探究概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革

【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是面向我院本科銜接專業(yè)開設(shè)的一門必修公共基礎(chǔ)課，學(xué)時(shí)少，教學(xué)內(nèi)容不能面面俱到。本論文就概率論教學(xué)中面臨的問題，從教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)機(jī)制等方面對(duì)本課程的教學(xué)改革做了探究，提出了一些解決方法和策略。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革；教學(xué)模式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高職本科銜接教育中必修的一門公共基礎(chǔ)課，主要研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，它的用途非常廣泛，涉及企業(yè)、工業(yè)、鐵路等各個(gè)行業(yè)。在面向我院本科銜接專業(yè)的學(xué)生，由于學(xué)時(shí)比較少，我們只講概率論的基本概念、理論知識(shí)、以及求隨機(jī)事件概率的方法，進(jìn)而利用所學(xué)的知識(shí)解決專業(yè)中遇到的概率問題。由于大部分學(xué)生在高中階段基礎(chǔ)的概率知識(shí)很簡(jiǎn)單，但在高職教育階段，概率論的知識(shí)抽象性很強(qiáng)，很難理解，不會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題，這就需要對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行教學(xué)改革。

一、理論結(jié)合實(shí)際，以實(shí)際例子引入基本概念

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中這門課程中，有很抽象性的概念，對(duì)學(xué)生來說很難理解，但概念教學(xué)是本課程教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，所以概念教學(xué)很重要。因此在講概念時(shí)，如何把概念進(jìn)行形象化，可以從實(shí)際問題為例，引入概念教學(xué)。例如在講頻率和概率的定義時(shí)，我們可以用拋硬幣這個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)入手，可以讓學(xué)生自己拿出硬幣進(jìn)行試驗(yàn)，再利用歷史上做過拋硬幣試驗(yàn)的數(shù)學(xué)家們得出的結(jié)論引入概念；在進(jìn)行隨機(jī)變量這個(gè)概念教學(xué)時(shí)，隨機(jī)變量相當(dāng)于把隨機(jī)現(xiàn)象可能發(fā)生的結(jié)果用變量來描述，當(dāng)然有些隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果就是數(shù)，比如擲骰子，但有些隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果就不是數(shù)，但我們?cè)趺茨馨呀Y(jié)果量化，就可以把樣本點(diǎn)是數(shù)量和非數(shù)量?jī)煞N類型來進(jìn)行隨機(jī)變量的概念教學(xué)；在講解概率密度函數(shù)時(shí)，可以從質(zhì)量密度函數(shù)入手，告訴學(xué)生質(zhì)量密度函數(shù)是如何理解的，概率密度函數(shù)就如何去理解。在應(yīng)用方面，要強(qiáng)調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，將理論教學(xué)及實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來，通過分析與討論，提出解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生利用比較歸納法進(jìn)行學(xué)習(xí)

比較歸納總結(jié)法是學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要方法，概率論的教學(xué)中很多相似，卻是不同層次的內(nèi)容，學(xué)生如何理解和記憶這些不同但又相似的教學(xué)內(nèi)容呢，比較歸納總結(jié)法是行之有效的方法。例如：在講事件與事件關(guān)系的時(shí)候，同學(xué)們對(duì)互斥事件和獨(dú)立事件理解得不透徹，這兩個(gè)事件就很相似，但有著本質(zhì)的區(qū)別，這個(gè)時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，前者事件不能同時(shí)發(fā)生，交集為空集，空集的概率為零，后者事件的發(fā)生不影響另一事件的發(fā)生，相當(dāng)于獨(dú)立事件的概率等于每個(gè)事件概率的積；對(duì)于全概率公式及貝葉斯公式，學(xué)生是最容易混淆的，全概率公式是分析事件發(fā)生的所有原因，由所有原因?qū)е率录l(fā)生的概率是多少，這是對(duì)全字的理解，但貝葉斯公式正好相反，是追根溯源，反過來求事件發(fā)生是哪個(gè)原因?qū)е碌?，概率是多少。這時(shí)在教學(xué)中，可以舉出具體例子比如一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)好，可以由哪些原因?qū)е碌?，列出樣本空間的分解圖，通過分解圖理解公式，在分解圖中可以對(duì)兩個(gè)公式進(jìn)行比較，前者是求在這些原因中導(dǎo)致學(xué)習(xí)好發(fā)生的概率，后者是根學(xué)習(xí)好這個(gè)結(jié)果尋求原因，每個(gè)原因出現(xiàn)的概率，可以對(duì)比哪個(gè)原因?qū)е聦W(xué)習(xí)好的概率大，這樣就可以理解全概率和貝葉斯公式的區(qū)別。這樣在使用的時(shí)候也不會(huì)模糊不定了，到底用哪個(gè)公式才能求解；在數(shù)學(xué)期望這個(gè)概念的講解時(shí)，數(shù)學(xué)期望就像力學(xué)中心系統(tǒng)中的中心反映該系統(tǒng)質(zhì)量的集中位置，所以可以先通過這個(gè)力學(xué)的例子引出離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望算式，相當(dāng)于數(shù)學(xué)期望是一個(gè)均值，然后再引出連續(xù)型隨機(jī)變量的期望公式，讓學(xué)生做比較進(jìn)而歸納，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)公式一個(gè)是求和，一個(gè)是求積分，所以很相似。

三、豐富教學(xué)模式、教學(xué)手段

信息技術(shù)的大力發(fā)展，已經(jīng)迫使教育工作者在教學(xué)模式和教學(xué)手段上做相應(yīng)的改革，不只是局限于一張嘴、一支粉筆、一塊黑板的填鴨式的教學(xué)模式。要把翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式、微課慕課這些有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法用到概率的教學(xué)中來，將板書教學(xué)、多媒體信息技術(shù)、各種統(tǒng)計(jì)分析軟件與課堂教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，提高教學(xué)質(zhì)量，改善課堂學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。在講解公式還有相對(duì)簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)時(shí)，黑板加粉筆教學(xué)手段行之有效。但傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。多媒體課件、微課視頻、慕課可以加深對(duì)概念的理解，可以進(jìn)行動(dòng)畫演示，如在講授概率時(shí)，可以利用動(dòng)畫演示拋硬幣試驗(yàn)；在講授正態(tài)分布、分位點(diǎn)及假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，都可以通過圖形演示，加深學(xué)生的理解。在講解區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析及回歸分析等時(shí)， 可以通過統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行演示，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作的能力。

四、評(píng)價(jià)方式要多樣化

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考核成績(jī)?cè)u(píng)定中， 考核因素多樣化，不能根據(jù)一張?jiān)嚲斫o出最后的分?jǐn)?shù)，這樣是不客觀的，把平時(shí)考核納入到成績(jī)?cè)u(píng)定中，可以通過課堂表現(xiàn)情況、作業(yè)完成情況、統(tǒng)計(jì)軟件操作情況等對(duì)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)進(jìn)行評(píng)定，如果使用翻轉(zhuǎn)課堂模式時(shí)，可以把學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成績(jī)納入進(jìn)來，然后再根據(jù)學(xué)生的期末考試成績(jī)給出學(xué)生的最終成績(jī)。這種做法有利于提高學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也比較客觀。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，只有我們?cè)诮虒W(xué)過程中不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 積極改進(jìn)教學(xué)手段，才能不斷提高該課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

[1]郝香芝，田貴辰，趙永強(qiáng).《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革[J].石家莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，11（03）：109～112.

作者簡(jiǎn)介：趙珈崎（1984.12—），女，漢族，吉林東遼人，本科，吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，研究方向：高職數(shù)學(xué)。