“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)紀(jì)實(shí)、反思與評析

劉麗娜　王　軍　劉　穎

教學(xué)內(nèi)容：人教版3年級上冊第7單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”。

教材簡析：

本節(jié)課是在學(xué)生對分?jǐn)?shù)的生活化感知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行最初步的數(shù)學(xué)化的整理和概括。本課主要學(xué)習(xí)“幾分之一”的分?jǐn)?shù)，了解它的產(chǎn)生和應(yīng)用，會(huì)讀會(huì)寫，知道各部分名稱并認(rèn)識幾分之幾。本課的知識看似簡單，但對學(xué)生來說是數(shù)的認(rèn)識的突破（從整數(shù)向非整數(shù)的突破），是認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的新建，是思維上的一次飛躍。本課的學(xué)習(xí)將對日后建立完整的“分?jǐn)?shù)意義”有著特別重要的作用。

學(xué)情分析：

小學(xué)生從認(rèn)識整數(shù)發(fā)展到認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是一次飛躍。學(xué)生在生活中聽說過二分之一，三分之一，但是他們并不理解。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個(gè)不可分的單位開始的，兒童生活里有這樣的經(jīng)驗(yàn)，但不會(huì)以分?jǐn)?shù)來表述。教學(xué)中要注意讓學(xué)生從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在豐富的操作活動(dòng)中主動(dòng)地反思并獲取知識。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生能在具體的情境中初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)表示；能根據(jù)實(shí)際操作的結(jié)果用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示相應(yīng)的等份；知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一。

2.通過學(xué)生操作、觀察、分析、比較，培養(yǎng)他們的觀察分析能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生的思維得到發(fā)展；并在討論、交流的過程中，使學(xué)生的探索意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展。

3.使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的必要性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：認(rèn)識幾分之一和對幾分之幾的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、分?jǐn)?shù)資料、正方形彩紙。

設(shè)計(jì)理念：

新課程理念下的課堂教學(xué)是一種溝通、理解和創(chuàng)新的過程，它不再是簡單地把知識裝進(jìn)學(xué)生頭腦，而是通過學(xué)生主動(dòng)的思維活動(dòng)，把知識變成自己的“學(xué)識”、“主見”和“思想”。毫無疑問，課堂提問是實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的重要手段，是實(shí)現(xiàn)師生之間溝通和理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立人格和創(chuàng)新精神的重要途徑。課堂提問經(jīng)過精心設(shè)計(jì)巧妙使用，才能產(chǎn)生積極作用達(dá)到良好的效果。促進(jìn)學(xué)生思考，促進(jìn)師生互動(dòng)。把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去掌握數(shù)學(xué)知識，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生成為課堂教學(xué)活動(dòng)中的“小主人”的目的。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

請學(xué)生課前查閱分?jǐn)?shù)的有關(guān)資料，讓學(xué)生在課堂上匯報(bào)收獲，教師總結(jié)出所有的分?jǐn)?shù)都起源于“分”，揭示這節(jié)課從“分”來入手。利用多媒體課件演示，讓學(xué)生先在屏幕上分一分，把6個(gè)蘋果平均分到3個(gè)籃子里，怎么合理就怎么分。（圖略。）

教師總結(jié)學(xué)生分法并著重強(qiáng)調(diào)“平均分”，并讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么是平均分，說明只有平均分才合理，并繼續(xù)把兩個(gè)蘋果平均分。

【評析：平均分蘋果的過程由學(xué)生在電腦上操作顯示，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又鞏固了平均分的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

讓學(xué)生能表述出自已分的過程，也就是把2個(gè)蘋果平均分成2份，每份是1個(gè)。接著平均分一個(gè)蘋果。

引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)蘋果平均分成2份，每份是半個(gè)。這“半個(gè)”應(yīng)該用什么數(shù)表示呢？揭示課題“我們就來認(rèn)識一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)”。（板書課題。）

【評析：通過動(dòng)畫演示把一個(gè)蘋果平均分成兩半的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得了積極的情感體驗(yàn)，學(xué)生獲得了解決問題的方法，知道了可以把一個(gè)物體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份。】

二、合作交流，探究思考

師：請同學(xué)們結(jié)合屏幕上的問題，小組討論這“半個(gè)蘋果”用什么數(shù)字表示比較合適。

生：這“半個(gè)蘋果”應(yīng)該用二分之一表示。讀作二分之一。寫時(shí)先畫一條橫線，然后把平均分的份數(shù)寫在橫線下，取出其中的份數(shù)寫在橫線上。

師：這就是二分之一。蘋果大家會(huì)分了，那么換成圖形還會(huì)不會(huì)分？讓我們來試試，判斷這些圖形的涂色部分能不能用二分之一來表示。為什么？（出示三角形、圓形、長方形等圖形。）

生：我們可以用折紙的方法，判斷這是二分之一。

【評析：教師用分蘋果、分圖形、折紙等方法反復(fù)鞏固二分之一這部分內(nèi)容，充分夯實(shí)了基礎(chǔ)，為后面教學(xué)三分之一、四分之一等掃清了障礙。】

師：好眼力。長方形有點(diǎn)特殊，用折紙的方法好像不行，你們能找找別的方法嗎？對，剪貼法，果然它也能用二分之一來表示。那這第四個(gè)圖形的涂色部分應(yīng)該怎么表示呢？請大家在書上第75頁的例2中找找答案。

生：把這個(gè)圓平均分成3份，每份應(yīng)該是三分之一。

師：原來它是三分之一。二分之一、三分之一我們都學(xué)會(huì)了，那么據(jù)你們推測下面我們該研究什么了？

生：四分之一。

師：但這回我們只動(dòng)嘴可不行了。讓我們也來動(dòng)動(dòng)手怎么樣？拿出老師為大家準(zhǔn)備的正方形，小組合作折出四分之一，能折幾種方法就折幾種方法。

生：可以沿一個(gè)方向?qū)φ蹆纱?，折成“目”字，每一份就是它的四分之一?/p>

生：也可以沿不同方向各折一次，折成“田”字，每一份就是它的四分之一。

生：還可以結(jié)合上面的兩種折法，進(jìn)行創(chuàng)新，每一份就是它的四分之一。

師：我很佩服同學(xué)們的創(chuàng)造力?？梢杂孟嗤螤畹膱D形，折出不同形狀的四分之一。你們還能找出幾分之一嗎？這回老師不限制圖形，由你們自己隨便找。你們可以借助學(xué)具袋和實(shí)物，想怎么找就怎么找。

生：我把這三角形平均畫出5份，每份應(yīng)該是五分之一。

生：我把這個(gè)圓形平均剪成6份，每份應(yīng)該是六分之一。

生：我把這個(gè)長方形平均涂成10份，每份應(yīng)該是十分之一。

【評析：通過讓學(xué)生動(dòng)手折、動(dòng)筆畫，進(jìn)一步加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，學(xué)生能根據(jù)實(shí)際操作的結(jié)果用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示出來?！?/p>

師：其實(shí)像二分之一、三分之一、四分之一、五分之一、十分之一這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。（板書。）但是不是分?jǐn)?shù)就只包括幾分之一呢？讓我們再來認(rèn)識幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。這幅圖的涂色部分應(yīng)該怎樣表示？（出示被平均分為4個(gè)格的正方形，其中一個(gè)格被涂上顏色。）

生：四分之一。

師：如果我再多涂一個(gè)格呢？

生：兩個(gè)四分之一就是四分之二。

師：四分之三應(yīng)該涂幾個(gè)格呢？

生：3個(gè)。

師：最后我們把它都涂上就是四分之四，也就是“1”。

師：看來分?jǐn)?shù)家族的成員還真挺多，想不想再來多認(rèn)識幾個(gè)分?jǐn)?shù)朋友？請找出下圖的分?jǐn)?shù)。

三、應(yīng)用拓展，解決問題

師：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了很多了解。其實(shí)在我們的生活中經(jīng)常會(huì)遇到分?jǐn)?shù)。這不，這兩天天氣熱，剛剛西天取經(jīng)回來的孫悟空和豬八戒也受不了了。他們買了一個(gè)又大又圓的西瓜，本想好好地大吃一頓，但在等分的過程中卻遇到了麻煩。同學(xué)們猜猜他們可能在討論什么問題。你們能幫幫他們嗎？

生：孫悟空和豬八戒兩個(gè)人，所以我可以把西瓜平均分成兩份，每份是二分之一。

師：你的想法挺有道理，這位同學(xué)猜他們一定想兩個(gè)人來分享這個(gè)西瓜。

生：不對。應(yīng)該把師徒4人都算上，所以我可以把西瓜平均分成4份，每份是四分之一。

師：你想的就更周到了，這位同學(xué)把唐僧師徒4人都考慮到了。

生：還有白龍馬！應(yīng)該把西瓜平均分成5份，每份是五分之一。

師：你很有愛護(hù)動(dòng)物的精神。白龍馬確實(shí)勞苦功高，應(yīng)該分它一份，就是不知道它愛不愛吃西瓜。

生：我們這節(jié)課有30名學(xué)生，我們也想吃，我建議把西瓜平均分成30份，每份是三十分之一。

師：我猜他們一定是看到了同學(xué)們今天的精采表現(xiàn)，想給每人分一塊。

生：老師很辛苦，應(yīng)該多加一份。把西瓜平均分成31份，每份是三十一分之一。

師：謝謝你對老師的關(guān)心，幫我也分了一份，聽了你們這句話，老師心里比吃了西瓜還甜。

師：同學(xué)們已經(jīng)能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，去解決生活中的問題了。那么關(guān)于分?jǐn)?shù)還有哪些更多的奧妙呢？就讓我們一起在生活中繼續(xù)去尋找和交流，好嗎？

【評析：拓展練習(xí)貼近學(xué)生的生活，調(diào)動(dòng)起了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，而且練習(xí)內(nèi)容有深度、有廣度，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了孕伏?！?/p>

反思:

在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐中，我努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為取得理想效果的原因主要有三：1．均分蘋果為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活的學(xué)習(xí)情境，抓住學(xué)生對動(dòng)畫的興趣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，潛移默化地為突破重、難點(diǎn)做了鋪墊。2．操作學(xué)具為學(xué)生營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，抓住學(xué)生對折紙的好奇， 讓學(xué)生親自參與到知識的形成過程，水到渠成地為突破重、難點(diǎn)做了保障。3．分瓜練習(xí)為學(xué)生提供了發(fā)散思維的空間，抓住學(xué)生對創(chuàng)造的渴望，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，舉一反三地為突破重、難點(diǎn)做了鞏固。在試講時(shí)出現(xiàn)的一個(gè)場面：學(xué)生帶著興奮勁兒盡情地進(jìn)行平均分，這時(shí)課堂上有個(gè)男生一時(shí)分得興起，提議要把下面聽課的20名老師分成40份。他的一句話引起了全班同學(xué)的熱烈討論，有的學(xué)生馬上反駁說：“你居然要把20名老師，平均分成40份？你下去問問，哪位老師愿意讓你把他分成兩半？”有的學(xué)生補(bǔ)充說：“平均分是很重要，但還要注意合理分。”當(dāng)時(shí)聽了孩子們的辯論，我就感覺到只要給學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，他們就會(huì)給你帶來意想不到的驚喜。

當(dāng)然在驚喜背后還存在著一些遺憾。比如在小組合作時(shí),我沒有完全照顧到個(gè)體差異。那么如何充分發(fā)揮小組合作的有效性,一直是我最近思考的問題。我認(rèn)為首先應(yīng)該科學(xué)地構(gòu)建小組，做到組內(nèi)異質(zhì)，互相帶動(dòng)；組間同質(zhì)，互相競爭；自由組合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。其次應(yīng)該明確成員的分工，每個(gè)小組都可以有組織者、發(fā)言人、記錄員、操作員等，嘗試輪換制，為每個(gè)學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)。

總評：

本節(jié)課劉麗娜老師注重從生活中引入概念、在操作中理解概念、在應(yīng)用中深化概念，課堂上體現(xiàn)出了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)，具有以下幾方面的特點(diǎn)：

1．聯(lián)系生活，抓住關(guān)鍵。

教學(xué)中教師能聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，抓住學(xué)生的需求，解決本節(jié)課的重點(diǎn)。“平均分”是初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，教師通過讓學(xué)生匯報(bào)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，引出“分?jǐn)?shù)起源于分”，又通過分蘋果，喚起學(xué)生對“平均分”的記憶，為學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師又通過設(shè)計(jì)障礙“把一個(gè)蘋果平均分放到兩個(gè)籃子里”，促動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，從而自然地引出新知識，并抓住二分之一這一關(guān)鍵內(nèi)容，通過分各種水果、物體和圖形反復(fù)強(qiáng)化分?jǐn)?shù)概念，解決本節(jié)課重點(diǎn)。

2．循序漸進(jìn)，由扶到放。

認(rèn)識二分之一是本課的重點(diǎn)，從意義到讀法、寫法，都是教師扶著學(xué)生來完成的，基礎(chǔ)很實(shí)；在認(rèn)識三分之一時(shí)，教師的引入則非常的巧妙，從一道判斷題過渡，此時(shí)學(xué)生有了前面的基礎(chǔ)，回答這一問題非常輕松，學(xué)生的成就感油然而生；到認(rèn)識四分之一時(shí)，教師則完全放手讓學(xué)生通過演示、操作、觀察、比較，在學(xué)生頭腦中進(jìn)一步加深表象；最后通過教材的延伸，由觀察到解決問題，充分理解了分?jǐn)?shù)的意義，可以說本節(jié)課充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。

3．動(dòng)手操作，體驗(yàn)建構(gòu)。

把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化，學(xué)生更容易接受，而動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)不失為一種好的方法。在認(rèn)識四分之一后，教師讓學(xué)生折出正方形紙的四分之一，小組內(nèi)進(jìn)行討論、合作，想出多種不同的折法。通過學(xué)生的具體操作積極動(dòng)腦，折出了許多種分法的四分之一，并分別用學(xué)生的名字來命名，讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功。同時(shí)也使學(xué)生明白，折法雖不同，折出的四分之一形狀也不同，但都是把這個(gè)正方形平均分成了四份，其中的一份都是這個(gè)正方形的四分之一。

總之，本節(jié)課將枯燥的乏味的教材內(nèi)容設(shè)計(jì)成生活中看得見、摸得著、聽得到、適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，“生活即課堂”的理念深入人心。