基于ＷＧＣＡ與ＤＥＡ的高校教育信息化投資效益評價

李普聰　鐘元生

【摘要】針對教育信息化投資效益評價指標(biāo)多且指標(biāo)間存在關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，提出了以加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析（WGCA）為主模型、以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）為輔助模型進(jìn)行高校教育信息化投資效益評價的方法。在介紹評價模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了高校教育信息化投資效益評價指標(biāo)體系，并通過4所本科院校的投資效益評價說明方法的運(yùn)用。示例表明，該方法無指標(biāo)數(shù)限制，克服了權(quán)重確定的主觀性，并通過“非均一”賦權(quán)達(dá)到優(yōu)先序評價的最優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】教育信息化；投資效益評價；加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

【中圖分類號】G40-054 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【論文編號】1009—8097（2009）05—0076—04

一 引言

近年來，眾多學(xué)者致力于研究教育信息化投資效益問題，在研究框架[1]、分析模式[2]、評價模型[3,4]等方面進(jìn)行了許多有益的探索。其中，焦寶聰、唐聞捷等人提出的基于DEA的相對有效性評價方法[3,4]，是國內(nèi)較早的進(jìn)行教育信息化績效評價的定量分析模型。該模型實(shí)現(xiàn)了對評價對象的客觀排序，卻無法反映各評價指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，而且純粹的DEA模型對評價指標(biāo)的數(shù)量有限制，在評價指標(biāo)較多時，無法很好區(qū)分評價對象間的相對優(yōu)劣，不利于評價對象間的比較[5]。受限于DEA對指標(biāo)數(shù)的限制，這些研究也未涉及較為完整的教育信息化評價指標(biāo)體系。因此，這種方法還有待進(jìn)一步完善。

為了克服DEA模型對指標(biāo)數(shù)的限制，并反映不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，本文采用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法來評價教育信息化投資效益。同時，為克服加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析在權(quán)重確定時的主觀性，本文采用DEA模型來確定權(quán)重向量，通過“非均一”賦權(quán)，計算出各評價單元的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度，實(shí)現(xiàn)客觀的優(yōu)先排序評價。為提高所提出的分析模型的實(shí)用性，文章深入分析了高校教育信息化投入與產(chǎn)出結(jié)構(gòu)，使模型建立在較為完整的投資效益評價指標(biāo)體系之上。最后，通過示例分析說明模型的應(yīng)用過程。

二 基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析評價模型

基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法[6]是在灰色關(guān)聯(lián)分析方法[7]基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法，通過DEA模型的復(fù)合，克服了加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析中權(quán)重確定的主觀性以及“均一化”加權(quán)無法體現(xiàn)評價的“最優(yōu)性”與“公正性”的問題?；贒EA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的一般步驟如下：

（1） 確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。設(shè)有m個比較數(shù)列Xi（i=1,2,…,m），1個參考數(shù)列X0，每個數(shù)列有n個觀測點(diǎn)，構(gòu)建如下的評價矩陣X：

（2） 對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理：

（3） 求各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻（即各觀測點(diǎn)）的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)。

其中λ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間選取，通常取0.5。ξi (k)是比較數(shù)列Xi與參考數(shù)列X0在第k個觀測點(diǎn)的相對差值，其大小描述了Xi對X0的影響程度，稱為Xi與X0在k處的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)。

（4） 求比較數(shù)列Xi對參考數(shù)列X0的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度ri：

設(shè)ω i (ω i≥0，?=1,2,…,n； )為反映不同的觀測點(diǎn)在總體觀測中重要程度的權(quán)重，則Xj對X0的加權(quán)關(guān)聯(lián)度ri為：

為了科學(xué)地確定權(quán)重，克服權(quán)重確定的主觀性，根據(jù)DEA方法的原理，以各觀測點(diǎn)的權(quán)重ωr(r=1,2,…,n)為決策變量，對每一個比較數(shù)列Xj（j=1，2，…，n）均構(gòu)造如下線性規(guī)劃模型，通過“非均一”賦權(quán)，求得每一個比較數(shù)列Xj對參考數(shù)列X0的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度ri。

（5） 排序評價。將各比較數(shù)列Xj對參考數(shù)列X0的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，組成一個關(guān)聯(lián)序，它反映各比較數(shù)列對于參考數(shù)列來說的“優(yōu)劣”關(guān)系，例如，若ri＞rj，則稱Xi對于參考數(shù)列X0優(yōu)于Xj，記為Xi＞Xj。通過該關(guān)聯(lián)序，實(shí)現(xiàn)對各比較數(shù)列的優(yōu)先序評價。

三 教育信息化投資效益評價方案設(shè)計

教育信息化投資效益評價屬于多投入多產(chǎn)出的問題，涉及的觀測指標(biāo)眾多。不同類型的對象，其投資模式和效益評價的側(cè)重點(diǎn)都不同。評價應(yīng)在同類對象的比較中進(jìn)行，并應(yīng)有比較完整的評價指標(biāo)體系。為此，首先應(yīng)制定一整套科學(xué)合理、易于操作的投資與效益評測指標(biāo)體系，然后，按科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理，最后，應(yīng)用基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行評價。

1 評價指標(biāo)體系設(shè)計

高校教育信息化的投入包括許多項(xiàng)目，涉及到高校教育工作的眾多方面。根據(jù)目前各高校教育信息化建設(shè)及運(yùn)行情況，我們將投資分為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資、教學(xué)信息化建設(shè)投資和管理信息化建設(shè)投資三大部分，每一部分包含若干子項(xiàng)目。同樣，根據(jù)教育信息化對高校各方面工作的影響，我們將效益分為教學(xué)效益、教育管理效益、科研效益和人才培養(yǎng)效益四個部分。這些效益大多是非經(jīng)濟(jì)效益，是非物質(zhì)成果，只能通過這些效益的影響因素來衡量。通過對高校教育信息化建設(shè)及運(yùn)行過程中各項(xiàng)投入及效益影響因素的深入分析，我們制定如圖1和圖2所示的測算指標(biāo)體系。

2 模型應(yīng)用流程

首先，構(gòu)造評價矩陣。高校教育信息化投資效益評價方式主要有兩種，一是同類學(xué)校之間的對比，二是同一學(xué)校不同投入模式、不同年度的對比。在使用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行評價時，前者以各個學(xué)校的投資效益指標(biāo)觀測值構(gòu)成加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的比較數(shù)列Xi，后者以同一學(xué)校不同投入模式或不同年度的投資效益指標(biāo)觀測值構(gòu)成比較數(shù)列Xi，每個評價指標(biāo)對應(yīng)于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型中的一個觀測點(diǎn)。

評價矩陣的參考數(shù)列X0根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的原理構(gòu)造：投資測算指標(biāo)選擇各列最小值、效益測算指標(biāo)選擇各列最大值，其邏輯含義為以最小的投資取得最大的效益。依據(jù)上述思想，按評價方式的不同，根據(jù)上述投資效益測算指標(biāo)體系采集數(shù)據(jù)，建立評價矩陣X。

然后，根據(jù)基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先求各評價單元的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。然后按公式2-4所構(gòu)造的DEA模型，求各比較數(shù)列對參考數(shù)列的最優(yōu)加權(quán)關(guān)聯(lián)度，并對計算結(jié)果進(jìn)行排序，根據(jù)關(guān)聯(lián)序得出各評價單元的優(yōu)劣關(guān)系，得到高校教育信息化投資效益的排序評價。最后對排序結(jié)果進(jìn)行分析，提出排名較差的評價對象投資效益改進(jìn)的指導(dǎo)意見，并反饋結(jié)果。

教育信息化投資效益評價流程如圖3所示。

四 應(yīng)用示例

為說明本模型方法的應(yīng)用，假定要評價4所本科院校教育信息化的投資效益，按前述指標(biāo)體系收集受評院校近三年的指標(biāo)觀測數(shù)據(jù)（為簡化說明，此處從各一級指標(biāo)中選取若干二級指標(biāo)進(jìn)行分析，Cij和Pij與第三節(jié)中指標(biāo)相對應(yīng)），各投入指標(biāo)值以萬元單位，效益指標(biāo)中某些無法測量的，采用評價打分法，按相關(guān)評價標(biāo)準(zhǔn)打分獲取，最終得如表1所示的觀測數(shù)據(jù)。X1、X2、X3、X4代表四所學(xué)校，每一行為一所學(xué)校的評價指標(biāo)值向量。X0代表在各評價指標(biāo)都取得最優(yōu)值的情況下虛擬的參考學(xué)校。

以4所學(xué)校的指標(biāo)值向量為比較數(shù)列，以虛擬的參考學(xué)校X0的指標(biāo)值向量為參考數(shù)列。將上表數(shù)據(jù)導(dǎo)入EXCEL中，按基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的步驟求解。

首先按式2-1和式2-2，計算受評學(xué)校各指標(biāo)的點(diǎn)關(guān)聯(lián)度系數(shù)，得點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣（見表2）。

然后，按式2-4構(gòu)造的DEA模型，利用EXCEL規(guī)劃求解功能計算各學(xué)校的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度，得到4所學(xué)校的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度依次為1，0.9969，0.9979，0.9983。

按加權(quán)關(guān)聯(lián)分析方法的評價準(zhǔn)則，對各評價單元進(jìn)行關(guān)聯(lián)度排序，根據(jù)關(guān)聯(lián)序，得4所學(xué)校的排序結(jié)果為X1>X4>X3>X2，說明學(xué)校X1的教育信息化投資效益最好，其次為X4、X3、X2。

根據(jù)上述排序評價結(jié)果，對各學(xué)校投資效益進(jìn)行分析。首先，對比X1與X2的情況，X1評價最好而X2評價最差，兩所學(xué)校規(guī)模雖有一定差別，但從兩所學(xué)校的投入與產(chǎn)出的對比來看，X2的多媒體教室、應(yīng)用教學(xué)軟件和辦公自動化系統(tǒng)投資相對較少，學(xué)生上機(jī)時數(shù)、多媒體課件和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源數(shù)及教師科研論文數(shù)相對較低，所以X2要提高投資效益，應(yīng)適度增加多媒體教室、應(yīng)用教學(xué)軟件和辦公自動化系統(tǒng)的投資，同時努力提高學(xué)生上機(jī)時數(shù)、多媒體課件及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源數(shù)和教師科研水平。同理，對于X3，應(yīng)適度增加基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資以及應(yīng)用教學(xué)軟件投資，努力提高辦公自動化水平和教師科研水平；對于X4，各方面投資效益比例與X1基本相似，投入與產(chǎn)出比例基本協(xié)調(diào)，可考慮適度擴(kuò)大學(xué)生規(guī)模，進(jìn)一步提高效益。

通過上述示例，我們可以看出本方法無指標(biāo)數(shù)限制，能夠處理指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)用過程合理簡便，有助于較好地評價高校教育信息化的投資效益。

五 小結(jié)

高校教育信息化投資效益評價對于提高高校教育信息化投資管理水平有重要作用。為了提高評價的客觀性和準(zhǔn)確性，必須努力尋求科學(xué)有效的評價模型。本文采用基于DEA的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行教育信息化投資效益評價，為此還設(shè)計了一套在較為完整的評價指標(biāo)體系，該方法綜合了DEA和加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析兩種方法的優(yōu)勢，既克服了權(quán)重確定時的主觀性，實(shí)現(xiàn)了客觀的優(yōu)先排序評價，又通過“非均一”賦權(quán)達(dá)到了優(yōu)先序評價的最優(yōu)化，保證了分析結(jié)果的公正性，彌補(bǔ)了以前提出的教育信息化績效評價方法的不足，為高校教育信息化投資效益評價的定量分析提供了一種新的思路。

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