趣都是十分有益的。一個習題講解之后,培養(yǎng)學生換個角度、換種思維方式想想,是不是還有其他方法可以解答。恰當而又適量地采用一題多解的方法,進行思路分析,探討解題規(guī)律和對習題多角度“追蹤”能“以少勝多”地鞏固基礎(chǔ)知識,提高分析問題和解決問題的能力,掌握基本解題的方法和技巧。在尋求不同的解題途徑中,通過比較、分辨不同解法的優(yōu)劣,總結(jié)解題規(guī)律,選擇最佳解題方法,有利于思維方法的“遷移”,使知識交融,方法貫通,豐富了解題經(jīng)驗。

    解決開放性問題也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的一個重要方法。數(shù)學的開放性解題教學,基于書本習題來解決實際問題,做到真正的“學以致用”。其主要目標不在于認識的結(jié)果而著眼于認識主體的活動過程,創(chuàng)設(shè)條件提供帶有啟發(fā)性的情境,觸動學生主動地去觀察、猜想、發(fā)現(xiàn),這是一個建構(gòu)活動。要求學生動態(tài)地分析可能的條件和結(jié)論之間的復雜關(guān)系,不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺思維,還需要發(fā)散思維,進行問題建構(gòu)或引申,是一個創(chuàng)造性思維的活動。

    三、從教師出題到學生出題的轉(zhuǎn)變

    數(shù)學解題教學的目的就是實現(xiàn)學生對所學知識的靈活運用,將教學思想與方法內(nèi)化于學生自身的素質(zhì)中,使學生真正認識到:數(shù)學是一門看得見、摸得著、用得上的科學,不是枯燥乏味的數(shù)字游戲,這些能力的培養(yǎng)都離不開學生對于數(shù)學問題的思考。在傳統(tǒng)的數(shù)學解題教學中,教師習慣從自身出發(fā),自己來出題,讓學生來解答,這一過程只是單方面培養(yǎng)了學生解題的能力,對于學生的逆向思維能力和提問能力根本沒有得到訓練。

    讓學生來問,編擬問題給自己思考,給同學思考,學生編題過程,也是活躍創(chuàng)新的過程。讓學生用數(shù)學的眼光去觀察周圍的一切生活現(xiàn)象,思考能否用數(shù)學的知識方法、觀點和思想去解決自己遇到的問題,并將這一過程用文字語言表達出來,編擬一道數(shù)學應用問題,這一過程對于培養(yǎng)學生提出問題、解決問題和數(shù)學建模能力起到十分重要的作用。學生在編擬數(shù)學應用題的過程中,一方面要對所學的數(shù)學知識理解并能靈活運用;另一方面要有敏銳的眼光,勤于思考的精神,并能通過現(xiàn)象看出問題的本質(zhì),更重要的是逐步形成“用數(shù)學”的意識,培養(yǎng)學生的語言表達能力,教師在這一過程中要起到適當點撥和引導的作用。

    四、培養(yǎng)學生的解題思路

    為了獲得真正的能力,應更加重視解題后的思考和總結(jié)。

    首先,回顧解題思路,總結(jié)解題規(guī)律。例如:可以問學生這個解題方法是怎么想到的?其中什么條件對你啟發(fā)最大?起到?jīng)Q定作用的變換是哪一種?為什么這是關(guān)鍵的一步?這種方法可以用到別的題目上嗎?從中悟出什么規(guī)律……通過這一番回顧和思考,可以從中探尋解題的規(guī)律,把這些規(guī)律總結(jié)出來,就可以去解決類似的題目,起到由例及類的作用,達到“舉一反三”的效果。

    其次,對于題目的條件加以進一步的推敲,做到更全面的理解和進一步的推廣,“一題多變”可以有效地培養(yǎng)學生靈活解題的能力。以一題為思考出發(fā)點,將其條件、結(jié)論加以變換,衍生出多個題目。通常變題方法有:(1)條件的弱化(2)條件的強化(3)逆向變換(4)結(jié)論推廣(5)條件代換等。探索可能得到什么樣的新題目?新題目和原題有什么區(qū)別?解法有什么異同……這樣不但加深了學生對于解題思想方法的理解,掌握典型題目的解題規(guī)律,而且可以引起學生對于題目做更進一步的鉆研,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力,所學的知識真正變“活”,形成以不變應萬變的能力。

    重視學生解題思路的培養(yǎng)和總結(jié),可以收到“解一題,帶一片”的效果,更好地發(fā)揮例題的普通“遷移”作用??偨Y(jié)解題經(jīng)驗,掌握各種解題方法的特點,提高數(shù)學思想的理解,不僅知其然,而且知其所以然。

    參考文獻:

    [1] 殷惠琴.初中數(shù)學開放題教學初探[J].文理導航(下旬),2012,(07).

    [2] 韋羅盛.初中數(shù)學的解題教學探討[J].教學研究,2009(12).

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