新課標(biāo)下數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

程富國

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師必須把重心從教師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”.目前許多教師在確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法時(shí)，依舊將做題當(dāng)成提高教學(xué)質(zhì)量的主要手段，對學(xué)生的接受狀況缺乏深入了解，手里拿的是新教材，上的卻是傳統(tǒng)課.教學(xué)中教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

一、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

自學(xué)能力是一個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)和獲取知識的基礎(chǔ)，也是衡量一個(gè)人可持續(xù)發(fā)展能力的重要標(biāo)準(zhǔn).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.學(xué)生一旦具備了自學(xué)能力，就能獨(dú)立地獲取知識，不斷地開拓新的認(rèn)知領(lǐng)域.葉圣陶先生指出：“要教給學(xué)生自學(xué)的方法.”因?yàn)榭茖W(xué)的自學(xué)方法，不但是學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)，而且是他們形成自學(xué)能力的前提.

教學(xué)中教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)情感，講述自學(xué)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，使學(xué)生養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，其受益是無窮的.在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的過程中，教師的輔導(dǎo)尤為重要.教學(xué)中要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生自學(xué)的積極性，使他們樂意自學(xué).在這個(gè)階段，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力入手，采取“扶”、“牽”、“放”策略.

１．“扶”：就是“扶”學(xué)生“上馬”走一程.學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)教材難以讀懂之外，另一個(gè)原因是許多數(shù)學(xué)教師講課時(shí)很少閱讀教材，喜歡滔滔不絕地講，滿黑板地寫，使學(xué)生產(chǎn)生了依賴性.數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，不僅可使學(xué)生正確理解教材中的基礎(chǔ)知識，還可從字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容.教學(xué)中教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生像上語文課一樣通讀教材，搞清題意，著重重點(diǎn)、疑點(diǎn)、難點(diǎn)及結(jié)論的分析與講解.通過“扶”引導(dǎo)學(xué)生：（１）抓概念來源、實(shí)質(zhì)及其特征.（２）抓概念法則、公式、定理的條件、相互聯(lián)系與區(qū)別.（３）抓概念、法則、原理的用途及注意事項(xiàng)，并注意啟發(fā)可逆性思維．這樣，可使學(xué)生初步掌握閱讀數(shù)學(xué)教材的方法.

２．“牽”：就是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué).自學(xué)并不是撒手讓學(xué)生自己看教材，教師需要給出一定的教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容分解成一連串的系統(tǒng)的小問題安排給小組或個(gè)人完成.在閱讀教材的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)提出自學(xué)輔導(dǎo)提綱和思考題，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，原則上是由易到難，措詞上要從回憶性詞到評價(jià)性詞等的使用上加以注意，有利于學(xué)生的自學(xué)和揭露各節(jié)教材的本質(zhì)特征，從而讓學(xué)生帶著問題讀，增加閱讀的針對性、目的性、趣味性.教師應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成邊讀邊議、邊讀邊記、邊讀邊想的習(xí)慣，按步思維，為做作業(yè)鋪墊好基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的自學(xué)能力.

３．“放”：就是放手自學(xué)輔導(dǎo)．用自學(xué)提綱輔導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的同時(shí)，教師要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，在方法上教會學(xué)生用粗、細(xì)、精的方法閱讀，讓學(xué)生學(xué)會抓重點(diǎn)、概念、法則、公式和例題格式，達(dá)到能記住會應(yīng)用的目的.

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.直覺思維訓(xùn)練可從以下兩方面做起．

１．提供豐富的背景材料，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的鑒賞力.教學(xué)中教師要設(shè)法把培養(yǎng)“數(shù)學(xué)直覺力”的因素考慮進(jìn)去，補(bǔ)充有關(guān)“數(shù)學(xué)猜想”藝術(shù)和有關(guān)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”技巧的素材，介紹與講授內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)方法學(xué)，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，并獲得一定的審美能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣闊，影響之深遠(yuǎn)，進(jìn)而激發(fā)他們的想像力.學(xué)生的思維能力是在實(shí)踐和訓(xùn)練中發(fā)展的，教學(xué)中教師要安排一定的直覺訓(xùn)練，適當(dāng)推遲作出結(jié)論的時(shí)機(jī)，給學(xué)生一定的直覺思維空間，有利于學(xué)生在整體觀察和局部觀察的結(jié)合中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律.

２．鼓勵學(xué)生大膽猜想，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.猜想是推理的前奏，它與論證所需的邏輯推理是相輔相成的.數(shù)學(xué)教學(xué)中許多命題的發(fā)現(xiàn)、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可由學(xué)生通過數(shù)學(xué)猜想而得到.這就要求教師應(yīng)當(dāng)精心安排教材，巧妙設(shè)計(jì)教法，鼓勵學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想、善于探索的思維習(xí)慣，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

三、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

“練”是提高學(xué)生解題能力的最基本的方法.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注重“練”，學(xué)生要在教師指導(dǎo)下有目的地練習(xí).教師應(yīng)在保證教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，讓不同程度的學(xué)生分別進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)，不能盲目地追求習(xí)題的數(shù)量，使學(xué)生陷入題海之中.為使學(xué)生更有效地提高解題能力，教師應(yīng)堅(jiān)持精講多練的原則，重視教材例題.例題教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位.搞好例題教學(xué)，特別是搞好教材例題的剖析教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生加深對概念、法則、定理等基礎(chǔ)知識的理解，而且能開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力.

在學(xué)完每一章節(jié)后，教師應(yīng)適當(dāng)選擇一些練習(xí)題和綜合題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，每周進(jìn)行一次課堂練習(xí).這種練習(xí)不同于課外作業(yè)，時(shí)間有限制，學(xué)生精力應(yīng)高度集中，可鍛煉學(xué)生有條理的思維以及準(zhǔn)確而迅速的計(jì)算能力.

練習(xí)題可分為兩類：一類屬于基本訓(xùn)練題，特點(diǎn)是概念性強(qiáng)，題量較大，基本技能要求高，可幫助學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度；另一類屬于難度稍大的練習(xí)，特點(diǎn)是題目活一些，新穎一些，綜合性較強(qiáng)，對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力大有好處.布置練習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)將兩類習(xí)題適當(dāng)搭配，這樣能更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，不但可使學(xué)生溫故而知新，而且在學(xué)生獨(dú)立思考、興趣培養(yǎng)、創(chuàng)新思維、素質(zhì)提高等方面有著不可替代的作用.