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    一無一次方程應(yīng)用題中考新趨勢

    2008-07-22 09:35:00何春華
    關(guān)鍵詞:平段贈書型號

    何春華

    隨著新課程改革的不斷深入,與方程有關(guān)的應(yīng)用題呈現(xiàn)方式也在不斷地發(fā)生著變化,一方面越來越貼近生活實(shí)際,另一方面對同學(xué)們獲取信息的能力、解決實(shí)際問題的能力的要求也越來越高.為幫助同學(xué)們適應(yīng)新題型的變化,迎接新挑戰(zhàn),現(xiàn)以2007年中考題為例說明如下,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.

    一、設(shè)置新背景,突出數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值

    分析:這是一道新圖景型一元一次方程題.這類題是近年來中考熱點(diǎn)之一,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)所給圖景找出等量關(guān)系進(jìn)行解答.通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個量筒內(nèi)水的體積是相等的,根據(jù)這一等量關(guān)系可列方程為:π×

    2×x=π×

    2×(x+5).

    解:選A.

    評注:這類新背景的應(yīng)用題,題目簡潔,文字?jǐn)⑹鲚^少,以圖像和對話內(nèi)容為主干,圖像直觀形象,生動有趣.這類題對同學(xué)們的觀察、分析、比較等能力提出了更高的要求.

    二、關(guān)注社會生活,倡導(dǎo)人文精神

    例2(2007年·蕪湖市)蕪湖供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個時(shí)段,平段為8:00~22:00,14小時(shí),谷段為22:00~次日8:00,10小時(shí).平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮0.03元,谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元,小明家5月份使用平段電量40千瓦時(shí),谷段電量60千瓦時(shí),按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元.

    問:小明家該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元?

    分析:本題的信息題大,但只要抓住關(guān)鍵性語句“按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元”,就能得到等量關(guān)系.

    解:設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元,根據(jù)題意得:

    40×(x+0.03)+60×(x-0.25)=42.73.

    解得:x=0.565 3.

    所以當(dāng)x=0.565 3時(shí),x+0.03=0.595 3,x-0.25=0.315 3.

    答:小明家該月支付平段電價(jià)為每千瓦時(shí)0.595 3元、谷段電價(jià)為每千瓦時(shí)0.315 3元.

    評注:本題以用電為題材,目的是讓同學(xué)們樂于接受社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,教育同學(xué)們節(jié)約用電,珍惜資源,明白數(shù)學(xué)就在自己的生活中.

    三、通過愛心捐贈,增強(qiáng)社會責(zé)任感

    例3(2007年·岳陽市)某學(xué)校在援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)校活動中,原計(jì)劃贈書3 000冊,由于學(xué)生的積極響應(yīng),實(shí)際贈書3 780冊,其中初中部比原計(jì)劃多贈了20%,高中部比原計(jì)劃多贈了30%.該校初、高中部原計(jì)劃各贈書多少冊?

    分析:本題是一道與捐贈有關(guān)的應(yīng)用題,解題時(shí)要充分抓住數(shù)字蘊(yùn)含的意義,從而找到等量關(guān)系.觀察本題中的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系為:實(shí)際贈書數(shù)-原計(jì)劃贈書數(shù)=初中部多贈的書數(shù)+高中部多贈的書數(shù).

    解:設(shè)初中部原計(jì)劃贈書x冊,則高中部原計(jì)劃贈書(3 000-x)冊,依題意有:

    20%·x+30%·(3 000-x)=3 780-3 000.

    解得x=1 200,3 000-x=3 000-1 200=1 800.

    答:該校初中部原計(jì)劃贈書1 200冊,高中部原計(jì)劃贈書1 800冊.

    評注:“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛,世界將變成美好的人間”.本題通過捐書活動,讓同學(xué)們多一份愛心,增加一份社會責(zé)任.

    四、借助表格,培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力

    例4(2007年·樂山市)某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī),其中甲品牌有A、B兩種型號,乙品牌有C、D、E三種型號.朝陽中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機(jī).

    各種型號打印機(jī)的價(jià)格如下表.

    朝陽中學(xué)購買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺,共用去資金5萬元,其中乙品牌只選購了E型號,E型號的打印機(jī)購買了多少臺?

    分析:要計(jì)算E型號的打印機(jī)購買的臺數(shù),只要根據(jù)題中的表格信息,再根據(jù)用去資金5萬元可列出方程求解.

    解:設(shè)選購E型號的打印機(jī)x臺(x為正整數(shù)),則選購甲品牌(A或B型號)(30-x)臺.

    由題意得:

    當(dāng)甲品牌選A型號時(shí):1 000x+(30-x)×2 000=50 000.

    解得x=10.

    當(dāng)甲品牌選B型號時(shí):1 000x+(30-x)×1 700=50 000.

    解得x=(不合題意).

    答:E型號的打印機(jī)購買了10臺.

    評注:本題通過圖表給出了條件,題型較新.同學(xué)們要學(xué)會審讀圖表信息,分析其數(shù)量關(guān)系,從而列出方程求解.

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