“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

梁萬(wàn)美

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元(第80~81頁(yè))。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)猜想、驗(yàn)證、自主探索和動(dòng)手實(shí)踐,推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。

過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方形紙片、剪刀、三角板。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

1.教師出示一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的長(zhǎng)方形,問(wèn):“這是什么圖形?它的長(zhǎng)是多少分米?寬是多少分米?面積怎樣計(jì)算?”根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

2.教師出示兩個(gè)完全一樣的平行四邊形,指名分別畫(huà)出底邊上的高。(如下圖)

(設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)這兩道復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。)

二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們,昨天早上我聽(tīng)校長(zhǎng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄,其中要用一塊底是5米,高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形,你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話,想知道些什么?

生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮,會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!

生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師:同學(xué)們說(shuō)得太好了,還會(huì)用“點(diǎn)綴”一詞,老師佩服你們!我聽(tīng)出來(lái)了,大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積,這節(jié)課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書(shū)課題。)

(設(shè)計(jì)思路:選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現(xiàn)

1.用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

師:同學(xué)們回憶一下,我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的?(指名復(fù)述過(guò)程)下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示(如下圖):先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形,再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面,讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問(wèn)題。

(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?

(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

(生猜:平行四邊形的面積=底×高。)

2.引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。

師:同學(xué)們的猜想是否正確?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)呢?拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以四人為一小組,一起探究吧!(如下圖)。

教師用課件出示以下問(wèn)題,讓學(xué)生再次小組討論:

①長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎?

②分別量出拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底,你發(fā)現(xiàn)了什么?

③分別量出拼成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

指名學(xué)生從圖形的剪拼開(kāi)始說(shuō)出整個(gè)驗(yàn)證推導(dǎo)過(guò)程,得出平行四邊形的面積公式。

教師對(duì)著長(zhǎng)方形的面積公式板書(shū):

平行四邊形面積=底×高

S=a×h

S=a?h

S=ah

(設(shè)計(jì)思路:在公式的推導(dǎo)這一環(huán)節(jié),我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)小組合作、自主探究獲取了新知,感受知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)樂(lè)趣,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

四、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

師:同學(xué)們,現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

教師板書(shū):5×4=20(平方米)

師:同學(xué)們,昨天下午,學(xué)校派人去買膠合板,發(fā)現(xiàn)買不到底5米,高4米的平行四邊形,而只有長(zhǎng)是5米,寬是4米的長(zhǎng)方形。校長(zhǎng)聽(tīng)說(shuō)咱們班今天早上要學(xué)習(xí)平行四邊形的面積,所以他就要考考大家(課件出示):(1)買長(zhǎng)5米、寬4米的長(zhǎng)方形膠合板,可以把它變?yōu)榈?米、高4米的平行四邊形嗎?怎么變?(2)如果每平方米要10元錢,買這塊膠合板共要多少錢?(同桌討論,拿出長(zhǎng)方形動(dòng)手操作,最后全班交流。)

教師板書(shū):10×(5×4)=200(元)

師:同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋,能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,下課后,我就把你們的想法告訴校長(zhǎng),我想校長(zhǎng)知道后,一定會(huì)夸獎(jiǎng)你們的!

(設(shè)計(jì)思路:“現(xiàn)蒸現(xiàn)賣”讓學(xué)生應(yīng)用剛才所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,學(xué)生更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,同時(shí)又應(yīng)用于生活。)

五、分層練習(xí),鞏固提高

1.教師用課件演示:出示一個(gè)沒(méi)有標(biāo)出底和高的平行四邊形,問(wèn)學(xué)生能計(jì)算出面積嗎?(不能)教師標(biāo)出底邊2米,問(wèn)能計(jì)算出面積了嗎?(不能)教師再標(biāo)出9分米,再問(wèn)學(xué)生能計(jì)算出面積了嗎?(可以,但要先統(tǒng)一“單位”。)

2.小明家有一塊平行四邊形的菜地,面積是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?

3.請(qǐng)你用不同的方法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積?

(設(shè)計(jì)思路:幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度,通過(guò)練習(xí),既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)

六、課堂小結(jié)

同學(xué)們,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法?

(設(shè)計(jì)思路:通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。經(jīng)常練習(xí),可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)

七、課外作業(yè)

1.練習(xí)十五第4題,第6題。(任選一題)

2.解決問(wèn)題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物,量出它的底和高,并計(jì)算出面積。

(設(shè)計(jì)思路:分層次布置作業(yè),讓學(xué)生根據(jù)自己的能力,適當(dāng)選擇作業(yè),杜絕“一刀切”。這樣做,一來(lái)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,二來(lái)體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)

作者單位

師宗縣丹鳳鎮(zhèn)友清希望小學(xué)

◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇