例談物理圖像與情景的轉(zhuǎn)換

張　政

新海高級中學(xué)，江蘇省連云港市222006

摘要：圖像問題在物理教學(xué)中是難點，在高考中是重點和熱點。本文試圖利用2008年高考題從物理圖像與物理情景相互轉(zhuǎn)換過程中尋求規(guī)律，并進行分類探究。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn)；臨界問題；圖像；情景；轉(zhuǎn)換

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2009)3(S)-0019-3オ

筆者在研究近幾年特別是2008年高考試題的過程中，發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖像的試題類型已經(jīng)從過去的根據(jù)圖像計算物理結(jié)果或根據(jù)物理規(guī)律描繪物理圖像方面的要求，轉(zhuǎn)移到考查學(xué)生對物理情景與物理圖像相互合理轉(zhuǎn)換的能力和時機把握上了。這也應(yīng)該是今后一段時間內(nèi)高考對物理圖像考查方法的一個趨勢。現(xiàn)借用2008年高考部分試題，對物理圖像與物理情景相互轉(zhuǎn)換過程中的方法、注意點進行分類探究。

1 從圖像到情景

此類問題提供一個物理圖像，讓考生根據(jù)圖像這一載體所攜帶的所有公開或隱含的信息，還原出真實的物理情景。

例1（08江蘇第5題） 如圖1所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度v0運動，設(shè)滑塊運動到A點的時刻為t=0，距A點的水平距離為x，水平速度為v瓁。由于v0不同，從A點到B點的幾種可能的運動圖像如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是（ ）お

命題立意分析 本題考查了考生對功的概念、平拋運動等內(nèi)容的理解和對圖像的分析、處理能力?？忌绻麤]有將此圖像轉(zhuǎn)換成真實的物理情景，則很難答對此題。由圖像A、C可知，水平速度不變，即物體做平拋運動，物體根本沒有和斜面接觸，摩擦力為零，故A、C錯；由B圖可知，物體先做一段平拋運動再落至斜面，而D圖反映的物理情景是在斜面上運動較長距離，此過程摩擦力做功最多，故D正確，B錯誤。

2 從情景到圖像

此類試題是常見的習(xí)題，但是近年來的試題中的花樣又有諸多的翻新，試題特別注重物理情景中的臨界問題，或某個物理量的最大、最小值在圖像中的顯現(xiàn)，此時的圖像形狀往往有突變。

例2（08上海第10題）と繽3所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢E與導(dǎo)體棒位置的關(guān)系圖像如圖4所示。正確的圖像是圖中的（ ）お

命題立意分析 本題考查導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢問題中的導(dǎo)體切割長度與感應(yīng)電動勢的定量關(guān)系的確定問題，而有效切割長度與x的關(guān)系則是解決此問題的關(guān)鍵。由圖5a所示可知，導(dǎo)體棒的有效切割長度l隨x的變化率先減小后增大，而B、v為定值，故E隨x的變化率也應(yīng)先減小后增大。由圖5a可得：

l=2R2-(R-x)2。

解得l24R2+(x-R)2R2=1，可知應(yīng)為橢圓方程。其圖像如圖6b所示。而E=Blv，故E∝l，故E-x圖像的形狀應(yīng)與圖5b相似，故答案應(yīng)選A。

3 從圖像到圖像

這類問題的實質(zhì)是從圖像→情景→新圖像。即根據(jù)題給物理圖像，推導(dǎo)一些物理量的變化情況，轉(zhuǎn)換正確的物理情景，再根據(jù)物理情景，應(yīng)用有關(guān)的物理規(guī)律，判斷另一些物理量的變化情況，最后正確作出這些新物理量的變化圖像。

例3（08重慶第21題） 圖6所示是某同學(xué)設(shè)計的電容式速度傳感器的原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體。在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運動而變化。若Q隨時間t的變化關(guān)系為Q=bt+a，（a、b為大于零的常數(shù)），其圖像如圖7所示，那么圖8、圖9中反映極板間場強大小E和物體速率v隨時間t變化的圖線可能是（ ）お

A．①和③。 B．①和④。

C．②和③。 D．②和④。

命題立意分析 本題考查了對圖像的分析，根據(jù)題設(shè)條件中的物理情景，推測、判定這幾個物理量的變化規(guī)律符合哪一個圖像，故對物理情景的分析尤為重要。根據(jù)題意，U一定，由公式

U=QC，E=Ud，C=εS4πkd可得：

E=4πkbεS(t+a)，所以②正確。

又由E=4πkbεS(t+a)和E=Ud可得：

d=n(t+a)，（n=εSU4πkb為常數(shù)），

板間距離與時間t成線性變化關(guān)系。

故v=dt=定值，故③正確。故選C正確。

根據(jù)題設(shè)條件和Q-t圖像轉(zhuǎn)換成物理情景可知，C和E這兩個物理量的變化情況，進而推知兩板間距d與時間t的關(guān)系，最終得出結(jié)論。

4 從情景到情景

在有些問題中，利用圖像分析會使物理過程更加明晰、直觀，解決也更加簡捷方便。這類問題的解決過程可以歸納為情景→圖像→新情景。

例4（08廣東19題） 如圖10所示，在光滑的絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強度E隨時間的變化如圖11所示。不帶電的絕緣小球P2靜止在O點。t=0時，帶正電的小球P1以速度v0從A點進入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的2/3，P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量為m2=5m1，A、O間距離為L0，O、B間距離為L=4L03。已知qE0m1=2v203L0，T=L0v0。

（1）求碰撞后小球P1向左運動的最大距離及所需時間；（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。お

命題立意分析 本題考查學(xué)生對力學(xué)、電場基本規(guī)律的理解和分析綜合能力。我們發(fā)現(xiàn)，在分析物理情景的過程中能靈活運用圖像分析方法，將更容易挖掘出題設(shè)條件中隱含的物理規(guī)律，再以此為基礎(chǔ)繼續(xù)分析新的物理情景（即能否再次碰撞的情景）就簡單了許多。這樣事實上就完成了“物理情景→圖像→新的物理情景”的思維轉(zhuǎn)換。

（1）小球P1到達(dá)O點的時間T=L0v0，與P2碰撞時，電場剛好由0變?yōu)镋0，碰撞后P1的速度v1=-23v0，在電場中P1的加速度a=qE0m1，P1向左運動的時間t1=-v1a=T，向左運動的最大距離s=v212a=13L0。

（2）根據(jù)動量守恒定律m1v0=m1v1+m2v2，得v2=13v0，且作勻速直線運動。由上述條件可得P1、P2的速度時間圖像，如圖12所示。お

由圖12所示可知，P2以13v0的速度勻速向右，則P2完成L距離需時間

t=L13v0=4L0v0=4T。

而該段時間P1第二次到達(dá)O點后向右的位移即為圖中陰影的“面積”，大小為

23v0+43v02×T=2v0T=2L0＞43L0=L，由此可斷定，P1、P2在這之前已經(jīng)發(fā)生了第二次碰撞。

根據(jù)以上幾例的分析討論，我們可以得到這樣的一些啟發(fā)：今后在指導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)圖像的物理問題時，不僅要提高學(xué)生的讀圖、識圖能力，提高尋找、確認(rèn)圖像所包含的物理信息能力，還要提高學(xué)生將圖像還原成物理情景，由物理情景生成正確的物理圖像的能力，在圖像與情景的相互轉(zhuǎn)換的過程中，達(dá)到認(rèn)識物理規(guī)律、理解物理規(guī)律、利用物理規(guī)律的最終目的。

參考文獻(xiàn)：

［1］２００８年全國各省市高考試卷總匯及詳解（物理）.光明日報出版社２００８年６月第１版

［2］中華人民共和國教育部制訂.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）.人民教育出版社2003.4

(欄目編輯黃懋恩)