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    以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”例談接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

    2014-11-05 08:51謝紅芳
    云南教育·小學(xué)教師 2014年9期
    關(guān)鍵詞:涂色月餅長方形

    謝紅芳

    美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)行的方式,將學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種,學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、能力的提升、素養(yǎng)的形成,既要靠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),也離不開接受學(xué)習(xí)。

    一、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)過程變成愉快的探索之旅

    發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的一種學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的主要任務(wù)不是接受和記憶現(xiàn)成的知識(shí),而是主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成過程;教師的主要任務(wù)也不是向?qū)W生傳授現(xiàn)成的知識(shí),而是為學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)造條件,提供幫助。

    以下是人教版三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)實(shí)錄中的三個(gè)片段:

    片段一:引發(fā)沖突,產(chǎn)生新知。

    師:下面該分月餅了,只有1個(gè)月餅,還能平均分成2份嗎?

    生:能!

    師:準(zhǔn)備從哪兒分?怎么分?

    生:從正中間分。(課件演示。)

    師:每人分得多少?

    生:半個(gè)。

    師:剛才每人分到的蘋果用數(shù)字2來表示;礦泉水用數(shù)字1表示。那么半個(gè)月餅該用什么數(shù)來表示呢?

    生:二分之一。

    師:你真了不起!說出了一個(gè)新的數(shù),大家一起讀一讀。

    生:二分之一。

    師:你們知道它叫什么數(shù)嗎?

    生(齊):分?jǐn)?shù)。

    師:這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

    片段二:探索新知,理解概念。

    1.初步理解。

    師:聯(lián)系剛才分月餅的過程,想一想分母2表示什么?

    生1:分母2表示平均分成2份。

    師:分子1呢?

    生:分子1表示其中的1份。

    師:對了!2份中的1份,就用來表示。

    師:那哪一份是這塊月餅?zāi)兀?/p>

    生1:這一份是它的。

    生2:我補(bǔ)充,另外一份也是它的。

    師:你們所說的“它”是指什么?

    生:整個(gè)月餅。

    師:對了。剛才我們是怎么得到這個(gè)分?jǐn)?shù)呢?同桌互相說一說。

    2.深入理解。

    (1)提出問題。

    師:同學(xué)們,剛才我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)月餅的。大家想不想自己動(dòng)手,折出呢?

    生:想!

    師:請拿出一張長方形紙,折出它的并涂上顏色。

    (2)學(xué)生操作。

    (3)展示交流。

    師:誰愿意上來介紹你是怎么折出的?

    生1:我把長方形紙橫向?qū)φ?,每份就是它的?/p>

    生2:我把長方形紙豎向?qū)φ?,每份就是它的?/p>

    師:還有不同的折法嗎?

    生3:我把長方形紙斜著折,其中的1份也是它的。

    師:這3種折法不同,涂色部分的形狀和位置也不同,為什么涂色部分都是這張長方形紙的呢?

    生:因?yàn)槲覀兌际前堰@張長方形紙平均分成了兩份,涂色部分都是其中的一份,所以涂色部分都是這張長方形紙的。

    片段三:靈活運(yùn)用,主動(dòng)建構(gòu)。

    師:下面圖形中,哪些圖形里的涂色部分是?說說理由。

    生:第二、三幅圖的涂色部分是,因?yàn)閮煞鶊D都平均分成了2份,其中的一份就是圖形的;而第一、四兩幅圖雖然也分成了2份,但不是平均分,所以不能用表示。

    師:很好!看來產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提要怎么分?

    生:平均分。

    師:剛才我們找到了很多。現(xiàn)在誰能總結(jié)一下,不管是物體還是圖形,如何找到它的?

    生:只要把物體或圖形平均分成兩份,每份就是它的。

    師:總結(jié)得真好!

    這是一堂分?jǐn)?shù)概念的起始課,理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn),而建構(gòu)這一分?jǐn)?shù)的概念又是重中之重。教師采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式:先創(chuàng)設(shè)分月餅的情境,發(fā)現(xiàn)半個(gè)不能用學(xué)過的整數(shù)來表示,從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突,出現(xiàn)了新的數(shù);通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷分月餅和長方形紙的過程,深入理解的意義;讓學(xué)生獨(dú)立解決新的問題,判斷哪些圖形的涂色部分是,并引導(dǎo)學(xué)生歸納出的意義。其間學(xué)生積極思考、自主探索,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過程,學(xué)習(xí)變成了一次愉快的探索之旅。

    二、接受學(xué)習(xí),讓學(xué)生搭上數(shù)學(xué)知識(shí)的直通車

    接受學(xué)習(xí)是指學(xué)生通過教師呈現(xiàn)的材料來掌握現(xiàn)成知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!边@句話中的認(rèn)真聽講指的就是接受學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式之一,不僅能讓學(xué)生高效率地獲得知識(shí)、發(fā)展能力,而且還為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)奠定重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

    如,教學(xué)人教版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元第二課時(shí)“認(rèn)識(shí)幾分之幾”時(shí),分?jǐn)?shù)各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的寫法等知識(shí),既非重點(diǎn),也非難點(diǎn),并無探索的價(jià)值,可以直接講授給學(xué)生。為了達(dá)到扎實(shí)掌握知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)文化、拓展數(shù)學(xué)視野的目的,教師可以將上述內(nèi)容和分?jǐn)?shù)的發(fā)展史精心整合成資料直接呈現(xiàn)給學(xué)生。

    片段四:

    1.直接介紹資料。

    師:我們一起去資料庫看看,好不好?

    生:好!

    課件播放如下文件:

    2.小組合作交流。

    師:從這則資料里,你學(xué)到了什么呢?先在四人小組里討論交流。

    3.全班分享收獲。

    師:誰愿意與大家分享?

    生1:古代人在分東西的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)結(jié)果不能用整數(shù)表示,就發(fā)明了分?jǐn)?shù)。

    生2:我學(xué)會(huì)了四分之三怎么寫。

    師:請你指導(dǎo)老師寫在黑板上,其他同學(xué)拿出筆來一起寫。

    生2:先寫小短橫,再在小短橫下面寫4,最后在小短橫上面寫3。

    師:謝謝!其他同學(xué)都會(huì)寫了嗎?

    生:會(huì)!

    師:大家還學(xué)到了什么呢?

    生2:我還知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

    師:哦,請介紹一下。

    生2:這條小短橫是分?jǐn)?shù)線,4是分母,3是分子。

    生3:我還知道了分?jǐn)?shù)線就表示平均分。

    師:同學(xué)們的收獲真不少!

    上述資料圖文并茂直接呈現(xiàn),學(xué)生好比搭上了知識(shí)的直通車,學(xué)得高效,學(xué)得扎實(shí)。當(dāng)然,接受學(xué)習(xí)也不是教師的“一言堂”,更不是簡單的學(xué)生聽教師講,而是合理地組織材料、恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)材料、有效地組織交流,是教師與學(xué)生平等溝通,思維對話,互動(dòng)生成,共同發(fā)展的過程。

    三、有機(jī)整合,讓學(xué)生一路收獲最美麗的風(fēng)景

    事實(shí)上,在一節(jié)課中,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)往往并不是截然分開的,更多的情況是二者交替進(jìn)行——在接受中有發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中也有接受。

    從上述前三個(gè)教學(xué)片段中可以看出:學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中離不開教師適時(shí)、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),因此可以稱為“有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”;而從片段四可以看出:盡管采用的是接受學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,但由于教師注重學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)習(xí)的開放性以及合作交流,取得了很好的效果。

    作為數(shù)學(xué)教師,就要挖掘自身的教學(xué)智慧,將接受和發(fā)現(xiàn)這兩種看似對立的學(xué)習(xí)方式有機(jī)地結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)取向的有意義接受學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的平衡與整合。只有學(xué)生的自主建構(gòu)與教師的價(jià)值引領(lǐng)完美地結(jié)合起來,才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)之旅一路收獲到最美麗的風(fēng)景。

    責(zé)任編輯:張 瑩

    美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)行的方式,將學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種,學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、能力的提升、素養(yǎng)的形成,既要靠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),也離不開接受學(xué)習(xí)。

    一、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)過程變成愉快的探索之旅

    發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的一種學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的主要任務(wù)不是接受和記憶現(xiàn)成的知識(shí),而是主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成過程;教師的主要任務(wù)也不是向?qū)W生傳授現(xiàn)成的知識(shí),而是為學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)造條件,提供幫助。

    以下是人教版三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)實(shí)錄中的三個(gè)片段:

    片段一:引發(fā)沖突,產(chǎn)生新知。

    師:下面該分月餅了,只有1個(gè)月餅,還能平均分成2份嗎?

    生:能!

    師:準(zhǔn)備從哪兒分?怎么分?

    生:從正中間分。(課件演示。)

    師:每人分得多少?

    生:半個(gè)。

    師:剛才每人分到的蘋果用數(shù)字2來表示;礦泉水用數(shù)字1表示。那么半個(gè)月餅該用什么數(shù)來表示呢?

    生:二分之一。

    師:你真了不起!說出了一個(gè)新的數(shù),大家一起讀一讀。

    生:二分之一。

    師:你們知道它叫什么數(shù)嗎?

    生(齊):分?jǐn)?shù)。

    師:這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

    片段二:探索新知,理解概念。

    1.初步理解。

    師:聯(lián)系剛才分月餅的過程,想一想分母2表示什么?

    生1:分母2表示平均分成2份。

    師:分子1呢?

    生:分子1表示其中的1份。

    師:對了!2份中的1份,就用來表示。

    師:那哪一份是這塊月餅?zāi)兀?/p>

    生1:這一份是它的。

    生2:我補(bǔ)充,另外一份也是它的。

    師:你們所說的“它”是指什么?

    生:整個(gè)月餅。

    師:對了。剛才我們是怎么得到這個(gè)分?jǐn)?shù)呢?同桌互相說一說。

    2.深入理解。

    (1)提出問題。

    師:同學(xué)們,剛才我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)月餅的。大家想不想自己動(dòng)手,折出呢?

    生:想!

    師:請拿出一張長方形紙,折出它的并涂上顏色。

    (2)學(xué)生操作。

    (3)展示交流。

    師:誰愿意上來介紹你是怎么折出的?

    生1:我把長方形紙橫向?qū)φ?,每份就是它的?/p>

    生2:我把長方形紙豎向?qū)φ?,每份就是它的?/p>

    師:還有不同的折法嗎?

    生3:我把長方形紙斜著折,其中的1份也是它的。

    師:這3種折法不同,涂色部分的形狀和位置也不同,為什么涂色部分都是這張長方形紙的呢?

    生:因?yàn)槲覀兌际前堰@張長方形紙平均分成了兩份,涂色部分都是其中的一份,所以涂色部分都是這張長方形紙的。

    片段三:靈活運(yùn)用,主動(dòng)建構(gòu)。

    師:下面圖形中,哪些圖形里的涂色部分是?說說理由。

    生:第二、三幅圖的涂色部分是,因?yàn)閮煞鶊D都平均分成了2份,其中的一份就是圖形的;而第一、四兩幅圖雖然也分成了2份,但不是平均分,所以不能用表示。

    師:很好!看來產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提要怎么分?

    生:平均分。

    師:剛才我們找到了很多?,F(xiàn)在誰能總結(jié)一下,不管是物體還是圖形,如何找到它的?

    生:只要把物體或圖形平均分成兩份,每份就是它的。

    師:總結(jié)得真好!

    這是一堂分?jǐn)?shù)概念的起始課,理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn),而建構(gòu)這一分?jǐn)?shù)的概念又是重中之重。教師采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式:先創(chuàng)設(shè)分月餅的情境,發(fā)現(xiàn)半個(gè)不能用學(xué)過的整數(shù)來表示,從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突,出現(xiàn)了新的數(shù);通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷分月餅和長方形紙的過程,深入理解的意義;讓學(xué)生獨(dú)立解決新的問題,判斷哪些圖形的涂色部分是,并引導(dǎo)學(xué)生歸納出的意義。其間學(xué)生積極思考、自主探索,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過程,學(xué)習(xí)變成了一次愉快的探索之旅。

    二、接受學(xué)習(xí),讓學(xué)生搭上數(shù)學(xué)知識(shí)的直通車

    接受學(xué)習(xí)是指學(xué)生通過教師呈現(xiàn)的材料來掌握現(xiàn)成知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這句話中的認(rèn)真聽講指的就是接受學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式之一,不僅能讓學(xué)生高效率地獲得知識(shí)、發(fā)展能力,而且還為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)奠定重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

    如,教學(xué)人教版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元第二課時(shí)“認(rèn)識(shí)幾分之幾”時(shí),分?jǐn)?shù)各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的寫法等知識(shí),既非重點(diǎn),也非難點(diǎn),并無探索的價(jià)值,可以直接講授給學(xué)生。為了達(dá)到扎實(shí)掌握知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)文化、拓展數(shù)學(xué)視野的目的,教師可以將上述內(nèi)容和分?jǐn)?shù)的發(fā)展史精心整合成資料直接呈現(xiàn)給學(xué)生。

    片段四:

    1.直接介紹資料。

    師:我們一起去資料庫看看,好不好?

    生:好!

    課件播放如下文件:

    2.小組合作交流。

    師:從這則資料里,你學(xué)到了什么呢?先在四人小組里討論交流。

    3.全班分享收獲。

    師:誰愿意與大家分享?

    生1:古代人在分東西的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)結(jié)果不能用整數(shù)表示,就發(fā)明了分?jǐn)?shù)。

    生2:我學(xué)會(huì)了四分之三怎么寫。

    師:請你指導(dǎo)老師寫在黑板上,其他同學(xué)拿出筆來一起寫。

    生2:先寫小短橫,再在小短橫下面寫4,最后在小短橫上面寫3。

    師:謝謝!其他同學(xué)都會(huì)寫了嗎?

    生:會(huì)!

    師:大家還學(xué)到了什么呢?

    生2:我還知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

    師:哦,請介紹一下。

    生2:這條小短橫是分?jǐn)?shù)線,4是分母,3是分子。

    生3:我還知道了分?jǐn)?shù)線就表示平均分。

    師:同學(xué)們的收獲真不少!

    上述資料圖文并茂直接呈現(xiàn),學(xué)生好比搭上了知識(shí)的直通車,學(xué)得高效,學(xué)得扎實(shí)。當(dāng)然,接受學(xué)習(xí)也不是教師的“一言堂”,更不是簡單的學(xué)生聽教師講,而是合理地組織材料、恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)材料、有效地組織交流,是教師與學(xué)生平等溝通,思維對話,互動(dòng)生成,共同發(fā)展的過程。

    三、有機(jī)整合,讓學(xué)生一路收獲最美麗的風(fēng)景

    事實(shí)上,在一節(jié)課中,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)往往并不是截然分開的,更多的情況是二者交替進(jìn)行——在接受中有發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中也有接受。

    從上述前三個(gè)教學(xué)片段中可以看出:學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中離不開教師適時(shí)、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),因此可以稱為“有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”;而從片段四可以看出:盡管采用的是接受學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,但由于教師注重學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)習(xí)的開放性以及合作交流,取得了很好的效果。

    作為數(shù)學(xué)教師,就要挖掘自身的教學(xué)智慧,將接受和發(fā)現(xiàn)這兩種看似對立的學(xué)習(xí)方式有機(jī)地結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)取向的有意義接受學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的平衡與整合。只有學(xué)生的自主建構(gòu)與教師的價(jià)值引領(lǐng)完美地結(jié)合起來,才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)之旅一路收獲到最美麗的風(fēng)景。

    責(zé)任編輯:張 瑩

    美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)行的方式,將學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種,學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、能力的提升、素養(yǎng)的形成,既要靠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),也離不開接受學(xué)習(xí)。

    一、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)過程變成愉快的探索之旅

    發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的一種學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的主要任務(wù)不是接受和記憶現(xiàn)成的知識(shí),而是主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成過程;教師的主要任務(wù)也不是向?qū)W生傳授現(xiàn)成的知識(shí),而是為學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)造條件,提供幫助。

    以下是人教版三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)實(shí)錄中的三個(gè)片段:

    片段一:引發(fā)沖突,產(chǎn)生新知。

    師:下面該分月餅了,只有1個(gè)月餅,還能平均分成2份嗎?

    生:能!

    師:準(zhǔn)備從哪兒分?怎么分?

    生:從正中間分。(課件演示。)

    師:每人分得多少?

    生:半個(gè)。

    師:剛才每人分到的蘋果用數(shù)字2來表示;礦泉水用數(shù)字1表示。那么半個(gè)月餅該用什么數(shù)來表示呢?

    生:二分之一。

    師:你真了不起!說出了一個(gè)新的數(shù),大家一起讀一讀。

    生:二分之一。

    師:你們知道它叫什么數(shù)嗎?

    生(齊):分?jǐn)?shù)。

    師:這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

    片段二:探索新知,理解概念。

    1.初步理解。

    師:聯(lián)系剛才分月餅的過程,想一想分母2表示什么?

    生1:分母2表示平均分成2份。

    師:分子1呢?

    生:分子1表示其中的1份。

    師:對了!2份中的1份,就用來表示。

    師:那哪一份是這塊月餅?zāi)兀?/p>

    生1:這一份是它的。

    生2:我補(bǔ)充,另外一份也是它的。

    師:你們所說的“它”是指什么?

    生:整個(gè)月餅。

    師:對了。剛才我們是怎么得到這個(gè)分?jǐn)?shù)呢?同桌互相說一說。

    2.深入理解。

    (1)提出問題。

    師:同學(xué)們,剛才我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)月餅的。大家想不想自己動(dòng)手,折出呢?

    生:想!

    師:請拿出一張長方形紙,折出它的并涂上顏色。

    (2)學(xué)生操作。

    (3)展示交流。

    師:誰愿意上來介紹你是怎么折出的?

    生1:我把長方形紙橫向?qū)φ郏糠菥褪撬摹?/p>

    生2:我把長方形紙豎向?qū)φ?,每份就是它的?/p>

    師:還有不同的折法嗎?

    生3:我把長方形紙斜著折,其中的1份也是它的。

    師:這3種折法不同,涂色部分的形狀和位置也不同,為什么涂色部分都是這張長方形紙的呢?

    生:因?yàn)槲覀兌际前堰@張長方形紙平均分成了兩份,涂色部分都是其中的一份,所以涂色部分都是這張長方形紙的。

    片段三:靈活運(yùn)用,主動(dòng)建構(gòu)。

    師:下面圖形中,哪些圖形里的涂色部分是?說說理由。

    生:第二、三幅圖的涂色部分是,因?yàn)閮煞鶊D都平均分成了2份,其中的一份就是圖形的;而第一、四兩幅圖雖然也分成了2份,但不是平均分,所以不能用表示。

    師:很好!看來產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提要怎么分?

    生:平均分。

    師:剛才我們找到了很多。現(xiàn)在誰能總結(jié)一下,不管是物體還是圖形,如何找到它的?

    生:只要把物體或圖形平均分成兩份,每份就是它的。

    師:總結(jié)得真好!

    這是一堂分?jǐn)?shù)概念的起始課,理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn),而建構(gòu)這一分?jǐn)?shù)的概念又是重中之重。教師采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式:先創(chuàng)設(shè)分月餅的情境,發(fā)現(xiàn)半個(gè)不能用學(xué)過的整數(shù)來表示,從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突,出現(xiàn)了新的數(shù);通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷分月餅和長方形紙的過程,深入理解的意義;讓學(xué)生獨(dú)立解決新的問題,判斷哪些圖形的涂色部分是,并引導(dǎo)學(xué)生歸納出的意義。其間學(xué)生積極思考、自主探索,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過程,學(xué)習(xí)變成了一次愉快的探索之旅。

    二、接受學(xué)習(xí),讓學(xué)生搭上數(shù)學(xué)知識(shí)的直通車

    接受學(xué)習(xí)是指學(xué)生通過教師呈現(xiàn)的材料來掌握現(xiàn)成知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!边@句話中的認(rèn)真聽講指的就是接受學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式之一,不僅能讓學(xué)生高效率地獲得知識(shí)、發(fā)展能力,而且還為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)奠定重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

    如,教學(xué)人教版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元第二課時(shí)“認(rèn)識(shí)幾分之幾”時(shí),分?jǐn)?shù)各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的寫法等知識(shí),既非重點(diǎn),也非難點(diǎn),并無探索的價(jià)值,可以直接講授給學(xué)生。為了達(dá)到扎實(shí)掌握知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)文化、拓展數(shù)學(xué)視野的目的,教師可以將上述內(nèi)容和分?jǐn)?shù)的發(fā)展史精心整合成資料直接呈現(xiàn)給學(xué)生。

    片段四:

    1.直接介紹資料。

    師:我們一起去資料庫看看,好不好?

    生:好!

    課件播放如下文件:

    2.小組合作交流。

    師:從這則資料里,你學(xué)到了什么呢?先在四人小組里討論交流。

    3.全班分享收獲。

    師:誰愿意與大家分享?

    生1:古代人在分東西的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)結(jié)果不能用整數(shù)表示,就發(fā)明了分?jǐn)?shù)。

    生2:我學(xué)會(huì)了四分之三怎么寫。

    師:請你指導(dǎo)老師寫在黑板上,其他同學(xué)拿出筆來一起寫。

    生2:先寫小短橫,再在小短橫下面寫4,最后在小短橫上面寫3。

    師:謝謝!其他同學(xué)都會(huì)寫了嗎?

    生:會(huì)!

    師:大家還學(xué)到了什么呢?

    生2:我還知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

    師:哦,請介紹一下。

    生2:這條小短橫是分?jǐn)?shù)線,4是分母,3是分子。

    生3:我還知道了分?jǐn)?shù)線就表示平均分。

    師:同學(xué)們的收獲真不少!

    上述資料圖文并茂直接呈現(xiàn),學(xué)生好比搭上了知識(shí)的直通車,學(xué)得高效,學(xué)得扎實(shí)。當(dāng)然,接受學(xué)習(xí)也不是教師的“一言堂”,更不是簡單的學(xué)生聽教師講,而是合理地組織材料、恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)材料、有效地組織交流,是教師與學(xué)生平等溝通,思維對話,互動(dòng)生成,共同發(fā)展的過程。

    三、有機(jī)整合,讓學(xué)生一路收獲最美麗的風(fēng)景

    事實(shí)上,在一節(jié)課中,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)往往并不是截然分開的,更多的情況是二者交替進(jìn)行——在接受中有發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中也有接受。

    從上述前三個(gè)教學(xué)片段中可以看出:學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中離不開教師適時(shí)、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),因此可以稱為“有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”;而從片段四可以看出:盡管采用的是接受學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,但由于教師注重學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)習(xí)的開放性以及合作交流,取得了很好的效果。

    作為數(shù)學(xué)教師,就要挖掘自身的教學(xué)智慧,將接受和發(fā)現(xiàn)這兩種看似對立的學(xué)習(xí)方式有機(jī)地結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)取向的有意義接受學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的平衡與整合。只有學(xué)生的自主建構(gòu)與教師的價(jià)值引領(lǐng)完美地結(jié)合起來,才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)之旅一路收獲到最美麗的風(fēng)景。

    責(zé)任編輯:張 瑩

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