魚尾紋里的數(shù)學(xué)奧秘

悅　然

人的皮膚與蘋果皮之間有什么相同的地方？答案是：它們都會(huì)產(chǎn)生皺紋或褶皺。

近日，兩位英國研究人員總結(jié)出一條數(shù)學(xué)定律，能定量地對(duì)魚尾紋的尺寸、形狀和結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測。

劍橋大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理系的塞爾達(dá)與馬哈德萬認(rèn)為，皮膚和果皮等很多不同薄膜表面的皺紋，實(shí)際上有共同的產(chǎn)生機(jī)制。具體說，它們都是處于表面的薄膜與它所附著的更厚材料之間“妥協(xié)”的產(chǎn)物。

以蘋果為例，當(dāng)蘋果果肉因?yàn)樗譁p少而出現(xiàn)收縮、直徑變小時(shí)，它上面的果皮在保持面積不變的條件下就會(huì)起皺。褶皺的形狀由果皮和果肉共同決定，其最終結(jié)構(gòu)和形狀取決于果皮與果肉因水分減少而收縮的程度。

塞爾達(dá)和馬哈德萬利用幾何學(xué)和物理學(xué)工具，對(duì)上述機(jī)制進(jìn)行分析后總結(jié)出一條簡單的定律。在這個(gè)定律中，表面褶皺的長度和它所附著的“基底”材料剛度的４次方根成反比。就人而言，皮膚皺紋的長度，是與皮膚下面組織的剛度相關(guān)的。

一些專家認(rèn)為，定量地對(duì)人體皮膚皺紋進(jìn)行比較詳細(xì)的預(yù)測，將有助于尋找消除魚尾紋的新方法。比如說，在產(chǎn)生魚尾紋的區(qū)域附近選擇特定的作用點(diǎn)，通過藥物等使皮膚繃緊，也許可以“拉平”魚尾紋。