特殊三角形中考題精選

楊大為

1. （2007年天津市）下列判斷中錯誤的是（）.

A. 有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等

B. 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

C. 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

D. 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

2. （2007年晉江市）將一個等腰直角三角形按圖1所示方式依次翻折，若DE＝a，有下列說法：

① DC′平分∠BDE；② BC的長為（ +2）a；③ △BC′D是等腰三角形；④ △CED的周長等于BC的長.

其中說法正確的個數(shù)有（）.

A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

3. （2007年日照市）某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100 m，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)公司準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：

方法1：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線，如圖2（1）；

方法2：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線，如圖2（2）；

方法3：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線，如圖2（3）；

方法4：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線，如圖2（4）．

這些分割方法中分割線最短的是（）.

A. 方法1 B. 方法2

C. 方法3 D. 方法4

4. （2007年杭州市）一個等腰三角形的一個外角等于110°，則這個三角形的三個角應該為.

5. （2007年福州市）如圖3，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，還需添加的一個條件是（只要求寫一個條件）．

6. （2007年溫州市）如圖4，∠1=∠2，∠C=∠D.求證：AC=AD.

7. （2007年懷化市）如圖5，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE.

8. （2007年重慶市）如圖6，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE.求證：

（1） △ABC≌△DEF； （2） GF＝GC.

9. （2007年隴南市）如圖7，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)，請?zhí)硪粋€條件，使DE=DF，并說明理由．

10. （2007年樂山市）如圖8，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1） 求證：AD=CE. （2） 求∠DFC的度數(shù)．

11. （2007年白銀市）如圖9（1），已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB，AC，BC（或其延長線）的距離分別為h1，h2，h3，△ABC的高為h．在圖9（1）中，點P是BC的中點，此時h3=0，可得：h1+h2+h3=h．

在圖9（2）～9（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．

（1） 請?zhí)骄繄D9（2）～9（5）中，h1，h2，h3，h之間的關系.（直接寫出結論）

（2） 證明圖9（2）所得結論.

（3） 證明圖9（4）所得結論．

（4） 在圖9（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR，RS，SC，CB的距離分別是h1，h2，h3，h4，梯形的高為h，則h1，h2，h3，h4，h之間的關系為；圖9（4）與圖9（6）中的等式有何關系？

1. B 2. C 3. A 4. 70°，70°，40°或70°，55°，55° 5. 答案不唯一.∠B=∠C，∠AEB=∠ADC，∠CEO=∠BDO，AB=AC，BD=CE，任選一個填入即可.?搖 6. 提示：證△CAB≌△DAB. 7. 提示：證△ABC≌△ADE. 8. 略.

9. 添加的條件是：BD=DC或BE=CF.理由略. 10. 提示：（1） 證△AEC≌△BDA.?搖（2）∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°. 11. （1） 都是h1+h2+h3=h.?搖（2） 提示：在9（2）中， AB?h1+ AC?h2+ BC?h3= BC?h.?搖（3） 提示：在圖9（4）中，過點P作RS∥BC，分別交AB，AC于R，S，則h1+h2+0=h-h3，即h=h1+h2+h3.?搖（4） h1+h2+h3= ；是圖9（4）結論的推廣.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>