高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用研究

袁軒

摘要：數(shù)學(xué)在高中階段占有非常重要的地位，但是由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較多而且難度較大，在單一教學(xué)方式下，學(xué)生即使知道這一學(xué)科的重要性，仍然無法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，甚至?xí)a(chǎn)生畏懼和厭煩心理。要想學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就需要高中數(shù)學(xué)教師對教學(xué)方法進(jìn)行深入研究。而經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠促進(jìn)教學(xué)效果的有效提升。因此，本文對此進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)方法;應(yīng)用研究

引言

隨著新課改的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也在逐漸發(fā)生變化，不再只是依靠題海戰(zhàn)術(shù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，各種新型教學(xué)方法也開始應(yīng)用于教學(xué)當(dāng)中。而在這些教學(xué)方法當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合法則是其中非常重要的方式。這一教學(xué)法的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識，提升他們的邏輯思維能力以及解題能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要意義，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形轉(zhuǎn)換和結(jié)合，思考和解決數(shù)學(xué)問題。

1數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

高中數(shù)學(xué)知識中，數(shù)與形是最基本的內(nèi)容，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識，必須掌握好這兩部分內(nèi)容。但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很容易出現(xiàn)復(fù)雜計算錯誤以及幾何問題難以理解的問題。數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學(xué)知識與圖形結(jié)合起來，可以降低數(shù)學(xué)問題的理解難度，讓學(xué)生通過圖形的直觀展示明白復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。并讓他們可以通過抽象的數(shù)學(xué)計算過程，更好地理解圖形所具有內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)知識在數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用下變得更加簡單。同時，將數(shù)形結(jié)合法用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠以簡單而有趣的方式，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，促進(jìn)他們以創(chuàng)新思維思考和研究問題，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。也就是說，對于高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，只要涉及數(shù)與形方面的內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用都會取得不錯的教學(xué)效果。

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用的策略

2.1利用數(shù)與形之間的關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題

在高中數(shù)學(xué)知識中，幾何知識占有非常重要的位置，是高考經(jīng)常要考的內(nèi)容。利用數(shù)形結(jié)合法，能夠通過數(shù)形轉(zhuǎn)換和結(jié)合的方式將幾何問題直觀地展示出來，并將數(shù)量關(guān)系的分析過程落實(shí)到圖形上。通過圖形也能為學(xué)生尋找到新的解決問題思路，使他們解題的步驟更為簡單。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題，讓他們探究如何將圖形轉(zhuǎn)化為函數(shù)方程式，通過函數(shù)知識解決題目中的數(shù)學(xué)問題。在利用數(shù)形結(jié)合思想解題的過程中，學(xué)生會逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)系，進(jìn)而幫助他們總結(jié)出有效的解題方法。這樣在提升他們的自主學(xué)習(xí)能力和探索能力的同時，會更好地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的有效提升。

2.2 借助信息技術(shù)手段展現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)系

高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容多并且比較復(fù)雜，僅僅依靠理論講解，學(xué)生很難理解和掌握這些數(shù)學(xué)知識。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助信息技術(shù)，以圖片和動畫等形式，對圖形進(jìn)行直觀和動態(tài)的展示，降低理解難度，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的運(yùn)動和變化規(guī)律。比如在學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動時，教師就可以利用多媒體設(shè)備，對曲線的變化進(jìn)行直觀地展示。在學(xué)生沒有形成數(shù)學(xué)思維的情況下，為學(xué)生提供思維提升的機(jī)會。讓學(xué)生在思維開拓的過程中，提升他們的創(chuàng)新能力，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

2.3營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，不是一朝一夕的事情，需要通過教師長期的訓(xùn)練，才能夠讓學(xué)生自如運(yùn)用。而為了幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，就需要教師營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。通過趣味性教學(xué)方式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并能夠在教師的引導(dǎo)下，按照正確的思路思考問題。同時，在學(xué)生學(xué)會從何處下手思考問題之后，教師要教授學(xué)生對各類數(shù)學(xué)題目的特征進(jìn)行總結(jié)，以便他們能夠掌握相關(guān)問題的解題方法。當(dāng)他們遇到類似問題時，知道按照怎樣的思路進(jìn)行問題的思考和解答。比如在學(xué)習(xí)集合知識時，為了營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師可以縮減課堂講解時間，鼓勵學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想闡述自己的解題思路以及題目的基本特征。當(dāng)學(xué)生思路不夠清晰或者不正確時，教師要給予正確的引導(dǎo)。學(xué)生在積極思考的過程中，學(xué)習(xí)的興趣也會有所提高，這對于他們后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是非常有利的。

2.4課后作業(yè)的布置也要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

正因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想的形成是一個長期的過程，因此，高中數(shù)學(xué)教師要想通過數(shù)形結(jié)合法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，就需要在課后作業(yè)環(huán)節(jié)加強(qiáng)學(xué)生這一方面的訓(xùn)練。這樣既能夠讓學(xué)生通過作業(yè)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合法的使用，也能夠讓教師通過作業(yè)了解學(xué)生知識的掌握情況。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)時，教師應(yīng)要求學(xué)生計算和圖形同時體現(xiàn)出來，在用圖形體現(xiàn)計算過程以及結(jié)果的同時，也要用計算結(jié)果驗(yàn)證圖形的正確性。這樣，學(xué)生既可以強(qiáng)化教師所教授的數(shù)形結(jié)合法，更好地理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，又能夠有效提升復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的計算能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高以及其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

結(jié)語

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)較重，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，高中數(shù)學(xué)教師一直在對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，并取得了一定的成果。而在眾多教學(xué)方法當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合方法是最為直觀有效的方法。如果學(xué)生掌握了這一方法，則能夠有效降低題目的理解難度，讓學(xué)生快速找到解決問題的思路和方法。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的重要意義，采取有效措施促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成，為他們今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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