怎樣理解地基規(guī)范中承載力計(jì)算的理論公式

曹永祥

[摘要]通過(guò)對(duì)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2002中地基承載力計(jì)算公式的理論基礎(chǔ)和在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意問(wèn)題的總結(jié),理清原因,從而加深對(duì)公式的理解。

[關(guān)鍵詞]地基承載力特征值載荷試驗(yàn)理論計(jì)算公式應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào):TU-0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-7597(2009)1210138-01

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2002以下簡(jiǎn)稱(chēng)地基規(guī)范,第5.2.5條規(guī)定當(dāng)偏心距e小于或等于0.033倍基礎(chǔ)底面寬度時(shí),根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φk確定地基承載力特征值可按下式計(jì)算,并應(yīng)滿(mǎn)足變形要求:

fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck (5.2.5)

式中:

fa-由土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定的地基承載力特征值;

Mb,Md,Mc-承載力系數(shù),按表5.2.5確定;

b-基礎(chǔ)底面寬度,大于6m時(shí)按6m取值,對(duì)于砂土小于3m時(shí)按3m取值;

ck-基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值。

該理論計(jì)算公式是確定地基承載力特征值的常用方法之一。

一、公式中包含的基本概念

1.地基承載力特征值指由載荷試驗(yàn)測(cè)定的地基土壓力變形曲線線性變形內(nèi)規(guī)定的變形所對(duì)應(yīng)的壓力值,其最大值為比例界限值。

2.土的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力。

3.載荷試驗(yàn)。典型的載荷試驗(yàn)P-S曲線分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ個(gè)區(qū)域,Ⅰ區(qū)-直線變形階段,P-S曲線呈直線分布,地基處于壓密階段;Ⅱ區(qū)-曲線變形階段,P-S曲線呈下彎曲線分布,地基處于局部剪切破壞階段,此時(shí),地基邊緣出現(xiàn)了塑性變形區(qū);Ⅲ區(qū)-破壞階段,P-S曲線近似呈直線分布,地基達(dá)到滑動(dòng)破壞階段。載荷試驗(yàn)第Ⅰ階段和第Ⅱ階段的分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載Pcr為比例界限荷載,也稱(chēng)臨塑荷載,是指地基中剛開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形時(shí)基礎(chǔ)底面單位面積上所承受的荷載,載荷試驗(yàn)第Ⅱ階段和第Ⅲ階段的分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載Pu為極限荷載,特指地基在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載。

載荷試驗(yàn)P-S曲線

二、規(guī)范中地基承載力公式的內(nèi)涵和對(duì)應(yīng)的狀態(tài)

建筑物地基的破壞,通常都是由于地基土承載力不足引起的剪切破壞。當(dāng)?shù)鼗_(dá)到極限平衡發(fā)生整體剪切破壞時(shí),作用在地表上的荷載即為極限荷載。關(guān)于極限荷載的理論公式的基本通式是:

fvu=cNc+qNq+1/2γbNr

式中:

fvu-地基土極限承載力的豎向分力;

Nc,Nq,Nr-地基承載力系數(shù),為土的內(nèi)摩擦角的函數(shù);

B-基礎(chǔ)寬度;

Q-基礎(chǔ)兩側(cè)超載,一般為γmd。

工程實(shí)踐表明,只有在一些地基土特別軟弱的情況下,采用不允許地基產(chǎn)生塑性區(qū)的臨塑荷載Pcr作為地基承載力特征值,而對(duì)于中等強(qiáng)度以上地基土,以臨塑荷載Pcr作為地基承載力特征值,不能充分發(fā)揮地基的承載力,取值偏于保守,將控制地基土中塑性區(qū)在一定深度范圍內(nèi)的基礎(chǔ)荷載值作為地基承載力特征值,使地基即有足夠的安全度,保證穩(wěn)定性,又能比較充分地發(fā)揮地基土的承載能力,從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)、減少基礎(chǔ)工程量、節(jié)約投資的目的,符合經(jīng)濟(jì)合理的原則。對(duì)應(yīng)于塑性展開(kāi)區(qū)開(kāi)展到基礎(chǔ)底面兩側(cè)邊緣下相當(dāng)于基礎(chǔ)底面寬度四分之一的深度時(shí),相應(yīng)的臨界承載力,并將其擬合成類(lèi)似極限承載力通式的形式,這就是《地基規(guī)范》根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力特征值的公式。

三、公式應(yīng)用的限制條件和方法

1.e小于或等于0.033倍基礎(chǔ)底面寬度。公式是在條形基礎(chǔ)、均布荷載、均質(zhì)土的條件下推導(dǎo)出的,當(dāng)受到較大的水平荷載而使合力的偏心距過(guò)大時(shí),地基反力分布將很不均勻。根據(jù)地基規(guī)范的規(guī)定,在偏心荷載下允許基礎(chǔ)底面邊緣最大壓力為平均值的1.2倍,對(duì)本公式的應(yīng)用,相應(yīng)增加了e小于或等于0.033倍基礎(chǔ)底面寬度的限制條件。

2.應(yīng)滿(mǎn)足變形要求。由于地基變形造成上部結(jié)構(gòu)的破壞和裂縫的事例很多,控制地基變形是地基設(shè)計(jì)的主要原則,當(dāng)?shù)鼗撂貏e軟弱或者不均勻時(shí),即使地基承載力滿(mǎn)足要求,也可能因局部沉降過(guò)大而引起結(jié)構(gòu)開(kāi)裂影響使用,故要求在應(yīng)用時(shí),應(yīng)滿(mǎn)足變形要求。

3.基礎(chǔ)底面寬度,大于6m時(shí)按6m取值,對(duì)于砂土小于3m時(shí)按3m取值。在地基規(guī)范編制時(shí),利用大量載荷試驗(yàn)成果與該計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比,因比較是在取基礎(chǔ)寬度為3m的條件下進(jìn)行的,故規(guī)定對(duì)于砂土,小于3m時(shí)按3m取值。另一方面,當(dāng)基礎(chǔ)寬度增大時(shí),公式的計(jì)算值增大很快,對(duì)此宜慎重選用,而基礎(chǔ)寬度增大,也必將導(dǎo)致沉降量和差異沉降量增大,對(duì)上層結(jié)構(gòu)造成不利影響,為此,又規(guī)定當(dāng)基礎(chǔ)底面寬度大于6m時(shí),按6m取值。

4.不進(jìn)行修正。地基承載力修正是考慮基礎(chǔ)寬度和埋深的影響而進(jìn)行的,理論公式計(jì)算的地基承載力特征值在公式中已包含了基礎(chǔ)寬度和埋深的影響,是不需修正的。

5.抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為三軸試驗(yàn)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值?？辜魪?qiáng)度指標(biāo)采用三軸試驗(yàn)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值,當(dāng)為多層土?xí)r,黏聚力和內(nèi)摩擦角應(yīng)采用相應(yīng)于1倍基礎(chǔ)底面短邊寬度的深度范圍內(nèi)的加權(quán)平均值。

四、幾點(diǎn)說(shuō)明

1.計(jì)算時(shí)要慎重選用計(jì)算參數(shù)。ck、φk的取值,當(dāng)結(jié)構(gòu)物施工速度較快,而地基土的透水性和排水條件不良的情況,可采用UU試驗(yàn)指標(biāo);當(dāng)結(jié)構(gòu)物竣工后較長(zhǎng)時(shí)間,突遇荷載增大時(shí),可采用CU試驗(yàn)指標(biāo);當(dāng)結(jié)構(gòu)物加載速率較慢,地基土的透水性較好,排水條件又良好時(shí),可采用CD試驗(yàn)指標(biāo)。2.在計(jì)算確定承載力時(shí),必須充分估計(jì)地下水位變化的可能與趨勢(shì)。3.地基承載力特征值不僅與土質(zhì)、土層埋藏順序有關(guān),而且與基礎(chǔ)底面的形狀、大小、埋深、上部結(jié)構(gòu)對(duì)變形的適應(yīng)程度、地下水位的升降、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)的差別等等有關(guān)。4.在軟弱地基上更要考慮不均勻沉降存在的可能性和對(duì)建筑物所能造成影響的程度,適當(dāng)控制承載力的取值。按公式法計(jì)算軟土地基承載力特征值時(shí),宜采用三軸不排水試驗(yàn)指標(biāo)φk=0計(jì)算。5.由于公式的導(dǎo)出條件為條形基礎(chǔ),當(dāng)用于獨(dú)立基礎(chǔ)時(shí),用該式偏于安全。

五、結(jié)語(yǔ)

1.規(guī)范中公式法確定地基承載力特征值的理論依據(jù)為土的強(qiáng)度理論莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論。2.土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)取三軸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值。3.地基的臨塑荷載可用作地基承載力而偏于安全。地基的臨界荷載作為地基承載力,既安全又經(jīng)濟(jì)。4.確定地基承載力特征值要進(jìn)行綜合考慮。