深層解讀“動(dòng)手做”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇常州市花園第二小學(xué) 徐 靖

為了更好地實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材專門設(shè)立了 “動(dòng)手做”欄目，主要包括圖形變化、規(guī)律探索、統(tǒng)計(jì)分析，以及創(chuàng)新設(shè)計(jì)。以下筆者從教材梳理、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)價(jià)值三個(gè)方面對(duì)“動(dòng)手做”的內(nèi)容進(jìn)行了相關(guān)的研究。

一、梳理教學(xué)材料，分析教學(xué)編排

1.分布情況

前期我們對(duì)12冊(cè)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了梳理，在第一冊(cè)書中并沒有安排“動(dòng)手做”欄目，其余的11冊(cè)書中一共有37次“動(dòng)手做”。從年級(jí)編排上看，一年級(jí)和五年級(jí)相對(duì)較少，一年級(jí)只有1次，五年級(jí)只有5次，分別占總數(shù)的2.7%和13.5%。六年級(jí)最多，有9次，占總數(shù)的24.3%。從內(nèi)容上看，“動(dòng)手做”欄目涉及的內(nèi)容包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域，其中涉及“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的有11次，占29.7%；涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的有4次，占10.8%；涉及“圖形與幾何”內(nèi)容最多，有22次，占59.5%。

2.分類情況

我們對(duì)教材中的“動(dòng)手做”內(nèi)容進(jìn)行了分類，可以分為游戲型、方案型、操作型以及統(tǒng)計(jì)型。游戲型“動(dòng)手做”主要是促使學(xué)生在游戲中體會(huì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，收獲數(shù)學(xué)方法，如三年級(jí)下冊(cè)第五單元《年、月、日》中的“動(dòng)手做”——框數(shù)游戲；方案型“動(dòng)手做”主要是啟發(fā)學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)，與同伴交流各自的設(shè)計(jì)思路和方案，尋求最優(yōu)化的方案，如六年級(jí)下冊(cè)第七單元總復(fù)習(xí)中的“動(dòng)手做”——包裝的學(xué)問；操作型“動(dòng)手做”主要是讓學(xué)生通過量一量、擺一擺、拼一拼等活動(dòng)，提高動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念，促進(jìn)思維生長，如二年級(jí)下冊(cè)第七單元《角的初步認(rèn)識(shí)》中的“動(dòng)手做”——三角形拼角；統(tǒng)計(jì)型“動(dòng)手做”則是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想，通過實(shí)驗(yàn)、調(diào)查來獲取信息，然后整理信息得出相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出相關(guān)結(jié)論，如六年級(jí)下冊(cè)第一單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》中的“動(dòng)手做”——誰的反應(yīng)速度快。

二、明晰教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，一切教學(xué)活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)與分學(xué)段目標(biāo)按“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”等四個(gè)維度進(jìn)行表述。對(duì)于“動(dòng)手做”的教學(xué)，教師必須明晰每一次“動(dòng)手做”的教學(xué)目標(biāo)，使整個(gè)教學(xué)過程都有依據(jù)。這樣才能更合理地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)重難點(diǎn)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第45頁的“動(dòng)手做”（見圖1），主要是用不同的“四方塊”去拼正方形或長方形，并嘗試找到不同的拼法。首先，在“知識(shí)技能”維度：使學(xué)生在觀察、拼圖、交流的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)長方形和正方形特點(diǎn)的體驗(yàn)，逐步掌握拼圖方法，能利用拼圖方法把“四方塊”拼出正方形和長方形，體會(huì)拼法的多樣性。其次，在“數(shù)學(xué)思考”維度：使學(xué)生在探索用“四方塊”拼正方形和長方形的過程中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的幾何變換思想，發(fā)展空間觀念。再次，在“問題解決”維度：使學(xué)生在探索不同拼法的過程中，培養(yǎng)問題意識(shí)，獲得解決問題的一些方法，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。最后，在“情感態(tài)度與價(jià)值觀”維度：使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的聯(lián)系，體會(huì)圖形組合過程中的趣味和智慧，激發(fā)學(xué)生研究圖形的興趣。教師只有明晰了“動(dòng)手做”的教學(xué)目標(biāo)，才能進(jìn)一步改善教學(xué)方式，并充分利用“動(dòng)手做”的過程，讓學(xué)生體會(huì)“動(dòng)手做”蘊(yùn)含的價(jià)值。

圖1

三、深入發(fā)掘知識(shí)，歸位教學(xué)價(jià)值

“動(dòng)手做”是以動(dòng)手實(shí)踐為主要學(xué)習(xí)方式，不但可以幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。因此，我們要深入發(fā)掘教材中每一個(gè)“動(dòng)手做”，讓學(xué)生真正展開“動(dòng)手做”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體會(huì)其獨(dú)特的價(jià)值。

1.有助于提高審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，而藝術(shù)是美的表達(dá)方式。數(shù)學(xué)不僅體現(xiàn)美，而且創(chuàng)造美。因此，我們可以充分利用“動(dòng)手做”提供的相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第20頁的“動(dòng)手做”（見圖2），這是一次創(chuàng)造性的拼圖案活動(dòng)。這次活動(dòng)可以分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。第一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用學(xué)過的圖形仿照教材給出的圖案拼，產(chǎn)生一種對(duì)拼出圖案的美感，從而對(duì)拼圖案產(chǎn)生興趣。第二環(huán)節(jié)是讓學(xué)生創(chuàng)造性地拼，拼出自己喜歡的圖案，并和同伴交流自己的收獲和體會(huì)。學(xué)生在這樣的活動(dòng)中，既收獲了成功的喜悅，又陶冶了美感，且增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)。

圖2

2.有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，孕育優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性?！皠?dòng)手做”欄目中有些內(nèi)容需要較長時(shí)間進(jìn)行觀察與記錄。因此，教師可以根據(jù)提供的內(nèi)容布置學(xué)生在家里完成實(shí)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第58頁的“動(dòng)手做”（見圖3），主要是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷測量和記錄蒜瓣發(fā)芽后蒜葉的生長情況。由于這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)過程需要的時(shí)間比較長，因此在學(xué)完本單元第一課時(shí)《分米和毫米的認(rèn)識(shí)》后，就可以布置給學(xué)生這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)要求以及測量記錄的方法作適當(dāng)指導(dǎo)，讓學(xué)生在家定時(shí)測量和記錄數(shù)據(jù)。完成實(shí)驗(yàn)后，要組織學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)成果，交流記錄的數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)的情況，并說一說自己的體會(huì)與收獲。在這樣的活動(dòng)過程中，學(xué)生不僅了解了通過測量收集數(shù)據(jù)的方法，而且激發(fā)了對(duì)測量活動(dòng)的興趣，培養(yǎng)了認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

圖3

3.有助于感悟數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。教師在教學(xué)“動(dòng)手做”時(shí)，可以將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、理解體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第9頁的“動(dòng)手做”圖形變換（見圖4），這是圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，而幾何變換思想則是一種重要的思想方法，在圖形平移和旋轉(zhuǎn)中都有著重要的應(yīng)用。這次“動(dòng)手做”是把一張大正方形圖片平均分成4個(gè)相等的小正方形，然后將它們打亂拼成一個(gè)大正方形，要求學(xué)生發(fā)揮空間想象并動(dòng)手操作，把打亂后的圖案還原成之前的樣子。在還原的操作過程中，學(xué)生要不斷想象小正方形旋轉(zhuǎn)以及平移的過程，這就滲透了幾何變換思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，學(xué)生在不斷地試與調(diào)整中，找到還原步驟最少的方法，有助于學(xué)生思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思維。

圖4

4.有助于發(fā)展推理能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，對(duì)于同樣的事情，我們每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)不同，同時(shí)只要數(shù)據(jù)足夠多，就有利于從這些數(shù)據(jù)中推理發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律?！皠?dòng)手做”欄目中的一些內(nèi)容需要讓學(xué)生在操作過程中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)并分析數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合情推理，得出相關(guān)規(guī)律。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第69頁的“動(dòng)手做”（見圖5），主要是通過摸球游戲，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中收集、整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)判斷口袋里哪種顏色的球多。雖然隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果在發(fā)生之前不能確定，但是隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果發(fā)生仍然是有規(guī)律的。所以學(xué)生只要充分收集、整理摸球結(jié)果的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納、推理，就能從無序的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)確定性規(guī)律?？此埔粋€(gè)簡單的摸球游戲，卻發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，進(jìn)一步提升了學(xué)生的推理能力。

圖5

綜上所述，“動(dòng)手做”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要途徑。教師要重視“動(dòng)手做”活動(dòng)教學(xué)，不能流于形式，要把握“動(dòng)手做”的價(jià)值，讓學(xué)生經(jīng)歷每一次“動(dòng)手做”的探究過程，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。